五年级数学上北师大版

数学学科教学设计

五年级上

第一轮执教人

第二轮执教大

长春市双阳区太平镇小学

五年级第一学期数学教案

工作计划教学

双阳太平小学：孙会杰

一、教材分析

1、教材简析

数与代数

(1)第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与

因数，2,5,3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。

(2)第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写

简单的分数，会进行简单的同分母分数加减运算，能运用分数表示一

些事物，解决一些简单的实际问题。

(3)第四单元“分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以

及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。

空间与图形

(1)第二单元“图形的面积(一)”，主要学习平面图形大小

的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积

计算。

(2)第五单元“图形的面积(二)”，主要学习组合图形的面

积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。

统计与概率

第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，

运用所学知识设计方案。

综合应用

进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领

域的内容，加强数学知识与生活中的问题相结合，提高学生的综合应

用能力。

2、教学目标

(1)会进行数的分类，理解自然数与整数的概念。理解掌握倍

数与因数，2,5,3倍数的特征，知道什么是质数与合数，奇数与偶

数。

(2)认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关

的面积计算；会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。

(3)认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进

行假分数与带分数或整数的互化；探索分数的基本性质，正确进行分

数大小的比较；运用分数解决一些简单的实际问题；体会分数与现实

生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。

(4)理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确

进行分数与有限小数的互化。

(5)能用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。

3、教学重点

(1)倍数与因数；2,5,3倍数的特征；奇数与偶数；质数与合

数。

(2)掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算方法；组合图形

的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算方法。

(3)分数与除法的关系，分数的基本性质，约分与通分。

(4)异分母分数加减法。

(5)能用分数表示可能性的大小。

4、教学难点

(1)同时是2,5倍数的特征；同时是2,5,3倍数的特征。

(2)理解平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的推导过程；

学会用“分割法”和“填补法”计算组合图形的面积。

(3)体会在不同的整体下，同一分数表示的具体数量不一样的

道理。

(4)理解异分母分数加减法的算理。

(5)根据指定的条件合理设计可能性大小的方案。

二、班情、学情分析

1、班级情况分析

本班共有学生25人，其中男生15人，女生12人，大部分学生

基础比较好学生学得扎实，有了一些学习方法，思维能力、创新意识、

实践能力得到了培养。

2、学情分析

五年级学生的整体知识水平属于中上等，差生较少。大部分学生

基础知识掌握较为扎实，错误大多由于粗心大意造成的。但也有少部

分学生基础确实不够扎实，理解水平低，思维不够活跃。还有部分学

生学习态度不够端正，不遵守校纪班规。

三、教学措施

1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心

设计教学方案，安排教学环节；

2、创设愉悦的教学情境，努力培养学生学习的主动性，积极性，

充分利用现代教育手段，激发学生的学习兴趣，让学生在主动探索中

获知°

3、’重视学法指导提倡学法的多样性，关注学生的个人体验，使

学生从“学会”向“会学”转变，达到“教是为不教”的目的。

4、对待学习困难的学生坚持多表扬少批评，及时发现他们的闪

光点，帮助其树立信心；教育学生明确学习目的，端正学习态度，逐

步培养他们的自觉性及上进心；利用课余时间给予耐心辅导，并进行

“一帮一”结队的活动，师生共同帮助他们提高。

一、倍数与因数

单元要点分析

［单元教学内容］

本单元的内容主要有：数的世界；2,5倍数的特征；3倍数的特征;

找因数；找质数；数的奇偶性。

［单元教学目标］

1.认识自然，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以

内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。

2.理解质数和倍数的概念。

3.理解掌握2,3,5倍数的特征，知道奇数和偶数。

4.能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

5.在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体

验数学问题的探索性和挑战性。

［单元教学重点］

因数与倍数；2,3,5倍数的特征；质数与合数；奇数与偶数。

［单元教学难点］

在探索活动中，能根据解决问题的需要，收集有关信息进行分析、

归纳，发现数的特征。

数的世界

<>()

［教学内容］

北师版五年级数学上册教材2——3页

［教学目标］

1.结合具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数;

