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文档简介
四圆柱和圆锥
一、认识圆柱、圆柱的组成部分导学点睛
1.圆柱的形成:圆柱是以长方形的一条边为轴旋转得到
TT-1
的;也可以由长方形卷起来得到。巧记
2.生活中常见的圆柱:小圆柱直挺挺,上、下底
面都相同,可以看作是由长方
形旋转而成的,还可以看作是
□S由平面卷曲而成的。
3.圆柱各部分的名称及其特征:1.圆柱的侧面是
曲面,高有无数条,不是1条。
2.高指圆柱两底面之间
的距离。
(1)圆柱的上、下两个面都是圆形的,大小相同,叫做底面。
(2)圆柱周围的面是曲面,我们叫它侧面。
⑶圆柱两底之间的距离叫做高,一个圆柱有无数条高,它
们都相等。
二、圆柱的侧面以及侧面积的求法
1.圆柱的侧面展开图及其形状:L如果底面周长
⑴沿着高展开,展开图是长方形,长方形的长等于圆柱的和高相等,展开图为正方形。
底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;当底面周长和高相等时2.底面直径和高相等,侧
(左2n力侧面展开图为正方形。面展开图不是正方形。
⑵如果不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则
图形。
⑶无论如何展开都得不到梯形。
2.圆柱的侧面展开后各个部分与圆柱的关系:
展开后长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的
晨)。
3.圆柱的侧面积=底面的周长X昌即S侧
=Ch=itdXh=2itrXh。
三、圆柱的表面积的计算
巧记规律
1.圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面
沿高剪,圆柱侧面展开是
积。
长方形,侧面积是底面周长和
2.圆柱的表面积=2X底面积+侧面积,即S表=5侧+5底高的积。
X2=2nrXm2nra1.计算圆柱的表
面积时,不要忘记底面积乘2
3.圆柱的切割引起表面积的变化:后再加侧面积。
⑴横切:切面是圆,表面积增加2个底面积,即S增=2"凡2.无论是纵切圆柱还是
⑵竖切(过直径):切面是长方形(如果人力r,切面为正方横切圆柱,切一刀会增加2个
形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增切面。
加两个长方形的面积,即S增N/九
四、圆柱表面积的计算在实际生活中的应用
在实际生活中,有时需要计算圆柱的表面积,如制作水桶
时,不要上底面;制作圆柱形通风管时,不需要两个底面,这时需
要计算圆柱的侧面积。
解答制作圆柱类
五、圆柱的体积以及计算公式的推导和应用
问题时,都要用进一法保留最
1.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体
后结果。
积。
2.(1)圆柱切拼成近似的长方体,分的份数越多才并成的图
形越接近长方体。
⑵长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于
圆柱的高。因为长方体的体积=底面积X高,所以圆柱的体积=
底面积X高,用字母表示为V^ShFJir/7.,
1.圆柱的体积;
底面积又高
2.圆柱的侧面积=底面周
3.不规则物体体积的计算。
长X高
0
如计算左图这样的不规则图形的体积时,一般将两个完
全一样的图形拼成一个圆柱,求出圆柱的体积后,再除以2。
4.计算空心圆柱的体积时,一般用底面圆环的面积乘高
来计算。
六、容积的意义
容器的容积:容器所能容纳物体的多少叫做容器的容积。
方法巧记
七、容积与体积的区别
1.圆柱的高(力)可柱子S可
1.意义不同:体积是指物体所占空间的大小。容积是指容柱+(")
器(杯子、盒子、油桶等)所能容纳物体的大小(即内部体积)。
2.圆柱的底面积(5)=1/柱
2.度量方法不同:计算体积时是从物体的外面去测量。例
~rh
如:计算用玻璃做成的长方体鱼缸的体积,就要从外面去分别
