五年级数学下册江苏版第四单元教案

第四单元分数的意义和性质

课时1分数的意义

教学目标：

1.初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理

解分数的意义。

2.进一步培养学生分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，

增强学生学习数学的信心。

教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。

教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。

教学准备：课件。

教学过程：

一.谈话引入

三年级时，我们两次认识了分数。今天这节课，我们要在以前学习的基础上,

进一步认识分数。

二.交流共享

（一）教学例1。

1.出示例1。

2.请大家用分数表示每个图中的涂色部分。

写出分数后，再想一想每个分数各表示什么？

3.小组活动。

4.你认为这些图中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？用分数表示的

是其中的几份？

指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计

量单位，一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数1表示，通常我

们把它叫作单位“1”。

5.比较：第四个图形与第三个图形有什么不同？

指出：由一些物体组成的整体也可以用自然数1表示，也可以看作单位“1”。

你能说说，生活中还可以把哪些物体看作“1”？也可以把哪些物体组成的整体

看作T呢？

6.在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？

分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？

（二）概括分数的意义。

出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。

1.从这句话中，哪个词比较重要？为什么？

（平均分，把“1”平均分成若干份）

2.结合例1的图，分别说说每个分数表示的意义。

在小组中互相说说。

（三）分数单位的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫作分数单位。

在小组中说说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。

4的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？

3

上的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？

11

三.反馈完善

1.完成教材第52页“练一练”第1题。

学生独立完成，用分数表示各图中的涂色部分。

2.完成教材第52页“练一练”第2题。

四.反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

课时2分数与除法的关系

教学目标：

1.结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相

除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。

2.在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分

析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：会用分数表示两个数相除的商。

教学难点：理解分数与除法的关系。

教学准备：课件。

教学过程：

一.谈话引入

1.口算。

（1）把8块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？

（2）把4块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？口答列式及

结果。

2.说说把一个数平均分成4份，应该用什么方法列式？

二.交流共享

1.教学例2。

课件出示题目。

学生小组讨论后汇报。

汇报预测：

（1）每人分得的不满1块，可以用分数表示。

（2）每人分得这块饼的,，是‘块。

44

（3）求每人分得多少块，可以用除法计算，1+4,除得结果为0.25块。

提问：1+4的商，用分数表示是多少？

根据学生口答，板书：

1.1-4=-（块）

4

2.教学例3o

（1）在小组内讨论：如何分？有哪些分法？

学生充分思考后，在小组内说说自己的想法。

谈话：请同学们以小组为单位，拿出事先准备的三个完全一样的圆片和剪刀

剪一剪，并把分好的四份摆放在桌子上。

学生剪完后全班汇报。

汇报预测：①一块一块地分，每分1块饼，每人分得工块。分完3块，每

4

人分到3个

4

提问：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？你会列式吗？把三个圆片叠

在一起分，平均分成4份，每份是3块的

4

指名回答。

（2）追问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？教师根据学

生的回答板书：3-4=-o

4

指名学生口述算式。

教师板书：3+5=

提问：3除以5的商是多少？怎样用分数表示？在小组里交流你的想法。

根据学生的回答板书：3-5=|（块）。

3.总结归纳。

谈话：请大家观察这三个等式，你发现分数与除法有什么样的关系？

学生交流：除法算式中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

教师板书：被除数+除数=岁季。

除数

如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种

关系怎样表示？

谈话：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？（不可以，b不可以

为0。）

b为什么不可以是0?（b相当于除法算式中的除数，除数等于0时，除法

算式没有意义）

小结：分数与除法的关系是：被除数+除数=整髻

三.反馈完善

1.完成教材第54页“练一练”第1题。

指名回答，并说说自己是怎样想的。

2.完成教材第54页“试一试”。

出示“试一试”，学生尝试填空，并说说自己是怎样想的。教师小结：两个数

相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

四.反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

课时3求一个数是另一个数的几分之几

教学目标：

1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义

的理解。

2.借助直观并联系分数的意义进行思考，培养思维能力，体会分数的应用价

值。

教学重点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法

教学难点：确定单位“1”的量。

教学准备：课件

教学过程：

一.谈话引入

1.