探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内

某个自然数的所有倍数。

2.在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类

比，发展学生的推理能力。

3.在学习活动中体验数学与日常生活密切联系。

［教学重点］

探究因数与倍数，在1~100的自然数中，找出一个数的倍数的方法。

［教学难点］

倍数与因数的关系的理解。

［教学准备］

教学挂图

［教学过程］

课前预习：

读出下面的数

7153-5-52

说出下面算式中各部分的名称。

4X6=2424+4=624+6=4

7X8=56564-7=8564-8=7

一、创设情境：

1、导入谈话

教师：我们生活在一个充满数的世界里，每天都要和数打交道。

板书课题：数的世界。

2、呈现教材中情境图。

二、探究新知：

1、观察情景，发现信息

⑴同学们请看，这是一家水果店，通过观察，你能从中了解到了哪

些数学信息？

⑵从同学们观察到的信.息，你们发现了哪些数？

2、小组合作，分类整理

⑴同学们观察得很仔细，能否把这些数进行整理分类呢？

（小组活动，教师巡视了解学生情况。）

⑵谁来说一说你们小组整理分类的结果呢？

⑶刚才各组都说明了自己的想法，你们的想法都很好。像0、2、4、

5、6……这些数叫自然数，生活中的自然数有很多，谁愿意举例说一

下。

⑷那么，请同学们观察一下，自然数有什么特点呢？

（在学生讨论的基础上，归纳自然数有序性的特点。）

⑸讨论：整数与自然数有什么关系？

引导学生说出：

自然数都是整数。

0也是整数，但不是最小的。

最大的整数找不到，最小的整数也找不到。

整数包括自然数和负数。

3、认识倍数与因数

⑴在解决书上提出的问题的过程中引出算式。

5X4=20（元）

以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20

也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。引导学生认识倍数

与因数，体会倍数与因数的含义。

⑵在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法

算式，如：18+6=3启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两

个数之间的倍数关系。

⑶说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。

⑷根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

25X3=7514X6=8420X5=100

①同桌俩人一人说一人判断。②指名汇报。

三、巩固应用：

1.找一找：下面哪些数是7的倍数？

14172577

①教师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？

②学生答：14+7=2,14是7的倍数；17T7=2……3,17不是7的

倍数。

③你还能找出7的其他倍数吗？

2.练一练：你写我说（同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数）。

3.数学游戏：

找学号是4、7的倍数，让学生明确一个数的倍数的个数是无限的，

其中最小的一个是它本身，最大的找不到；

找学号是30,6、9的因数，让学生明确一个数的因数的个数是有限

的，其中最小的一个是1,最大的一个是它本身。

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有了什么收获？

五、作业：

“练一练”第2、3题

六、板书设计：

像、1、2、3、4、5……这样的数是自然数。最小的自然数是0,没

有最大的自然数。

像-2,-1,0,1,2,……这样的数是整数。既没有最小的整数，也

没有最大的整数。

探索活动（一）2,5的倍数的特征

<>（）

［教学内容］

北师版五年级数学上册教材4——5页

［教学目标］

1.理解2,5的倍数的特征，能正确判一个数是不是2或5的倍数。

知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。

2.学生经历探究2、5倍数的特征的过程，培养操作、观察、归纳、

和自主探究的能力。

3.通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、

推理能力，激发探索规律的兴趣。

［教学重点］

探究并掌握2、5的倍数的特征。

［教学难点］

探索既是2的倍数、又是5的倍数的数的特征并会灵活应用。

［教学准备］

幻灯片

［教学过程］

课前预习：

按规律填数

246()()12

15202530()()45

说一说为什么这样填？

一、复习引入。

1、复习：根据所学的因数和倍数知识，运用自己的学号说一句完整

的话。如：我的学号是5,5是30的因数或5是1的倍数。

①同座互说②指名说。

2、引入：这一节课，老师要带领全体学生进行探索活动，探索的知

识是“2、5的倍数的特征”。

板书课题：探索活动(一)2、5的倍数的特征。

二、探究新知：

1、5的倍数的特征

⑴你知道哪些数是5的倍数吗？你能写几个5的倍数呢？(生凭借

已有的感知认识写数，师板书)你能猜出5的倍数有什么特征吗？(个

位不是5就是0)