测量出长方体鱼缸的长、宽、高;如果要计算这个长方体鱼缸
的容积(或容量),就必须从鱼缸的里面去测量,因为做鱼缸的
玻璃是有一定厚度的。
巧记
3.计量单位不同:计算物体的体积,必须使用体积单位"立容积体积本不同,容积度
方米、立方分米、立方厘米”等。计算容积T殳使用容积单量内部量,体积度量外部量;容
位"升、毫升";但计算较大物体的容积时,也拿体积单位"立积单位:升、毫升或立方米,体
方米”来通用,因为升和毫升只限于计量液体,如桶装的汽油、积单位:立方米、立方分米、
立方厘米。
小瓶装的药水。
八、容积的计算、运用容积的计算解决问题
I.容积的计算:计算容器的容积时,要从里面测量圆柱形
容器的底面直径和高。
2.计算容器的容积的方法一般采用计算体积的方法来计
算。
求不规则图形的体积
.不规则物体的体积或容积的计算:利用转化思想,化不
3时,可以利用"转化”思想将
规则图形为规则图形。
不规则图形转化为规则图形,
也就是数学中常说的"等积变
形"。
九、圆锥的认识、圆锥体积的计算
1.圆锥的认识:
⑴底面:圆锥的底面是一个圆。
⑵侧面:圆锥的侧面是一个曲面,展开图是扇形。
(3)高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高,圆
圆锥只有1条高。
推只有一条高。
2.圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥
的体积。
3.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积
的也根据圆柱体积公式上助(片”产垃得出圆锥体积公
圆锥的体积等于
圆柱体积=底面积X高
''1和它等底等高的圆柱体积的
圆锥体积=底面积X高X7
1
4.圆柱与圆锥的关系:于
⑴与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高都相等的圆锥与圆柱,圆锥的底面积是圆柱
的3倍。
5.计算组合图形的体积时,一般先分别求出基本图形的体积和底面积都
体积,再相加求和。相等的圆锥与圆柱,圆锥的高
十、运用圆柱、圆锥的体积计算解决简单的实际问题是圆柱的高的3倍。
1运.用圆锥的体积解决简单的实际问题时要注意单位的
统一。
2.解答有关等积变形问题时,一般利用数学的转化思想,
抓住体积不变,形状改变来计算。"等积变形"就
十一、木材加工问题是说形状不同,但是体积相
1.求圆木的体积可以根据"圆柱的体积二底面积X高"来等。
计算。
2.横截面是正方形的木材叫做方木,方木的体积=2产九圆木的底面积是
冗产,方木的底面积是2封。
4.1认识圆柱
1.下面哪些物体是圆柱?在下面的括号里画“J”。
2.填空题。
⑴把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径是()厘
米,高是()厘米。
⑵一个圆柱的底面直径是3厘米,高也是3厘米,侧面展开的长方形的长是()
厘米,宽是()厘米。
⑶一个圆柱的底面周长是16分米,高是8分米,侧面积是()平方分米。
⑷一个圆柱的底面直径是10厘米,高是8厘米,侧面积是()平方厘米。
⑸一个圆柱的底面半径是0.3米,高是0.5米,侧面积是()平方米。
3.判断题。(对的画“,错的画“X”)
(1)圆柱的高只有一条。()
⑵圆柱两个底面的直径相等。()
⑶圆柱的底面周长和高相等时,展开后的侧面一定是个正方形。()
⑷圆柱的侧面是一个曲面。()
⑸圆柱的侧面展开图可能是正方形。()
4.解决问题。
(1)用一张长15厘米、宽8厘米的长方形纸围一个圆柱,这个圆柱的侧面积是多
少平方厘米?
(2)一个圆柱,它的底面周长是12.56厘米,高是10厘米,它的侧面积是多少平方
厘米?
⑶广告公司制作了一个底面直径是1.5米、高是2.5米的圆柱形灯箱。它的侧
面最多可以张贴多大面积的海报?
(4)大厅的柱子高3米,底面周长是3.14米。给5根这样的柱子刷油漆,每平方米
用油漆0.5千克,一共要用油漆多少千克?
