期末测试（试题）-2023-2024学年冀教版六年级上册数学

试卷第=page44页，共=sectionpages44页试卷第=page33页，共=sectionpages44页期末冲刺卷——冀教版六年级上册数学一、选择题1．在一个比中，比的前项缩小为原来的，比的后项扩大为原来的10倍，所得新比值是原来比值的（

）。A．100倍 B．10倍 C．2．某机关原有工作人员160人，现在精简了40人，精简了百分之几？正确的解答是（

）。A．65% B．25% C．35%3．在正方形内画一个最大的圆，正方形的面积与圆的面积比是（

）。A．4∶π B．2∶π C．π∶44．某村去年共收获小麦100吨，比前年多收20吨，该村去年小麦产量比前年增加了（

）。A．一成五 B．二成 C．二成五 D．三成5．有10袋面包，其中有一袋略轻一些。用天平秤，至少称（

）次就一定能找出这袋轻一些的面包。A．2 B．3 C．4二、填空题6．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，所画圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，半圆的直径是（）厘米。7．加工一批零件，李叔叔需要4小时加工完成，王叔叔需要5小时加工完成，李叔叔和王叔叔的工作效率之比是()。8．小时∶12分的比值是()，化成最简比是()。9．一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数比是3∶2，这个等腰三角形的底角是()度。10．某工厂5月份完成计划任务的126%，126%表示的含义是()。11．0.625＝＝（

）÷72＝（

）∶16＝（

）%。12．太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国。某网店以a元一包的价格购进500包太谷饼，提价20%卖出，则可获得利润()元。13．如图，把直径12cm的圆对折，再对折，所得扇形的圆心角是()，把扇形展开，并沿折痕剪开，每小块扇形的面积是()cm2，周长是()cm。14．王爷爷把20000元人民币存入银行定期三年，年利率是2.7%，到期时王爷爷可得利息()元。三、判断题15．妈妈将两万元存入银行，存两年定期，年利率为2.1%，到期取款时，妈妈一共可以取出840元。()16．由两条半径和圆上的一段直线围成的图形一定是扇形，扇形是圆的一部分。()17．女生人数是男生人数的，男生人数就是女生人数的。()18．9∶2能与1.5∶组成比例。()19．一幅平面图的比例尺是1∶200，那么图上的正方形的面积与实际正方形面积的比是1∶200。()四、计算题20．直接写出得数。

21．能简算的要简算。

22．解比例和方程。

五、作图题23．在方格纸上按要求画出图形。（1）把图形A的各边放大到原来的2倍。（2）把图形B的各边缩小到原来的。24．（1）画一个周长是12.56厘米的圆。（2）画出这个圆的两条对称轴，并使这两条对称轴互相垂直。（3）在这个圆中画一个圆心角为75°的扇形。六、解答题25．某学校四五六三个年级学生为贫困地区学生共捐赠图书3000本，已知这三个年级捐赠图书的比是4∶5∶6，求每个年级捐赠了多少本图书？26．小红读一本故事书，已读的页数和未读的页数比是2∶7，已知小红已经读了24页，还剩下多少页没读？（用比例解）27．如图所示，长方形ABCD中有一长方形的池塘BEFG，F点有一棵树，其余都是草地，其中EF＝3米，EC＝5米。有一只羊拴在E点，求当绳长为4米时，羊能够吃到草的范围是多少平方米？28．商场星期三销售了660件服装，比星期二的服装销量多一成，星期四的服装销量比星期二多两成五，商场星期四的服装销量是多少件？29．实施生活垃圾分类可以有效改善城乡环境，促进资源回收利用。文文对本校学生的垃圾分类实施情况进行了随机调查统计，并绘制了统计图。（1）由图可知，文文一共随机调查了（