涂色部分是（一），空白部分是（一）。

说说四分之一，四分之三各表示什么？

2.今天我们继续学习分数的有关知识。

二.交流共享

1.教学例4。

(1)出示例4。

从图中你知道了什么？

你想提出什么问题？

(2)板书课题：求一个数是另一个数的几分之几

(3)讨论：

求黄彩带是红彩带的几分之几，可以怎样想？

讨论后汇报。

黄彩带的长是红彩带的几分之几？是把谁看作单位“1”？(红彩带)把红彩

带平均分成4份，黄彩带的长相当于其中的几份？(1份)指出：黄彩带的长

是红彩带的四分之一。

2.完成试一试。

(1)小组中交流想法。

讨论：把谁看作单位“1”的？把单位“1”平均分成了几份？

蓝彩带的长相当于红彩带的几份？

(2)汇报交流。

指出：蓝彩带是红彩带长的四分之三。

三.反馈完善

1.完成教材第55页“练一练”第1题。

让学生分别数一数黑圆和黑三角形各有多少个，并思考：应把什么看作单位

“1”？

学生明确把黑三角形的个数看作单位“1”后，独立填写。

提问：谁来说说求一个数是另一个数的几分之几的方法？(用除法计算)

2.完成教材第55页“练一练”第2题。

学生独立完成。

名回答，集体订正。

教师小结：求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算，用一个数除

以另一个数；也可以先正确地确定作为单位“1”的量，然后把单位“1”平均分成的

份数作为分母，另一个量相当于这样的几份作分子。

3.完成教材第57页“练习八”第10题。

学生独立完成。

引导学生比较：这两题分别把什么看作单位“1”？

4.完成教材第57页“练习八”第11题。

指名学生说说每题所提供的信息以及要解决的问题。

学生独立完成，指名三人板演。

集体交流时让学生说说各小题分别把什么看作单位“1”。

四.反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

课时4真分数和假分数

教学目标：

1.认识真分数和假分数，能正确判断真分数和假分数，加深对分数认识的理

解。

2.进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能

力。

教学重点：学会判断真假分数的方法。

教学难点：真假分数意义的理解过程。

教学准备：课件

教学过程：

一.谈话引入

谁能说说什么是分数？什么是分数单位？

二.交流共享

（一）出示例5o

1.把1个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示呢？

独立完成涂色。

你是怎样涂色的？

2.都是把单位“1”平均分成了几份？每份是几分之几？

涂色部分各表示几分之几？

每个分数里各有几个四分之一？

4个四分之一就是多少？怎样涂色？

要表示5个四分之一，应该怎样涂色呢？

指出：用一个圆只能表示4个四分之一，表示5个四分之一需要用2个圆。

独立完成涂色。

5个四分之一用分数怎样表示呢？

四分之五里有几个四分之一？

说说四分之五表示什么？（把“1”平均分成4份，表示这样5份的数）

3.通过刚才的涂色，你有什么发现？

涂色部分不满单位“1”时，分数的分子比分母小；

涂色部分正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等；

涂色部分超过单位“1”时，分数的分子比分母大。

（二）出示例6。

1.你能用涂色部分表示下面的分数吗？

怒物■

独立完成涂色。

2.表示每个分数，分别要涂几个五分之一？

表示10个五分之一用了几个圆？表示13个五分之一用了几个圆？说说自

己的想法。

3.比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分分类吗？

小组交流。

汇报分类结果，说说自己的想法。

3类：分子＜分母，分子=分母，分子〉分母

2类:分子＜分母，分子N分母

4.分子比分母小的分数叫作真分数；

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

（板书课题）

5.说说自己是怎样理解真分数、假分数的。

真分数、假分数各有什么特点？

小组内互相说说。

三.反馈完善

1.完成教材第60页“练一练”第1题。

指名说说每幅图分别把什么看作单位“1”。

学生独立用分数表示涂色部分并集体订正，说说涂色部分各是几个几分之

2.完成教材第60页“练一练”第2题。

把分数读给同桌听，再独立完成。

指名说说哪些是真分数，哪些是假分数。

3.完成教材第60页“练一练”第3题。

学生独立填空后集体订正。

四.反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

课时5假分数化成整数或带分数

教学目标：

1.探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法，知道带分数是整数和真分

数合成的数。

2.进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。

教学重点：把假分数化成整数或带分数的方法。

教学难点：探索把假分数化成整数或带分数的方法的过程。

教学准备：课件

教学过程：

一.谈话引入

1.说说什么是真分数？什么是假分数？

如果让你把假分数进行分类，你会怎么分？

分子=分母分子〉分母

2.今天我们继续学习分数的有关知识。

3.板书课题：把假分数化成整数或带分数。

二.交流共享

1.教学例7。

(1)出示例7。

你能把这些假分数化成整数吗？

(2)独立完成，在小组中说说自己的方法。

(3)交流汇报方法：

根据分数与除法的关系，用分子一分母，4-4=1,10-5=2,28-7=4,-

4

就是4个工，4个工是1；W是10个L5个工是1,10个工是2。你喜欢用

445555

哪种方法转化？(分子一分母)

(4)观察一下，能化成整数的假分数有什么共同特点呢？(分子是分母的

倍数)