附答案:
1.第2、4个是圆柱。
2.(1)66(2)9.423(3)128(4)251.2
⑸0.942
3.(1)X(2)V(3)X(4)V(5)V
4.⑴15X8=120(平方厘米)
(2)12.56X10=125.6(平方厘米)
(3)3.14X1.5X2.5=11.775(平方米)
(4)3.14X3X5X0.5=23.55(千克)
4.2圆柱的表面积
1.求出下面圆柱的侧面积和表面积。
已知条件侧面积表面积
底面半径2.5dm高8dm
底面直径24cm高5cm
底面周长31.4m高4m
2.张军做了一个圆柱形灯笼,长30厘米,底面直径是20厘米,侧面用红纸,底面用
黄纸,两种纸各需多少?
3.修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是4米,深3米。
(1)这个沼气池的占地面积是多少?
⑵在池底及池壁抹一层水泥,抹水泥部分的面积是多少?
4.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高8分米,底面直径是高的工做这个水桶大约要
4
用多少铁皮?
5.一顶圆柱形的厨师帽,高3分米,帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子需要用多少
面料?(得数保留整十平方厘米)
附答案:
1.125.6dm2164.85dm2376.8cm21281.12cm2125.6m2282.6m2
2.红纸:3.14X20X30=1884(平方厘米)
黄纸:3.14X(20+2)2X2=628(平方厘米)
3.(1)3.14X(4+2)2=12.56(平方米)
(2)3.14X4X3+3.14X(4+2)2=50.24(平方米)
4.3.14X(8*|+2?+3.14X8X|X8=178.98(平方分米)
5.3分米=30厘米3.14X(20:2)2+3.14*20*30=2198(平方厘米)七2200(平
方厘米)
4.3圆柱的体积公式
1.填空题。
把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,长方体的底面积等于圆柱的(),
长方体的高等于圆柱的()。圆柱的体积公式可以写成()。如果知道
圆柱的底面半径和高,还可以写成()0
2.求下列圆柱的体积。
⑴半径4分米,高5分米。
⑵底面周长25.12分米,高10分米。
3.解决问题。
⑴一个圆柱的体积是84立方厘米,底面积是21平方厘米,高是多少厘米?
(2)一个圆柱的体积是80立方分米,高是5分米,它的底面积是多少平方分米?
4.把长80厘米的圆柱形木料锯成3段小圆柱,表面积增加了50.24平方厘米,求
原来圆柱形木料的体积。
附答案:
1.底面积高V=ShV=7ir2h
2.(1)3.14X42X5=251.2(立方分米)
(2)3.14X(25.1243.1412)2X10=502.4(立方分米)
3.(1)84・21=4(厘米)(2)80:5=16(平方分米)
4.50.24?4X80=1004.8(立方厘米)
4.4测量并计算体积
1.填空题。
(1)一个圆柱的底面积是12平方分米,高是6分米,它的体积是()立方分米。
⑵一个圆柱的体积是84立方厘米,底面积是12平方厘米,高是()厘米。
⑶已知圆柱形谷桶底面半径是3米,高是4米,它的底面积是()平方米,体
积是()立方米。
2.判断题。(对的画“,错的画“X”)
(1)圆柱的底面积越大,它的体积越大。()
⑵圆柱的高越长,它的体积越大。()
⑶圆柱的体积与长方体的体积相等。()
⑷圆柱的底面直径和高可以相等。()
3.计算下面圆柱的体积。(单位:分米)
4.解决问题。
⑴一根圆柱形铁棒长2厘米,横裁面的周长是6.28厘米,这根铁棒的体积是多少
立方厘米?
(2)一个圆柱与一个长方体的体积相等。长方体的长是15厘米,宽是6厘米,高是
3厘米。圆柱的底面积是30平方厘米,高是多少厘米?
⑶一个圆柱形木料的底面直径是6分米,底面直径与高的比是1:3,这个木料的
体积是多少立方分米?
