第二课时3.2实数

第二课时3.2实数新浙教版数学七年级（上）3.2实数

(1)能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？探究：

(2)拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？?

(3)小正方形的对角线的长是多少呢？回顾旧知、探索新知因为

，，而1<2<4，所以

．(1)在哪两个整数之间呢？(2)你能不能得到

的更精确的范围？根据是什么？

因为

，，而

，所以．因为

，，而，所以．因为

，，而，所以

．

……探究：

有多大呢？回顾旧知、探索新知你以前见过这种数吗？探究：

有多大呢？无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.它是一个无限不循环小数，许多正有理数的算术平方根(例如，，等)都是无限不循环小数.回顾旧知、探索新知无限不循环小数叫做无理数.实数的分类：

实数

有理数

无理数

整数

分数

正整数零负整数(可化为有限小数或无限循环小数)

(无限不循环小数)

无理数常有的表现形式:开方开不尽根的根号式及π

新知归纳试一试把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合定义：有理数和无理数统称为实数即实数可以分为有理数和无理数有理数无理数实数无理数和有理数一样，也有正负之分。如：是的，是的。正负大于0的实数。包括所有的正有理数和正无理数。【正数】【负数】小于0的实数。包括所有的负有理数和负无理数。实数有理数无理数正无理数负无理数正有理数0负有理数要记住！初步尝试8.无理数与有理数的积是无理数.()1.无限小数是无理数.()下列说法正确与否,若错则举例说明:×

2.无理数是无限小数.()√

3.无理数就是开不尽根的数.()×

4.带根号的数都是无理数.()×

5.无理数与无理数的和是无理数.()6.无理数与有理数的和是无理数.()7.无理数与无理数的积是无理数.()×

×

×

√

9.任何无理数的绝对值总是正数.()√

做一做1.估计的整数部分是____.2.估计的大小范围是(

)．～～8.5～～9.5练习2

C

二、问题探究，学习新知(1)你会表示,吗？(2)用计算器求，.(结果用科学记数法表示)你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度(单位：)而小于第二宇宙速度(单位：)．，的大小满足，，其中，R是地球半径，．怎样求，呢？01-1√2如图是两个边长1的正方形拼成的长方形,其面积是2.现剪下两个角重新拼成一个正方形,新正方形的边长是_____

2下图数轴中,正方形的对角线长为___,以原点为圆心,对角线长为半径画弧截得一点,该点与原点的距离是____,该点表示的数是____.实数与数轴上的点是一一对应关系.√2-实践探索实数与数轴上的点的对应关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。Ａ-2-1012实数a数=>点数<=点4、把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小,用＜连接起来.-1.4,,3.3,π,-,1.5一起来比一比，看谁做得最好实数的大小比较

在实数范围内，每一个数都可以用数轴的点来表示；反之，数轴上的每一点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应。

与有理数一样，在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。

比较大小:＿＿＜当堂巩固如：与互为相反数与互为倒数实数的相关概念在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。，，2.a是一个实数,它的相反数是

绝对值是

当a≠０时，它的倒数是想一想1.

的绝对值是议一议1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗?（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）正数集合负数集合(1)你能将这个问题转化为数学问题吗？

(3)长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？

(2)如何求出长方形的长和宽？4、

小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2．

(4)小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3x

cm，宽为2x

cm.根据边长与面积的关系得

3x∙2x=300

，

6x2=300

，

x2=50，

，

故长方形纸片的长为，宽为．因为50＞49，得

＞7，所以

＞3×7=21，比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．自我挑战用“﹤”，“﹥”或数字填空:()；个有效数字(结果保留)2____3,74.1___3___73.1,74.1___3___73.1222≈\\∵练一练﹤﹤﹤﹤挑战的相反数的绝对值1.已知:x=,求x的值.√22.求2-的相反数和绝对值.√53.根据如图数轴表示,化简下式:0ba√2

√3

√2

-巩固提高利用如图4×4方格，作出面