⑵实践检验

①课件出示「100的数字表格

②找出「100以内所有5的倍数。

学生从1开始，逐一找出5的倍数，师利用电脑课件在5的倍数上

做记号。

⑶寻找5的倍数的特征。

通过观察，很容易找到5的倍数的特征：个位上的数字是0或5的数，

都是5的倍数。

⑷尝试判断

70、90、85、105、120

2、2的倍数

⑴课件出示rioo数字表格

⑵在表中找出2的倍数，并做上记号，说一说这些数有什么特征。

⑶学生完成后，展示结果。

⑷说一说2的倍数有什么特征。

通过观察，很容易找到2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的

数是2的倍数。

⑸尝试判断30、92、88、104、106

⑹归纳总结，并板书。

3、偶数和奇数

⑴在学生理解2的倍数的特征的基础上，师说明偶数和奇数的含义，

并板书：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

⑵你说我答

三、巩固练习

1、呈现数字：35、40、85、90、94、100

要求学生找•找，填•填。

（1）2的倍数：（）

（2）5的倍数：（）

（3）既是2的倍数，又是5的倍数：（）

完成后，让学生观察并找出既是2的倍数，又是5的倍数的数有什

么特征，并加以归纳，板书。（各位上是0的数既是2的倍数，又是5

的倍数）

2、数学游戏。

（1）准备信封和0~9数字卡片。

（2）游戏方式。

第一轮游戏：可以先让学生任意摸一张数字卡片，与“5”组成的两

位数后，再判断组成的数是不是2的倍数。

第二轮游戏：要求学生在摸之前先说说“摸出儿和5组成的两位数

是2的倍数”，然后按照这一顺序：摸数、组数和判断。

第三轮游戏：先讨论“摸出几和5组成的两位数是5的倍数”，再

进行游戏，逐步让学生体会摸出任何数与5组成的两位数，都是5的

倍数。

四、课堂小结。

同学们说一说本节课你有什么收获？

五、作业。

完成教材页的“练一练”的第1、2题。

六、板书设计

2、5的倍数特征

2的倍数:个位上是0、2、4、6、8

5的倍数:个位上是0、5

既是2的倍数，又是5的倍数：个位上是0

探索活动（二）3的倍数的特征

［教学内容］

北师版五年级数学上册教材6——7页

［教学目标］

1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的

过程。

2.在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。

3.通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体

验，激发学习数学的兴趣

［教学重点］

理解3的倍数的特征。

［教学难点］

探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。

［教学过程］

课前预习

369（）（）1821

说一说为什么这样填？

一、复习导入：

1.前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的

特征呢？

2.今天我们继续来研究3的倍数的特征。

二、探究新知：

探索研究3的倍数的特征

1、在课本上第7页的表中，找出3的倍数，并做上记号。

（先独立完成，看谁找的快？）

2、观察3的倍数，你发现了什么？

教师参与到讨论学习中。先独立思考，想出自己的想法。

然后与四人小组的同学说说你的发现。

⑴3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规

律。

⑵十位上的数也没有什么规律。

⑶将每个数的各个数字加起来试试看

3、你发现的规律对三位数成立吗？找儿个数来检验一下。

（1）自己先找儿个数试一试。

（2）然后在小组内说说你验证的结论。

三、巩固练习：

1、判断

判断下面各数哪些是3的倍数:205、507、435、927、547、682

2、填空

在口中填上一个数字，使这个数是3的倍数。

23口5口842□

3、游戏活动

两个人一组，每个人说一个数，让同桌判断这个数是否是3的倍数

吗？

4、实践活动

在下表中找出9的倍数，并涂上颜色(右表)。

四、课堂小结：

这节课的学习中，你有什么收获？

五、作业

教材7页练一练1、2题。

六、板书设计

3的倍数特征

3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数

2,5,3的倍数的特征

<>()

［教学内容］

探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征，

以及相应的补充练习。

［教学目标］

1.经历探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数

的特征的过程；能掌握和正确判断一个数是不是2和3的倍数，3和5

的倍数，2、3和5的倍数。

2.学会与人合作，并能与他人交流思维过程与结果。

3.在数学活动中建立学习的自信心与积极性。

［教学重点］

掌握同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征。

［教学难点］

正确判断一个数是不是同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3

和5的倍数。

［教学过程］

一、课前预习：

1、2倍数的特征是什么？3倍数的特征是什么？5倍数物特征是什

么？

2、既是2的倍数，又是5的倍数的特征是什么？

3、同时是2、3、5倍数的特征是什么？

4、填一填。

(1)20以内2的倍数有：

(2)20以内3的倍数有：

(3)41以内5的倍数有：

(4)既是2的倍数，又是5的倍数最小的四位数是：；最大二

位数是：

二、探索新知

1、同时是2和3倍数的特征

⑴小组内讨论分析既是2的倍数，又是3的倍数

这个数一定是偶数；这个数各个数位之和一定是3的倍数。

⑵归纳特征

让学生说说，只要内容正确，不要求言语表达完整、统一。

练习：下面哪些数同时是2、3的倍数？

789693102204324

2、同时是3和5倍数的特征

(1)让学生自己猜测。

⑵反馈猜测结果。

学生：这个数个位一定是0或5；

学生：这个数各个数位之和一定是3的倍数。

3、同时是2、3和5倍数的特征

⑴让学生结合已学习的知识，猜测同时是2、3和5倍数的特征。

⑵归纳：这个数个位一定是0,各个数位之和是3的倍数。

三、巩固练习(教师自行设计)

四、课堂小结：让学生谈谈这节课的收获？

五作业：

练习册中相应的练习

六、板书设计：

同时是2和3倍数的特征：个位上是偶数，且各个数位之和是3的

倍数。

同时是2、3和5倍数的特征：个位上是0,各个数位之和是3的倍

数。

找因数

<>()

［教学内容］

北师版五年级数学上册教材教材8——9页

［教学目标］

1.教学中帮助学生从已经据有的经验出发，在用小正方形拼长方形

的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。

2.在「100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

3通.过本节课的学习，使学生在原有的基础上学习如何归纳学习数

学的基本思想和基本活动经验的能力.