附答案:
1.(1)72(2)7(3)28.26113.04
2.(1)X(2)X(3)X(4)V
3.157立方分米150.72立方分米401.92立方分米
4.(1)3.14x(6.28+3.14+2)2x2=6.28(立方厘米)
⑵15x6x3-30=9(厘米)
(3)3.14x(6+2)2x(6x3)=508.68(立方分米)
4.5容积
1.填空题。
⑴一个钢笔水瓶的容积是60()。
(2)汽车油箱的容积是50()o
⑶一瓶矿泉水的容积是500()0
(4)2.57升=()毫升640毫升=()升
2.4升=()立方厘米760毫升=()立方分米
2.判断题。(对的画“,错的画“X”)
(1)容积的计算方法和体积的计算方法完全相同。()
⑵一个纸盒的体积是6立方分米,它的容积也是6立方分米。()
⑶容积的单位只有升和毫升。()
⑷对于一个容器来说,它的体积一定大于它的容积。()
3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
⑴做一个长方体油桶,需要多少铁皮,是求长方体油桶的()o
A.表面积B.体积
C.容积D.占地面积
⑵求一个长方体木块占空间的大小,是求长方体的()。
A,表面积B.体积
C.容积D.占地面积
⑶求一个油桶能装油多少升,是求油桶的()。
A.表面积B.体积
C.容积D.占地面积
(4)洗衣机的体积()它的容积。
A.大于B.小于
C.等于D.无法确定
4.解决问题。
⑴一个圆柱形水桶,从里面量,高是3分米,底面半径是1.5分米,它大约可装水
多少千克?(1升水重1千克)
(2)挖一个深1.5米的圆柱形水池,底面直径是4米,这个水池的容积是多少?
(3)一个圆柱形油桶,内底面周长是18.84分米,高8分米,这个油桶的容积是多少
升?
(4)一桶油,用去了一部分,还剩多少升油?
(5)一个圆柱形油桶,从里面量,它的底面直径是40厘米,高是60厘米。这个油
桶能装下80升油吗?
附答案:
1.⑴毫升⑵升⑶毫升
(4)25700.6424000.76
2.(1)V(2)X(3)X(4)V
3.(1)A(2)B(3)C(4)A
4.(1)3.14X1.52X3X1=21.195(千克)
(2)3.14X(4^2)2X1.5=18.84(立方米)
(3)3.14X(18.844-3.144-2)2X8=226.08(立方分米)
226.08立方分米=226.08升
(4)3.14X(64-2)2X8=226.08(立方分米)
226.08立方分米=226.08升
(5)3.14X(404-2)2X60=75360(立方厘米)=75.36(升)75.36升<80升不能
装下
4.6解决实际问题
1.填空题。
(1)100毫升=()立方厘米
1500立方分米二()升
⑵在平地挖一个圆柱形水池,水池的深是4米,直径是6米。这个水池占地()
平方米,需挖土()立方米。
(3)把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是2厘米,圆
柱的高是()厘米,它的体积是()立方厘米。
2.判断题。(对的画“口”,错的画“X”)
(1)圆柱的体积一般比它的表面积大。()
⑵圆柱的体积等于和它等底面半径等高的半圆柱体积的3倍。()
(3)“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。()
3.解决问题。
⑴一个圆柱形水池,底面半径是3米,池深1.5米,这个水池最多可盛水多少
吨?(1立方米的水约重1吨)
(2)大厅里有5根柱子,每根柱子的底面周长是25.12分米,高是9分米。如果每
立方米需要混凝土380元,这5根柱子共需要混凝土多少元?
⑶一个长方体容器,底面长3分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.3
分米,这个土豆的体积是多少?
4.一个圆柱形果汁桶,底面内直径是16厘米,高是25厘米。
(1)它的容积是多少升?已知一升果汁重1.1千克,这个果汁桶可装果汁多少千克?
(2)把这桶果汁分装在下面的玻璃杯中,需要多少个这样的玻璃杯?
