2023-2024学年广东省揭阳普宁市中考数学最后冲刺浓缩卷含解析_第1页
2023-2024学年广东省揭阳普宁市中考数学最后冲刺浓缩卷含解析_第2页
2023-2024学年广东省揭阳普宁市中考数学最后冲刺浓缩卷含解析_第3页
2023-2024学年广东省揭阳普宁市中考数学最后冲刺浓缩卷含解析_第4页
2023-2024学年广东省揭阳普宁市中考数学最后冲刺浓缩卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩15页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023-2024学年广东省揭阳普宁市中考数学最后冲刺浓缩精华卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E,若AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为()A.16cm B.19cm C.22cm D.25cm2.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球,随机从中摸出一球,不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是()A. B. C. D.3.已知方程的两个解分别为、,则的值为()A. B. C.7 D.34.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差5.计算a•a2的结果是()A.aB.a2C.2a2D.a36.一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是()A.50B.0.02C.0.1D.17.要使分式有意义,则x的取值应满足()A.x=﹣2 B.x≠2 C.x>﹣2 D.x≠﹣28.两个一次函数,,它们在同一直角坐标系中的图象大致是()A. B. C. D.9.下列计算结果正确的是()A. B.C. D.10.某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是()A.94分,96分 B.96分,96分C.94分,96.4分 D.96分,96.4分二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.亚洲陆地面积约为4400万平方千米,将44000000用科学记数法表示为_____.12.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+1,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为_____.13.某公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%,则这种电子产品的标价为_________元.14.如图,在正六边形ABCDEF中,AC于FB相交于点G,则值为_____.15.关于的分式方程的解为负数,则的取值范围是_________.16.如图,直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P.若OP=,则k的值为________.17.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=x-与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,…,按此规律进行下去,则点A3的横坐标为______;点A2018的横坐标为______.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图,在平面直角坐标中,点O是坐标原点,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A(1,m)、B(n,1)两点.(1)求直线AB的解析式;(2)根据图象写出当y1>y2时,x的取值范围;(3)若点P在y轴上,求PA+PB的最小值.19.(5分)如图所示,AB是⊙O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过C作CD⊥AB于点D,CD交AE于点F,过C作CG∥AE交BA的延长线于点G.求证:CG是⊙O的切线.求证:AF=CF.若sinG=0.6,CF=4,求GA的长.20.(8分)6月14日是“世界献血日”,某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测,检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型.在献血者人群中,随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计,并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表:血型ABABO人数105(1)这次随机抽取的献血者人数为人,m=;补全上表中的数据;若这次活动中该市有3000人义务献血,请你根据抽样结果回答:从献血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估计这3000人中大约有多少人是A型血?21.(10分)为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?22.(10分)如图,AB为⊙O的直径,直线BM⊥AB于点B,点C在⊙O上,分别连接BC,AC,且AC的延长线交BM于点D,CF为⊙O的切线交BM于点F.(1)求证:CF=DF;(2)连接OF,若AB=10,BC=6,求线段OF的长.23.(12分)某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619对这30个数据按组距3进行分组,并整理、描述和分析如下.频数分布表组别一二三四五六七销售额频数79322数据分析表平均数众数中位数20.318请根据以上信息解答下列问题:填空:a=,b=,c=;若将月销售额不低于25万元确定为销售目标,则有位营业员获得奖励;若想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.24.(14分)一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?

