等比数列的前n项和 高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册_第1页
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文档简介

等比数列前n项和（一）1等比数列求和公式的推导（错位相减法）公式的识记，理解与应用学习目标2学习目标创设情境创设情境类比探究新知应用深化巩固总结提升从前，有个叫“白日梦”的猪，他资金紧缺，想去找老板借钱Noproblem！第一天给你１万，每天给你比前一天多１万元，连续一个月(30天)，但有一个条件：老板，能不能借点钱给我……第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分……后一天返还数为前一天的2倍．

第一天出１分入１万；第二天出２分入２万;第三天出4分入3万元；……哇，发了……

白日梦能够美梦成真吗？……白日梦吸纳的资金返还老板的钱数(万元)等比数列的前30项和第一天给１万，每天比前一天多给１万元，连续一个月(30天)第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分……后一天返还数为前一天的2倍．=?类比探究创设情境新知应用深化巩固总结提升思考1：如何求出这个和？用计算器去算怎么样？思考2：类比等差数列有求和公式，等比数列是否也有求和公式？时间很长，太麻烦了。根据①式，如何构造另一个式子②？把这两个式子怎么样？方法回顾等差数列求和公式的推导①①+②得：是等差数列，其前n项和为

②倒序相加出现相等的项，从而能消项，化简。倒序相加找个具体的等比数列来检验每个括号里的值不相等,不能写成n倍来化简!等比数列的前n项和公式不能消项，不能化简后项=前项×公比

②①1式子两边同时乘以公比2出现相同的项3相减消项q-1①②①－②分类讨论错位相减等比数列前n项和公式：n+1判断是非n2nn个新知应用创设情境类比探究归纳巩固总结提升反思用公式前，先弄清楚数列的首项、公比、项数n已知是等比数列，请完成下表：题号a1qnanSn(1)23６

(2)８

(3)

反思a1、q、n、an、Sn中知三求二白日梦吸纳的资金返还老板的钱数(万元)第一天给１万，每天比前一天多给１万元，连续一个月(30天)第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分……后一天返还数为前一天的2倍．故事启示我们不贪小利，目光长远学好数学，理性思考深化巩固创设情境类比探究新知应用创设情境总结提升在明朝《算法统宗》中有这样一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”你能算出歌谣的答案吗？宝塔一共七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共381盏灯深化巩固创设情境类比探究新知应用创设情境总结提升解总结提升创设情境类

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