吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

名校调研系列卷·七年下第三次月考试卷数学（人教版）题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题2分，共12分）1.以下实数中是无理数的是（）A. B. C. D.2.已知实数a、b满足，则下列选项错误的是（）A. B. C. D.3.如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则∠2等于（）A.29° B.151° C.60° D.61°4.已知y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为（）A.（3，0） B.（0，3）C.（0，3）或（0，-3） D.（3，0）或（-3，0）5.若二元一次方程组的解为，则“□”可以表示为（）A. B. C. D.6.在课题学习《用绳子测量木头长》中，若用一根绳子去量一根木头的长，则绳子还剩余1.2米；若将绳子对折再量木头，则木头还剩余0.3米，问木头长多少米?若设木头长为x米，绳子长为y米，则所列方程组正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.在中，用含x的式子表示.则_________.8.的立方根是________.9.与3的差不大于0，用不等式表示为_________.10.已知是二元一次方程的解，则_________.11.如图，小雨把不等式的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_________.12.如图，在四边形ABCD中，点F在AD的延长线上，点E在AB的延长线上，如果添加一个条件，使，那么可添加的条件为_________（写出一个即可）.13.已知a、b满足方程组，则的值为_________.14.平面直角坐标系的应用十分广泛，用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用.如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系.若表示科技馆、博物馆点的坐标分别为（1，3），（2，4），则表示八一广场的点的坐标为________.三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：.16.解方程组：17.解方程组：18.下列数中哪些是不等式的解?-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.四、解答题（每小题7分，共28分）19.用不等式的性质解不等式，并在数轴上表示出解集.20.如图，∠1与∠2互补，且，判断DE与BC的位置关系，并说明理由.21.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，点B的坐标为（-3，-3）.（1）将三角形ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形，请在图中画出平移后的三角形，并写出点C的对应点的坐标；（2）求三角形的面积.22.已知关于x、y的方程组和的解相同.（1）求m、n的值；（2）求的平方根.五、解答题（每小题8分，共16分）23.某工厂一车间有51名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务，每个工人每天能加工甲种零件16个或加工乙种零件21个，而一辆轿车只需要甲零件5个和乙零件3个，为了每天能配套生产应如何安排工人?24.已知平面直角坐标系中有一点.（1）已知点，且轴时，求点M的坐标；（2）若点M到y轴的距离为2，求点M的坐标.六、解答题（每小题10分，共20分）25.某学校为迎接112周年校庆，想订购一批具有纪念意义的校庆校徽和纪念卡.已知制作2个校徽和3个纪念卡需要16元，制作5个校徽和6个纪念卡需要37元.（1）求制作校徽和纪念卡的单价；（2）学校计划制作校庆校徽1000个，纪念卡3000张在校庆当日送给校友，甲工厂规定：无论制作数量多少，一律打九折；乙工厂规定：当校徽和纪念卡制作总数超过2000时，校庆校徽打九折，纪念卡超过2000部分打八折.为了节约经费应该选择去哪个工厂制作?26.如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足.P点从A点出发，沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动.Q点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动.（1）直接写出点A的坐标_______；点B的坐标________；点C的坐标_________；（2）当P、Q分别在线段AO、OC上运动时，连接PB、QB，当时，求出点P的坐标；（3）在P、Q运动的过程中，当时，请直接写出和的数量关系.

名校调研系列卷·七年下第三次月考试卷数学（人教版）参考答案一、1.C2.D3.D4.C5.D6.A二、7.8.29.10.-411.-312.（答案不唯一）13.714.（6，2）三、15.解：原式=6.16.解：17.解：18.解：由，得，∴是不等式的解的有：3.2，4.8，8，12.四、19.解：不等式的解集是.解集表示如下.20.解：，理由：∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴，∴，∵，∴，∴.21.解：（1）如图，三角形即为所求..（2）三角形的面积为7.22.解：（1）（2）±3.五、23.解：设应分配x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，由题意，得解得答：应安排35人生产甲种零件，16人生产乙种零件.24.解：（1）M的坐标为（-3，-1）.（2）点M的坐标为或.六、25.解：（1）设制作校徽的单价是x元，制作纪念卡的单价是y元，根据题意，得解得答：制作校徽的单价是5元，制作纪念卡的单价是2元.（2）根据题意，得选择甲工厂制作所需费用为5×0.9×1000+2×0.9×3000=9900（元）；选择乙工厂制作所需费用为5×0.9×1000+2×2000+2×0.8×（3000-2000）=10100（元）.∵