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...wd......wd......wd...《排列组合的综合运用》练习题选择题:1.A.5050B.168003.以正方体的顶点为顶点可以确定四面体的个数为〔〕A.70B.58C.4.有7个身高互不一样的学生要站成一排照相,要求身高最高的在中间,且往两边身高依次递减,则不同的排法有〔〕A.18种B.20种C.24种D.36种5.甲乙两人从4门课程中各选修两门,则甲乙所选的课程中至少有一门不一样的选法有〔〕A.6种B.12种C.30种D.36种6.从0,1,2,3,4,5,6,7,8中选出两个不同的偶数和两个不同的奇数,可以组成无重复数字且能被5整除的四位数的个数为〔〕A.300B.3247.一小朋友将4个苹果分成两堆,每堆至少一个,不同的分法有〔〕A.7种B.14种C.24种D.48种8.一排有十个座位,现有4人就座,恰好有5个空位相连的坐法有〔〕A.480种B.360种C.240种D.120种9.将6名志愿者分成四个组,其中两组各有两人,另两组各一人,分赴世博会的四个不同场馆服务,则不同的分配方案有〔〕A.1080种B.2010种C.980种D.1260种10.集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7},设f是A到B的函数,假设以B为值域,且满足f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)的函数有〔〕A.8个B.9个C.10个D.11个11.有15盏灯,要求关掉6盏,且相邻的灯不能关掉,两端的灯不能关掉,则不同的关灯方法有〔〕A.28种B.84种C.180种D.360种12.将5个不同的小球放到四个不同的盒子内,每盒至少一个球,且甲球必须放到A盒中,则不同的放法有〔〕A.120种B.72种C.60种D.36种二、填空题:13.14.有6张一样的JAY演唱会的门票,现分给四个人,有________种分法〔用数字作答〕15.一文艺小组共有9个人,其中6人会唱歌,5人会跳舞,从中选出6人演出一个节目,要求3人唱歌,3人伴舞,则不同的选法有__________种〔用数字作答〕16.将4名医生和8名护士分到3所不同的学校为学生体检,要求每校至少一名医生和两名护士,则不同的分配方法有_________种〔用数字作答〕三、解答题:17.某人射击7次,有4次命中目标.〔用数字作答〕〔1〕恰有3次连续命中目标的情况有几种〔2〕刚好有两次连续两枪命中目标的情况有几种〔3〕恰有一次连续两枪命中目标的情况有几种BB18.如右图,共有22个小正方形组成.〔用数字作答〕〔1〕图形中共有几个正方形〔2〕如图,有3个小正方形组成的图形称为L形〔每旋转90度仍为L形〕,图中共有几个L形〔3〕由A到B最近的路线有几条AA19.有9个完全一样的小球放到编号为1,2,3的三个盒子内.〔用数字作答〕〔1〕每盒至少一个小球,共有几种放法〔2〕允许有空盒,有几种放法〔3〕每盒至少两个球,有几种放法〔4〕每盒中球的个数不小于盒的编号数,有几种放法20.有5名实习生被分派到3个单位去实习.〔用数字作答〕〔1〕共有几种分派方法〔2〕其中只有A单位无人去实习,有几种分派方法(3)恰有一个单位无人去实习,有几种分派方法〔4〕每个单位至少一个人,甲乙不在同一个单位且两人也不单独在一个单位,共有几种分派方法〔5〕每个单位至少有一名实习生,且甲乙要在同一单位实习,共有几种分派方法《排列组合》真题练习一、选择题:1.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜四项工作,则不同安排方案的种数是〔〕A.152B.126C.90D.54【答案】B2.在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列〔数字也许重复〕表示一个信息,不同排列表示不同信息,假设所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字一样的信息个数为〔〕A.10B.11C.12D.15【答案】B3.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是〔〕〔A〕72〔B〕96〔C〕108〔D〕144w_w_w.k*s5*u.co*m解析:先选一个偶数字排个位,有3种选法w_w_w.k*s5*u.co*m①假设5在十位或十万位,则1、3有三个位置可排,3=24个②假设5排在百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,共3=12个算上个位偶数字的排法,共计3(24+12)=108个答案:C4.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.假设每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有〔〕〔A〕12种〔B〕18种〔C〕36种〔D〕54种5.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天安排1人,每人值班1天,假设7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有〔〕〔A〕504种 〔B〕960种 〔C〕1008种 〔D〕1108种【答案】C分两类:甲乙排1、2号或6、7号共有种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号,共有种方法故共有1008种不同的排法6.某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日〔端午节假期〕值班,每天安排2人,每人值班1天.假设6位员工中的甲不值14日,乙不值16日,则不同的安排方法共有〔〕[来源:Z。xx。