2025版高考物理一轮总复习考点突破第13章交变电流电磁振荡和电磁波传感器第32讲理想变压器电能的输送考点1理想变压器基本关系的应用

考点1志向变压器基本关系的应用(基础考点·自主探究)1．志向变压器的基本特点(1)无漏磁、故原、副线圈中的Φ、eq\f(ΔΦ,Δt)相同。(2)线圈无电阻，因此无电压损失，U＝E＝neq\f(ΔΦ,Δt)。(3)依据eq\f(U,n)＝eq\f(ΔΦ,Δt)得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…2．关于志向变压器的四点说明(1)变压器不能变更直流电压。(2)变压器只能变更交变电流的电压和电流，不能变更交变电流的频率。(3)志向变压器本身不消耗能量。(4)志向变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。3．分析变压器电路的两个难点(1)分析原线圈有串联负载的变压器电路问题时要留意：变压器的输入电压不等于电源的电压，而是等于电源电压减去串联负载的电压，即U1＝U源－U串。(2)分析含有二极管的变压器电路问题时要留意：志向二极管具有单向导电性，正弦式交变电流通过二极管后会变成半波直流电流，对应的有效值会发生变更。【跟踪训练】(变压器的原理)(多选)(2024·湖北卷)近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。放射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为放射线圈的80%，忽视其他损耗，下列说法正确的是(AC)A．接收线圈的输出电压约为8VB．接收线圈与放射线圈中电流之比约为22∶1C．放射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同D．穿过放射线圈的磁通量变更率与穿过接收线圈的相同[解析]依据eq\f(n1,n2)＝eq\f(80%U1,U2)，可得接收线圈的输出电压约为U2＝8V，故A正确；由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误；变压器是不变更其交变电流的频率的，故C正确；由于穿过放射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过放射线圈的磁通量变更率与穿过接收线圈的不相同，故D错误。故选AC。(志向变压器基本关系)(2024·广东卷)用一台志向变压器对电动汽车充电，该变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，输出功率为8.8kW，原线圈的输入电压u＝220eq\r(2)sin(100πt)V。关于副线圈输出电流的有效值和频率正确的是(A)A．20A,50Hz B．20eq\r(2)A,50HzC．20A,100Hz D．20eq\r(2)A,100Hz[解析]由题可知原线圈输入电压的有效值为U1＝eq\f(220\r(2),\r(2))＝220V，原线圈电流为I1＝eq\f(P,U1)＝40A，副线圈输出电流的有效值为I2＝eq\f(n1,n2)I1＝20A，变压器无法变更电流的频率，故f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，故选A。(志向变压器原线圈接电阻问题分析)手机无线充电技术越来越普及，如图甲所示是某款手机无线充电装置，其工作原理如图乙所示，其中送电线圈和受电线圈匝数比n1∶n2＝5∶1，两个线圈中所接电阻的阻值均为R。当ab间接上220V的正弦交变电源后，受电线圈中产生交变电流给手机快速充电，这时手机两端的电压为5V，充电电流为2A。若把装置线圈视为志向变压器，下列说法正确的是(A)A．快速充电时，送电线圈的输入电压U1＝212.5VB．快速充电时，cd间电压U2＝44VC．快速充电时，送电线圈的输入功率为10WD．R的值为187.5Ω[解析]对送电线圈有220V＝I1R＋U1，受电线圈有U2＝I2R＋5V，由原副线圈电流和匝数的关系可得eq\f(I2,I1)＝eq\f(5,1)，由原副线圈电压和匝数的关系可得eq\f(U1,U2)＝eq\f(5,1)，联立解得U1＝212.5V，U2＝42.5V，A正确，B错误；变压器原副线圈的功率相等，则送电线圈的输入功率P1＝P2＝U2I2＝42.5×2W＝85W，C错误；由欧姆定律可得R＝eq\f(U2－U,I2)＝eq\f(42.5－5,2)Ω＝18.75Ω，D错误。(志向变压器副线圈接二极管问题分析)如图甲所示的充电器正在给手机充电。乙图是简化原理图，志向变压器原、副线圈匝数之比为55∶2，原线圈接220V交变电流，副线圈通过志向二极管连接手机。下列说法正确的是(C)A．副线圈的电流为8AB．手机两端的电压为8VC．通过手机的电流为直流电D．拔掉手机，充电线两端电压为零[解析]手机的电阻未知，依据题给条件无法求出副线圈的电流，故A错误；依据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得，副线圈输出电压为U2＝eq\f(n2,n1)U1＝8V，经过二极管后，依据有效值定义可得eq\f(U2,R)·T＝eq\f(U\o\al(2,2),R)·eq\f(T,2)，解得手机两端的电压U＝4eq\r(2)V，故B错误；因二极管具有单向导电性，所以通过手机的电流为直流电，故C正确；拔掉手机，充电线两端电压不为零，故D错误。(2024·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220V，可输出12V、18V、30V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变更为u＝Umcos(100πt)V。单匝线圈绕过铁芯连接沟通电压表，电压表的示数为0.1V。将阻值为12Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12W。下列说法正确的是(D)A．n1为1100匝，Um为220VB．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4AC．若将R接在AB两端，R两端的电压为18V，频率为100HzD．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5A，周期为0.02s[解析]变压器的输入电压为220V，原线圈的沟通电的电压与时间成余弦函数关系，故输入沟通电压的最大值为220eq\r(2)V，依据志向变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为eq\f(n1,1)＝eq\f(220V,0.1V)，解得原线圈为2200匝，A错误；依据图像可知，当原线圈输入220V时，BC间的电压应当为12V，故BC间的线圈匝数关系有eq\f(nBC,1)＝eq\f(12V,0.1V)＝120，BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为IBC＝eq\f(P,UBC)＝eq\f(12W,12V)＝1A，B错误；若将R接在AB端，依据图像可知，当原线圈输入220V时，AB间的电压应当为18V。依据沟通电原线圈电压的表达式可知，沟通电的角速度为100π，故沟通电的频率为f＝eq\f(1,T)＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，C