专题06 概率初步（考点清单）（解析版）-2023-2024学年7下数学期末考点大串讲（北师大版）

专题06概率初步（考点清单）【考点1】随机事件的判断【考点2】可能性的大小【考点3】概率的意义【考点4】概率公式

【考点5】几何概率【考点1】随机事件的判断

1．（2023秋•金湾区期末）下列事件中是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放《开学第一课》 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．任意画一个三角形，其内角和是180° D．买一张彩票，一定不会中奖【答案】C【解答】解：A、打开电视机，正在播放《开学第一课》，是随机事件，不符合题意；B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；C、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；D、买一张彩票，一定不会中奖，是随机事件，不符合题意；故选：C．2．（2023秋•江阳区期末）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（）A．点数的和为1 B．点数的和为5 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13【答案】B【解答】解：投掷两枚质地均匀的骰子点数之和的范围在2﹣12之间（包括2，12），可知点数的和为5是随机事件．其他选项都是不可能事件，故选：B．3．（2023秋•罗定市校级期末）事件“打开电视，CCTV1正在播放《典籍里的中国》”是（）A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件【答案】A【解答】解：“打开电视，CCTV1正在播放《典籍里的中国》”这一事件是随机事件．故选：A．4．（2023春•惠来县期末）下列事件中是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放《开学第一课》 B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C．任意画一个三角形，其内角和是180° D．买一张彩票，一定会中奖【答案】C【解答】解：A、打开电视机，正在播放《开学第一课》，是随机事件，不符合题意；B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；C、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，不符合题意；D、买一张彩票，一定会中奖，是随机事件，不符合题意；故选：C．5．（2023春•天府新区期末）下列说法正确的是（）A．买一张电影票，座位号是奇数是随机事件 B．任意画一个三角形，其内角和为180°是随机事件 C．打开北师大版七下数学课本刚好翻到《图形的全等》是必然事件 D．汽车经过红绿灯路口时刚好遇上绿灯是必然事件【答案】A【解答】解：A．买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故A符合题意；B．任意画一个三角形，其内角和为180°，是必然事件，故B不符合题意；C．打开北师大版七下数学课本刚好翻到《图形的全等》，是随机事件，故C不符合题意；D．汽车经过红绿灯路口时刚好遇上绿灯，是随机事件，故D不符合题意；故选：A．【考点2】可能性的大小

