五年级下册教案《总复习》人教版

人教版五年级下册总复习（第一课时）

教学内容：观察物体复习

教学目标：

1.经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是

不同的。

2.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组

立体图形的位置关系和形状。

3.通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。

教学重点：

能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关

系和形状。

教学难点：

通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。

学科育德、习惯培养、学科教学改进建议：

培养学生几何推理能力，发展学生空间观念。联系具体的生活场景，切实

经历以下过程促进学生空间发展观念。

从生活实物中抽象，还原到生活中有意识地欣赏数学在生活中创造美，尝试

运用所学知识创造美。

教学过程：

一、动画导入，激发兴趣

欣赏水墨动画《题西林壁》。同样是庐山，为什么“横看成岭侧成峰”？因

为从不同的角度去观察庐山，所看到的形状是不一样的!这节课我们就来复习“观

察物体”。

二、回忆梳理，构建网络

（一）观察大比拼。

1.整体观察

观察面前的小药箱，说说在自己的位置上能看到它的几个面？分别是哪几个

面？

（1）思考：你能找出个位置看到小药箱的所有面吗？最多能看到几个面?

相对的面看得见吗？

（2）解释应用：谁能用我们刚学到的知识解释一下长方体为什么这样画？

（因为看物体时最多只能看到3个面）

2.局部观察

（1）分别从几个不同的方向去观察这个药箱，看看它的正面、左面、上面

分别是什么形状的图形？再把它们分别画出来。

小结：由此可以看出同一个物体从不同角度观察得到的形状各不相同。

（2）应用：青青草原来了四个人，他们每个人看了一眼小药箱后说了一句

话。喜洋洋说:我看到的那一面上画了个红十字。美羊羊说：我看到的那一面上

写：小药箱。沸羊羊说：我看到三个面。灰太狼说：我一眼看到了药箱的四个

面。你认为谁说了谎话，为什么？

（二）观察组合图形

1.下面这些图分别是从哪个方向上看到的？

通过刚才的推理，你有什么感受？（1）不同的物体从一个方向看到的形状

可能是相同的。（2）不能只根据一个方向看到的形状就确定是什么物体。

2.应用：这是我从正面看到的，可能是什么样的物体呢？（圆柱和正方体、

圆柱和长方体、圆柱和圆柱、球和正方体、球和长方体、球和圆柱）

3.小结：在观察物体时要从不同的角度去看，不能只根据一个面的形状就去

判断它是什么物体，要把不同方向看到的形状进行综合，才能进行正确判断。

4.提高：下面这两样是什么东西？（电话和喷壶）

（三）摆一摆，看一看

下面的图形分别是小华从什么位置看到的？

三、应用迁移，巩固所学（智慧屋）

）面）面）面

2.找一找

a

四、小结回顾，能力

老师寄语：我们要善于从不同角度观察事物，了解事物，不要像摸象的盲人

一样以偏概全。这正如我们的世界，只要我们善于观察，善于捕捉生活中的闪光

点，你会发现这个世界是多么美好。希望大家都要做一个善于观察、善于发现的

人，把握生活的每一个亮点，把我们的生活装扮的更加美好！谢谢大家!

板书设计:

观察物体

1.整体观察：最多能看到3个面

2.局部观察：注意角度

3.组合图形的观察：综合判断

总复习（第二课时）

教学内容：

因数和倍数的复习

教学目标：

1.通过整理与复习，使学生系统掌握因数和倍数，以及2、3、5的倍数的特征，

奇数、偶数、质数、合数的特征与联系，形成一定的知识网络。

2.使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密

切相关。

3.通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，培养学生的数感，激发

学生学习的积极性以及对科学的探索精神。

教学重难点：

重点：1.复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2.利用所学知识解决实际问题。

难点：1.弄清概念间的区别和联系。

2.利用所学知识解决实际问题。

学科育德、习惯培养、学科教学改进建议：

在阐明或引导学生参与知识的发生、发展过程中，沟通数学知识之间内在联

系，使他们懂得一切事物都是相互联系的，它们是相互独立而又相互依存的逻辑

体系。

教学过程：

（一）游戏导入.引出课题。

1.谈话：

同学们，老师刚来的时候，大家都问了我的QQ号码，很多同学都加了老师

为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一

起参与讨论和交流，老师建了个我们五（3）班的班级群，想知道这个群的号码

吗？不过老师给大家一些信息想让大家来猜一猜这个号码，谁猜对了，老师就让

他当这个群的管理者，好吗？请大家看大屏幕。

这个群号是一个8位数：

第一位数字是2和3的积;

