山东省 聊城市 东昌府区聊城文轩初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

初二下学期第一次阶段性测试数学试题时间：90分钟分数．120分一、选择题（每题3分，共30分）1．能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．已知中，a、b、c分别是、、的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是（）A． B． C． D．4．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则E点所表示的数为（）A． B． C． D．5．如图，在矩形COED中，点D的坐标是，则CE的长是（）A．3 B． C． D．46．如图，的对角线AC，BD相交于点O，的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若，，则EO的长为（）A．1 B．2 C．3 D．47．在数学活动课上，老师和同学判断教室中的瓷砖是否为菱形，下面是某小组拟定的4种方案，其中不正确的是（）A．测量两条对角线是否分别平分两组内角 B．测量四个内角是否相等C．测量两条对角线是否互相垂直且平分 D．测量四条边是否相等8．如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（）A．和的面积相等 B．四边形AEDF是平行四边形C．若，则四边形AEDF是菱形 D．若，则四边形AEDF是矩形9．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若，，则DE的长为（）A． B． C． D．10．如图，的对角线AC、BD交于点O，AE平分交BC于点E，且，，连接OE，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中成立的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，共24分）11．若实数m，n满足，则的平方根是__________．12．如图，矩形ABCD中，，两条对角线AC、BD所夹的钝角为，则对角线BD的长为__________．13．如图，在正方形ABCD的外侧作等边，则__________度．14．如图，在中，，，，D，E分别为AB、AC的中点，P为DE上一点，且满足，则__________．15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，，则EF的最小值为__________．16．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且，OC与EF交于点G．下列结论中：①是等腰直角三角形；②四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；③；④．正确的有__________．三、解答题（共66分）17．（8分）计算（1）；（2）．18．（8分）如图，E，F分别是的边AB，CD上的点，已知．求证：．19．（8分）如图，在四边形ABCD中，，，，，对角线．（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．20．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，连接AC，AE，延长AE，BC交于点F，连接DF，．（1）求证：四边形ACFD是矩形；（2）若，，则四边形ABCE的面积=__________．（请直接写出答案）21．（10分）如图，中，，，对角线AC，BD交于点O，AC平分，过点C作，交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形．（2）若，，求OE的长．22．（10分）如图，在中，，过点C的直线，D为AB边上点，过点D作交直线MN与E，垂足为F，连接CD，BE．（1）求证：；（2）当D在AB中点时，当再满足什么条件时，四边形CDBE是正方形（说明理由）．23．（12分）（1）如图（1），矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作，且，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．（2）如图（2），如果图（1）的矩形ABCD变为菱形，结论应变为什么？说明理由．（3）如图（3），如果图（1）的矩形，ABCD变为正方形，结论又应变为什么？（请直接写出答案）初二下学期第一次阶段性测试数学答案卷一、（每题3分，共30分）1-5：BACBC 6-10：ABCBD二、填空题（每题4分，共24分）11． 12．6 13． 14．15． 16．①②④三、解答题（共66分）17．计算（1）（4分） （2）18．（8分）证明：四边形ABCD是平行四边形，，，在和中，，．19．（1），，，．（2），，，，是直角三角形，四边形ABCD的面积．20．（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，，，，为线段CD的中点，，，，四边形ACFD是平行四边形，，四边形ACFD是矩形；（2）解：四边形ACFD是矩形，，，，，，，的面积的面积，平行四边形ABCD的面积，四边形ABCE的面积=平行四边形ABCD的面积的面积．21．（1）证明：，，为的平分线，，，，，，，四边形ABCD是平行四边形，，平行四边形ABCD是菱形；（2）解：四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，，，，在中，，，，，在中，，O为AC中点，．22．（1）证明：，，，，，，即，四边形ADEC是平行四边形，；（2）解：当理由如下：为AB中点，，，，，四边形BECD是平行四边形，，D为AB中点，，四边形BECD是菱形；，D为AB的中点，，，四边形BECD是正方形．23．解：（1）四边形CODP的形状是菱形：理由是：四边形ABCD是矩形，，，，，，，四边形CODP是平行四边形，，平行四边形CODP是菱形；（2）四边形CODP的形状是矩形