（六）平行四边形专项综合训练-2024届中考数学一轮复习平行四边形专项训练(含答案)

（六）平行四边形专项综合训练——2024届中考数学一轮复习平行四边形专项训练1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A.对角线互相垂直 B.对角线相等C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直且相等2.三角形具有稳定性，但是四边形不具有.水平向左推动如图所示的矩形，得到新的四边形（点E在矩形的内部），直线交于点G，连接，在向左推动的过程中的面积变化情况是()A.越来越大 B.越来越小 C.不变 D.不一定如何变化3.如图，在中，，的平分线分别交AD于点E，F，若，，则EF的长是()A.2 B.2.5 C.3 D.3.54.如图，边长为6的正方形ABCD中，M为对角线BD上的一点，连接AM并延长交CD于点P.若，则AM的长为()A. B. C. D.5.如图，在菱形中，点O是对角线，的交点，点E是上一点，.若，，，则的长为()A.2 B. C. D.36.如图，直线l：与x轴交于点E，四边形，，，......，都是含内角的菱形，点，，，......，都在x轴上，点，，，......，都在直线l上，且，则点的横坐标是()A.47 B.49 C.95 D.977.如图,在四边形ABCD中,,,,点P从点D出发,以1cm/s的速度向点A运动,点M从点B同时出发,以相同的速度向点C运动,当其中一个动点到达端点时,两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t(单位:s),下列结论正确的是()A.当s时,四边形ABMP为矩形 B.当s时,四边形CDPM为平行四边形C.当时,s D.当时,s或6s8.如图，将两个等腰直角三角形（和）拼接在正方形内部，其中，下列结论：①四边形是平行四边形；②是直角三角形；③若，则.其中正确结论的编号是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③9.如图，在中，，对角线AC与BD相交于点O，，则的周长为__________.10.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在轴上，反比例函数图象经过顶点A．若菱形的面积为16，则k的值为______．11.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为，则点F的坐标为___________.12.在矩形中，，，点E在边上，且，连接，将沿折叠.若点B的对应点落在矩形的边上，则折痕的长为__________.13.如图，中，AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点.（1）求证：；（2）设，当k为何值时，四边形DEBF是矩形？请说明理由.14.综合与实践问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，请你解答各小组活动中产生的问题.如图所示，在矩形中，，，将矩形纸片进行折叠：问题解决：（1）如图1，奋斗小组将该矩形沿对角线折叠，点B的对应点为点，则_____，______；实践探究：（2）如图2，希望小组将矩形沿着（点E，F分别在边，边上）所在的直线折叠，点B的对应点为点D，连接.①试判断四边形的形状，并说明理由；②求折痕的长.

答案以及解析1.答案：C解析：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的对角线都互相平分，故选C.2.答案：A解析：在向左推动的过程中，始终有，四边形为矩形，，，，，在向左推动的过程中，、均变大，越来越大，故选：A.3.答案：A解析：四边形ABCD是平行四边形，，，，，又平分，，，，同理可证：，，，，.故选：A.4.答案：C解析：四边形ABCD是边长为6的正方形，，，.又，，.，，，，，，，.5.答案：C解析：，，，，四边形ABCD为菱形，，，，，，，，，即，解得，.故选：C.6.答案：A解析：如图所示，过点作轴于D，在中，当时，，，四边形是菱形，，，，，，，，同理，，，，，故选A.7.答案：D解析:根据题意,可得,,,,,,当四边形ABMP为矩形时,,即,解得,故A选项不符合题意;当四边形CDPM为平行四边形,,即,解得,故B选项不符合题意;当时,分两种情况:①四边形CDPM是平行四边形,此时,即,解得,②四边形CDPM是等腰梯形,过点M作于点G,过点C作于点H,如图所示:则,,,,,,又,,解得,综上,当时,s或6s,故C选项不符合题意,D选项符合题意,故选:D.8.答案：D解析：结论①：四边形是平行四边形，，都是等腰直角三角形，，，，，，四边形是平行四边形，故结论①正确；结论②：是直角三角形，如图所示，将绕点A逆时针旋转得，连接，，四边形是正方形，，是等腰直角三角形，，，将绕点A逆时针旋转得，点B与点D重合，，，即，在，中，，，，，且，是等腰直角三角形，即点F，E，在的斜边上，即点F，E，三点共线，，都是等腰直角三角形，，，四边形是正方形，，，，在四边形中，，，，，，，，由结论①正确可知，四边形是平行四边形，，在，中，，，，将绕点A逆时针旋转得，，，，，，，，且，是等腰直角三角形，，，，，且，是等腰直角三角形，，，，，是直角三角形，故结论②正确；结论③：若，则，由结论②正确，可知是等腰直角三角形，，，，都是等腰直角三角形，即，设，则，，在等腰直角中，，在中，，即，解得，，，故结论③正确；综上所述，正确的有①②③，故选：D.9.答案：21解析：四边形ABCD是平行四边形，，，，，，的周长.故答案为：21.10.答案：8解析：设菱形对角线交于点H，点，，，在第一象限，，，又A点在反比例函数上，，则．故答案为：8．11.答案：解析：如图，过点E作x轴的垂线EH，垂足为H.过点G作x轴的垂线GM，垂足为M，连接GE、FO交于点，四边形OEFG是正方形，，，，，在与中，，，，，，，点F与点O关于点对称，点F的坐标为，故答案是：.12.答案：或解析：分两种情况：(1)当点落在AD上时，如图1，四边形ABCD是矩形，，将沿AE折叠，点B的对应点落在AD边上，，，，，在中，，，.(2)当点落在CD上，如图2，四边形ABCD是矩形，，，将沿AE折叠，点B的对应点落在CD边上，，，，，，在和中，，，，即，解得，(负值舍去)，，在中，，，，故答案为：或.13.答案：（1）证明见解析（2）当时，四边形DEBF是矩形解析：（1）证明：如图，连接DE，BF，四边形ABCD是平行四边形，，，E，F分别是OA，OC的中点，，四边形DEBF是平行四边形，.（2）解：由（1）已证：四边形DEBF是平行四边形，要使平行四边形DEBF是矩形，则，，，即，，故当时，四边形DEBF是矩形.14.答案：（1）3；10（2）①菱形，理由见解析②解析：（1）四边形是矩形，，，，沿对