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文档简介

第10讲指数与指数函数A组夯基精练一、单项选择题(选对方法，事半功倍)1.对于a>0，b>0，下列等式成立的是() 2.如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，用x表示y，则y等于()A.eq\f(x＋1,x－1) B.eq\f(x＋1,x)C.eq\f(x－1,x＋1) D.eq\f(x,x－1)3.已知a＝0.30.6，b＝0.30.5，c＝0.40.5，则()A.a>b>c B.a>c>bC.b>c>a D.c>b>a4.已知函数f(x)＝3－x－3x，若f(2a－1)＋f(3a2)>0，则实数a的取值范围是()A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a|－1<a<\f(1,3))) B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a|－\f(1,3)<a<1))C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a|a<－1或a>\f(1,3))) D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a|a<－\f(1,3)或a>1))二、多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的)5.下列关于函数f(x)＝eq\f(1,4x＋2)的性质的说法中正确的是()A.函数f(x)的定义域为RB.函数f(x)的值域为(0，＋∞)C.方程f(x)＝x有且只有一个实数根D.函数f(x)的图象是中心对称图形6.已知函数f(x)＝4x－a·2x＋1，记f(x)在区间[－1，1]上的最小值为g(a)，a∈R，则下列说法中不正确的是()A.g(a)在R上单调递减B.g(a)在R上单调递增C.g(a)有最大值D.g(a)有最小值三、填空题(精准计算，整洁表达)7.化简：________.8.若函数y＝ax(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为eq\f(5,4)，则函数y＝3a2x－1在[0,1]上的最大值为________．9.(2022·莆田质检)某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P(单位：mg/L)与时间t(单位：h)间的关系为P＝P0·e－kt，其中P0，k是正的常数．如果2h后还剩下90%的污染物，5h后还剩下30%的污染物，那么8h后还剩下________%的污染物．四、解答题(让规范成为一种习惯)10.已知函数f(x)＝.(1)当a＝1时，求f(x)的值域；(2)若f(x)有最大值16，求a的值．11.设函数f(x)＝kax－a－x(a>0且a≠1，k∈R)，若f(x)是定义在R上的奇函数且f(1)＝eq\f(3,2).(1)求k和a的值；(2)判断其单调性(无需证明)，并求关于t的不等式f(2t－1)<f(t2－4)成立时，实数t的取值范围；(3)若函数g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，x∈[1,2]，求g(x)的值域．B组滚动小练12.已知二次函数f(x)＝－x2＋mx＋3，且{x|f(x)≤0}＝(－∞，－1]∪[n，＋∞)．(1)求函数f(x)在

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