《高等数学（一）》（专升本）2024年吉林市龙潭区高分冲刺试卷含解析

《高等数学（一）》（专升本）2024年吉林市龙潭区高分冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

A.过原点且平行于X轴B.不过原点但平行于X轴C.过原点且垂直于X轴D.不过原点但垂直于X轴2、微分方程y'=x的通解为（）3、设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=

4、

5、微分方程y'+y=0的通解为y=A.CrexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x6、

7、对于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）A.Y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.Y*=x2(Ax+B)ex8、设．f(x)在[a，b]上连续，x∈[a，b]，则下列等式成立的是（）9、下列等式成立的是（）

10、二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为()A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______.16、17、设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．18、19、证明：20、

(1)将f(x)展开为x的幂级数；

(2)利用

(1)的结果，求数项级数的和．三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：将原点(0，0，O)代入直线方程成等式，可知直线过原点(或由2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：x为f(x)的一个原函数，由原函数定义可知f(x)=x'=1，故选C.4、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：B

【试题解析】：由可变限积分求导公式知选B。9、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】10、【正确答案】：A

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二元函数的极值的知识点.【应试指导】

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了水平渐近线方程的知识点．12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：-In∣3-x∣+C

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点．14、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D的图形如图5-4所示．

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：由二重积分物理意义知【评析】如果被积函数为f(x2+y2)的形式，积分区域D为圆域或圆的一部分，此时将化为极坐标计算常常较简便．18、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】3【考情点拨】本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.【应试指导】

19、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】

20、【正确答案】：

【试题解析】：

(2)在上述展开式中，令x=1，可得三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

所以级数收敛.23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

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