云南省昭通市巧家县2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

2024年昭通市巧家县5月份月考七年级数学（人教版）试卷范围：七下5.1～9.3（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷.答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息.答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效.2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.在实数，0，，，0.1010010001中，无理数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.在平面直角坐标系中，第二象限内的点是（）A. B. C. D.3.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.4.已知方程，下列选项中是此方程的解的是（）A. B. C. D.5.下列命题中是真命题的是（）A.两直线平行，内错角互补 B.0.01是0.1的一个平方根C.同角的补角互补 D.平行于同一直线的两条直线平行6.如图，数轴上所表示的不等式的解集是（）A. B. C. D.7.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中能判定的是（）A. B.C. D.8.已知，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.9.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分，若，则的度数是（）A.56° B.66° C.76° D.86°10.与最接近的整数是（）A.1 B.2 C.3 D.411.已知有理数x，y满足方程组，则的值为（）A. B.0 C.1 D.212.某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（）A. B.C. D.13.若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则a的值为（）A.4 B.8 C. D.14.已知关于x的不等式组的解集，则a的取值范围是（）A. B. C. D.15.如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.4的算术平方根是______.17.如果关于x和y的二元一次方程解，那么m的值为______.18.在平面直角坐标系中，已知，，且直线轴，则m的值为______.19.关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a的取值范围是______.三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（6分）（1）计算：；（2）解方程：.21.（6分）如图，已知，.求证：.22.（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.23.（7分）甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇.甲、乙两人每小时各走多少千米？24.（8分）解下列方程组.（1）；（2）.25.（8分）已知的三个顶点坐标分别为，，.（1）在坐标系中描出各点，画出；（2）画出将先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的图形，并写出、、的坐标；（3）求的面积26.（8分）如图，直线CD、EF交于点O，，且.（1）求证：；（2）若OB平分，，求的度数.27.（12分）为倡导读书风尚，打造书香校园.某校计划购买A、B两种图书共60本.已知同时购进A种图书20本和B种图书50本，则共需1700元，且购进A种图书16本和购进B种图书28本的价格相同.（1）求A，B两种图书的单价各是多少元；（2）根据学校预算，购买两种图书的总金额不能超过1690元，求该校最多能购买A种图书多少本？（3）在（2）条件下，若要求两种图书都要购买，且B种图书的数量不超过A种图书的数量，请问学校共有哪几种购买方案？哪种方案购买的话费最少？最少花费是多少元？

2024年昭通市巧家县5月份月考七年级数学（人教版）参考答案一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）题号123456789101112131415答案BCDBDCDBCCADABA二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.217.18.19.三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（6分）解：（1）原式；（2）或.21.（6分）证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴.22.（7分）解：解不等式①得：，解不等式②得：，在数轴上表示不等式组的解集如下：∴原不等式组的解集是：.23.（7分）解：甲、乙两人的速度分别为x，y千米/小时，则，解得：，答：甲每小时走3.6千米，乙每小时走6千米.24.（8分）解：（1）；（2）.25.（8分）解：（1）如图所示：（2）如图所示，，，；（3）.26.（8分）解：（1）∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵OB平分，∴，∵，设，，∴，即，解得：，∴∵，∴，∴.27.（12分）解：（1）设A种图书的单价为x元，B种图书的单价为y元，则，解得：，∴A种图书的单价为35元，B种图书的单价为20元；（2）设购买了m本A种图书，由题意可得：，解得：∵m是正整数，∴最多能购买32本A种图书；（3）∵，解得：，∵，且m是正整数，∴m可取30，31，32，∴学校共有3种购买方案：①购