2025版新教材高中物理第4章光1光的折射提能作业新人教版选择性必修第一册

第四章1基础强化练(时间25分钟满分60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1．(2024·吉林省延边二中高二下学期期中)一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是(D)A.eq\f(c,2) B．eq\r(3)cC．eq\f(\r(3),2)c D．eq\f(\r(3),3)c解析：光路如图所示。依据折射定律得介质的折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，由n＝eq\f(c,v)得光在介质中的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c。故选D。2.如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β，从点光源S发出的细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成α角时，其折射光与BC镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为(A)A.eq\f(cosα,cosβ) B．eq\f(cosα,sinβ)C.eq\f(sinα,cosβ) D．eq\f(sinα,sinβ)解析：光路图如图所示，可知光垂直BC反射才能从AC面射出后恰好与SO重合，光在AC面的入射角为i＝90°－α，由几何关系可知折射角为r＝90°－β。依据折射定律得n＝eq\f(sin90°－α,sin90°－β)＝eq\f(cosα,cosβ)。故A正确。3.如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，下列说法正确的是(D)A．有可能单色光a是紫光，单色光b是黄光B．玻璃砖对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率C．从玻璃砖中出射时，单色光a的出射角大于单色光b的出射角D．单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度解析：光束进入玻璃砖时，b光的偏折程度大于a光的偏折程度，即玻璃砖对单色光b的折射率大于对单色光a的折射率，紫光的折射率大于黄光的折射率，可知若单色光a是紫光时，单色光b不行能是黄光，A、B错误；玻璃砖光学面平行，因此，从玻璃砖中出射时，两单色光的出射光线都与入射光线平行，即单色光a的出射角等于单色光b的出射角，C错误；依据v＝eq\f(c,n)分析可知，单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度，D正确。4.如图所示，光从A点射入圆形玻璃，从B点射出，若出射光线相对于入射光线的偏向角为30°，劣弧AB所对的圆心角为120°，下列说法正确的是(A)A．玻璃的折射率是eq\r(2)B．玻璃的折射率是eq\r(3)C．光线在A点的入射角为60°D．玻璃的折射率是eq\f(\r(2)＋\r(6),2)解析：作出光路图如图所示。由题意知∠AOB＝120°，由等腰三角形学问可得r＝30°，由几何关系知，2θ＝30°，所以θ＝15°，则有i＝r＋θ＝30°＋15°＝45°，所以玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，故A正确，B、C、D错误。5．(多选)一束光从介质1进入介质2，方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的推断正确的是(BD)A．介质1的折射率小B．介质1的折射率大C．光在介质1中的传播速度大D．光在介质2中的传播速度大解析：由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)知介质1的折射率大，由n＝eq\f(c,v)知光在介质2中的传播速度大，故选BD。6．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透亮玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为(A)A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红解析：玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知，M点为紫色、N点为红色、P点为红色、Q点为紫色，故A正确。二、非选择题(共24分)7．(12分)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的试验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧视察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。(1)在图上补画出所需的光路。(2)为了测出玻璃的折射率，须要测量入射角i和折射角r，请在图中的分界面上画出这两个角。(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝eq\f(sini,sinr)。(4)多次变更入射角，测得几组入射角和折射角，依据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝_1.5__。解析：(1)连接P3、P4与交于一点，此交点即为光从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与的交点即为光进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路。(2)连接O点与光在上的入射点即为法线，入射光线与法线的夹角为入射角，折射光线与法线的夹角为折射角。(3)由折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr)。(4)图像的斜率k＝eq\f(sini,sinr)＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。8．(12分)如图所示，半径为R、球心为O的玻璃半球置于半径为R的上端开口的薄圆筒上，一束单色光a沿竖直方向从B点射入半球表面，OB与竖直方向夹角为60°，经两次折射后，出射光线与BO连线平行，求：(1)玻璃的折射率；(2)光射在薄圆筒侧面C点到半球下表面的距离CD。答案：(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3)＋1,3)R解析：(1)作出光经过玻璃半球的光路图如图所示。依据折射定律可知n＝eq\f(sin60°,sinα)＝eq\f(sinβ,sinθ)依据几何关系可知β＝60°，α＋θ＝60°则有α＝θ＝30°，所以n＝eq\r(3)。(2)依据以上几何关系可知2OEcos30°＝R又知tan60°＝eq\f(OE＋R,CD)，解得CD＝eq\f(\r(3)＋1,3)R。实力提升练(时间15分钟满分40分)一、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分)1．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则(B)A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星解析：这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是如何确定边界光线，是谁约束了视野等。如本题中由于井口边沿的约束而不能看到更大的范围，据此依据边界作出边界光线，如图所示。水井中的青蛙相当于枯井中离开井底确定高度的青蛙，枯井中青蛙的视角α比水井中青蛙的视角γ要大，所以枯井中青蛙觉得井口大些；而看到井口外的范围是两条实线所示光线的范围内，看向井口和天空β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B正确，A、C、D错误。2.现在高速公路上的标记牌都用“回来反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标记牌上的字特别醒目。这种“回来反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内匀整分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为eq\r(3)，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是(D)A．15° B．30°C．45° D．60°解析：作光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ＝2α，n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\f(2sinαcosα,sinα)，cosα＝eq\f(n,2)＝eq\f(\r(3),2)，α＝30°所以，θ＝60°。故选项D正确。3.如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气，当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(A)A.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B．eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2))C.eq\f(sinθ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(α,2)))) D．eq\f(sinα,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(θ,2))))解析：由折射定律可知，n＝eq\f(sini,sinβ)；因入射角和出射角相等，即i＝i′故由几何关系可知，β＝eq\f(α,2)；i＝eq\f(θ,2)＋β＝eq\f(θ＋α,2)；故折射率n＝eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))；故选A。二、非选择题(共22分)4．(10分)有一透亮体的截面是一个底角为30°的等腰三角形，D为AB中点。MN位于透亮体正上方，是一个与AB平行且足够长的屏。现用一束宽为d的单色光，从D点左侧垂直于AB边向上照射透亮体，如图所示，结果MN上横向宽为eq\f(2d,3)的部分被照亮。(1)画出光路图；(2)求透亮体的折射率。答案：(1)见解析(2)eq\r(3)解析：(1)光路图如图所示。(2)由折射定律知，透亮体的折射率为n＝eq\f(sinα,sinθ)，由几何关系知θ＝30°，dtan30°tanβ＝d－eq\f(2,3)d解得β＝30°，由几何关系知α＝60°所以透亮体的折射率为n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)。5．(12分)(2024·全国Ⅰ卷)如图所示，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(sin53°＝0.8)。已知水的折射率为eq\f(4,3)。(1)求桅杆到P点的水平距离；(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。答案：(1)7m(2)5.5m解析：(1)设激光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有：eq\f(x1,h1)＝tan53°①，eq\f(x2,h2)＝tanθ②由折射定律有：sin53°＝nsinθ③设桅杆到P点的水平距离为x，则x＝x1＋x