2022-2023学年山东省烟台市龙口市西城区青岛版（五年制）五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

山东省烟台市龙口市西城区2022－2023学年五年级下学期数学期中试卷一、填一填（30分）1.在、0.314、三成、31.4%和π这五个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。【答案】①.π②.三成③.0.314④.31.4%【解析】【分析】将分数、成数、百分数转化成小数然后再比较大小。【详解】＝0.34，三成＝0.3，31.4%＝0.314，π≈3.14，3.14＞0.34＞0.314＝31.4%＞0.3，最大的数是π，最小的数是三成，相等的数是0.314和31.4%。【点睛】考查分数百分数成数转化成小数的方法，还考查了小数大小的比较方法。2.将一个半径为3分米，高为8分米的圆柱等分成若干份拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米，长方体表面积比圆柱体表面积增加（）平方分米。【答案】①.28.26②.226.08③.48【解析】【分析】将一个半径为3分米，高为8分米的圆柱等分成若干份拼成一个近似的长方体，长方体的底面积与圆柱的底面积相等，依据S＝πr2，可以求出长方体的底面积；要求长方体的体积，应用长方体的体积＝底面积×高，据此列式计算；将圆柱等分成若干份拼成一个近似的长方体，长方体比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，一个切面的面积＝底面半径×高，据此列式解答。【详解】3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方分米）3.14×32×8＝3.14×9×8＝28.26×8＝226.08（立方分米）8×3×2＝24×2＝48（平方分米）将一个半径为3分米，高为8分米的圆柱等分成若干份拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是28.26平方分米，体积是226.08立方分米，长方体表面积比圆柱体表面积增加48平方分米。【点睛】此题考查了圆柱的切拼，关键理解切拼之后圆柱的体积和表面积的变化。3.＝15÷（）＝（）∶35＝（）（小数）＝（）%＝（）成。【答案】①.25②.21③.0.6④.60⑤.六【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；根据成数的意义，百分之几十就是几成。【详解】＝＝，＝15÷25＝＝，＝21∶35＝3÷5＝0.60.6＝60%60%＝六成即＝15÷25＝21∶35＝0.6＝60%＝六成。【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数、成数的互化是解题的关键。4.双十一期间原价200元的电动牙刷打七五折，相当于降价（）元。【答案】50【解析】【分析】此题主要考查了折扣的知识，电动牙刷的原价×（1－折扣）＝降价的钱数，据此列式解答。【详解】200×（1－75%）＝200×25%＝50（元）相当于降价了50元。【点睛】考查折扣的相关知识，打折就是按照原价的百分之多少。5.如果a∶9＝10∶b，a和b成（）比例；如果12x＝y，x和y成（）比例。【答案】①.反②.正【解析】【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此判断。【详解】如果a∶9＝10∶b，则ab＝9×10＝90，a和b成反比例；如果12x＝y，则y∶x＝12，x和y成正比例。【点睛】考查正比例反比例的判定。6.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比是（）。【答案】50∶157【解析】【分析】如果圆柱侧面展开是也一个正方形，那么圆柱的底面周长＝圆柱的高，所以底面直径与高的比就是d∶，化简即可。【详解】d∶＝1∶3.14＝50∶157【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积的理解与掌握。7.一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径为20米，深2米，在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是（）平方米。蓄水池水深1.5米，一共有（）立方米的水。【答案】①.439.6②.471【解析】【分析】根据题意可知，在圆柱形蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积＝底面积＋侧面积；要求蓄水池里水的体积，可根据圆柱的体积（容积），用蓄水池的底面积×水的深度即可求出水的体积。【详解】20÷2＝10（米）3.14×102＋3.14×20×2＝3.14×100＋3.14×20×2＝314＋125.6＝439.6（平方米）3.14×102×1.5＝3.14×100×1.5＝314×1.5＝471（立方米）所以抹水泥的面积是439.6平方米；一共有471立方米的水。【点睛】在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。8.