一次函数基础练习教材

PAGEPAGE1715.1函数（基础卷）1.知识点：变量及函数概念一、选择题：1.在圆的周长公式中，下列说法错误的是（）A．是变量，2是常量 B．是变量，是常量C．是自变量，是的函数D．将写成，则可看作是自变量，是的函数2.在某个变化过程中，有两个变量x与y，下列关系中，一定能称y是x的函数是（）A.y由x值确定B.给定一个x值，就能确定一个y值C.给定一个y值，就能确定一个x值D.给定出2个x值，就能确定出一个y值二、解答题：3.地壳的厚度为8-40km,在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度。（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）分别计算当x为1km,5km,10km,20km时地壳的温度（地表温度为2℃2..知识点：定义域一、填空题：1.函数中自变量的取值范围是．2.圆的面积中，自变量的取值范围是．3.函数中自变量的取值范围为．4.y=2x+1中自变量x的取值范围为．二、解答题：5.已知钢笔每只1.8元，则买笔费y(元)与钢笔支数x之间的函数关系式是什么？其中自变量x的取值范围是什么？函数（能力卷）1.知识点：变量及函数概念一、选择题：1.在下表中，设表示乘公共汽车的站数，表示应付的票价（元）（站）12345678910（元）1122233344根据此表，下列说法正确的是（）A．是的函数 B．不是的函数C．是的函数 D．以上说法都不对2.下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x函数的是（）3.如图1所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式正确的是（）A．m=5n B．m=5+n C．m=5+2n D．m=4n+2二、填空题：4.下列：①；②；③；④，具有函数关系（自变量为）的是．2..知识点：定义域一、选择题：1.边形的内角和S=(n-2)·180°，其中自变量的取值范围是（）A．全体实数 B．全体整数 C． D．大于或等于3的整数二、填空题：2.函数中自变量的取值范围是．3.函数y=中自变量x的取值范围三、解答题：4.某人在银行的信用卡中存入2万元，每次取出50元，若卡内余钱数为y(元)，取钱的次数可为x(利息忽略不计)（1）写出y与x的函数关系式。（2）想一想取钱的次数x有什么限制？15.2函数的表示法（基础卷）知识点：函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法一、填空题：1.飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数和时间之间的关系式是．二、解答题：2.如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）气温（℃）（填“是”或“不是”）时间（时）的函数．（2）时气温最高，时气温最低，最高汽温是℃，最低气温是℃．（3）10时的气温是℃．（4）时气温是4℃．（5）时间内，气温不断上升．（6）时间内，气温持续不变．15.2函数的表示法（能力卷）知识点：函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法一、选择题：设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为，底角的度数为，则有（）1.A．（为全体实数） B．C． D．二、解答题：2.按图2方式摆放餐桌和椅子．若用来表示餐桌的张数，来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：（1）题中有几个变量？（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式．3.如图2所示，表示芳芳骑自行车离家的距离与时间的关系，她9点离开家，15点回家，请根据图象回答下列问题：（1）芳芳到达离家最远的地方时是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）第一次休息时离家多远？（4）11：00到12：00她骑了多少千米？（5）她在10：00-10：30的平均速度是多少？（6）她在何时至何时停止前进并休息用午餐？（7）她在停止前进后返回，骑了多少千米？（8）返回时的平均速度是多少？15.3函数图象的画法（基础卷）1.知识点：平面直角坐标系一、选择题：1.在平面直角坐标系中，点P（-1，1）在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点M（-6，3）与点N（6，3）关于（）对称.A.x轴B.y轴C.原点D.不确定二、填空题：1.P点到x轴距离为2，到y轴距离为1，那么P点的坐标为_____.2.点P关于x轴的对称点的坐标是（4，－2），则P点坐标是______.3.已知点A（－2，n）和B（m，3）分别在x轴和y轴上，则m＝_____，n=.三、解答题：在平面直角坐标系中，作出下列各点：A（-3，-2）B（1，-3）C（-2，2）D（1，1）E(0,0)2.知识点：函数图象的画法一、选择题：1.下列各点是函数y=2x+1的图象上点的是（）A.（0，1）B.（1,1）C.（0,0）D.（3，1）2.下列函数一定经过原点的是（）A.y=2x-1B.y=2xC.y=2/xD.y=2x+13.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示为（）二、解答题：在直角坐标系中，画出函数的图象解：列表：x…－2－1012…y＝x+1……15.3函数图象的画法（能力卷）1.知识点：平面直角坐标系一、选择题：1.已知点P关于x轴对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点对称点P2的坐标是（）.A.（-3，-2）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2.在直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（）.A.3<x<5B.-3<x<5C.-5<x<3D.-5<x<-3二、填空题：AOByAOByx2.已知点A（0，-2）、B（0，3），则AB=.3.已知点A（-2,-3）、B（-2,4），则AB=.三、解答题：如图，Rt△AOB中，OA=1，∠A=60°，求点A和点B的坐标.2.知识点：函数图象的画法一、选择题：已知点（a，1）在函数y=-2x-1的图像上，则a的值为（）A.1B.-1C.0D.2二、解答题：在直角坐标系中，画出函数的图象.15.4一次函数和它的解析式（基础卷）一、选择题：1．下列函数中，正比例函数是（）A． B．－1 C． D．2.某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升。如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是 （）A． B．C． D．3.下列说法正确的是（）A.正比例函数是一次函数；B.一次函数是正比例函数；C.正比例函数不是一次函数；D.不是正比例函数就不是一次函数二、填空题：1.函数y=kx-1的图象经过点（－2，５），则ｋ＝______；当ｘ＝-1时，ｙ＝_______。2.直线y=2x-1与x轴的交点坐标是____________;与y轴的交点坐标是_____________.3.一水池蓄水20m3，打开阀门后每小时流出5m3，放水后池内剩下的水的立方数Q(m3)与放水时间t(时)的函数关系为15.4一次函数和它的解析式（能力卷）一、选择题：1.当m=时,y=mx3m+5是正比例函数.2.当直线y=2x+b与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.二、解答题：1.已知是正比例函数，求代数式的值.2.甲乙两地的路程约为120km，某人骑自行车从甲地去乙地旅游.若他骑车的速度是15km/h，出发t小时后，距乙地还有skm的路程，求s（km）与t(h)的函数关系式，并求出t的取值范围.15.5一次函数的图象（基础卷）1.知识点：一次函数的图象一、选择题：1．下列各点中，在函数的图象上的点是（）.A.（1，-1）B.（-1，1）C.（2，2）D.（-2，2）2．某一次函数的图像经过第二、四象限和点(－1,2)，则下列函数符合上述条件的是（）A.y=4x+6B.y=－xC.y=－x+2D.y=－3x－1二、填空题：1．正比例函数的图象经过点和点的一条.2．一次函数的图象与轴的交点是，与轴的交点是.3．已知点A(-,a),B(3,b)在函数的图象上,则a与b的大小关系是___.三、解答题：画出下列函数的图象：（1）（2）2..知识点：待定系数法一、选择题：1．一次函数的图象如图所示,则()A.B.C.D.二、填空题：1．若正比例函数的图象经过点（－3，5），则这个函数的解析式为_________________.2．一次函数的图象经过点（-1，2），则=.三、解答题：已知：一次函数的图象经过点（1，5），（-2，-3）求：（1）此函数图象与坐标轴交点的坐标.（2）此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.15.5函数（能力卷）1.知识点：一次函数的图象一、填空题：1．一次函数ｙ＝（ｍ－１）ｘ＋ｍ－１与y轴交点的纵坐标是－１，则ｍ的值为.2．对于一次函数，当_______时，图象在轴下方.3．直线与直线相交于轴，且与直线平行，则直线的解析式为____________.4．在等式中，若，则的取值范围是___________.二、解答题：已知：一次函数的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数的图象相交于点(2，).求：（1）求的值；（2）求一次函数的解析式；（3）这两个函数图象与轴所围成的三角形面积.