）人。（2）请把统计图补充完整。（3）文文所在学校共有学生2400人，按照文文统计的结果推测，该校约有（

）人经常进行垃圾分类。（4）为了让该校每名学生都成为垃圾分类的主动参与者，你有什么建议？答案第=page1212页，共=sectionpages1212页答案第=page1313页，共=sectionpages1313页参考答案：1．C【分析】设这个比为a∶b，即原来比值为，根据题意，所得新比为a∶10b，即可知道所得新比值是原来比值的几分之几。【详解】解：设这个比为a∶b，即原来比值为，那么比的前项缩小为原来的，即a，比的后项扩大为原来的10倍，即10b，所得新比为a∶10b。a∶10b＝a÷10b所以所得新比值是原来比值的故答案为：C【点睛】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。2．B【分析】根据题意，求精简了百分之几，就是求精简的人数占原有人数的百分之几。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用40除以160即可解答。【详解】40÷160＝0.25＝25%，则精简了25%。故答案为：B3．A【分析】根据题意，在正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，分别求出正方形和圆的面积；然后根据比的意义写出正方形的面积与圆的面积比，并化简比。【详解】设圆的半径为r，则正方形的边长是2r。（2r×2r）∶（πr2）＝4r2∶πr2＝4∶π正方形的面积与圆的面积比是4∶π。故答案为：A4．C【分析】用去年共收获小麦的质量减去20吨，计算出前年收小麦的质量，再用比前年多收的质量除以前年收小麦的质量，即可计算出该村去年小麦产量比前年增加了百分之几，再化成成数。【详解】20÷（100－20）＝20÷80＝25%25%＝二成五该村去年小麦产量比前年增加了二成五。故答案为：C【点睛】本题解题的关键是熟练掌握求一个数比另一个数多百分之几的解题方法。5．B【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。【详解】把10袋面包分成（3、3、4）三组，在天平两边各放3袋，若天平平衡，则次品在剩下的那4袋中，把4袋面包分成（1，1，2）三组，在天平两边各放1袋，若平衡，次品在剩下的2袋中，再称1次即可找到次品，若不平衡，次品就是上升的那袋；若天平不平衡，次品在上升的3袋中，再把这3袋分成（1，1，1），再称1次一定可以找出次品。则用天平秤，至少称3次就一定能找出这袋轻一些的面包。故答案为：B6．38【分析】根据题意，在一个长方形中画一个最大的圆，那么所画圆的直径等于长方形的宽，根据d÷2＝r，求出所画圆的半径。在一个长方形中画一个最大的半圆，则半径≤宽，结合长方形的长、宽的长度，可以确定所画最大半圆的直径等于长方形的长。【详解】6÷2＝3（厘米）所画圆的半径是3厘米；如果画一个最大的半圆，半圆的直径是8厘米。7．5∶4【分析】把加工这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出李叔叔、王叔叔各自的工作效率；然后根据比的意义，写出李叔叔和王叔叔的工作效率之比，并化简比。【详解】李叔叔的工作效率：1÷4＝王叔叔的工作效率：1÷5＝∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4李叔叔和王叔叔的工作效率之比是5∶4。8．22∶1【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1小时＝60分”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。【详解】小时∶12分＝（×60）分∶12分＝24∶12＝（24÷12）∶（12÷12）＝2∶12∶1＝2÷1＝2小时∶12分的比值是2，化成最简比是2∶1。9．67.5【分析】根据等腰三角形两个底角相等的特征，这个等腰三角形三个角度数的比是3∶3∶2，根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，其中底角占，根据分数乘法的意义，用180°乘，就是底角的度数。【详解】180×＝180×＝67.5（度）即这个等腰三角形的底角是67.5度。10．实际完成的任务占原计划的126%【分析】把计划的任务量看作单位“1”，5月份完成计划任务的126%，则126%表示实际完成的任务占原计划的126%。【详解】由分析可知：某工厂5月份完成计划任务的126%，126%表示的含义是实际完成的任务占原计划的126%。【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。11．8；45；10；62.5【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.625＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝45÷72；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝10∶16；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。【详解】0.625＝＝45÷72＝10∶16＝62.5%【点睛】熟练掌握小数、分数、百分数、比和除法之间的互化，以及分数的基本性质是解答本题的关键。12．100a【分析】将成本a看做单位“1”，提价20%卖出，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用a乘20%即可求出利润，再乘数量即可求出总利润，据此解答即可。【详解】20%a×500＝100a（元）即可获得利润100a元。【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少用乘法，要重点掌握。13．90°/90度28.2621.42【分析】圆的圆心角是360°，对折一次得到的半圆圆心角是180°，再对折一次得到扇形的圆心角是90°。对折两次后得到的扇形面积为原来圆面积的四分之一，周长为原来圆的四分之一加上两条半径。【详解】对折之后所得的扇形的圆心角为：＝90°每块小扇形的面积为：＝28.26（cm2）每块小扇形的周长为：＝21.42（cm）【点睛】本题考查对扇形面积的计算，在计算扇形面积时要注意加上圆弧除外的边。14．1620【分析】利息＝本金×利率×存期，据此列式计算。【详解】20000×2.7%×3＝1620（元）王爷爷把20000元人民币存入银行定期三年，年利率是2.7%，到期时王爷爷可得利息1620元。15．