第二位数字8的因数的个数；

第三位数字是最小的质数；

第四位数字是9的最小倍数；

第五位数字既是7的倍数又是7的因数；

第六位数字是10以内既是质数又是偶数；

第七位数字是自然数的单位。

第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。

快来破译一下这个群号吧。（给学生时间独立思考，破译密码。）

2.明确复习内容

（1）学生汇报（群号码：64297215）

监控：你是怎么知道的？

评价：同学们太了不起了，从一个群号码里面就能把我们一个单元的内容

给整理出来。

（2）明确复习内容

提问：知道这节课咱们要复习什么吗？（板书课题：因数和倍数的复习）

（二）形成知识网络图

1.学生自主建立网络图

要求：打开书看看这个单元学习了哪些知识？再看看这些知识之间有什么联系？

然后用自己喜欢的方式画出这个单元的知识网络图。

2.汇报、梳理知识

当学生说到下面的知识点时及时进行监控。

（1）因数与倍数.最大公因数.最小公倍数

监控：①你能举个式子说说吗？如：2X3=6。（板书）

②你从这个等式可以得到什么信息？2和3是6的因数，6是2和3的倍

数。

辨析（课件）：A因为5X0.8=4,所以5和0.8是4的因数，4是5和0.8的倍

数。对吗？（得出：因数和倍数是在非0的自然数范围内研究）

B因为2X4=8,所以2和4是因数，8是倍数。对吗？（得出：因数和倍数是

互相依存的。）

③6的因数只有2和3吗？怎样求6的因数？

④因数个数能算得清吗？最小是几？最大是几？（明确：个数有限，最小

是1,最大是它本身。）

两个数的因数中相同的叫这两个数的一一公因数。如何求两数的最大公

因数？什么时候需要求最大公因数？（约分）

⑤一个数的倍数有几个？最小是几？最大是几？（明确：个数无限，最小

是它本身，没有最大的）

两个数的倍数中相同的叫这两个数的一一公倍数。如何求两数的最小公

倍数？什么时候需要求最小公倍数？（通分）

练习：①既是7的倍数又是7的因数的数是（）,

设计意图：使学生知道一个数既是它本身的因数也是它本身的倍数。

②所有自然数的公因数是（）。

设计意图：让学生明白，1不但是自然数的单位，还是所有自然数的因数。

（2）质数.合数.质因数.分解质因数

监控：①自然数根据因数的个数可以分成质数.合数和lo（板书：质数.1.合数）

②100以内的质数有哪些？

③再看2X3=6这个等式，2.3是什么数？（质数，也是6的因数，所以又叫6的

质因数，把算式反过来看，6=2X3,我们把它叫什么？分解质因数。同时板书质

因数.分解质因数）

（3）倍数：2、3、5的倍数、奇数、偶数

监控：①根据刚才的2X3=6。我们可以说6是2的倍数。2的倍数有什么特征？

这些2的倍数我们叫它什么？0是不是偶数？不是2的倍数的数叫什么？（明确：

奇数.偶数的概念）

②你还知道哪些数的倍数有明显特征的？

深化：一个数要能同时是2和3的倍数要具备什么特征？2和5?3和5?2、3、

5?

练习：①9是什么数？（引导学生弄明白因为分类的方法不同，所以名称不同。）

②既是质数又是偶数的数的数是（）o

设计意图：让学生明白2是偶数中唯一的质数。

②用0—9的数字卡片组数，说出是什么数，同

桌练习。

3.总结：（师指板书）看，

这样一棵茂盛的智慧树展示

出了这个单元的知识结构。

因数和倍数是树干，再长出

其他小的枝干。

设计意图：让学生自主整理本单元概念，对知识

进行梳理，同时建立知识之间的联系，让学生体

会知识间的关系就象一颗树由根到枝生长那样,存在着联系。

（三）综合练习

1.既是3的倍数又是5的倍数的最小三位数是（）。

想一想，我们在解决这样的问题的时候，你是怎么做的？

方法一：从3和5的公倍数的特征分析，个位必须是。或5,各个数位上数的和

是3的倍数。从个位想起会有两种情况（1）_____0（2）_____5O百位上是1

才能保证最小。想到120和105,两个比较，105符合条件。

方法二：从公倍数的角度考虑，先找到3和5的最小公倍数，再用扩倍的方法找

公倍数，直到找到第一个三位数。

总结：做这样的题，你有什么要提醒大家的？我们应该认真审题，注意限定的条

件，不丢不落。

设计意图：通过对这类题的分析让学生明确解决问题的方法和途径。

2.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果

最少应有多少个？请你简单说明为什么。分析：2、3、5的最小公倍数30

3.某学校举办艺术节，在120米长的操场上摆了一圈盆花，每隔3米摆一盆。

后来改为每隔5米摆一盆，有多少盆花不用动？

分析：求120以内3.5的公倍数，有几个公倍数就有几盆花不用动。

4.有一包糖果，如果每人分6块，则多5块；如果每人分8块，则多7块。这

包糖至少有多少块？分析：糖果总数比6、8最小公倍数少1

5.新年联欢会上，老师把桔子和苹果平均分给几个小组，都正好分完。班中最

3,

42个30个

多有几个小组？每个小组分到桔子和苹果各多少个?