一个长方形长是5cm，宽是4cm，以长所在的直线为轴旋转一周，得到一个底面积是（）平方厘米的圆柱。【答案】50.24【解析】【分析】一个长方形长是5cm，宽是4cm，以长所在的直线为轴旋转一周，得到一个高为5cm，底面半径为4cm的圆柱，圆柱的底面积，据此列式解答。【详解】3.14×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【点睛】此题考查了圆柱的底面积公式。9.在一个比例中，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是0.45，那么另一个内项是（）。【答案】【解析】【分析】在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果两个外项互为倒数，则积是1，两内项的积也是1，据此列式解答。【详解】1÷0.45＝所以另一个内项是。【点睛】考查比例的基本性质，外向的乘积等于内项的乘积。10.把一个底面周长25.12厘米，高4厘米的圆锥，从顶点沿高把它切成相等的两部分，表面积增加了（）平方厘米。【答案】32【解析】【分析】把一个底面周长25.12厘米，高4厘米的圆锥，从顶点沿高把它切成相等的两部分，增加了两个切面三角形的面积，三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高，据此列式解答。【详解】直径：25.12÷3.14＝8（厘米）增加的表面积：8×4÷2×2＝32÷2×2＝32（平方厘米）【点睛】此题考查了三角形的面积公式11.将一个体积是36立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米，削去部分的体积是（）立方厘米。【答案】①.12②.24【解析】【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱体积减去圆锥的体积即可求出削去部分的体积，据此解答。【详解】36×＝12（立方厘米）36－12＝24（立方厘米）将一个体积是36立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是12立方厘米，削去部分的体积是24立方厘米。【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥体积之间的关系，解题关键是圆柱和削成的最大圆锥，它们是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍。12.甲数的80%和乙数的（甲乙均不为0）相等，那么乙数∶甲数＝（）∶（）。【答案】①.6②.5【解析】【分析】根据条件“甲数的80%和乙数的（甲乙均不为0）相等”可得：甲数×80%＝乙数×，相乘的两个数同时做内项或外项，然后化成最简整数比即可。【详解】甲数×80%＝乙数×，乙数∶甲数＝80%∶＝（80%×300）∶（×300）＝240∶200＝（240÷40）∶（200÷40）＝6∶5则乙数∶甲数＝6∶5。【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。13.鸡兔共居一笼，鸡兔共36个头，96只脚，笼中有（）只鸡，（）只兔。【答案】①.24②.12【解析】【分析】可以列方程解鸡兔同笼问题，设有兔x只，则鸡有（36－x）只，每只兔的脚数×兔的只数＋每只鸡的脚数×鸡的只数＝脚的总数，据此列方程解答。【详解】解：设有兔x只，则鸡有（36－x）只，4x＋2×（36－x）＝964x＋2×36－2x＝962x＋72＝962x＋72－72＝96－722x＝242x÷2＝24÷2x＝1236－12＝24（只）所以笼中有24只鸡，12只兔。【点睛】解决鸡兔同笼问题的方法有列表法、假设法、方程法，我们可以根据实际问题选择一种比较简单的方法求解。14.一种葵花仁的出油率是32%，800千克葵花仁可以榨出油（）千克，如果要榨出448千克油需要（）千克葵花仁。【答案】①.256②.1400【解析】【分析】根据题意，葵花仁的质量×出油率＝榨油的质量，榨油的质量÷出油率＝需要的葵花仁质量，据此列式解答。【详解】800×32%＝256（千克）；448÷32%＝1400（千克）。一种葵花仁的出油率是32%，800千克葵花仁可以榨出油256千克，如果要榨出448千克油需要1400千克葵花仁。【点睛】此题主要考查了百分数的应用，关键结合条件找出数量关系。15.买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果现金购买可打九五折，王阿姨算了算，发现分期付款比现金购买多付9600元，这辆汽车原价（）元。【答案】80000【解析】【分析】此题主要考查了折扣的应用，把这辆汽车的原价看作单位“1”，分期付款比现金购买多付的钱数÷（1＋分期付款加价的百分比－现金购买的折扣）＝这辆汽车的原价，据此列式解答。【详解】九五折＝95%，9600÷（1＋7%－95%）＝9600÷（107%－95%）＝9600÷12%＝80000（元）即这辆汽车原价是80000元。【点睛】此题考查了百分数的相关应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。关键是找出9600元对应的百分率。16.松树比柏树少20%，柏树相当于松树的（）%。【答案】125【解析】【分析】把柏树的棵数看作单位“1”，则松树的分率是：1－20%＝80%，要求柏树相当于松树的百分之几，用柏树的分率除以松树的分率，据此列式解答。