(5)带分数的意义。

出示数轴。

你能在数轴上找到q和J吗？

33

指出：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常

叫作带分数。

如J就是和合成的数，写作J,读作一又三分之一。

33

2.教学例8o

(1)出示例8。

(2)怎样把口化成带分数呢？

4

尝试练习，巡视指导。

（3）交流汇报方法：

（可以画图）

11,,o3

一=11+4=/4

4

（4）你认为哪一种方法化成带分数快速一些呢？

（在实际运用中就可以用分子除以分母。）

-=11+4=2?（商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变）

4

说说把假分数转化成整数或带分数的方法。

三.反馈完善

1.完成教材第61页“练一练”第1题。

学生独立完成并交流：你是怎样改写的？如果看图，你会直接用带分数表示

吗？你是怎样看的？

2.完成教材第61页“练一练”第2题。

学生独立完成，集体订正。

四.反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

课时6分数与小数的互化

教学目标：

1.经历分数与小数互化的探索过程，能熟练地进行分数与小数的互化。

2.培养学生良好的学习习惯，树立学好数学的信心。

教学重点：掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。

教学难点：分数与小数大小比较方法的探索过程。

教学准备：课件

教学过程：

一.谈话引入

1.比较下面小数的大小。

0.50.751.30.9870.850.805

说说怎么比较的。

2.今天我们一起来学习有关分数与小数的互化的知识。

板书课题：分数与小数的互化。

二.交流共享

1.教学例9。

(1)出示例9。

(2)要比谁用的彩带长？其实是比什么？

(3)你有什么比较的好方法吗？在小组中说说。

小组讨论方法。

(4)汇报方法。

2米比1米的一半多，所以米比0.5米长。

4

把2化成小数，-=3-4=0.75,0.75>0.5,0.5<-o

444

指出：两种方法都可以比较出士>0.5,哪一种方法更合适呢？为什么？

4

(5)小结。我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，谁来

说说应该怎样把分数化成小数呢？(用分数的分子除以分母的方法)