参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】

根据作法可知MN是AC的垂直平分线,利用垂直平分线的性质进行求解即可得答案.【详解】解:根据作法可知MN是AC的垂直平分线,∴DE垂直平分线段AC,∴DA=DC,AE=EC=6cm,∵AB+AD+BD=13cm,∴AB+BD+DC=13cm,∴△ABC的周长=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm,故选B.【点睛】本题考查作图-基本作图,线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质.2、A【解析】

列表或画树状图得出所有等可能的结果,找出两次都为红球的情况数,即可求出所求的概率:【详解】列表如下:

绿

绿

﹣﹣﹣

(红,红)

(红,红)

(绿,红)

(绿,绿)

(红,红)

﹣﹣﹣

(红,红)

(绿,红)

(绿,红)

(红,红)

(红,红)

﹣﹣﹣

(绿,红)

(绿,红)

绿

(红,绿)

(红,绿)

(红,绿)

﹣﹣﹣

(绿,绿)

绿

(红,绿)

(红,绿)

(红,绿)

(绿,绿)

﹣﹣﹣

∵所有等可能的情况数为20种,其中两次都为红球的情况有6种,∴,故选A.3、D【解析】

由根与系数的关系得出x1+x2=5,x1•x2=2,将其代入x1+x2−x1•x2中即可得出结论.【详解】解:∵方程x2−5x+2=0的两个解分别为x1,x2,∴x1+x2=5,x1•x2=2,∴x1+x2−x1•x2=5−2=1.故选D.【点睛】本题考查了根与系数的关系,解题的关键是根据根与系数的关系得出x1+x2=5,x1•x2=2.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键.4、D【解析】

解:A.原来数据的平均数是2,添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符;B.原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2,故B与要求不符;C.原来数据的众数是2,添加数字2后众数仍为2,故C与要求不符;D.原来数据的方差==,添加数字2后的方差==,故方差发生了变化.故选D.5、D【解析】a·a2=a3.故选D.6、D【解析】所有小组频数之和等于数据总数,所有频率相加等于1.7、D【解析】试题分析:∵分式有意义,∴x+1≠0,∴x≠﹣1,即x的取值应满足:x≠﹣1.故选D.考点:分式有意义的条件.8、B【解析】

根据各选项中的函数图象判断出a、b的符号,然后分别确定出两直线经过的象限以及与y轴的交点位置,即可得解.【详解】解:由图可知,A、B、C选项两直线一条经过第一三象限,另一条经过第二四象限,

所以,a、b异号,

所以,经过第一三象限的直线与y轴负半轴相交,经过第二四象限的直线与y轴正半轴相交,

B选项符合,

D选项,a、b都经过第二、四象限,

所以,两直线都与y轴负半轴相交,不符合.

故选:B.【点睛】本题考查了一次函数的图象,一次函数y=kx+b(k≠0),k>0时,一次函数图象经过第一三象限,k<0时,一次函数图象经过第二四象限,b>0时与y轴正半轴相交,b<0时与y轴负半轴相交.9、C【解析】

利用幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项及零指数幂的定义分别计算后即可确定正确的选项.【详解】A、原式,故错误;B、原式,故错误;C、利用合并同类项的知识可知该选项正确;D、,,所以原式无意义,错误,故选C.【点睛】本题考查了幂的运算性质及特殊角的三角函数值的知识,解题的关键是能够利用有关法则进行正确的运算,难度不大.10、D【解析】

解:总人数为6÷10%=60(人),则91分的有60×20%=12(人),98分的有60-6-12-15-9=18(人),第30与31个数据都是96分,这些职工成绩的中位数是(96+96)÷2=96;这些职工成绩的平均数是(92×6+91×12+96×15+98×18+100×9)÷60=(552+1128+1110+1761+900)÷60=5781÷60=96.1.故选D.【点睛】本题考查1.中位数;2.扇形统计图;3.条形统计图;1.算术平均数,掌握概念正确计算是关键.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、4.4×1【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.详解:44000000=4.4×1,故答案为4.4×1.点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12、或1【解析】

图1,∠B’MC=90°,B’与点A重合,M是BC的中点,所以BM=,图2,当∠MB’C=90°,∠A=90°,AB=AC,∠C=45°,所以Rt是等腰直角三角形,所以BM=+1,所以CM+BM=BM+BM=+1,所以BM=1.【详解】请在此输入详解!13、28【解析】设这种电子产品的标价为x元,由题意得:0.9x−21=21×20%,解得:x=28,所以这种电子产品的标价为28元.故答案为28.14、.【解析】