〔A〕30种〔B〕36种〔C〕42种〔D〕48种【答案】C【解析】法一:所有排法减去甲值14日或乙值16日,再加上甲值14日且乙值16日的排法即=42法二:分两类:甲、乙同组,则只能排在15日,有=6种排法甲、乙不同组,有=36种排法,故共有42种方法.7.2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,假设其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有〔〕A.36种B.12种C.18种D.48种【解析】分两类:假设小张或小赵入选,则有选法;假设小张、小赵都入选,则有选法,共有选法36种,选A.8.甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学。假设从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()〔A〕150种〔B〕180种〔C〕300种(D)345种解:分两类(1)甲组中选出一名女生有种选法;(2)乙组中选出一名女生有种选法.故共有345种选法.选D9.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为〔〕【答案】C10.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有〔A〕70种〔B〕80种〔C〕100种〔D〕140种【解析】直接法:一男两女,有C51C42=5×6=30种,两男一女,有C52C41=10×4=40种,共计70种11.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有A.120种B.96种C.60种D.48种【答案】C【解析】5人中选4人则有种,周五一人有种,周六两人则有,周日则有种,故共有××=60种,应选C12.某地政府召集5家企业的负责人开会,其中甲企业有2人到会,其余4家企业各有1人到会,会上有3人发言,则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【B】A.14B.16C.20D.48解:由间接法得,应选B.13.12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,假设其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是()A. B. C. D.答案C14.一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看.现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有〔〕A.24种 B.36种 C.48种 D.72种答案B15.某公司招聘来8名员工,平均分配给下属的甲、乙两个部门,其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门,另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门,则不同的分配方案共有()A.24种B.36种C.38种D.108种[解析]此题考察排列组合的综合应用,据题意可先将两名翻译人员分到两个部门,共有2种方法,第二步将3名电脑编程人员分成两组,一组1人另一组2人,共有Ceq\o\al(1,3)种分法,然后再分到两部门去共有Ceq\o\al(1,3)Aeq\o\al(2,2)种方法,第三步只需将其他3人分成两组,一组1人另一组2人即可,由于是每个部门各4人,故分组后两人所去的部门就已确定,故第三步共有Ceq\o\al(1,3)种方法,由分步乘法计数原理共有2Ceq\o\al(1,3)Aeq\o\al(2,2)16.将数字1,2,3,4,5,6拼成一列,记第个数为,假设,,,,则不同的排列方法种数为〔〕A.18 B.30 C.36 D.48答案B17.5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有〔A〕150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种答案A解析:人数分配上有1,2,2与1,1,3两种方式,假设是1,2,2,则有=60种,假设是1,1,3,则有=90种,所以共有150种,选A18.集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为(A)33(B)34(C)35(D)36答案A解析:不考虑限定条件确定的不同点的个数为=36,但集合B、C中有一样元素1,由5,1,1三个数确定的不同点的个数只有三个,故所求的个数为36-3=33个,选A19.将4个颜色互不一样的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有〔〕A.10种B.20种C.36种D.52种答案A二、填空题:20.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重〞、“立定跳远〞、“肺活量〞、“握力〞、“台阶〞五个工程的测试,每位同学上、下午各测试一个工程,且不重复。假设上午不测“握力〞工程,下午不测“台阶〞工程,其余工程上下午都各测试一人,则不同的安排方式共有____________种〔用数字作答〕。【答案】26421.将5位志愿者分成3组,其中两组各2人,另一组1人,分赴世博会的三个不同场馆服务,不同的分配方案有种〔用数字作答〕.22.甲、乙、丙人站到共有级的台阶上,假设每级台阶最多站人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是〔用数字作答〕.答案:33623.某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有种.〔用数字作答〕.答案9624.某人有4种颜色的灯泡〔每种颜色的灯泡
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