分析：求42和30的最大公因数

（四）课堂小结

你对这个单元的知识有了什么新的认识?

长方体和正方体的复习（第三课时）

教学内容：长方体和正方体的复习

教学目标：

1.通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积

的概念以及相邻单位间的进率。

2.使学生能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正

确计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。

3.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。

4.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价

值。

5.进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重难点：

重点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。

难点：灵活运用知识解决实际问题。

教学准备：

课件.长方体和正方体模型，题纸。

教学过程：

（一）创设情境，导入新课

1.（课件演示）点动成线，线动成面，面动成体

提问：（1）这个点不断运动，会形成什么？（线）

（2）线继续运动，会形成（面）

（3）面继续运动会形成（体）。

2.由此，你会想到我们学过的哪些数学知识？

3.揭示课题。

这节课，我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。（板书

课题）

4.对知识点进行分类，做好铺垫。

提问：关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整理呢？

教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。

特征

表面积'

体积j概念计算公式常用单位

容积

设计意图：帮学生梳理出本单元的知识点为下面的形成知识网络做好铺垫。

(二)自我梳理，形成网络

1.复习长方体和正方体的特征。

同学们回想一下：长方体和正方体的形状有什么特征？它的特征可以从

几个方面展开描述呢？(面棱顶点)

形体

(1)同桌交流，长方体和正方体的形状联系。

各有什么特征？共同完成填写题面a枷顶点」

纸中的表格。有6个面,一殿都是

长”长方形,有时有两个有12条棱，

(2)根据学生汇报的情况作适当评点。有8个

方“相对的面是正方形，相对的棱长

可让其他学生补充。同时课件出示顶点。*正方体是

体相对的两个面面积度相等。〃

特殊的长

结果。相军

方体F

评点：对比一下，长方体和正方体有什么正。

有62面，都是面有12条棱，有8个

相同点和不同点。从而得出它们之方“

积都相等的正方形"长度都相等。。顶点。♦

间的联系：正方体是特殊的长方体。体"

(3)过渡：复习了长方体、正方体的特征和联系，下面我们继续来整理表面积、

体积、容积。

2.分组整理表面积、体积、容积。

出示整理要求：

(1)以小组为单位讨论交流，由小组长记录。

(2)用喜欢的形式把有关表面积.体积.容积的知识整理出来。

学生分组进行交流。(在学生交流的过程中，教师巡视，对整理的有特色的教

师要做到心中有数，便于稍后的交流。)

3.学生汇报。

教师：哪个小组愿意把你们组整理的结果拿到前面来展示展示？

(学生展示的同时要给大家介绍一下整理的内容。)