［教学重点］

掌握找一个数的因数的方法

［教学难点］

在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所

有因数。

［教学过程］

课前预习：在括号中填上合适的数，使等式成立。

(1)()X()=8()X()=8

(2)()X()=16()X()=16

()X()=16

一、创设情境，导入新课：

同学们喜欢做拼图的游戏吗？请拿出准备好的正方形，在你们的小

组里用你们准备的12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？

也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好

记录.

然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。

二、合作交流，探索新知

1、学生:用12个小正方形自由拼（画）长方形

（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题.）

师:刚才老师在观察同学们学习时，发现了很多同学都用自己的方法

解决问题.下面，把我们的学习

成果在小组里交流一下，看看其他同学的学习成果，总结一下能拼出

儿种长方形？

参与小组活动，指导学生总结学法.

师:你是怎样拼的，说说好吗？

学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示

注意让学生指图说明。

2、思考：请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方

法全班交流。

师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？

（每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法

算式”找一个数的因数的方法。）

同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示

出你一共摆了多少个吗？

学生回答，老师同时板演:

1X12=122X6=1212X1=126X2=123X4=124X3=12

师：看得出来，同学们很用心思考，现在请同学们观察一下黑板的

算式，你发现了什么吗？这6个算式最少能用几种算式表示出来？

（3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。）

及时板书：1X12=122X6=123X4=12

或：12=1X12=2X6=3X4

师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？

（1、12、2、6、3、4）

引导思考：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？

（通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。）

学生可能的答案：

（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。

（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。

师：谁能按顺序说出来？

（1、2、3、4、6、12）

3、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有

顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。

三、巩固练习

1、独立完成第8页“试一试”，注意关注学生是否注意有序思考。

（9的因数：1、3、915的因数：1、3、5、15）

2、师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同

学们做课本第9页的练一练的第1、2题。

第1题学生独立完成，同桌交流。

（教师巡视，发现问题及时解决。）

第2小题小竞赛：看谁找的快

3、师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中

画出长方形找因数呢？请做第9页的第3题。

（1X16=162X8=164X4=16）

（16=1X16=2X8=4X4）

(16的因数：1、2、4、16)

4、下面的数，各有儿个因数

11943211

5、板书：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？

四、课堂小结：

这节课你学会了什么呢？用学到的方法我们都可以做些什么？

五.作业：

在课余时间同学们多观察，用数学解决生活中的实际问题。

六、板书设计：

找一个数的因数的方法是：有序地写出两个自然数的乘积，算式中

的每个因数都是该数的因数。

找质数

<>()

［教学内容］

北师版五年级数学上册教材10——11页

［教学目标］

1.理解质数与合数的含义，能正确判断一个数是质数还是合数。

2.教给学生独立思考与合作交流的学习方法。

3.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

4.使学生感受数学与生活的密切联系，体验数学活动中探索与创造

的魅力。

［教学重点］

理解什么是质数，什么是合数。

［教学难点］

1.教给学生独立思考与合作交流的学习方法；

2.能正确判断一个数是质数还是合数。

［教学准备］

课件

［教学过程］

课前预习：

独立看教材，明确：

质数：

合数：

一、导入新课

师：同学们，在昨天我们学习了什么内容？

生：找因数。

师：我们通过什么方法找到找因数的方法呢？

生：拼长方形。

师：那么，在找一个数的因数的过程中，我们还会发现什么秘密呢？

板书：找因数——(？)

二、探索新知

1.操作，探索

师：提出活动要求：

(1)写出老师给出的表格中所有数的因数，同时教师巡视检查；

(2)如果有困难，可以向老师、同桌求助，也可以用画、摆长方

形的方法来解决。

(3)将结果记录在表格中。

2.小组交流、汇报结果

3.全班交流，教师展示学生结果

4.分类

师：观察学生汇报的结果，你发现了什么？

预设：

(1)除了1以外，所有的数都有1和它本身两个因数；

(2)有的数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数；

(3)因数的个数不同，有的有2个因数，有的有2个以上因数。

师：你们能不能将这些数分分类呢？

(学生分类)

5.归纳概念

⑴师揭示质数、合数的概念。

⑵讨论：1是质数还是合数？

三、巩固应用

1.请同学们判断下面这些数是质数还是合数？

(1、4、49、77、84、19、15、33、79、27)