【详解】1－20%＝80%1÷80%＝1.25＝125%所以，松树比柏树少20%，柏树相当于松树的125%。【点睛】此题主要考查了百分数的应用，关键掌握求A是B的百分之几，用A÷B计算。二、选一选（共8分）17.如果圆柱的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，圆柱的体积就（）。A.不变 B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的9倍 D.缩小到原来的【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了圆柱体积公式的应用，圆柱的体积V＝πr2h，依据高与底面半径的变化，求出圆柱的体积变化。【详解】设原来的高为h，底面半径为r，原来的体积是：V＝πr2h，则现在的高为3h，底面半径为，现在的体积是π（）2×3h＝π××3h＝则圆柱的体积就缩小到原来的。故答案为：D【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。18.疫情原因某景点五一游客20万人，比去年同期减少了5万人，比去年同期减少（）。A.七成五 B.二成五 C.二成 D.八成【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了成数的应用，今年比去年同期减少的成数＝今年比去年同期减少的人数÷去年同期的人数×100%，据此列式解答。【详解】5÷（20＋5）×100%＝5÷25×100%＝0.2×100%＝20%＝二成则比去年同期减少了二成。故答案为：C【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。19.在含糖率为20%的糖水中，加入2克糖和8克水，这时糖水的含糖率（）。A.等于20% B.小于20% C.大于20% D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据含糖率的公式：含糖率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%，先求出加入的糖水的含糖率，如果与原来的含糖率相同，则混合后的含糖率不变，如果与原来的含糖率不同，则混合后的含糖率会发生变化。【详解】2÷（2＋8）×100%＝2÷10×100%＝0.2×100%＝20%则这时糖水的含糖率是20%。故答案为：A【点睛】本题考查含糖率，明确含糖率的计算方法是解题的关键。20.在比例3∶5＝9∶15中，如果外项3增加6，内项5应该增加（）。A.6 B.3 C.10 D.15【答案】C【解析】【分析】在比例里，两外项之积等于两内项之积，先求出两个外项的积，然后用两外项的积÷其中的一个内项＝另一个内项，然后求出内项变化的情况。【详解】3＋6＝99×15÷9＝135÷9＝1515－5＝10在比例3∶5＝9∶15中，如果外项3增加6，内项5应该增加10；故答案为：C【点睛】此题考查了比例的基本性质运用，关键理解概念。21.一个圆形花坛的半径是3米，扩建后半径增加了1米，面积增加了（）平方米。A.6.28 B.21.98 C.3.14 D.50.24【答案】B【解析】【分析】根据题意，一个圆形花坛的半径是3米，扩建后半径增加了1米，则扩建后圆的半径是（3＋1）米；求增加的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），据此解答。【详解】3＋1＝4（米）3.14×（42－32）＝3.14×（16－9）＝3.14×7＝21.98（平方米）面积增加了21.98平方米。故答案为：B【点睛】本题考查圆环面积公式的实际应用，先找出内圆和外圆的半径，再根据圆环的面积公式求解。22.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的底面半径是3分米，高5分米，它们的体积相差（）立方分米。A.47.1 B.94.2 C.141.3 D.188.4【答案】B【解析】【分析】求得圆柱和圆锥的体积后再相减，即查它们的体积差。据此解答。【详解】3²×3.14×5－3²×3.14×5×＝141.3－47.5＝94.2（立方分米）故答案为：B【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积之间的联系，掌握圆柱和圆锥体积计算公式是解答本题的关键。23.下面各题中的两种量，成比例的有（）个。①圆柱的体积一定，它的底面积和高②圆的面积与它的半径③小丽上学，已走路程和剩下路程④单价一定，数量和总价A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此判断。【详解】①底面积×高＝圆柱的体积，当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；②S÷r＝πr，因为它的半径r是变量，所以（π×它的半径）就不一定，乘积不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例；③已走的路程＋剩下的路程＝全长，全长一定，小丽上学，已走路程和剩下路程不成比例；④总价÷数量＝单价，当单价一定，数量和总价成正比例。