吉林省长春市博硕学校2023-2024学年九年级下学期中考前模拟数学试题

第1页共8页一、选择题(每题3分，共24分)1.潜水艇所在的海拔高度是-50米，在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是()2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性D.矩形的对称性3.如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的主视图为()(第2题)A.4.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是()A.a>-2B.|a+b|=-a+bC.|b-al=a-b(第3题)卯(第5题)(第6题)5.如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，折射光线BC射到水底C处，点D在AB的延长线上，若∠1=67°,∠2=45°,则∠DBC的度数为()A.20°B.22°6.某校化学实验小组利用白醋和小苏打自制火箭发射小实验.如图，一枚自制小火箭从发射点A处发射，身高1.8米的小明在离发射点A距离6m的B处，当小火箭到达C点时，小明测得此刻的仰角为62°,则这枚小火箭此时的高度AC是()m.7.宽与长的比的矩形叫黄金矩形.心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感.现在，按照如下的步骤作图：第一步：作一个正方形ABCD;第二步：分别取AD、BC的中点M、N,连接MN;第三步：以点N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于点E;第四步：过点E作EF⊥AD,交AD的延长线于F.则所作图形中是黄金矩形的是()A.矩形MNCDB.矩形DCEFC.矩形MNEFD.矩形DCEF和ABEF8.如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点025cm(L₁=25cm)处挂一个重9.8N(Fi=9.8N)的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点O的距离L(单位：cm)及弹簧秤的示数F(单位：N)满足FL=F₁L₁,以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系.则F关于L的函数图象大二、填空题(每题3分，共18分)10.已知二次函数y=x²+2x+c的图象与坐标轴恰有两个交点，则c=11.若甲组数据-2,-1,0,1,2的方差是S中2,乙组数据8,9,10,11,12的方差是sz2,则S甲2Sz2.(填“>”“<”或“=”)12.如图是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计),A为入口，F,G为出口，其中直行道为AB,CG,EF,且AB=CG=EF=20米；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90°,半径为为米，甲车由A口驶入立交桥，以12m/s的速度行驶，从G口驶出用时__秒.(第12题)(第13题)(第14题)13.将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1,正六边形边长为2且各有一个顶点在直线1上.两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2,其中，中间正六边形的一边与直线1平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点.则图2中：中间正六边形的中心到直线1的距离为(结果保留根号),14.如图，点E为正方形ABCD边BC上一点，连接AE,将△ABE绕点A逆时针方向旋转60°得到△AFG,点B对应点为F,点E对应点为G,FG交CD于点H,连接DG.下列结论：①△ABE≌△AFG:②∠DHG=30°:③当点E与点C重合时∠AGD=30°;④当点G落在CD边上时，⑤当06最短时，AB=286,其中正确的是——_(填写序号).三、解答题(共78分)15.(6分)计算：先化简，再求值：16.(6分)化学实验课上，杨老师带来了Mg(镁)、Al(铝)、Zn(锌)、Cu(铜)四种金属，这四种金属分别用四个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气.(根据金属(2)若小贾随机选择一个容器后，小秦再从剩下的三个容器中随机选择一个容器，求二人所选容器中的金属均能置换出氢气的概率.(用画树状图或列表方法说明)17.(6分)如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，18.(7分)如图，△ABC内接于OO,AB是OO的直径，D是OO上的一点，CO平分∠BCD,CE⊥AD,垂足为E,AB与CD相交于点F.的长为的长为应视当地社会、经济发展的具体情况，结合本校的传统和优势、学生的兴趣和需要，开发或选用适术，D.生存技能.为了解学生喜欢的校本课程类型，在该校500名学生中随机抽取了部分学生进行学生喜欢校本课程类型扇形统计图(1)求本次抽样调查抽取的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)请你估计全校学生喜欢“B.科技创新”的学生约有多少名；(4)该校有两个多功能厅安排校本课程的授课，每次授课时间为60分钟，在确保每位学生都有座位的情况下，请你合理安排多功能厅的使用日程表，并说明理由.1号多功能厅(120座)2号多功能厅(200座)B第6页共8页20.(7分)如图是由小正方形组成的网格图，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC中，A,B,C三(1)在图1上，利用网格图，过点C作OO的切线：(2)在图2的圆上作到一点D,使得∠ADC=∠BCD.图121.(8分)高铁站候车厅的饮水机(图1)有温水、开水两个按钮，图2为其示意图.小明先接温水积×温水升高的温度.生活经验：饮水最佳温度是35-38℃(包括35℃与38℃),这一温(1)若先接温水26秒，求再接开水的时间.(2)设接温水的时间为x秒，接到水杯中水的温度为y℃.温水开水◎水流速度出水口22.(9分)数学活动课上，老师组织数学小组的同学们以“正方形折叠”为主题开展数学活动.【动手实践】(1)如图(1),已知正方形纸片ABCD,数学小组将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M,折痕为AE,再将纸片沿过点A的直线折叠使AD与AM重合，折痕为AF,易知点E、M、F共线，则∠EAF=°,EF、BE、DF三条线段的关系为【拓展应用】(2)解决下面问题：②如图(3),数学小组在图(1)的基础上进行如下操作：将正方形纸片沿EF继续折叠，点C的对应点为点N,他们发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，若点N恰好落在△AEF边上，AB=3,请直接写出此时BE的长度.23.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=3,AB=5,D为边AB的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AC→CB向终点B运动.当点P不与点C重合时，连结PD,以CP,PD为边作oCPDE,设点P的运动时间为t秒.(1)C、D两点之间的距离为(3)当点P在边BC上运动时，若四边形CPDE是轴对称图形，求1(4)设□CPDE的对角线的交点为O,点D关于对角线PE的对称点为D',连结OD',OD'⊥CD时，直接写出t的值.24.(12分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线经过点(0,-2).其中对称轴为直线x=1,顶点为C,点P、Q是此抛物线上不同的两点，其横坐标分别为m、(1)求此抛物线的函数关系式及顶点C的坐标；(2)设抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),连接PA、PB、CA、CB,求x轴将四边形ACBP面积平分时m的值；(3)抛物线在点P、Q之间的部分(包括点P和点Q)记为图象G,