由正六边形的性质得出AB=BC=AF,∠ABC=∠BAF=120°,由等腰三角形的性质得出∠ABF=∠BAC=∠BCA=30°,证出AG=BG,∠CBG=90°,由含30°角的直角三角形的性质得出CG=2BG=2AG,即可得出答案.【详解】∵六边形ABCDEF是正六边形,∴AB=BC=AF,∠ABC=∠BAF=120°,∴∠ABF=∠BAC=∠BCA=30°,∴AG=BG,∠CBG=90°,∴CG=2BG=2AG,∴=;故答案为:.【点睛】本题考查了正六边形的性质、等腰三角形的判定、含30°角的直角三角形的性质等知识;熟练掌握正六边形的性质和含30°角的直角三角形的性质是解题的关键.15、【解析】

分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1-a≠-1解得:a>1且a≠2,故答案为:a>1且a≠2【点睛】此题考查分式方程的解,解题关键在于求出x的值再进行分析16、1【解析】设点P(m,m+2),∵OP=,∴=,解得m1=1,m2=﹣1(不合题意舍去),∴点P(1,1),∴1=,解得k=1.点睛:本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标,仔细审题,能够求得点P的坐标是解题的关键.17、【解析】

利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B1的坐标,根据等边三角形的性质可求出点A1的坐标,同理可得出点B2、A2、A3的坐标,根据点An坐标的变化即可得出结论.【详解】当y=0时,有x-=0,解得:x=1,∴点B1的坐标为(1,0),∵A1OB1为等边三角形,∴点A1的坐标为(,).当y=时.有x-=,解得:x=,∴点B2的坐标为(,),∵A2A1B2为等边三角形,∴点A2的坐标为(,).同理,可求出点A3的坐标为(,),点A2018的坐标为(,).故答案为;.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质以及规律型中点的坐标,根据一次函数图象上点的坐标特征结合等边三角形的性质找出点An横坐标的变化是解题的关键.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)y=﹣x+4;(2)1<x<1;(1)2.【解析】

(1)依据反比例函数y2=(x>0)的图象交于A(1,m)、B(n,1)两点,即可得到A(1,1)、B(1,1),代入一次函数y1=kx+b,可得直线AB的解析式;(2)当1<x<1时,正比例函数图象在反比例函数图象的上方,即可得到当y1>y2时,x的取值范围是1<x<1;(1)作点A关于y轴的对称点C,连接BC交y轴于点P,则PA+PB的最小值等于BC的长,利用勾股定理即可得到BC的长.【详解】(1)A(1,m)、B(n,1)两点坐标分别代入反比例函数y2=(x>0),可得m=1,n=1,∴A(1,1)、B(1,1),把A(1,1)、B(1,1)代入一次函数y1=kx+b,可得,解得,∴直线AB的解析式为y=-x+4;(2)观察函数图象,发现:当1<x<1时,正比例函数图象在反比例函数图象的上方,∴当y1>y2时,x的取值范围是1<x<1.(1)如图,作点A关于y轴的对称点C,连接BC交y轴于点P,则PA+PB的最小值等于BC的长,过C作y轴的平行线,过B作x轴的平行线,交于点D,则Rt△BCD中,BC=,∴PA+PB的最小值为2.【点睛】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题,根据函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标,得出不等式的取值范围是解答此题的关键.19、(1)见解析;(2)见解析;(3)AG=1.【解析】