2.完成书上练一练的第1题。

师：你打算怎样迅速找到100以内的质数？

生：(1)1除外。

(2)去掉除2、3、5、7以外2、3、5、7的倍数。

师：看书，看数学家想的和你们想的是否一样？

生：学生读题目提示，然后独立完成作业，最后全班交流。

四、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？

五、作业

自我介绍：课后小组内根据自己的学号，相互说说这个数的特性，

利用本单元所学知识能说多少就说多少？

六、板书设计：

质数：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身之外还有其它的因数。

1既不是质数，也不是合数。

练习一

<>()

［教学内容］

北师版五年级数学上册教材12——13页

［教学目标］

1.能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。

2.能正确区别奇数和偶数、质数和合数。

3.在练习过程中，培养学生认真、仔细的学习习惯。

［教学重点］

能正确区别奇数和偶数、质数和合数。

［教学难点］

能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。

［教学过程］

一、构建训练：

1学.生回顾第一单元中所学习的知识。

2.分组整理知识点。

3汇.报第一单元中学习的知识点，师有重点地进行板书。

二、基础训练

1.教材12页1题。

2.教材12页2题。

3把.1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇数、偶数、

质数、合数四类。

⑴先让孩子独立分类

⑵同桌再说一■说自己是怎样想的

⑶全班交流。

4.教材12页4题。

5.123,234,345,456,567,……它们都是3的倍数。为什么?（四

人小组讨论为什么是3的倍数）

三、提高训练

1.利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，让其他同

学猜。

⑴同桌做猜数的游戏

⑵一人利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，另一

同学猜。然后再交换。

2.解决问题

选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？还有其它的包装方式吗？

⑴同学讨论还有其它的包装方式吗？

⑵你是怎样想的？(90的因数)