6．（2023春•普陀区校级期末）将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中．下列四个选项，不正确的是（）A．摸到白球比摸到黑球的可能性大 B．摸到白球和黑球的可能性相等 C．摸到红球是确定事件 D．摸到黑球或白球是确定事件【答案】B【解答】解：A．由白球的数量比黑球多知摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项正确，不符合题意；B．摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项错误，符合题意；C．摸到红球是不可能事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意；D．摸到黑球或白球是必然事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意．故选：B．7．（2018春•高邮市期末）任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（）A．面朝上的点数是6 B．面朝上的点数是偶数 C．面朝上的点数大于2 D．面朝上的点数小于2【答案】C【解答】解：∵抛掷一枚骰子共有1、2、3、4、5、6这6种等可能结果，∴A、面朝上的点数是6的概率为；B、面朝上的点数是偶数的概率为＝；C、面朝上的点数大于2的概率为＝；D、面朝上的点数小于2的概率为；故选：C．8．（2023秋•广陵区期末）某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒，当车随机经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最大（）A．绿灯 B．红灯 C．黄灯 D．不能确定【答案】A【解答】解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小．故选：A．9．（2023秋•盐山县期末）一枚质地均匀的正方体骰子，各面上分别刻有1到6的点数．任意掷该骰子一次，下列情况出现的可能性最大的是（）A．面朝上的点数是2 B．面朝上的点数是偶数 C．面朝上的点数小于2 D．面朝上的点数大于2【答案】D【解答】解：掷一次骰子，面朝上的点数是2的概率是，面朝上的点数是偶数的概率是＝，面朝上的点数小于2的概率是，面朝上的点数大于2的概率是＝，∵＝＜＜，∴出现可能性最大的是面朝上的点数大于2；故选：D．10．（2023春•赣榆区期末）从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件中发生的可能性最大的是（）A．这张牌是“A” B．这张牌是“红心” C．这张牌是“大王” D．这张牌是“红色的”【答案】D【解答】解：从一副扑克牌中“A”有4张，“红心”有13张，“大王”有1张，“红色的”有27张，∵27＞13＞4＞1，∴这张牌是“红色的”的可能性最大，故选：D．11．（2023秋•江北区期末）下列成语所反映的事件中，发生的可能性最小的是（）A．水涨船高 B．守株待兔 C．瓜熟蒂落 D．水中捞月【答案】D【解答】解：水涨船高、瓜熟蒂落是必然事件，发生的概率为1，而守株待兔是随机事件，水中捞月是不可能事件，所以发生的可能性最小的是水中捞月．故选：D．12．（2023秋•桐乡市期末）一个袋中装有红、白两种颜色的球，这些球除颜色外其它都相同．其中红球个数：白球个数＝3：2．任意摸出一个球，求摸到红球的可能性大小是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：∵红球个数：白球个数＝3：2，∴任意摸出一个球，求摸到红球的可能性大小是＝，故选：A．13．（2022秋•河东区期末）小明连续抛一枚质量均匀的硬币5次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（）A．一定是正面 B．是正面的可能性较大 C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一样大【答案】D【解答】解：抛一枚质量均匀的硬币5次，都是正面朝上，若他再抛一次，有可能正面朝上，有可能反面朝上，所以正面或反面的可能性一样大；故选：D．14．（2023秋•射阳县期末）掷一枚质地均匀的硬币2024次，下列说法正确的是（）A．不可能1000次正面朝上 B．不可能2024次正面朝上 C．必有1000次正面朝上 D．可能2024次正面朝上【答案】D【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币2024次，可能1000次正面朝上，也可能2024次正面朝上，故选：D．15．（2023秋•兴隆台区期末）天气预报称，明天全市的降水概率为90%，下列说法中正确的是（）A．明天全市将有90%的地方会下雨 B．明天全市将有90%的时间会下雨 C．明天全市下雨的可能性较大 D．明天全市一定会下雨【答案】C【解答】解：由题可知，天气预报称，明天全市的降水概率为90%，则代表明天全市下雨的可能性较大，故C说法正确，故选：C．16．（2023秋•武昌区期末）不透明的袋子里装有8个小球，其中5个红色，3个蓝色，则下列说法不正确的是（）A．从中随机抽取1个球，抽到红色的可能性更大 B．从中随机抽取1个球，抽到红色和蓝色的可能性一样大 C．从中随机抽取6个球，一定有蓝色的 D．从中随机抽取5个球，可能都是红色的【答案】B【解答】解：A、从中随机抽取1个球，抽到红色的可能性更大，故A不符合题意；B、从中随机抽取1个球，抽到红色和蓝色的可能性不一样，故B符合题意；C、从中随机抽取6个球，一定有蓝色的，故C不符合题意；D、从中随机抽取5个球，可能都是红色的，故D不符合题意；故选：B．【考点3】概率的意义

17．（2023秋•衡南县期末）下列事件发生的概率为0的是（）A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上 B．今年冬天黑龙江会下雪 C．随意掷一枚均匀的正方体骰子两次，两次朝上面的点数之和为1 D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域【答案】C【解答】解：A、是随机事件，概率大于0并且小于1；B、是随机事件，概率大于0并且小于1；是必然事件，概率＝1；C、是不可能事件，概率＝0；D、是随机事件，概率大于0并且小于1；故选：C．18．（2023秋•浏阳市期末）某个事件发生的概率是，这意味着（）A．在两次重复试验中该事件必有一次发生 B．在一次试验中没有发生，下次肯定发生 C．在一次事件中已经发生，下次肯定不发生 D．每次试验中事件发生的可能性是50%【答案】D【解答】解：∵某个事件发生的概率是，∴根据概率的意义：该事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，每次试验中事件发生的可能性是50%，故选：D．19．（2023秋•桂东县期末）合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为97.1%，该市某种粮大户准备了1000kg玉米种子用来育种，他可能会损失大约（）kg．A．971 B．129 C．97.1 D．29【答案】D【解答】解：由题意可得，泰州地区1000斤玉米种子中不能发芽的大约有：1000×（1﹣97.1%）＝1000×0.029＝29（斤），故选：D．20．（2023春•北票市期末）小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）A．0 B．1 C． D．【答案】C【解答】解：根据概率的意义，无论哪一次掷硬币，都有2种情况，即正面、反面朝上，正面朝上的概率都为，故选：C．21．（2022秋•亭湖区期末）乐乐是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，乐乐进球的概率为，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A．乐乐明天肯定进球 B．乐乐明天有可能进球 C．乐乐明天比赛每射球5次必进球1次 D．乐乐明天的进球率为10%【答案】B【解答】解：∵乐乐进球的概率为，∴乐乐明天将参加一场比赛，有可能进球，也有可能不进球．故选：B．22．（2023秋•郑州期末）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，规定：每次只能从袋子里摸出一个球出来，看过颜色后必须放回去．小明同学按规定摸出一个球，记录颜色，放回去，重复该步骤200次．最终记录结果为：红球62次，白球138次．由此可确定：袋子里有7个白球的可能性最大．【答案】7．【解答】解：根据题意，摸到白球的频率为＝，估计摸到白球的概率为0.7，所以口袋中白球的个数为0.7×10＝7（个），即袋子里有7个白球的可能性最大．故答案为：7．23．（2023秋•石景山区期末）国庆期间，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于50元的顾客均有一次转动转盘的机会．如图，转盘被平均分为8等份，指针固定不动，转动转盘，转盘停止后，当指针指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针指向3或5时，该顾客获二等奖；若指针指向分界线则重转．顾客转动一次转盘，获一等奖或二等奖的可能性大小为．【答案】．【解答】解：3÷8＝．故顾客转动一次转盘，获一等奖或二等奖的可能性大小为．故答案为：．24．（2023秋•松江区期末）袋子里有3个红球，4个黄球和2个白球，除颜色外其他均相同．从袋子中任意取出一个球，取到黄球的可能性大小是．【答案】．【解答】解：∵袋子里有3个红球，4个黄球和2个白球，∴从袋子中任意取出一个球，取到黄球的可能性＝＝．故答案为：．【考点4】概率公式

