《高等数学（一）》（专升本）2024年吉林市舒兰市押题密卷含解析

《高等数学（一）》（专升本）2024年吉林市舒兰市押题密卷一、单选题(每题4分)1、

A.收敛且和为0B.收敛且和为aC.收敛且和为a-a1D.发散2、设f(x)在点x0处可导，（）A.4B.-4C.2D.-23、设Y=sinx+COSx，则dy等于（）．A.(cosx+sinx)dxB.(-cosx+sinx)dxC.(cosx-sinx)dxD.(-cosx-sinx)dx4、

A.x2+cosyB.x2-cosyC.x2+cosy+1D.x2-cosy+15、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-COSx+C6、

A.-2B.-1C.0D.27、

A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln38、曲线y=xlnx在点（e，e）处法线的斜率为A.-2B.?C.?D.29、

A.0B.1C.eD.e210、设函数y=cos2x，则y'=【】A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x二、填空题(每题4分)11、设y=y（x）是由方程y+ey=x所确定的隐函数，则y'=____．12、13、14、15、用洛必达法则求极限：16、过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为——．17、微分方程y′=x的通解为______.18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．25、设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域．求：

（1）D的面积S；

（2）D绕x轴旋转所得旋转体的体积V．26、27、，其中D是由曲线x2+y2=1，y=x，x轴在第一象限围成的有界区域．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

因此f'(x0)=-2，可知选D.3、【正确答案】：C

【试题解析】：由微分的基本公式及四则运算法则可得因此选C.4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

6、【正确答案】：D

【试题解析】：由复合函数链式法则可知2，应选D.7、【正确答案】：A

【试题解析】：由复合函数链式法则可知，因此选A.8、【正确答案】：B

【试题解析】：

9、【正确答案】：B

【试题解析】：

为初等函数，且点x=0在的定义区间内，因此，故选B.10、【正确答案】：B

【试题解析】：y'=（cos2x）'=-sin2x·（2x）'=-2sin2x．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了二元函数偏导数的知识点．13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】3【考情点拨】本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.【应试指导】

14、【正确答案】：

【试题解析】：-115、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：依法线向量的定义可知，所求平面的法线向量n=(1，1，1)．由于平面过原点，依照平面的点法式方程可知，所求平面方程为17、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．18、【正确答案】：

【试题解析】：由被积函数与积分区域可知可以选择先对Y积分，也可以选择先对x积分．19、【正确答案】：

【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知20、【正确答案】：

【试题解析】：充分非必要条件三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：用极坐标系进行计算．22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．当x>1时，y''>0，故（1，+∞）为曲线的凹区间；当x<1时，y''