四、系统训练

回顾本节课所学习的内容。

数的奇偶性

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［教学内容］

北师版五年级数学上册教材14——15页

［教学目标］

1.尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，会运用数的奇

偶性解决生活中的一些简单问题。

2.经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的

奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

3.在学习活动中培养学生学习数学的兴趣。

［教学重点］

掌握加法中数的奇偶性的变化规律

［教学难点］

能应用数的奇偶性分析和解释生活中―些简单问题

［教学过程］

一、揭示课题

自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。这节

课我们要进一步认识数的奇偶性。

二、探究新知：

1.数的奇偶性在生活中的应用——跑步

⑴体育课里有一个项目叫50M往返跑，谁来给大家介绍一下，配合

学生所说，课件展示示意图。

⑵如果我们把跑50米叫跑一次，现有我从南边出发，跑了11次后,

想一想：我在哪边？为什么？大家都明白？我还是不太相信，我跑都

没跑，你怎么就知道我在北边？我出去跑一下？这样，想想办法，把

你们的思路直观地表示出来，让我心服口服。

⑶老师巡视提示（有人用画图的方法，也有列表的）

⑷全班汇报。师写算式，我也有一种方法，能通过这个算式解释吗？

根据这个道理继续想一想：

⑸如果超人来回跑了100次呢？10001次呢？

想一想，究竟是什么决定了人的位置？

看来，数的奇偶性决定了人的位置。怎么决定的呢？

当跑奇数次时，就在北；当跑偶数次时，就在南边。

如果从北边出发呢？你又有什么想说的？

（板：奇数次改变初始位置，偶数次回到初始位置）

2.数的奇偶性在生活中的应用——翻动杯子

⑴利用上面的发现，请大家观察并思考；

一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，

杯口朝上。（教师演示）翻动10次呢？翻动100次？10005次呢？

⑵说说你是怎样想的？为什么、

⑶现在我想让杯口向上，可翻动多少次？如果想要杯口向下呢？

看来，这种规律在很多情况中都有

3.举例：感受只有两种运动状态才能用到今天学习的知识

⑴你能举出和今天学习的类似的例子吗？

⑵举例；开窗、开灯等例子。（注重确定第一次的状态。）

总结：这样的情况很多，大家说得很好。虽然情况不同，但却有共

同的特点，

（板书：奇数次改变初始状态，偶数次回到初始状态。）

（可提示，南北、南北正反正反）只有两种状态。今天学习的知识,

其实就是周期为2的运动，正好能用数的奇偶性来判断物体最终的状

态。

4.在中国的传统观念里，我们对数的奇偶性是有特殊感情的，生活

中，我们常把奇偶说成是单双或阴阳，比如好事成双。再比如，十二

生肖是按中国人信阴阳的观念，将十二种动物分为阴阳两类，动物的

阴与阳是按动物足趾的奇偶参差排定的。

动物的前后左右足趾数一般是相同的，而鼠独是前足四，后足五，奇

偶同体，物以稀为贵，当然排在第一，其后是牛，四趾（偶）；虎，五

趾（奇）；兔，四趾（偶）；龙，五趾（奇）；蛇，无趾（同偶）；马，--趾

（奇）；羊，四趾（偶）；猴，五趾（奇）；鸡，四趾（偶）；狗，五趾（奇）；

猪，四趾（偶）。

5.探索奇、偶数相加的规律

⑴大家真棒，老师为你们感到骄傲，为了鼓励大家，老师给你们带

来了2个抽奖箱，可不是随便抽的哦，听老师的规则，（投影）装有奇

数和偶数2个箱子，你可以从自己喜欢的盒子里任意抽取2张，如果2

个卡片上的2个数的和是奇数，你就可以上来转转盘，转盘停在哪，

那的奖品就是你的哦！

⑵有哪位同学愿意来？（上来5个人，没有一个人有转转盘的机会）

⑶讨论：是他们的运气不好吗？还是这里面隐藏着秘密？？想一想,

如果继续抽下去，有转转盘的机会吗？（没有）为什么？

⑷总结规律：

奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数

⑸现在大家发现了原因，你能不能修改一下游戏规则，保证能有转

转盘的机会呢？

三、实践应用：

1、停电了，正在教室过道上经过的37人每人都去按了解一下开关,

请问来电后是开还是关，

2、冲锋舟每次可运送救灾物资1吨或群众20人，摆渡101次可运

送多少物资和群众?