附答案:
1.(1)1001500(2)28.26113.04
(3)12.56157.7536
2.(1)X(2)X(3)V
3.⑴3.14X32X1.5X1=42.39(吨)
rnrK
(2)3.14X(25.124-3.144-2)2X9=452.16(立方分米)
452.16X5X380+1000弓859.104(元)
(3)3X1.5X0.3=1.35(立方分米)
4.(1)3.14X(16+2)2X25:1000=5.024(升)
5.024X1.1=5.5264(千克)
(2)5.024X10004-[3,14X(104-2)2X20]14(个)
4.7认识圆锥和圆锥的体积公式
2.小旗旋转一周各是什么形状?
3.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是36立方分米,圆锥的体积是()
立方分米。
4.有一顶圆锥形帐篷,底面直径4米,高3米。
(1)它的占地面积是多少平方米?
⑵它的体积是多少立方米?
附答案:
1.⑴、⑵、(5)
2.圆柱圆锥球
3.12
4.(1)3.14X(4+2)2=12.56(平方米)
⑵12.56X3xf2.56(立方米)
22
4.8解决实际问题
1.填空题。
(1)一个圆锥形的机器零件,底面半径是3厘米,高是5厘米,这个机器零件所占空
间的大小是()立方厘米。
⑵一个圆锥的底面周长是94.2厘米,高是25厘米,它的体积是()立方厘米。
2.判断题。(对的画“,错的画“X”)
(1)圆柱的体积一定比圆锥的体积大。()
⑵圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的(()
⑶正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积X高。()
⑷等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立
方米。()
3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
⑴一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等,圆锥的高是圆柱高的3倍,圆锥的体积
是12立方分米,圆柱的体积是()立方分米。
A.12B.4C.8D.36
⑵把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥,切削掉的部分重8千克,这段圆柱
形钢材重()千克。
A.16B.24C.12D.20
4.求下面圆锥的体积。
5.解决问题。
⑴把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形
机器零件,求圆锥形零件的高。
⑵把底面半径是6厘米、长是6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削
去木料多少立方厘米?
⑶一个圆锥形沙堆,底面半径是2米,高是直径的2倍,如果每立方米沙的质量约
为1.7吨,这堆沙的质量约为多少吨?(得数保留整数)
(4)一个底面直径是12厘米的圆锥形木块,把它沿高分成形状、大小完全相同的
两个木块后,表面积比原来增加了120平方厘米,这个圆锥形木块的体积是多少?
附答案:
1.(1)47.1(2)5887.5
2.(1)X(2)V(3)X(4)V
3.(1)A(2)C
4.10.8立方米200.96立方厘米
5.(1)282.64■工一(3.14X62)=7.5(厘米)
3
(2)3.14X62X6X^X2=452.16(立方厘米)
3
(3)3.14X22X(2X2X2)X%X1.7757(吨)
3
(4)3.14X(124-2)2X(1204-2X24-12)X&376.8(立方厘米)
3
4.9整理与复习
一、填空题。
1.2.8立方米=()立方分米6000毫升=()升
2.用边长是5分米的正方形围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是()平方分米,它的底面周
长是()分米。
3.把一个棱长8厘米的正方体削成一个最大的圆柱。这个圆柱的底面直径是()厘米,高是
()厘米,体积是()立方厘米。
4.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等,它们的高之比是2:3,体积之和是1.2立方米。圆柱的
体积是()立方米,圆锥的体积是()立方米。
5.用一个底面积为94.2平方厘米,高为30厘米的圆锥形容器盛满水,然后把水倒入底面积为
31.4平方厘米的空圆柱形容器内,水高()厘米。
6.一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的底面积是()cm:侧面积是()cm;体积是
()cm:,o
二、判断题。(对的画“J”,错的画“X”)
1.圆柱的侧面展开图一定是长方形。()
2.从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高。()
3.如果圆柱的底面半径和高相等,那么它的两个底面积的和等于它的侧面积。()
4.圆柱的体积一般比它的表面积大。()
5.底面积相等的两个圆锥的体积也相等。()
6.圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。()
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去的部分是圆柱的()o
A.三分之二B.2倍
C.3倍D.二分之三
2.圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的()倍。
A.2B.4C.8D.16
3.等底等高的一个圆锥和一个圆柱体积之和是12.56立方分米。圆锥的体积是()立方分米。
A.3.14B.6.28C.12.56D.23
4.将一个棱长为2分米的正方体木块切削成一个最大的圆柱,体积是()立方分米。
A.6.28B.3.14C.25.12D.44
四、求下面图形的体积。(单位:厘米)
五、解决问题。
1.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径是4米,高是1.5米。每立方米沙
约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数)(8分)
2.有一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面内直径是6米,池深1.2米,镶
瓷砖的面积是多少平方米?(8分)
3.张师傅要把一根圆柱形木料(如下图)削成一个圆锥,削成的圆锥的体积最大是多少立方分
米?(8分)
“2dm
4.有一个圆柱形铁皮油桶,底面直径是8分米,高是1.2米。(16分)
(1)制作这个油桶需多少平方分米的铁皮?