2..知识点：待定系数法已知：一次函数的图象经过点P（0，-2），且与两坐标轴所围成的直角三角形的面积是3。求：一次函数的解析式，并判断点（3，-4）是否在图象上。15.6一次函数的性质（基础卷）一、选择题：１．函数的图象不经过（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限２．直线,,共同具有的特征是（）.A.经过原点B.与轴交于负半轴C.随增大而增大D.随增大而减小3．若函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的图象经过第一、二、三象限，则k、b应满足（）.A.k>0且b>0B.k>0且b<0C.k<0且b>0D.k<0且b<04.已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（）A． B． C． D．5.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb>0,则在直角坐标系内它的大致图象是()二、选择题：1.点P（a,b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限.2.一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数Oyx2-Oyx2-13.直线经过和,则与的大小关系是。4．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向上平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为．15.6一次函数的性质（能力卷1）一、选择题：1．两直线与在同一坐标系内的图象可能是（）.ABCD2．无论为何值,直线与的交点不可能在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限yxyxOAB1．如图，直线经过，两点，则不等式的解集为．yxOBA2．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线yxOBA当线段AB最短时，点B的坐标为。解答题：已知：一次函数求：（1）、为何值时，随增大而增大？（2）、为何值时，函数图象与轴交点在轴下方？（3）、为何值时，函数图象过坐标原点？（4）若函数图象不经过第三象限，求、的取值范围。15.6一次函数的性质（能力卷2）一、填空题：1．在同一个直角坐标系中，对于函数①y=－x－1②y=x+1③y=－x+1④y=－2(x+1)的图像，下列说法：(1)通过点（－1，0）的是①和③；(2)交点在y轴上的是②和④；(3)相互平行的是①和③；(4)关于x轴对称的是②和③。其中正确的是（只填序号）．2．已知直线L：y=-3x+2，现有命题：①点P（-1，1）在直线L上；②若直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，则AB=；③若点M（，1），N（a，b）都在直线L上，且a>，则b>1；④若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则点Q在第一或第四象限．其中正确的命题是_________（只填序号）．二、解答题：1.某一次函数的图像与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式．2.已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1）（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<y2；②y1≥y2（3）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<015.7一次函数的应用（基础卷）知识点：根据函数图象解决实际问题一、选择题1.小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（）2.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是：()二、填空题3.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算.15.7一次函数的应用（能力卷）知识点：根据函数图象解决实际问题乙甲乙甲20O1234s/kmt/h101.甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4

km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h探究与应用（基础卷）知识点1：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式一、选择题1.一次函数的图象，如图所示，当时，的取值范围是（）A． B． C． D．yxyxO1-223yxO第1题第2题2.已知一次函数y＝kx＋b的图象，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A、y＞0B、y＜0C、－2＜y＜0D、y＜－2二、填空题3.如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为．OxOxy1Py=x+by=ax+3第3题第4题4.如图，已知函数y=3x＋b和y=ax－3的图象交于点P（－2，－5），则根据图象可得不等式3x＋b＜ax－3的解集是__