3、有16间屋子，能不能出去？请打开课本第15页，做一下填空题

四、全课总结，课外延伸

同学们，这节课我们学习了用数的奇偶性解决实际问题，遇到其它

问题能解决吗？掌握好规律，就能。老师希望大家能多动脑筋，利用

所学知识去发现、解决生活中更多的问题。

单元测试＜X）

二、图形的面积（一）

单元要点分析

［单元教学内容］

本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四

边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方

法等。

［单元教学目标］

1.通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小方法的多样性。

2.通过动作操作、实际观察等方法，探索平行四边形、三角形、梯

形面积的计算方法，并能正确运用计算的方法解决生活中的一些简单

的实际问题。

3.经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积

变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。

4.在操作、思考的过程中，提高寻“空间与图形”内容的学习兴趣,

逐步形成积极的数学学习情感。

［单元教学重点］

掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面

积。

［单元教学难点］

1.能运用三角形，平行四边形和梯形的面积公式解决生活中一些简

单的实际问题。

2.理解三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程。

比较图形的面积

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［教学内容］

北师版五年级数学上册教材16——17页

［教学目标］

L借助方格纸，能直接判断图形面积的大小；通过交流，知道比较

图形面积大小的基本方法。

2.体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。

3.在比较面积的过程中，体验学习数学知识的快乐。

［教学重点］

面积大小比较的方法。

［教学难点］

图形的等积变换。

［教学准备］

方格纸、直尺等

［教学过程］

课前预习：

现在请同学们回忆一下，我们学过或知道哪些平面图形？（长方形、

正方形、平行四边形、三角形、梯形。）

你能求出哪些图形的面积？

一、谈话引入：（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这

个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）

我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？

同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课

本第16页主题图），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的

面积。（板书：比较图形的面积）。

二、探究新知：

1.提出问题：这些图形的面积有什么关系？你是怎么知道的？

2.全班讨论交流：

说一说：比较图形面积大小的方法

看一看：观察方格中各种形状的平面图

3提.问：各图形的面积有什么关系？

4你.是怎样知道的？

5归.纳比较方法：平移、分割、数方格

三、巩固应用：

教材17页1、3、4题。

四、课堂小结：

这节课的学习中，你有哪些收获？

五、作业：

在方格纸上画图形，只要面积是12平方厘米就可以。（至少画5个）

六、板书设计：

数格子可以让我们比较出那些图形的面积大小。

地毯上的图形面积

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［教学内容］

北师版五年级数学上册教材18——19页

［教学目标］

1.能直接在方格图上，数出相关图形的面积；能利用分割的方法，

将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的图形，并用较简单

的方法计算面积。

2.在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

3.在学习活动中，使学生感受到学习成功的体验。

［教学重点］

知道比较图形面积大小的基本方法。

［教学难点］

将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

［教学准备］

方格纸、教材中的主题挂图。

［教学过程］

课前复习：

正方形的面积：

长方形的面积：

一、创设情境，引入课题

上节课我们一起学习了利用方格图比较一些图形的面积，今天老师

又给大家带来了一幅图，想看吗？（出示第18页的主题图）请同学们

仔细观察这幅图有什么特点？（发现对称图形，是由许多小正方形组

成的。）

在我们生活中，像这样的对称图形很常见。一个地毯设计师将它用

在了地毯上，看着这幅图，你给大家提一个数学问题吗？（地毯上蓝

色部分的面积有多大？）

今天我们就来研究“地毯上的图形面积”。

二、探究新知：

1.独立探究，寻找解决策略

师：大家每人手中都有一张跟挂图完全一样的图。先独立思考，将

你想到的方法记录到练习本上。（学生独立思考，教师巡视。）

2.合作讨论，汇报交流

师：先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录。比…比哪个小

组发现的方法最多，最简便。

（学生小组内进行交流。）

师：大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分

享？

汇报:

