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PAGE4PAGE4PAGE1高一数学等差数列一、考点、热点回顾1.等差通项公式：；；递推公式：；2.等差数列前n项公式：==3.数列的关系：4.（m+n=p+q）；（m+n=2k）5.若三个数成等差数列，则这三个数一般可设为；若四个数成等差数列，则这四个数一般可设为。公差为d的等差数列前n项和为，则仍成等差数列，公差为已知是以公差为d的等差数列，若，…，则成等差数列，公差为kd.即等差数列分成若干段后仍成等差数列。8.等差数列若项数为奇数项，则；（设共有2n+1项）；若项数为偶数项，则；（设共有2n项）。9.对等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）利用：当＞0，d＜0，前n项和有最大值（可由≥0且≤0，求得n的值）当＜0，d＞0，前n项和有最小值（可由≤0且≥0，求得n的值）利用：由二次函数配方求得最值时的n值。已知两个等差数列前2n-1项和之比等于通项公式之比：二、典型例题例1.【与的关系】已知数列的前n项和为，求它的通项公式.变式：已知数列的前n项和为，求它的通项公式.例2.【整体思想】若一个等差数列前3项和为34，最后三项和为146，且所有项的和为390，则这个数列共有______项。例3.【比值问题】已知两个等差数列{an},{bn}，它们的前n项和分别是Sn,Tn，若例4.在等差数列中，，，求。方法一【方程思想】：方法二【仍成等差数列】：例5.【最值问题】已知一个等差数列满足且＞0，求当n为何值时其前n项和取最大值。方法一：方法2：例6.含有2n+1个项数的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（）A.B.C.D.笔记：三、实战演练1.在等差数列中，公差，，则的值为（B）（A）40（B）45（C）50（D）552.一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（C）（A）12 （B）10（C）8 （D）63.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若EQ\f(S\S\do(3),S\S\do(6))＝EQ\f(1,3)，则EQ\f(S\S\do(6),S\S\do(12))＝（A）（A）EQ\f(3,10)（B）EQ\f(1,3)（C）EQ\f(1,8)（D）EQ\f(1,9)4.数列的前项和记为，求的通项公式。在等差数列中，6.在等差数列中，，，（1）该数列第几项开始为正？（2）前多少项和最小，并求其最小值？（3）求前项和Sn？（4）求前项和Tn？等差数列中，，求使得Sn＞0成立的最大自然数n。8.各项均为正数的等差数列{an}中必有()A．B．C． D．9.已知{an}是以公差为的等差数列，若，…，则新数列的公差为。10.数列{an}的通项公式，它的前n项和为Sn=9，则n=（）(A)9(B)10(C)99(D)10011.数列{an}、{bn}都是等差数列，它们的前n项的和为，则这两个数列的第5

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