数学丨河北省“五个一”名校联盟2025届新高三第一次联考数学试卷及答案_第1页
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文档简介

河北省“五个一”名校联盟2025届高三第一次联考(2,0)为等轴双曲线C的焦点,过F2作x轴的重线与C的两浙近线分别交于A、B两点,A.22B.4C.4-2D.83.“3<k<0”是“不等式2kx2+kx<0对一切实数x都成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.用0,1,2,3,4能组成没有重复数字且比32000小的数字个.A.212B.213C.224D.2255.过圆锥PO高的中点O作平行于底面的截面,则截面分圆锥PO上部分圆锥与下部分圆台体积比为A.B.C.D.6.平面四边形ABCD中,点E、F分别为AD,BC的中点,CD=2AB=8,EF=5,则cos A.B.C.A.40B.41C.42D.439.已知五个数据5,5,10,10,a的80%分位数为15,则这组数据()A.平均数为9B.众数为10C.中位数为10D.方差为3010.已知函数=sin在上有且仅有两个对称中心,则下列结论正确的是()A.w的范围是C.x=不可能是函数y=f(x)的图像的一条对称轴D.f(x)的最小正周期可能为11.已知函数f(x)=ex+2x-2,g(x)=2lnx+x-2的零点分别为x1,x2,则()x12212.已知的展开式中各项系数和为8,则展开式中常数项为___________.13.抛物线C:y2=4x上的动点P到直线y=x+3的距离最短时,P到C的焦点距离为.14.下图数阵的每一行最右边数据从上到下形成以1为首项,以2为公比的等比数列,每行的第n个数从上到下形成以2n-1为首项,以3为公比的等比数列,则该数阵第n行(n∈N*)所有数据的和Sn=.5.(13分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.5.(13分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求角C的大小;(2)若边c=2,边AB的中点为D,求中线CD长的最大值.16.(15分)如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为棱A1B1,CC1的中点,E,F分别是棱AA1,BB1上的点,A1E=BF=AA1.(1)求证:直线MNⅡ平面CEF;(2)若三棱柱ABC-A1B1C1为正三棱柱,求平面CEF和平面ACC1A1的夹角的大小.17.(15分)已知M(-·i3,0),N(·i3,0),平面内动点P满足直线PM,PN的斜率之积为-.(1)求动点P的轨迹方程;(2)过点F(1,0)的直线交P的轨迹E于A,B两点,以OA,OB为邻边作平行四边形OACB(O为坐标原点),若C恰为轨迹E上一点,求四边形OACB的面积.18.(17分)已知函数f(x)=alnx-x.(1)讨论f(x)的单调性;证明:当a>0时,fa-1.19.一个质点在随机外力的作用下,从平面直角坐标系的原点O出发,每隔1秒等可能地向上、向下、向左或向右移动一个单位.(1)共移动两次,求质点与原点距离的分布列和数学期望;(2)分别求移

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