×【分析】根据公式：利息＝本金×年利率×存期，把数代入公式求出利息，之后再加上本金即可求出到期时取的钱。【详解】20000×2×2.1%＋20000＝840＋20000＝20840（元）到期时妈妈一共可以取出20840元。故答案为：×【点睛】本题主要考查利息公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。16．×【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。据此判断。【详解】由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形是扇形。扇形是圆的一部分。如下图所示：故答案为：×17．√【分析】根据比的意义、比与分数的关系可知，＝4∶5，女生人数是男生人数的，即女生人数比男生人数是4∶5，也就是男生人数比女生人数是5∶4；再将5∶4化成分数，即可求出男生人数是女生人数的几分之几。【详解】＝4∶5所以女生人数比男生人数是4∶5，也就是男生人数比女生人数是5∶4。5∶4＝所以男生人数就是女生人数的。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了比的意义、比与分数的关系。18．√【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出9∶2和1.5∶的比值，比值相等则能组成比例，反之，就不能组成比例。【详解】9∶2＝9÷2＝1.5∶＝÷＝×3＝比值相等，所以9∶2能与1.5∶组成比例。原题说法正确。故答案为：√19．×【分析】比例尺是1∶200，表示图上距离1厘米，代表实际距离200厘米，实际距离是图上距离的200倍；设图上的正方形边长为1厘米，则实际正方形的边长为200厘米；根据正方形的面积＝边长×边长，分别计算出图上的正方形面积与实际正方形面积，即可作出判断。【详解】设图上的正方形边长为1厘米，则实际正方形的边长为200厘米。图上的正方形的面积：1×1＝1（平方厘米）实际的正方形的面积：200×200＝40000（平方厘米）图上的正方形面积与实际正方形面积的比是1∶40000，因此原题干的说法是错误的。故答案为：×20．；；；35；；；；；21；【解析】略21．；；28.8【分析】÷8×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；×0.75＋÷4，把小数换算成分数，0.75＝，除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；2.4÷（＋－），先计算括号里的加法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法。【详解】÷8×＝××＝＝×0.75＋÷4＝×＋×＝×（＋）＝×1＝2.4÷（＋－）＝2.4÷（＋－）＝2.4÷（－）＝2.4÷（－）＝2.4÷＝2.4×12＝28.822．；；【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去5.4，再同时除以2求解；（2）根据等式的性质，方程两边先同时除以4.2，再同时加上5求解；（3）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75求解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：23．见详解【分析】（1）把图形A的各边放大到原来的2倍，即图形A的各边都乘2，据此画出放大后的图形。（2）把图形B的各边缩小到原来的，即图形B的各边都除以2，据此画出缩小后的图形。【详解】如图：24．（1）（2）（3）画图见详解【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，可得r＝C÷π÷2，将数据代入求出该圆的半径，按以下步骤画出该圆：①把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。②把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。（2）圆的直径即为圆的对称轴，据此画出一条直径，把三角板的一条直角边靠拢该直径，沿这条直线滑动三角板，当该三角板的直角顶点与圆心重合时，沿另外一条直角边画的直线就是原来直径的垂线，再标上垂直符号即可；（3）以画出的一条直径为起始边，圆心为角的顶点，用量角器画出圆心角为75°的扇形即可。【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）画图见下；（2）（3）画图见下：25．四年级捐赠800本；五年级捐赠1000本；六年级捐赠1200本【分析】把四五六三个年级学生为贫困地区学生共捐赠的图书数量看作单位“1”，已知这三个年级捐赠图书的比是4∶5∶6，则四年级捐赠图书的数量占总数是，五年级捐赠图书的数量占总数是，六年级捐赠图书的数量占总数是，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出每个年级捐赠的图书数量即可。【详解】3000×＝3000×＝800（本）3000×＝3000×＝1000（本）3000×＝3000×＝1200（本）答：四年级捐赠图书800本，五年级捐赠图书1000本，六年级捐赠图书1200本。26．84页【分析】根据题意可得出等量关系“已读的页数∶未读的页数＝2∶7”，据此列出比例方程，并求解。【详解】解：设还剩下页没读。24∶＝2∶72＝24×72＝1682÷2＝168÷2＝84答：还剩下84页没读。【点睛】本题考查列比例方程解决问题，从题目中找出等量关系，按等量关系列方程。27．13.345平方米【分析】根据题意可知，羊能吃到草的范围分为两部分，一是以E点为圆心，以4米为半径的圆的面积；二是以F点为圆心，以（4－3）米为半径的圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出这两部分的面积，再相加，即是这只羊能够吃到草的范围。【详解】3.14×42×＋3.14×（4－3）2×＝3.14×16×＋3.14×1×＝12.56＋0.785＝13.345（平方米）答：羊能够吃到草的范围是13.345平方米。28．750件【分析】一成就是10%，二成五就是25%。把星期二的服装销量看作单位“1”，则星期三的服装销量是星期二的（1＋10%），已知星期三销售了660件服装，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用660除以（1＋10%）即可求出星期二的服装销量。星期四的服装销量比星期二多25%，则星期四的服装销量是星期二