(2)如果1立方分米可装柴油0.82千克,这个油桶可装柴油多少千克?(得数保留整千克)
5.有一段钢可做一个底面直径是8厘米、高是9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12
厘米的圆锥形零件,零件的底面积是多少平方厘米?(9分)
附答案:
一、1.280062.2553.88401.92
4.0.80.45.306.78.5314785
二、1.X2.X3.V4.X5.X6.V
三、1.A2.B3.A4.A
四、3.14X32X6.5=183.69(立方厘米)
3.14X(|)2X6X1=1OO.48(立方厘米)
五、1.3.14义(4+2)2XL5X1X1.7弋11(吨)
2.3.14X(692)2+3.14X6X1.2=50.868(平方米)
3.3.14X(2+2)2X3X2=3.14(立方分米)
3
4.1.2米=12分米
(1)3.14X(8+2产X2+3.14X8X12=401.92(平方分米)
(2)3.14X(84-2)2X12X0.82=494.3616(千克)七494(千克)
5.3.14X(8+2产X94-14-12=113.04(平方厘米)
4.10木材加工问题
1.一根圆木长2米,直径是20厘米,把它加工成最大的方木,每根方木的体积是
多少立方米?
2.一种圆木长3米,直径是20厘米,把它加工成横断面边长为10厘米的方木,废
掉的木材是多少立方米?
3.一根圆木长2米,直径是20厘米,把它加工成最大的方木,方木的体积是多少
立方米?
附答案:
1.20厘米=0.2米
0.2X(0.24-2)4-2X2=0.02(平方米)
0.02X2=0.04(立方米)
2.3米=300厘米3.14X(20-2)2X30070X10X300=64200(立方厘
米)=0.0642(立方米)
3.20厘米=0.2米
0.2X0.14-2X2=0.02(平方米)
0.02X2=0.04(立方米)
圆柱与圆锥单元测试A卷
一、填空
1、沿着圆柱的高剪,侧面展开得到一个(),它的一条边就等于圆柱的
(),另一条边就等于圆柱的()
2、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成()o
3、3.6立方米=()立方分米8050毫升=()升
4、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒(接头处不计),这个纸筒的
侧面积是()平方分米,体积是()立方分米。
5、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱
体容器中,则水高()厘米。
6、有一个圆柱形罐头盒,高是1分米,底面周长6.28分米,盒的侧面商标纸的
面积最大是()平方分米,做这个盒至少要用()平方分米的铁皮,它的
体积是()立方分米。
7、一个圆锥体的体积是15立方米,高是6米,它的底面积是()平方米。
8、把一个棱长2分米正方体的削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是
()立方分米。
9、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等,已知圆柱体的高6厘米,
那么圆锥体的高是()厘米。
10、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是()立
方米,圆锥的体积是()立方米.
