（五）平行四边形专项综合训练-2024届中考数学一轮复习平行四边形专项训练(含答案)

（五）平行四边形专项综合训练——2024届中考数学一轮复习平行四边形专项训练1.如图，在中，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F，下列结论不正确的是()A. B. C. D.2.如图，矩形的对角线交于点O，以点O为原点建立平面直角坐标系，AC所在直线为y轴，，，则点C的坐标为()A. B. C. D.3.将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若，，则()A. B. C. D.4.如图所示，在中，，D是上的点，交于点E，交于点F，那么四边形的周长是()A.5 B.10 C.15 D.205.如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点C的坐标为，点A的坐标为，点D、E、F、G分别是各边的中点，顺次连接各中点，并连接，交于点M，点N为的中点，则的长为()A.2 B.2.5 C.1.5 D.36.如图，矩形中，，，点E，F分别是，上的动点，，则最小值是()A.13 B.10 C.12 D.57.如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，，，，连接DE，设，，，给出下面三个结论：①；②；③；上述结论中，所有正确结论的序号是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③8.如图，正方形的边上取一点E，以为边作正方形，当点A、B、G三点共线时，若，，则面积等于()A.0.5 B.0.75 C.1 D.1.59.如图，在中，，于点E，若，则__________.10.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD分别为16和12,于点E,则QUOTEDE=________.11.如图，四边形ABCD为正方形，，，则AB的长为______.12.如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的边OB,OA分别在轴、y轴正半轴上,点D在BC边上,将矩形AOBC沿AD折叠,点C恰好落在边OB上的点E处．若,,则点D的坐标是________．13.如图，在中，，，垂足分别为E，F，且.（1）求证：是菱形；（2）若，，求的面积.14.如图，平行四边形中，，，，点M，N分别以A，C为起点，1cm/秒的速度沿，边运动，设点M，N运动的时间为t秒.（1）求边上高的长度；（2）连接，，当t为何值时，四边形为菱形；（3）作于P，于Q，当t为何值时，四边形为正方形.

答案以及解析1.答案：D解析：根据作图可知EF垂直平分，.四边形ABCD是平行四边形，，，.又，，，，.故选D.2.答案：A解析：四边形是矩形，，，是等边三角形，，点C的坐标为，故选：A.3.答案：D解析：根据题意可得：，四边形为菱形，，，，，，故选：D.4.答案：B解析：，，则四边形是平行四边形，，，，，，，，，所以：的周长等于.故选：B.5.答案：B解析：四边形是矩形，点C的坐标为，点A的坐标为，点D、E、F、G分别是各边的中点，，，，，，，，，，四边形为菱形，M为的中点，点N为的中点，为的中位线，，故选：B.6.答案：B解析：延长，取点M，使得，连接，如图，四边形是矩形，四边形和四边形是矩形，，，，，，，点E，F分别是，上的动点，故当B，F，M三点共线时，的值最小，且的值等于的值，在中，.故选：B.7.答案：D解析：如图，过D作于F，则四边形是矩形，，，，①正确，故符合要求；，，，，，，，，是等腰直角三角形，由勾股定理得，，，，②正确，故符合要求；由勾股定理得，即，，③正确，故符合要求；故选：D.8.答案：B解析：作交的延长线于点H，则，四边形和四边形都是正方形，，，，，，，，在和中，，，，在和中，，，，设，，，，，，，解得，，，故选：B.9.答案：50解析：，.四边形ABCD是平行四边形，，，，.10.答案：解析:如图,设AC与BD的交点为O,∵四边形ABCDQUOTEABCD是菱形,QUOTE∴AO=CO=8,QUOTEDO=BO=6,QUOTEAC⊥BD,QUOTE∵S菱形ABCD=12QUOTE∴12×16×12=10×DEQUOTE∴DE=485,故答案为:11.答案：解析：如图所示，连接AC交EF于G，，，，，，，在中，由勾股定理得，，四边形ABCD为正方形，.故答案为：.12.答案：解析：,,四边形OACB是矩形,,将该长方形沿AD折叠,点C恰好落在边OB上的E处.,由勾股定理得,,,设,则,在中,,解得,,故答案为:.13.答案：（1）证明见解析（2）解析：（1）四边形ABCD是平行四边形，，，，，，，，四边形ABCD是菱形；（2）连接BD交AC于O，四边形ABCD是菱形，，，，，，，，.14.答案：（1）（2）当t为时，四边形为菱形（3）当t为4.5或1.5时，四边形为正方形解析：（1）四边形是平行四边形，.在中，，，，由勾股定理得，；（2）点M、N分别以A、C为起点，1cm/秒的速度沿、边运动，设点M、N运动的时间为