人教B版高中数学必修第一册1-1-3第1课时交集、并集练习含答案

1.1.3集合的基本运算第1课时交集、并集基础过关练题组一集合的交集运算1.(2024辽宁锦州期末)已知集合A={x∈N|x≤3},B={-1,0,1,3,5},则A∩B=()A.{1,3}B.{0,1,3}C.{-1,0,1,3}D.{x|x≤3}2.(2024河北衡水中学四调)已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},则A∩B=()A.[0,1)B.(-1,2]C.(1,2]D.(0,1)3.(2023江苏扬州期中)已知集合A={(x,y)|y=x+2},B={(x,y)|y=x2},则A∩B=()A.(-1,1)∪(2,4)B.{(-1,1),(2,4)}C.{(2,4)}D.⌀4.(2024广东佛山一中质检)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T=()A.⌀B.SC.TD.Z题组二集合的并集运算5.(2024辽宁沈阳期末)已知集合A={x∈Q|(x-2)(x2−1)=0},B={1,A.{-1,1,2,C.{1,3}D.{1}6.若集合M={x|-4≤x<3},N={x|1<x≤4},则M∪N=()A.(-3,7)B.[-4,4]C.(-1,5)D.(-1,5]7.(2024山东潍坊高密开学调研)已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5},则M∪N=()A.{x|x<-5或x>-3}B.{x|-5<x<5}C.{x|-3<x<5}D.{x|x<-3或x>5}题组三与交集、并集相关的参数问题8.(多选题)(2023山东滨州期中)设集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|ax-1=0},若A∩B=B,则实数a的值可以为()A.19.(2023广东深圳月考)已知集合A={x|x≤-1或x≥3},B={x|a<x<4},若A∪B=R,则实数a的取值范围是()A.3≤a<4B.-1<a<4C.a≤-1D.a<-110.(2022河南焦作期中)设集合A={x2+1,3x-1,-3},B={x-6,2-x,5},若A∩B={5},则x=.

11.已知集合A={x|-3≤x≤7},B={x|2m-1≤x≤2m+1},若A∪B=A,则实数m的取值范围是.

12.(2023湖北武汉月考)设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B=12,则p+q=,A∪B=13.(2024山东青岛期中)已知集合A={x|-2<x<7},B={x|a≤x≤3a-2}.(1)若a=4,求A∩B;(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.

答案与分层梯度式解析1.1.3集合的基本运算第1课时交集、并集基础过关练1.B2.A3.B4.C5.B6.B7.A8.ABD9.C1.B∵A={x∈N|x≤3}={0,1,2,3},B={-1,0,1,3,5},∴A∩B={0,1,3}.故选B.2.A在数轴上表示出集合A与集合B,如图所示.由图可知,A∩B=[0,1),故选A.3.B由y=x+2,所以A∩B={(-1,1),(2,4)}.4.C当n是偶数时,设n=2k,k∈Z,则s=2n+1=4k+1,k∈Z;当n是奇数时,设n=2k+1,k∈Z,则s=2n+1=4k+3,k∈Z.因此T⫋S,所以S∩T=T.故选C.5.B因为A={x∈Q|(x-2)(x2−1)=0}={−1,1},B={1,3},所以A∪B={-1,1,36.B在数轴上表示出集合M,N,如图,可得M∪N={x|-4≤x≤4}.故选B.7.A因为M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5},所以M∪N={x|x<-5或x>-3}.故选A.8.ABD集合A={x|x2-5x+6=0}={2,3},因为A∩B=B,所以B⊆A,当a=0时,B=⌀,满足题意;当a≠0时,B=1a,要满足题意,只需1a=2或1a=3,解得a=12或a=19.C画出数轴,若A∪B=R,则a≤-1.10.答案-2解析因为A∩B={5},所以5∈A,故x2+1=5或3x-1=5.当x2+1=5时,解得x=±2,若x=2,则3x-1=5,集合A中元素不满足互异性,故舍去;若x=-2,则集合A={-7,-3,5},集合B={-8,4,5},满足题意.当3x-1=5时,解得x=2,舍去.综上,x的值为-2.11.答案[-1,3]解析∵A∪B=A,∴B⊆A,如图,∴2m-1≥-312.答案-11;-解析由题意可得12∈A,12∴2∴p+q=-11,集合A={x|2x2+7x-4=0}=-4故A∪B=-413.解析(1)当a=4时,B={x|4≤x≤10}