二、判断
1、圆柱的体积比圆锥的体积大()
2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3()
3、两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等。()
4、圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。()
5、圆柱的底面直径是3厘米,高9.42厘米,侧面展开后是一个正方形。()
三、选择
1、求圆柱形木桶内盛多少升水,就是求水桶的()
A、侧面积B、表面积C、体积D、容积
2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较.()
A、正方体体积大B、长方体体积大C、圆柱体体积大D、体积一样大
3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形,那么圆柱的高等于它的底面
()。
A.半径B.直径C.周长D.面积
4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的()
A、表面积B、侧面积C、体积
5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是()立方分
米。
A、50.24B、100.48C、64
四、解决问题
1、一个圆柱形的汽油桶,底面半径是2分米,高是5分米,做这个桶至少要
用多少平方分米的铁皮?它的容积是多少升?
2、学校大厅有4根圆柱形柱子,每根柱子的底面周长是25.12分米,高是5
米。如果每平方米需要油漆费0.5元,那么漆这4根柱子需要油漆费多少元?
3、有一个圆锥体沙堆,底面积是3.6平方米,高2米。将这些沙铺在一个长
4米,宽2米的长方体沙坑里,能铺多厚?
4、节约用水是我们每个小学生的义务,学校用的自来水管内直径为0.2分米,
自来水的流速,一般为每秒5分米,如果你忘记关上水龙头,一分你将浪费多少
六.挑战自我(共10分)
在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥
形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米?
答案1、长方形高底面周长2、底面积x高
3、36008.054、3617.13
5、36、6.2812.563.14
7、7.58、6.28
9、1810、248
二、1>x2、x3、x4、q5、q
三、1、D2、D3、C4、B5、A
四、1、L=2x2x3.14=12.56(分米)S侧=12.56x5=62.8(平方分米)S
底=2x2x3.14=12.56(平方分米)
S=S侧+2xS底=87.92(平方分米)V=S底x高=62.8(立方分米)
2、25.12平方分米=0.2512平方米S侧=0.2512x5=1.256(平方米)
1.256x0.5x4=2.512(元)
3、V=3.6x2/3=2.4(立方米)S底=4x2=8(平方米)H=2.4+8=0.3米
4、0.1x0.1x3.14=0.0314(平方分米)V=0.0314x5=0.157(立方分米)
0.157x60=9.52(平方分米)=9.42(升)
六、V=10x10x3.14x0.3=94.2(立方厘米)S底=3x3x3.14=28.26(平方厘
米)
H=V+S底x3=10(厘米)
圆柱与圆锥单元测试B卷
一.填空。
(1)一个圆柱体底面周长6.28厘米,高9厘米,这个圆柱体的侧面积是()
平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
(2)一个圆锥体的底面积是12平方分米,高4分米,它的体积是()。
(3)一个圆柱体的底面半径是1厘米,高3厘米,这个圆柱体的表面积是()
平方厘米,体积是()立方厘米,与它等底等高的圆锥体的体积是()
立方厘米。
(4)圆柱体的底面周长是12.56米,与它等底等高的圆锥体的底面积是()
平方米。
(5)一个圆柱的侧面积是28.26平方厘米,底面直径是10厘米,它的高是()
厘米。
(6)把一根长10厘米,底面积是31.2平方厘米的圆柱形木棒,沿着与底面平
行的方向把它锯成相等的2段后,表面积增加()平方厘米。
(7)把一个圆柱体侧面展开,量得展开后长方形的长是25.12厘米,宽是3.14
厘米,它的底面半径是()厘米。
(8)一个圆锥的体积是7.2立方分米,与它等底等高的圆柱底面积是9平方分
米,圆锥的高应是()分米。
(9)一个圆锥体比与它等底等高的圆柱体的体积小16立方厘米,这个圆锥体的
体积是()立方厘米。
(10)如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍,高缩小为原来的一半,它的体积是
原来体积的()。
(11)一个圆锥的高是12厘米,体积是40立方厘米,比与它等底的圆柱体大10
立方厘米,圆柱的高是(
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