所以，成比例的是①④，有2个；故答案为：B【点睛】此题考查了正、反比例的判断，关键能够理解概念。24.六一儿童节，甲乙两书店搞促销活动，甲店打七折，乙店买3本送1本，皮皮想买一套20本的《数学家的故事》，两个书店相比较，（）。A.甲书店便宜 B.乙书店便宜 C.一样 D.无法判断【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了折扣的应用，先求出乙书店的折扣，然后对比即可。【详解】20÷（3＋1）＝20÷4＝5（组）5×3＝15（本）皮皮想买20本，在乙店只需要买15本，可以送5本，相当于：15÷20＝75%＝七五折；七折＜七五折，两个书店相比较，甲书店便宜。故答案为：A【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。三、算一算（共21分）25.直接写得数。×27%＝3.14×0.6＝125%×40＝6－1＝1－0.63＝10－99%＝0.1÷0.4＝55＋45%＝0.18＋0.2＝5×÷5×＝【答案】21%；1.884；50；；0.37；9.01；0.25；55.45；0.38；【解析】【详解】略26.解方程＋2.6x＝1.5x－40%x＝5.04∶x＝5∶∶【答案】x＝0.5；x＝8.4x＝；x＝【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立；在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。【详解】（1）＋2.6x＝1.5＋2.6x－＝1.5－2.6x＝1.32.6x÷2.6＝1.3÷2.6x＝0.5（2）x－40%x＝5.040.6x＝5.040.6x÷0.6＝5.04÷0.6x＝8.4（3）∶x＝5∶5x＝5x＝5x÷5＝÷5x＝（4）∶8x×9＝2072x＝2072x÷72＝20÷72x＝27.脱式计算（能简算的要简算）。7.8－5.35＋2.2－3.6597.8×1.5＋22%×15（80%＋）÷【答案】1；150；【解析】【分析】（1）先交换第二项和第三项的位置，再根据减法的性质进行简算。（2）先把97.8×1.5＋22%×15化成9.78×15＋0.22×15，再逆用乘法分配律简算。（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。【详解】（1）7.8－5.35＋2.2－3.65＝7.8＋2.2－5.35－3.65＝（7.8＋2.2）－（5.35＋3.65）＝10－9＝1（2）97.8×1.5＋22%×15＝9.78×15＋0.22×15＝（9.78＋0.22）×15＝10×15＝150（3）（80%＋）÷＝（）÷＝＝＝＝四、做一做（共8分）28.求阴影部分面积。（单位：cm）【答案】61.92平方厘米【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此列式解答。【详解】（12＋12）×12＝24×12＝288（平方厘米）3.14×122÷2＝3.14×144÷2＝452.16÷2＝22608（平方厘米）288－226.08＝61.92（平方厘米）29.看图列式计算。【答案】800本【解析】【分析】观察线段图可知，把科技书的本数看作单位“1”，已知文艺书比科技书多20%，文艺书有960本，要求科技书的本数，用除法计算。【详解】960÷（1＋20%）＝960÷1.2＝800（本）答：科技书有800本。【点睛】考查一个数比另一个数多百分之几的计算方法。五、解决问题（共33分）30.在一个长8厘米，宽是6厘米的长方形铁皮中剪出一个最大的半圆。剪下的半圆周长是多少厘米？【答案】20.56厘米【解析】【分析】根据题意可知，在一个长8厘米，宽是6厘米的长方形铁皮中剪出一个最大的半圆，半圆的直径是8厘米，半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，据此列式解答。【详解】3.14×8÷2＋8＝12.56＋8＝20.56（厘米）答：剪下的半圆周长是20.56厘米。【点睛】此题考查了圆周长公式灵活运用，关键熟记半圆周长公式。31.一个圆形考古坑的周长是28.26米，现在考古坑外2米的地方画一圈黄色止步线，这圈黄色止步线长多少米？【答案】40.82米【解析】【分析】根据题意可知，先求出内圆的直径，C÷π＝d，然后求出外圆的直径，最后求外圆的周长，依据C＝πd，据此列式解答。【详解】28.26÷3.14＝9（米）9＋2＋2＝13（米）3.14×13＝40.82（米）答：这圈黄色止步线长40.82米。【点睛】考查圆周长的计算方法。32.王华身高1.5米，她的影长是0.9米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长是8.4米，这棵树的高度是多少米？（用比例解答）【答案】14米【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，设这棵树的高度是x米，树的高度∶树的影子长度＝王华的身高∶王华的影子长度，据此列正比例解答。【详解】解：设这棵树的高度是x米，x∶8.4＝1.5∶0.90.9x＝8.4×1.50.9x＝12.60.9x÷0.9＝12.6÷0.9x＝14答：这棵树的高度是14米。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。33.商场店庆促