(1)利用垂径定理、平行的性质,得出OC⊥CG,得证CG是⊙O的切线.(2)利用直径所对圆周角为和垂直的条件得出∠2=∠B,再根据等弧所对的圆周角相等得出∠1=∠B,进而证得∠1=∠2,得证AF=CF.(3)根据直角三角形的性质,求出AD的长度,再利用平行的性质计算出结果.【详解】(1)证明:连结OC,如图,∵C是劣弧AE的中点,∴OC⊥AE,∵CG∥AE,∴CG⊥OC,∴CG是⊙O的切线;(2)证明:连结AC、BC,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠2+∠BCD=90°,而CD⊥AB,∴∠B+∠BCD=90°,∴∠B=∠2,∵C是劣弧AE的中点,∴,∴∠1=∠B,∴∠1=∠2,∴AF=CF;(3)解:∵CG∥AE,∴∠FAD=∠G,∵sinG=0.6,∴sin∠FAD==0.6,∵∠CDA=90°,AF=CF=4,∴DF=2.4,∴AD=3.2,∴CD=CF+DF=6.4,∵AF∥CG,∴,∴∴DG=,∴AG=DG﹣AD=1.【点睛】本题主要考查与圆有关的位置关系和圆中的计算问题,掌握切线的判定定理以及解直角三角形是解题的关键.20、(1)50,20;(2)12,23;见图;(3)大约有720人是A型血.【解析】【分析】(1)用AB型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数,然后用B型的人数除以抽取的总人数即可求得m的值;(2)先计算出O型的人数,再计算出A型人数,从而可补全上表中的数据;(3)用样本中A型的人数除以50得到血型是A型的概率,然后用3000乘以此概率可估计这3000人中是A型血的人数.【详解】(1)这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50(人),所以m=×100=20,故答案为50,20;(2)O型献血的人数为46%×50=23(人),A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12(人),补全表格中的数据如下:血型ABABO人数1210523故答案为12,23;(3)从献血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率=,3000×=720,估计这3000人中大约有720人是A型血.【点睛】本题考查了扇形统计图、统计表、概率公式、用样本估计总体等,读懂统计图、统计表,从中找到必要的信息是解题的关键;随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.21、(1)购买A型学习用品400件,B型学习用品600件.(2)最多购买B型学习用品1件【解析】

(1)设购买A型学习用品x件,B型学习用品y件,就有x+y=1000,20x+30y=26000,由这两个方程构成方程组求出其解就可以得出结论.(2)设最多可以购买B型产品a件,则A型产品(1000﹣a)件,根据这批学习用品的钱不超过210元建立不等式求出其解即可.【详解】解:(1)设购买A型学习用品x件,B型学习用品y件,由题意,得,解得:.答:购买A型学习用品400件,B型学习用品600件.(2)设最多可以购买B型产品a件,则A型产品(1000﹣a)件,由题意,得20(1000﹣a)+30a≤210,解得:a≤1.答:最多购买B型学习用品1件22、(1)详见解析;(2)OF=.【解析】

(1)连接OC,如图,根据切线的性质得∠1+∠3=90°,则可证明∠3=∠4,再根据圆周角定理得到∠ACB=90°,然后根据等角的余角相等得到∠BDC=∠5,从而根据等腰三角形的判定定理得到结论;(2)根据勾股定理计算出AC=8,再证明△ABC∽△ABD,利用相似比得到AD=,然后证明OF为△ABD的中位线,从而根据三角形中位线性质求出OF的长.【详解】(1)证明:连接OC,如图,∵CF为切线,∴OC⊥CF,∴∠1+∠3=90°,∵BM⊥AB,∴∠2+∠4=90°,∵OC=OB,∴∠1=∠2,∴∠3=∠4,∵AB为直径,∴∠ACB=90°,∴∠3+∠5=90°,∠4+∠BDC=90°,∴∠BDC=∠5,∴CF=DF;(2)在Rt△ABC中,AC==8,∵∠BAC=∠DAB,∴△ABC∽△ABD,∴,即,∴AD=,∵∠3=∠4,∴FC=FB,而FC=FD,∴FD=FB,而BO=AO,∴OF为△ABD的中位线,∴OF=A

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论