《高等数学（一）》（专升本）2024年佳县模拟试题含解析

《高等数学（一）》（专升本）2024年佳县模拟试题一、单选题(每题4分)1、设函数f（x）=3+x5，则f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x42、设y=2^x，则dy等于（）．A.x2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx3、

A..>0B.<0C.=0D.不存在4、当x→0时，x+x2+x3+x4为x'的A.等价无穷小B.2阶无穷小C.3阶无穷小D.4阶无穷小5、下列命题中正确的为（）A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=06、

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件7、

8、设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（）

9、（）A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线10、设y=lnx，则y″等于（）．A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x2二、填空题(每题4分)11、研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>

0．12、计算二重积分，其中D是由直线及y=1围成的平面区域．13、14、15、微分方程y′=x的通解为______.16、17、若函数在x=0处连续，则a=18、19、方程y3+lny—x2=0在点（1，1）的某邻域确定隐函数y=y（x），则20、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.三、解答题(每题10分)21、22、23、求曲线y=x3-3x+5的拐点．24、25、26、求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：f'（x）=（3+x5）'=5x

4．2、【正确答案】：D

【试题解析】：南微分的基本公式可知，因此选D.3、【正确答案】：C

【试题解析】：被积函数sin5x为奇函数，积分区间[-1，1]为对称区间．由定积分的对称性质知选C.4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：由极值的必要条件知D正确．Y=|x|在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确．y=x3在xo=0处导数为0，但Xo=0不为它的极值点，可知B不正确．因此选D.6、【正确答案】：B

【试题解析】：由连续与极限的关系知选B.7、【正确答案】：C

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了曲线的渐近线的知识点.

10、【正确答案】：D

【试题解析】：由于Y=lnx，可得知，因此选D.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：所给积分区域D如图5-6所示，如果选择先对y积分后对x积分的二次积分，需要将积分区域划分为几个子区域，如果选择先对x积分后对y积分的二次积分，区域D可以表示为0≤y≤1，Y≤x≤y+1，因此【评析】上述分析通常又是选择积分次序问题的常见方法．

13、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了幂级数求和的知识点．14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．16、【正确答案】：4xy

【试题解析】：本题考查了高阶偏导数的知识点．17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】-218、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每