25．（2022秋•天河区校级期末）不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为（）A． B． C． D．1【答案】A【解答】解：∵袋子中共有3个小球，其中红球有1个，∴摸出一个球是红球的概率是，故选：A．26．（2012春•福安市期末）一副扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：一副扑克去掉大小王后，共52张，其中红桃有13张，则从中任抽一张是红桃的概率是＝0.25＝．故选：A．27．（2023秋•德城区期末）华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：一次解锁该手机密码的概率是．故选：B．25．（2023秋•清河区校级期末）在一只不透明的口袋中放入除颜色外规格完全相同的白球x个，黑球8个，黄球4个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为，则x的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【解答】解：由题意知：，化为整式方程，得x+8+4＝3x，解得x＝6，经检验，x＝6是分式方程的解，故x的值为6，故选：C．28．（2023秋•建湖县期末）某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获得奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：因为＝，所以顾客获奖的概率为．故选：C．29．（2023秋•中江县期末）不透明的袋子中装有1个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：从不透明的袋子中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是＝，故选：A．30．（2023秋•沈丘县期末）小丽的衣柜里有2件上衣，1件是长袖的，1件是短袖的；有3条裤子，颜色分别为白色、黄色、蓝色．她任意拿出1件上衣和1条裤子，正好是长袖上衣和白色裤子的概率是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：画树形图如下：由树形图可知一共有6种等可能的情况；正好是长袖上衣和白色裤子只有1种情况，故正好是长袖上衣和白色裤子的概率为．故选：D．31．（2023秋•克东县期末）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是奇数的概率为（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：因为1到9共9个自然数，是奇数的有5个，所以正面的数是偶数的概率为．故选：D．32．（2023秋•江海区期末）如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，则哪个转盘的指针停在白色区域的概率大（）A．转盘甲 B．转盘乙 C．无法确定 D．一样大【答案】D【解答】解：虽然两圆面积不同，但是阴影部分均占，故指针指向黑色部分的概率相同．故选：D．33．（2023秋•青县期末）在一个不透明的袋子里装有若干个形状和大小均相同的红、绿、白三种颜色的小球，现从袋中任意摸出一个球，其中摸出白色小球的概率为，摸出绿色小球的概率为，已知红色小球的个数为3，那么袋子里共有小球（）A．6个 B．8个 C．10个 D．12个【答案】C【解答】解：设袋子里面共有小球x个，则+＝1，解得x＝10，经检验，x＝10是方程的解，即袋子里共有小球10个．故选：C．34．（2023秋•蓬江区期末）在一个不透明的口袋中装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个、白球7个，且从袋中随机摸出1个红球的概率是，则袋中黑球的个数为（）A．5 B．7 C．10 D．13【答案】D【解答】解：设袋中黑球的个数为x，根据题意得，解得x＝13，即袋中黑球的个数为13个．故选：D．35．（2023秋•新洲区期末）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：根据题意列表得：锁1锁2钥匙1（锁1，钥匙1）（锁2，钥匙1）钥匙2（锁1，钥匙2）（锁2，钥匙2）钥匙3（锁1，钥匙3）（锁2，钥匙3）所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种，则随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是＝；故选：D．

【考点5】几何概率36．（2023春•张店区期末）一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：设每小格的面积为1，∴整个方砖的面积为9，阴影区域的面积为3，∴最终停在阴影区域上的概率为：．故选：C．37．（2023秋•双流区期末）在一次数学活动课中制作了一个抽奖转盘，如图所示的盘面被等分成八个扇形区域，每个扇形区域里标的数字1，2，3分别代表获得一、二、三等奖．若转动转盘一次，转盘停止后（当指