河南省安阳市滑县老店镇第一初级中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

七年级数学拓展训练三满分120分，考试时间100分钟题号一二三总分等级1-1011-151617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.1.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列是有理数的是（）A. B. C. D.3.若点P在x轴的上方、y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是5，则点P的坐标为（）A. B. C. D.4.如果，那么下列各式中正确的是（）A. B. C. D.5.如果不等式的解集为，则a必须满足（）A. B. C. D.6.将点先向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点，则点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.已知，一把直尺如图摆放，若，则的度数是（）A. B. C. D.8.若的值不大于的值，则x的最大整数值是（）A.6 B.5 C.4 D.39.《九章算术》中一道古算译文如下：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱.设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（）A. B. C. D.10.如果方桯组的解为，那么被“”遮住的数是（）A.4 B. C.7 D.1二、填空题（每小题3分，共15分）11.写出一个解集为的一元一次不等式____________________.12.小明和小颖在做三角形摆放游戏，他们将一副三角板如图所示叠放在一起，使位于内部，三角板的位置保持不变，改变三角板的位置，当__________时，.13.介于两个相邻的整数a、b之间，且，则__________.14.已知二元一次方程组，则的值是__________.15.王芳用8块相同的小长方形拼成一个大长方形，拼放方式及相关数据如图，那么每块小长方形的面积为__________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（10分）（1）计算：； （2）.17.（9分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）；（2）.18.（9分）如图，B、E、C、F在同一直线上，且，.求证：.19.（9分）如图，单位长度为1的平面直角坐标系中，A坐标为，B坐标为.（1）请建立平面直角坐标系；（2）描出点，并求出的面积.20.（9分）如图，直线和相交于点O，；垂足为O，平分，.（1）的邻补角是__________；的对顶角是__________；（2）求的度数.21.（9分）下面是漯河某初中数学小组就某道试题展开的交流片段，请仔细阅读并完成任务.试题：若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值.小明：我的做法是分别解出两个方程组，然后让它们的解分别对应相等.小亮：你的做法筫起来比较麻烦，因为方程的解中含有字母a，解决此类问题可以将原两个方程组重新进行组合，变为：和，通过解第一个方程组得出x、y的值再代入第二个方程组中，最后解关于a、b的方程组即可小明：你的思路很新颖，我试试看.…任务：（1）解关于x、y的方程组；（2）在（1）的条件下，请你帮助小明继续完成本题的求解.22.（10分）信阳毛尖、杞县大蒜、西峡猕猴桃、汝阳水果红薯……这些都是具有鲜明河南特色的农业品牌，它们立足于中原，走向全国.现有甲乙两河南特产店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购物超过200元后，超出200元的部分按收费，在乙店累计购物超过100元后，超出100元的部分按照收费。（1）若累计购物为300元，则去__________店花费少；（填“甲”或“乙”）（2）设累计购物为元，①分别用含x的式子表示在甲、乙两店的最终消费金额；②若经过测算选择在甲店更优惠.求x的取值范围.23.（10分）塔式起重机主要用于多层和高层建筑施工中材料的垂直运输，由金属结构，工作机构和电气系统三部分组成.其中金属结构包括塔身、动臂、底座、附着杆等.某塔式起重机铭牌显示，承吊总质量禁止超过.现要用此塔式起重机吊装一批设备，每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成.现已知2个甲部件和3个乙部件总质量为，3个甲部件和2个乙部件总质量为.（1）求1个甲部件和1个乙部件的质量各是多少；（2）若设备需要用吊篮成套装运，在已知吊篮重量为的前提下，则起重机一次最多可装运多少套设备？七年级数学拓展训练三参考答案1-5BDADD 6-10DDBAC11.（答案不唯一） 12.60 13.514.2 15.2716.解：（1）原式；（5分）（2）原方程组可化为，得，，解得；把代入②得，，解得，故此方程组的解为.（10分）17.解：（1）原不等式的解集是；（2分）（4分）（2）原不等式的解集是.（7分）（9分）18.证明：，，，（4分），，（9分）.19.解：（1）建立平面直角坐标系如图；（4分）（2）如图所示：C点即为所求；（6分）.（9分）20.解：（1）；；（4分）（2），，，平分，，.（9分）21.解：（1）通过加减消元法，将两个方程相加：，解得，故，故原方程组的解为；（4分）（2）将分别代入和得，，解得.（9分）22.解：（1）乙；（2分）（2）①甲：；（4分）乙：；（6分）②由题意得：，解得：.（10分）23.解：（1）设1个甲部件的质量是，1