2.完成试一试。

如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。

独立完成。

集体核对。

3.教学例10。

有时候我们也需要把小数化成分数。

(1)出示例10o

这三个小数各是几位小数？

(2)一位小数表示几分之几？

两位、三位小数各表示几分之几呢？

(3)你们能把这些小数该成分数吗？试试看。

学生尝试改写。

你是怎么想的？

(4)小结。

把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百

分之几……同桌互相说说方法。

三.反馈完善

1.完成教材第62页“练一练”。

出示题目，让学生自主读题后独立完成。指导学生交流反馈，注意方法的总

结。

教师根据学生的回答小结：把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保

留三位小数。

2.完成教材第64页“练习九”第9题。

出示题目。

谈话：仔细观察每组数，说说你准备怎样比较这几组数的大小？注意引导

学生根据实际情况灵活运用转化的方法。

学生独立完成。

教师指导学生交流自己是怎样比较的，为什么这样做。

四.反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

课时7分数的基本性质

教学目标：

1.经历探究分数的基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质。能应用分

数的基本性质，把一个分数转化成指定分母或分子而大小不变的分数。

2.在观察、操作、思考和交流活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，

体验数学学习的乐趣。

教学重点：经历探究分数的基本性质的过程，探索并发现分子、分母的变化

规律。

教学难点：理解并掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质对分数正确

进行改写。

教学准备：课件

教学过程：

一.谈话引入

谈话：孙悟空请猪八戒吃西瓜，猪八戒贪吃，孙悟空分给他一个西瓜的

4

他嫌少，他还想多要；后来孙悟空分给他4,这下他满意地笑了，觉得自己

8

占了一个大便宜。你觉得猪八戒真的占便宜了吗？

学生发表想法。可能有部分学生认为猪八戒分得西瓜的分子分母都比较第一

次的大，所以得到的西瓜就多。

谈话：猪八戒到底是不是占便宜了呢？接下来我们就通过探索来研究这个问

题。

二.交流共享

1.教学例11。

出示教材第66页例11,让学生根据涂色部分写出四个分数。

引导学生比较：这四个分数的分母为什么不同？前两个分数的分子为什么都

是1?其他两个分数的分子为什么不同？你知道其中哪几个分数是相等的

吗？

学生独立思考后小组交流，举手回答。

教师根据学生的回答板书。你怎么知道这三个分数是相等的？（可以从图中

看出来）为什么这三个分数分子和分母各不相同，而大小却相等呢？这就是我们

这节课研究的内容：分数的基本性质。（板书课题）

2.教学例12o

提问：例11的三个分数平均分的份数和取的份数都不相同，但是大小却相

等，你能用折纸的方法找出一组与工相等的分数吗？学生动手操作：拿出一张

2

正方形纸，进行对折，涂色表示它的工。继续对折每次找出一个和工相等的分数,

22

就用等式表示出来。

提问：你折出了哪些相等的分数？你是怎样折的？

展示学生折出的图，让学生上台说说自己是怎样折的，教师根据学生的回答

进行板书。

引导：观察例12中的两个分数，看一看它们的分子和分母是怎样变化的？

你能照样子继续完成教材第66页例12的填空吗？

学生独立观察思考并填空。

学生完成后在小组内交流并汇报，教师根据学生的汇报板书等式。

观察例11等式中的三个分数，它们的分子和分母是怎样变化的？

学生独立观察后反馈。

提问：从上面的变化中你发现了什么？

学生在小组内交流。

小结：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。

这是分数的基本性质。

讨论：相同的数可以是些什么数？引导学生重点讨论“0为什么要除外”。学

生在小组内交流后汇报：相同的数不能是0,任何数乘0都等于0,如果除数是

0,除法就没有意义。

根据分数与除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质

吗？

学生交流并汇报：分数中的分子，可以看作是除法算式中的被除数，分母可

以看作是除数，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，

即分数值不变。

回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？（学生讨论）

小结：一个分数，有无数个与它相等的分数；画图和操作能帮助我们发现规

律；学习过程中，要注意沟通知识间的联系。

三.反馈完善

1.完成教材第67页“练一练”第1题。

让学生根据分数的基本性质，写出一组相等的分数。

学生独立完成，小组交流后汇报。

2.完成教材第67页“练一练”第2题。

学生先给每组图中的左图涂色，根据图下的等式，填写缺少的分子或分母。

再根据填写出的分数给每组中的右图涂色，并观察每组中的两幅图的涂色部分所

表示的分数是否相等，完成后集体订正。

四.反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

课时8约分和通分

教学目标：

1.认识约分和最简分数的意义，理解并掌握约分的方法。

2.获得成功的积极体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。

3.理解通分的意义，掌握通分的方法，能把分母小于10的两个分数通分。

4.进一步感受转化的思想，培养学生观察、分析和归纳等思维能力。

教学重点：掌握约分的方法以及约分的书写形式，能正确地把两个异分母分

数通分，并比较它们的大小。

教学难点：理解约分时应约成最简分数，理解通分的意义，掌握通分的方法。。

教学准备：课件

教学过程：

一.谈话引入

1.说出下面几组数的最大公因数是几。

6和915和518和15

指名口答，并说说找最大公因数的方法。

2.谈话：根据分数的基本性质，我们可以把一些分数化简，也就是把一个分

数化成大小不变，但是分子、分母比较小的分数。这就是我们今天要学习的约分。

（板书课题）

二约分

1.教学例13。

出示教材第68页例13,让学生说说题目的要求。

提问：送给小力几分之几呢？

学生独立思考后在小组内交流并汇报：

汇报预测。

引导学生将9,工进行比较，从而明确它们的大小相等。提问：你能联

1262

系分数的基本性质，说明9,』相等吗？学生小组交流并汇报。

126

2.归纳约分的概念。把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分

数，叫作约分。（板书）提问：刚才我们把哪个分数约分了？怎样约分的？你觉

得约分后的分数和原来的色比，有什么好处？（更简单，更容易看出大小）

12

3.示范约分的书写格式。

教师边说明边板书约分的书写格式。

先分别除以12和6的公因数2,再分别除以6和3的公因数3。也可以分

别直接除以12和6的最大公因数6o

4.揭示最简分数的概念。谈话：通过约分后分子、分母最小的是哪个分数？

它还能再约分吗？学生小组交流后明确：约分后分子、分母最小的分数是分

2

子、分母只有公因数1,不能再约分。分子、分母只有公因数1,像这样的分数

叫作最简分数。约分时通常要约成最简分数。

三.通分

1.教学例14o

课件出示题目，谈话：你能运用学过的知识进行改写吗？试试看。

学生在作业本上独立完成。

教师巡视，了解学生的完成情况，有选择地指名学生板演。

共同评议板演的学生改写的结果是否正确。

学生的回答只要合理都应给予肯定，引导学生明确改写时要先确定两个分母

的公倍数，且两个分数的大小不能变，改写的依据是分数的基本性质，分子、分

母必须乘相同的数（0除外）。

2.揭示概念。

揭示：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相

等的同分母分数，叫作通分。相同的分母，叫作这几个分数的公分母。

提问：谁来说说这两个同学刚才取几作公分母的？想一想，它们和原来这两

个分数的分母有什么关系？

比较一下，用哪个数做公分母比较简便？

追问：再想一想，12与4和6有什么关系？那么你们认为通分时我们一般

用什么做公分母比较好？

学生在小组内交流并汇报。

教师小结。

3.完成教材第71页“试一试”。

学生根据要求独立填空。

展示一个学生的答案，共同评议。

你认为通分的过程分为哪几步？

学生小组讨论后汇报。

教师结合学生的回答板书：

①确定公分母（分母的最小公倍数）；

②化成同分母分数。

四.反馈完善

1.完成教材第68页“练一练”。

在括号里填上合适的数。

学生独立填空，反馈时