人教版八年级数学下册17.1《勾股定理》教学设计

17.1《勾股定理》教学设计（一）教学目标知识与技能：过程与方法：情感与态度：12（二）教学重、难点重点难点：二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。三、教学策略四、教学过程设计．创设情境复习引入国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的“奥运会”2第4这个图案吗？它由哪些我们学过的基本图形组成？这个图案有什么特别的意义？前面我们问题1师生活动【设计意图是2．观察思考，探究定理问题2相传0形，，C系？前-前2年追问 形，B，C师生活动 【设计意图】从最特殊的直角三角形入手，通过观察正方形面积关系得到三边关系，问题3在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A，B，C师生活动出，，C追问形A，C教师引导学生直接由正方形的面积等于边长的平方归纳出：直角三角形两条直角【设计意图】为方便计算，网格中的直角三角形边长通常设定为整数，进一步体会师生活动 教师引导学生表述：如果直角三角形两直角边长分别为师生活动 教师引导学生表述：如果直角三角形两直角边长分别为，，斜边长为，那么【设计意图长为，那么问题5 为，为；用“补”的方法可得．这两个式子经过师生活动 要求学生通过独立思考，用a，b表示；用“补”的方法可得．这两个式子经过整理都可以得到即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．中国人称整理都可以得到即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．中国人称【设计意图问题6师生活动元3解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（朱实）可以如图围成一个大正方形，中间部分是一个小正方形（黄实）．我们刚才用割的方法证明使用的就是这个图形，教师介绍勾股定理相关史料，勾股定理的证明有400【设计意图】通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，发展学生的形象思维，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中数形结合的思想．通过对赵爽弦图的介绍，了解我国古代数学家对勾股定理的发现及证明所做出的贡献，1为0和40（ ）（为0 为0（为50（师生活动【设计意图】通过运算，培养学生的运算能力并正确运用勾股定理解决直角三角形师生活动本质上是反映面积关系的．如果直角三角形的两条直角边长分别为，本质上是反映面积关系的．如果直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边长为，那么．通过对等式变形，可以得出直角三角形三边之间的关系：；；；；．在直角三角形中，已知两边，求第三边，3.蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？师生活动【设计意图】4．归纳小结，反思提高（（（3【设计意图】让学生从不同角度谈本节课学习的主要内容，在学习过程中感受到中．布置作业（1第28页第1题；（五、随堂练习1为S1，S积S3为（ ）（）（）0C）5 3在等腰Rt△ABC中,a=b=1,则c=＿＿＿c