河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

2023~2024学年度第二学期春季质量检测试卷八年级数学（试卷总分：120分考试时间：100分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑，1.要使代数式有意义，则的取值应满足（）A.B.C.D.2.在中，，尺规作图的痕迹如图所示．若，则线段的长为（）A.B.C.1D.23.把函数的图象向上平移3个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的是（）A.B.C.D.4.如图，在矩形中，交于点，则的长为（）A.4B.4.5C.5D.65.小丽使用的是某通讯公司的极速流量套餐．已知每月的流量费用（单位：元）与所用流量（单位：）的函数关系如图所示．则超过套餐内流量后，每流量的费用为（）A.3元B.3.7元C.5元D.55元6.如图，在中，点是的中点，若，则（）A.B.C.D.7.如图，是四边形的对角线，，则四边形的面积等于（）A.B.C.D.8.如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.9.如图所示，正方形的边上有一点，连接交对角线于点，连接．若，则的度数为（）A.B.C.D.10.如图1，在中，．动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是随变化的关系图象，其中为曲线的最低点，则的面积为（）A.B.C.D.第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.如果点在直线上，那么__________.（选填“>”或“<”）12.如图，一根橡皮筋放置在轴上，固定两端和，其中点坐标点坐标，然后把中点向上拉升到，则橡皮箷被拉长了__________．13.如图是某市出租车的所付车费与乘车里程之间的关系图象，分别由线段和射线组成．张老师乘坐出租车里程是．他应该付的车费是__________．元．14.如图，在中，，则的长度为__________．15.在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上．点在直线上且．若点的坐标为，且均为等边三角形．则点的纵坐标为__________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（每小题4分，共8分）计算：（1）；（2）．17.（本题7分）“千里游学，古已有之”，为传承红色基因，激发学生的爱国热情，提高学生的社会责任感，小苏和小李两家周末带孩子前往某爱国主义教育基地进行参观．已知小苏家、小李家和爱国主义教育基地在同一条笔直的道路上，如图．小苏和家人从家出发，开车以的速度前往爱国主义教育基地，同时，小李和家人骑自行车从家出发，匀速前往爱国主义教育基地，小李到小苏家的距离与行驶时间之间满足一次函数关系，其图象如图所示，根据图皇解答下列问题：（1）求与之间的函数解析式；（2）出发多久后，小苏与小李在途中相遇？18.（本题8分）如图，四边形的对角线相交于点，其中平分为的中点，连揬．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的度数．19.（本题9分）小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的在同一平面上），过点作于点，测得，．求的长．20.（本题9分）【记录数据】球从高处下落再反弹起来，可以直观地看出球的下落高度越高，反弹高度也就越高．我校“综合与实践”兴趣小组利用同一个小球在同一水平地面上做了多次实验，实验数据如下：下落高度406080120160落地后的反弹高度2030406080（1）【探索发现】建立如图所示平面直角坐标系，横轴表示小球下落高度，纵轴表示小球落地后的反弹高度，请在图中描出以表格中数据为坐标的所有点，并用平滑的线连接；（2）【探索发现】求出与的函数解析式；（3）【结论应用】预测下落高度是时，小球的反弹高度是多少？21.（本题9分）某快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例．有甲、乙两种薪资方案，如果送货量为（件）时，方案甲的月工资是（元），方案乙的月工资是（元），其中计件工资部分：方案乙每送一件货物可得10元．如图所示，已知方案甲的每月底薪是1600元．（1）根据图中信息，分别求出和关于的函数解析式；（不必写自变量的取值范围）（2）比较甲、乙两种薪资方案，如果你是应聘人员，你认为应该怎样选择方案？22.（本题12分）夏季来临，某批发商决定购进一批防晒产品来销售．批发商用2000元购进遮阳帽，用3000元购进太阳伞，两款产品购进数量一样，其中太阳伞的单价比遮阳帽贵5元．（1）遮阳帽的单价为多少元？（2）由于畅销，该批发商决定再购进这两款产品共750件，其中购进太阳伞的数量不少于遮阳帽的2倍，销售时，售价均定为20元每件，那么该批发商需购进这两款产品各多少件才能使利润最大，最大利润为多少？23.（本题13分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴，轴交于两点，且经过点．（1）求的值；（2）若点是点关于轴的对称点．求的面积；（3）在轴上，是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．2023-2024学年度第二学期春季质量检测试卷八年级数学参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1-5BDACC6-10ADBBD二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.>12.213.2714.15.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.解：（1）原式（2）原式17.解：（1）设与之间的函数解析式为，把代入得：，解得，与之间的函数解析式为；（2）根据题意得：，解得，答：出发0.5小时后，小苏与小李在途中相遇．18.（1）证明：，四边形是平行四边形，，平分，四边形是菱形；（2）解：由（1）知，四边形是菱形，为的中点，，．19.解：，，，，在与中，，，，在中，，又，．20.解：（1）如图所示即为所求；（2）设与之间的函数解析式为，将代入，得，解得，所以函数解析式为；（3）当时，．答：预测下落高度是时，小球的反弹高度是．21.解：（1）由图可设关于的函数解析式为，将代入，得：，解得：，关于的函数解析式为；由题可设关于的函数解析式为，将代入，得：，解得：，关于的函数解析式为．（2）由图知：当送货量小于200件时，，则选择乙方案；当送货量为200件时，，则两种方案都可以；当送货量大于200件时，，则选择甲方案．22.解：（1）设遮阳帽的单价为元，则太阳伞的单价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解．答：遮阳帽的单价为10元．（2）设再购进遮阳帽件，则购进太阳半件，利润为元，，解得，由（1）得太阳伞的单价为15元，，，随的增大而增大，当有最大值5000元，此时．答：当购进遮阳帽250件，太阳伞500件时利润最大，为5000元．23.