第一小组介绍完以后，教师：听了他们组的介绍，你能不能对他们的整理进行评

价？评价时既要说一

说优点，也要指出不足。

教师：哪个小组还愿意将你们组的整理向大家展示一下？请各种不同方法的学生

上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。（教师请几组上来展示，总

结时先肯定他们的努力，以寻找优点为主，指出不足为辅，激发学生的积极性。）

你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？

4.归纳总结。

老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？

电脑出示表格：

表面积体积容积

概念长方体或者正方体6个面的物体所占空间的大小容器所能容纳物体的体

总面积，叫做它的表面积叫做物体的体积。积，通常叫做它们的容

积。

计算长方体：S=(ab+ah+bh)X2长方体：V=abh正方体：V=a3

公式=2ab+2ah+2bhV=Sh

正方体：S=6a2

常用m2.dm2.cm2m3.dm3.cm3m3.dm3.cm3.L.ml

单位1m2=100dm21m3=1000dm31L=1000ml

1dm2=100cm21dm3=1000cm3

师：刚才，同学们互相合作，整理出了长方体和正方体这一单元的主要内容，并

且坦诚地对各小组的整理进行了评价。那对于这一单元的知识，你还有什么要提

醒同学们注意的地方吗？（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）

设计意图：引领学生自主整理所学知识，使其认知结构进一步拓展和延伸.综合应

用知识解决实际问题的能力进一步提高，从而使不同的学生通过复习，能在数学

上得到不同的发展。

（三）理解应用，走进生活

教师：接下来，我们就利用刚才整理的知识解决一些实际问题。

1.一个长方体，长16cm,宽10cm,高5cm。这个长方体的棱长总和是多少？

如果用玻璃制作一个与长方体一样大的无盖的玻璃缸，需要玻璃多少平方厘米？

最多能盛水多少升？

2.一个长方体水箱中浸没着一块棱长为1dm的正方体铁块，从里面量水箱的长

是40cm,宽30cm,水深25cm,当取出这个铁块后，水面距箱底的距离是多少

厘米？

3.蓝天彩印厂用24立方米的沙子垫一条宽40分米的甬路，沙子铺1分米厚。

这条甬路的长是多少？

4.火柴盒

问题一：把火柴盒平放在桌子上，它所占桌面的面积最大

是多少？最小是多少？

监控：面积最大最小分别是哪个面在下？

问题二：做100个火柴盒的外壳要用多少纸板？做这样100

个火柴盒的内壳要用多少纸板？（衔接处忽略不计）

监控：少哪些面？

问题三：用两个火柴盒拼成一个长方体，这个长方体的表面积.体积与原来两个

火柴盒的表面积.体积的和相比有没有变化？如果有变化，变化了多少？

监控：表面积少了哪些面？为什么体积没有变？

设计意图：通过本组题的练习，进行面积.表面积概念的区分，并能根据实际情

况正确计算，同时根据拼接立体图形，体会表面积和体积的变化。

问题一：把一个棱长5厘米的魔方完全浸没在一个长方体容器内（水没有溢出）,

容器的底面是边长10厘米的正方形，那么容器里的水面会上升多高？

监控：怎么想的？（魔方体积等于上升的水的体积）

问题二：用一块长3分米，宽2分米，厚1分米的木头，大约可以制作多少个棱

长5厘米的魔方大小的正方体？如果木头的长、宽不变，厚为1.2分米，大约可

做多少个魔方大小的正方体？

监控：第二个题为什么不能像第一题一样用大体积除以小体积得出个数？

问题三：从魔方表面的一层中拿走一个小正方体，魔方表面积有什么变化？拿走

2个呢？

监控：少了哪些面？增加了哪些面？

设计意图：通过本组题的练习，进行体积概念复习，通过对比，使学生明确根

据实际情况解答的重要性。

（四）课终回顾，深化认识

复习完这个知识后你有什么收获？（学生自由发言）……

（五）布置作业

请同学们运用今天所复习的知识，编两道题，明天考考老师。

分数的意义和性质的复习（总复习第四课时）

教学内容：分数的意义和性质的复习

教学目标：

1.学生通过小组、合作、交流总结进一步理解分数的意义、性质等内容，以及

它们之间的联系和区别。

2.通过小组合作交流的过程，进一步提高根据数学知识之间的内在联系整理有

关分数知识的能力，每个学生都能提高解决简单实际问题的能力。

教学重点：分数的意义

教学难点：培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

学科育德、习惯培养、学科教学改进建议：

沟通数学知识之间的内在联系，使学生懂得一切事物都是相互联系的，培养

学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。应用数学知识解决实际问题的意识。

教学过程：

一、梳理本单元知识点，建立知识之间的联系

1.出示：A1

118

提问：看到这两个分数，你能想起什么知识？

（老师随着学生回答在黑板上出示了一些本单元的知识点）

2、能试着在自己的练习本上把这些知识点之间的建立联系吗？

3、全班汇报交流，找到知识之间的联系。

「分数的意义

’分数的意义;分数与除法的关系||

I分数大小的比较

蠹「真分数

义和\分数的分类］r假分数与整数互化

性质一假分数［假分数与带分数互/；

二「分数的基本性质

宏^分数的基本性质约分和通分,

—〔分数和小数的互化

二、巩固拓展

现在在你们的头脑中对这一单元的知识是不是有了一个清晰的网络？下面

我们就乘胜追击，检验一下我们的学习成果。

（一）分数的意义：最重要的是学生理解单位“1”是什么，会准确找到单

位“1”,理解分数的意义。

1.根据“红花朵数是黄花的子”可知，是把（）看作单位“1”。

A红花的朵数B黄花的朵数C红、黄花的朵数

2.小红每天看一本书的万3是把（）看作单位“1”。

A一本书B一本书的总页数

C小红看的页数D每天看的页数

3.把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的（）。

A1B1C1

389

（-）分数单位，最简分数和真假分数：通过练习，巩固概念，加深认识。

1.写出分母是8的所有最简真分数。

2.分数单位是1的最大真分数是,最小