《排列组合的综合运用》练习试题(含答案)

...wd......wd......wd...《排列组合的综合运用》练习题选择题：1.A.5050B.168003.以正方体的顶点为顶点可以确定四面体的个数为〔〕A.70B.58C.4.有7个身高互不一样的学生要站成一排照相，要求身高最高的在中间，且往两边身高依次递减，则不同的排法有〔〕A.18种B.20种C.24种D.36种5.甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有一门不一样的选法有〔〕A.6种B.12种C.30种D.36种6.从0,1,2,3,4,5,6,7,8中选出两个不同的偶数和两个不同的奇数，可以组成无重复数字且能被5整除的四位数的个数为〔〕A.300B.3247.一小朋友将4个苹果分成两堆，每堆至少一个，不同的分法有〔〕A.7种B.14种C.24种D.48种8.一排有十个座位，现有4人就座，恰好有5个空位相连的坐法有〔〕A.480种B.360种C.240种D.120种9.将6名志愿者分成四个组，其中两组各有两人，另两组各一人，分赴世博会的四个不同场馆服务，则不同的分配方案有〔〕A.1080种B.2010种C.980种D.1260种10.集合A={1,2,3,4,5,6}，B={4,5,6,7}，设f是A到B的函数，假设以B为值域，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)的函数有〔〕A.8个B.9个C.10个D.11个11.有15盏灯，要求关掉6盏，且相邻的灯不能关掉，两端的灯不能关掉，则不同的关灯方法有〔〕A.28种B.84种C.180种D.360种12.将5个不同的小球放到四个不同的盒子内，每盒至少一个球，且甲球必须放到A盒中，则不同的放法有〔〕A.120种B.72种C.60种D.36种二、填空题:13.14.有6张一样的JAY演唱会的门票，现分给四个人，有________种分法〔用数字作答〕15.一文艺小组共有9个人，其中6人会唱歌，5人会跳舞，从中选出6人演出一个节目，要求3人唱歌，3人伴舞，则不同的选法有__________种〔用数字作答〕16.将4名医生和8名护士分到3所不同的学校为学生体检，要求每校至少一名医生和两名护士，则不同的分配方法有_________种〔用数字作答〕三、解答题:17.某人射击7次，有4次命中目标.〔用数字作答〕〔1〕恰有3次连续命中目标的情况有几种〔2〕刚好有两次连续两枪命中目标的情况有几种〔3〕恰有一次连续两枪命中目标的情况有几种BB18.如右图，共有22个小正方形组成.〔用数字作答〕〔1〕图形中共有几个正方形〔2〕如图，有3个小正方形组成的图形称为L形〔每旋转90度仍为L形〕，图中共有几个L形〔3〕由A到B最近的路线有几条AA19.有9个完全一样的小球放到编号为1,2,3的三个盒子内.〔用数字作答〕〔1〕每盒至少一个小球，共有几种放法〔2〕允许有空盒，有几种放法〔3〕每盒至少两个球，有几种放法〔4〕每盒中球的个数不小于盒的编号数，有几种放法20.有5名实习生被分派到3个单位去实习.〔用数字作答〕〔1〕共有几种分派方法〔2〕其中只有A单位无人去实习，有几种分派方法(3)恰有一个单位无人去实习，有几种分派方法〔4〕每个单位至少一个人，甲乙不在同一个单位且两人也不单独在一个单位，共有几种分派方法〔5〕每个单位至少有一名实习生，且甲乙要在同一单位实习，共有几种分派方法《排列组合》真题练习一、选择题：1.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是〔〕A．152B.126C.90D.54【答案】B2.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列〔数字也许重复〕表示一个信息，不同排列表示不同信息，假设所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字一样的信息个数为〔〕A．10B.11C.12D.15【答案】B3．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是〔〕〔A〕72〔B〕96〔C〕108〔D〕144w_w_w.k*s5*u.co*m解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法w_w_w.k*s5*u.co*m①假设5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3＝24个②假设5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3＝12个算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个答案：C4．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．假设每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有〔〕〔A〕12种〔B〕18种〔C〕36种〔D〕54种5.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，假设7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有〔〕〔A〕504种 〔B〕960种 〔C〕1008种 〔D〕1108种【答案】C分两类：甲乙排1、2号或6、7号共有种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有种方法故共有1008种不同的排法6．某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日〔端午节假期〕值班，每天安排2人，每人值班1天.假设6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有〔〕[来源:Z。xx。〔A〕30种〔B〕36种〔C〕42种〔D〕48种【答案】C【解析】法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法即=42法二：分两类:甲、乙同组，则只能排在15日，有=6种排法甲、乙不同组，有=36种排法，故共有42种方法.7.2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，假设其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有〔〕A.36种B.12种C.18种D.48种【解析】分两类：假设小张或小赵入选，则有选法；假设小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种，选A.8.甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。假设从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()〔A〕150种〔B〕180种〔C〕300种(D)345种解:分两类(1)甲组中选出一名女生有种选法;(2)乙组中选出一名女生有种选法.故共有345种选法.选D9.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为〔〕【答案】C10.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有〔A〕70种〔B〕80种〔C〕100种〔D〕140种【解析】直接法：一男两女,有C51C42＝5×6＝30种,两男一女,有C52C41＝10×4＝40种,共计70种11.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有A.120种B.96种C.60种D.48种【答案】C【解析】5人中选4人则有种，周五一人有种，周六两人则有，周日则有种，故共有××=60种,应选C12.某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【B】A．14B．16C．20D．48解:由间接法得，应选B.13.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，假设其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()A． B． C． D．答案C14.一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有〔〕A．24种 B．36种 C．48种 D．72种答案B15．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()A．24种B．36种C．38种D．108种[解析]此题考察排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有Ceq\o\al(1,3)种分法，然后再分到两部门去共有Ceq\o\al(1,3)Aeq\o\al(2,2)种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有Ceq\o\al(1,3)种方法，由分步乘法计数原理共有2Ceq\o\al(1,3)Aeq\o\al(2,2)16．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，假设，，，，则不同的排列方法种数为〔〕A．18 B．30 C．36 D．48答案B17．5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有〔A〕150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种答案A解析：人数分配上有1,2,2与1,1,3两种方式，假设是1,2,2，则有＝60种，假设是1,1,3，则有＝90种，所以共有150种，选A18．集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(A)33(B)34(C)35(D)36答案A解析：不考虑限定条件确定的不同点的个数为＝36，但集合B、C中有一样元素1，由5，1，1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36－3＝33个，选A19．将4个颜色互不一样的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有〔〕A．10种B．20种C．36种D．52种答案A二、填空题：20.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重〞、“立定跳远〞、“肺活量〞、“握力〞、“台阶〞五个工程的测试，每位同学上、下午各测试一个工程，且不重复。假设上午不测“握力〞工程，下午不测“台阶〞工程，其余工程上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有____________种〔用数字作答〕。【答案】26421．将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有种〔用数字作答〕．22.甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，假设每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是〔用数字作答〕．答案：33623.某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种．〔用数字作答〕．答案9624.某人有4种颜色的灯泡〔每种颜色的灯泡