预设1:直接一个一个地数。

预设2：数出白色部分的面积，再用总的14X14的正方形面积减去

白色部分的面积。

生3：这个图形是对称的，可以平均分成4份，先数出一份中蓝色

的面积，再乘4。

生4：将中间8个蓝色小正方形转移到四周蓝色重叠的地方，就变

成4个3X6的长方形加上4个3X3的正方形。

师：对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？

师：（小结）大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积,

我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整

体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪种方法，要根据实际

情况灵活对待。

三、巩固应用：

1.练一练第1题，用自己喜欢的方法解决

师：请同学们独立完成练一练第1题，比一比谁的方法简便。

2.开放题型，发散思维

师：先独立解决练一练第2题，然后小组内交流解决方法，简单记

录到合作卡上。比一比哪个组方法最多。

（汇报时，重点让学生说一说哪种方法简洁。）

3.观察对比，发现总结

师：请同学们独立解决练一练第3题，对比两组题，将你的发现简

单的写在练习本上。

（学生间进行交流。）

四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业：在空白方格上设计一些你喜欢的图案，然后再算一算图

案的面积。

六、板书设计：

转化、策略

动手做（底和高）

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［教学内容］

北师版五年级数学上册教材20——22页

［教学目标］

1.经历“动手做”课堂教学活动的过程，认识平行四边形、三角形

和梯形的高。

2.能借助三角尺画出平行四边形的高、三角形的高和梯形的高。

3.通过动手操作、动眼观察、动脑思考等数学活动，自主探索新知。

［教学重点］

会辨认平行四边形、三角形和梯形的底和相对应的高。

［教学难点］

会画三角形、平行四边形和梯形的高。

［教学准备］

平行四边形若干个、剪刀（老师学生均准备）

［教学过程］

课前预习：底和高之间是什么关系？

一、创设情境

这是一块平行四边形木板，王师傅想利用它做一个尽可能大的长方

形桌面，可以用割补的方法，但锯的次数应尽可能少一些，最好只锯

一次，想一想应该从哪里锯开呢？

二、探究新知

1.平行四边形的底和高

⑴请同学们拿出准备好的平行四边形纸板，先画出需要锯开的线路，

然后动手剪一剪，拼一拼，看看谁的方法多？（老师巡视指导）

⑵小组内交流方法。

⑶集体交流，实物投影学生的作品，让学生介绍他的设计思路。

学生展示的方案可能有这几种：

⑷同学们设计了这么多不同的方案，想一想，这些设计有没有共同

的地方？（每条分割线都是垂直的，因为长方形桌面需要直角。）

⑸老师介绍：平行四边形两条平行边之间的垂直线段就是平行四边

形的高，垂足所在的边为这条高所对应的底。

⑹讨论：平行四边形有多少条高？（无数条）

2.梯形的底和高

⑴出示梯形，你们猜猜梯形的底和高在哪？

（学生可能会有两种不同的理解：A、梯形相互平行的两条对边之间

的垂直线段叫做梯形的高。B、梯形的对边之间画垂直线段是梯形的

高。）

⑵引导讨论得出结论：两条平行线之间的垂直线段是梯形的高，梯

形的高有无数条。

3.三角形的底和高

⑴出示一个三角形纸片：三角形有三条边，所以有三条底。

⑵三角形的一个顶点到对边之间的垂直线段就是三角形的高。每个

三角形有几条高？

4.动手画

我们已经认识了平行四边形、梯形和三角形的底和高，那怎样画它

们的高呢？

⑴让学生自己动手试一试。

⑵找学生用自己的语言说一说。

⑶老师板书画法。

三、巩固练习

1.试一试第1、2题：

2.练一练第1、2题：3.练一练第3题。

4.练--练第4题

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

五、作业：

用附页2中的七巧板中的某些板分别拼成平行四边形、三角形、梯

形，并找出这些图形的底和高。

六板书设计：

底和高一定是互相垂直的。

探索活动(一)平行四边形的面积

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［教学内容］

北师版五年级数学上册教材23——24页

［教学目标］

1.理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平

行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较等实践活动，经历主动探索面积计算公式

的过程，培养分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间想象力和

动手操作能力。

3.渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，增强数学应用意识，提

高解决实际问题的能力。

［教学重点］

理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行

四边形的面积。

［教学难点］

理解平行四边形面积公式的推倒过程，会利用公式正确计算平行四

边形的面积。

［教学准备］

平行四边形卡片剪刀方格子

［教学过程］

课前预习：试着将一个给定的平行四边形剪拼成长方形。

一、引入课题

1.提问：怎样计算长方形面积?板书：长方形面积=长乂宽

2.口算出下面各长方形的面积。(1)长1.2厘米，宽3厘米。(2)

长0.5米，宽0.4米。

3.出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平

行四边形?指出它的底和高。

4.揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该

怎样计算呢？

这节课我们就学习“平行四边形面积的计算(板书课题：平行四边

形面积的计算)

二、探索新知

1.用数方格的方法计算平行四边形面积。

引导明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方

形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2.通过操作，将平行四边形转化成长方形。

(1)自由剪、拼，进一步感知。通过操作讨论得出：只有沿着平行四

边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形—长方形。这种剪

法最简便。

(2)揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，

怎样按照一定的规律来做呢？

3.归纳总结公式

(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？引导学生明确：

平行四边形的面积=底乂高

4.教学字母公式

(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。

(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件？

三、巩固练习

L填空：

⑴一个平行四边形的底是9厘米，高是3厘米，

它的面积是()平方厘米。

⑵一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（)

米。

2.法官在线，并说明理由

⑴两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）。

⑵平行四边形底越长，它的面积就越大（）o

3.教材24页试一-试。

4.教材24页练一练第2题。

四、课堂小结：

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积

计算公式是怎样推导的？

五、作业：

教材24页练一练第1、3、4题。

六、板书设计：

平行四边形转化成长方形，所以面积等于底乘高。

平行四边形的面积的练习课

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［教学内容］

平行四边形的面积的练习课

［教学目标］

L巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形

面积的计算公式解答有关应用题。

2.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

3.在练习过程中培养学生良好的学习习惯。

［教学重点］

运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

［教学难点］

运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

［教学过程］

一、构建训练：

平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

二、基准训练：

1口.算下面各平行四边形的面积。__________7卜.

⑴底12米，高7米；//

⑵高13分米，第6分米；

⑶底2.5厘米，高4厘米

2.测量右图中平行四边形的一条底边和它对应的高，并计算它们的

面积。

3.--块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少

平方米？

三、提高训练：

1.机灵狗用细木条钉成左边一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。

它的周长和面积各是多少？可是机灵狗不小心把它拉成一个平行四边

形，它的周长和面积变化了吗？如果变化，变化了多少？你能说说这

是为什么吗？

四、系统训练：

回顾本节课所练习的知识点。

五、作业：练习册中对应的练习

六、板书设计：

平行四边形面积二底X高

探索活动(二)三角形的面积

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［教学内容］

北师版五年级数学上册教材25——26页

［教学目标］

1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形

的面积。

2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解

决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3、引导学生运用转化的方法探索规律。

［教学重点］

理解并掌握三角形面积的计算公式。

［教学难点］

理解三角形面积计算公式的推导过程。

［教学过程］

一、课前复习

1.出示平行四边形

底1.5厘米

高2厘米

提问：

(1)这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方

法？(板书：平行四边形面积=底义高)

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？

2.既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或

利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方

法呢？(揭示课题：三角形面积的计算)

二、探究新知：.

L创设情境，引入课题

右图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？一“m一一

提问：这块彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？

引入：怎样把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积

呢？

2.推导三角形面积计算公式。

(1)操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的办法探索怎样把三角

形转化成平行四边形。

(2)汇报、交流，总结两种转化方法。

有个柯内的三*出引“科■一N什9之外.做一做.

通过n补可以把一个三角学辂亿或平行旧边学.

想一整.AV

A

重点讨论：①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？②怎

样计算三角形的面积？

形成共识：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，

这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角

形的高。②因为三角形的面积=拼成的平行四边形面积小2

强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什

么要加上“除以2”？

板书：三角形面积=底乂高+2

(3)用字母公式表示。

如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角

形的面积公式也可以用字母表示为：S=ah-20(板书)

3即时练习：让学生完成求彩纸面积的问题，并组织交流。

4X3+2=12+2=6(cm2)

通过交流引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方

法的异同点。

三、巩固应用：

1.教材26页试一试

2.教材26页第1、3题。

3.教材26页第2题。

四、课堂小结：