六年级下册数学教案第四单元圆柱与圆锥 含知识点 题目 答案

四圆柱和圆锥

一、认识圆柱、圆柱的组成部分导学点睛

1.圆柱的形成:圆柱是以长方形的一条边为轴旋转得到

TT-1

的;也可以由长方形卷起来得到。巧记

2.生活中常见的圆柱：小圆柱直挺挺，上、下底

面都相同，可以看作是由长方

形旋转而成的，还可以看作是

□S由平面卷曲而成的。

3.圆柱各部分的名称及其特征:1.圆柱的侧面是

曲面，高有无数条，不是1条。

2.高指圆柱两底面之间

的距离。

(1)圆柱的上、下两个面都是圆形的，大小相同，叫做底面。

(2)圆柱周围的面是曲面，我们叫它侧面。

⑶圆柱两底之间的距离叫做高,一个圆柱有无数条高，它

们都相等。

二、圆柱的侧面以及侧面积的求法

1.圆柱的侧面展开图及其形状：L如果底面周长

⑴沿着高展开，展开图是长方形，长方形的长等于圆柱的和高相等，展开图为正方形。

底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;当底面周长和高相等时2.底面直径和高相等，侧

(左2n力侧面展开图为正方形。面展开图不是正方形。

⑵如果不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则

图形。

⑶无论如何展开都得不到梯形。

2.圆柱的侧面展开后各个部分与圆柱的关系：

展开后长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的

晨)。

3.圆柱的侧面积=底面的周长X昌即S侧

=Ch=itdXh=2itrXh。

三、圆柱的表面积的计算

巧记规律

1.圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面

沿高剪，圆柱侧面展开是

积。

长方形，侧面积是底面周长和

2.圆柱的表面积=2X底面积+侧面积，即S表=5侧+5底高的积。

X2=2nrXm2nra1.计算圆柱的表

面积时，不要忘记底面积乘2

3.圆柱的切割引起表面积的变化：后再加侧面积。

⑴横切:切面是圆，表面积增加2个底面积，即S增=2"凡2.无论是纵切圆柱还是

⑵竖切（过直径）:切面是长方形（如果人力r,切面为正方横切圆柱,切一刀会增加2个

形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增切面。

加两个长方形的面积，即S增N/九

四、圆柱表面积的计算在实际生活中的应用

在实际生活中，有时需要计算圆柱的表面积，如制作水桶

时,不要上底面;制作圆柱形通风管时，不需要两个底面,这时需

要计算圆柱的侧面积。

解答制作圆柱类

五、圆柱的体积以及计算公式的推导和应用

问题时，都要用进一法保留最

1.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体

后结果。

积。

2.（1）圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多才并成的图

形越接近长方体。

⑵长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于

圆柱的高。因为长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=

底面积X高,用字母表示为V^ShFJir/7.,

1.圆柱的体积;

底面积又高

2.圆柱的侧面积=底面周

3.不规则物体体积的计算。

长X高

0

如计算左图这样的不规则图形的体积时,一般将两个完

全一样的图形拼成一个圆柱，求出圆柱的体积后，再除以2。

4.计算空心圆柱的体积时,一般用底面圆环的面积乘高

来计算。

六、容积的意义

容器的容积:容器所能容纳物体的多少叫做容器的容积。

方法巧记

七、容积与体积的区别

1.圆柱的高（力）可柱子S可

1.意义不同:体积是指物体所占空间的大小。容积是指容柱+（"）

器（杯子、盒子、油桶等）所能容纳物体的大小（即内部体积）。

2.圆柱的底面积（5）=1/柱

2.度量方法不同:计算体积时是从物体的外面去测量。例

~rh

如:计算用玻璃做成的长方体鱼缸的体积，就要从外面去分别

测量出长方体鱼缸的长、宽、高;如果要计算这个长方体鱼缸

的容积（或容量），就必须从鱼缸的里面去测量,因为做鱼缸的

玻璃是有一定厚度的。

巧记

3.计量单位不同:计算物体的体积，必须使用体积单位"立容积体积本不同,容积度

方米、立方分米、立方厘米”等。计算容积T殳使用容积单量内部量，体积度量外部量;容

位"升、毫升"；但计算较大物体的容积时,也拿体积单位"立积单位:升、毫升或立方米，体

方米”来通用，因为升和毫升只限于计量液体，如桶装的汽油、积单位:立方米、立方分米、

立方厘米。

小瓶装的药水。

八、容积的计算、运用容积的计算解决问题

I.容积的计算:计算容器的容积时，要从里面测量圆柱形

容器的底面直径和高。

2.计算容器的容积的方法一般采用计算体积的方法来计

算。

求不规则图形的体积

.不规则物体的体积或容积的计算:利用转化思想，化不

3时，可以利用"转化”思想将

规则图形为规则图形。

不规则图形转化为规则图形，

也就是数学中常说的"等积变

形"。

九、圆锥的认识、圆锥体积的计算

1.圆锥的认识：

⑴底面:圆锥的底面是一个圆。

⑵侧面:圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。

(3)高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆

圆锥只有1条高。

推只有一条高。

2.圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥

的体积。

3.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积

的也根据圆柱体积公式上助(片”产垃得出圆锥体积公

圆锥的体积等于

圆柱体积=底面积X高

''1和它等底等高的圆柱体积的

圆锥体积=底面积X高X7

1

4.圆柱与圆锥的关系：于

⑴与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

(2)体积和高都相等的圆锥与圆柱,圆锥的底面积是圆柱

的3倍。

5.计算组合图形的体积时,一般先分别求出基本图形的体积和底面积都

体积,再相加求和。相等的圆锥与圆柱，圆锥的高

十、运用圆柱、圆锥的体积计算解决简单的实际问题是圆柱的高的3倍。

1运.用圆锥的体积解决简单的实际问题时要注意单位的

统一。

2.解答有关等积变形问题时，一般利用数学的转化思想，

抓住体积不变，形状改变来计算。"等积变形"就

十一、木材加工问题是说形状不同，但是体积相

1.求圆木的体积可以根据"圆柱的体积二底面积X高"来等。

计算。

2.横截面是正方形的木材叫做方木，方木的体积=2产九圆木的底面积是

冗产,方木的底面积是2封。

4.1认识圆柱

1.下面哪些物体是圆柱？在下面的括号里画“J”。

2.填空题。

⑴把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是（）厘

米，高是（）厘米。

⑵一个圆柱的底面直径是3厘米，高也是3厘米，侧面展开的长方形的长是（）

厘米，宽是（）厘米。

⑶一个圆柱的底面周长是16分米，高是8分米，侧面积是（）平方分米。

⑷一个圆柱的底面直径是10厘米，高是8厘米，侧面积是（）平方厘米。

⑸一个圆柱的底面半径是0.3米，高是0.5米，侧面积是（）平方米。

3.判断题。（对的画“，错的画“X”）

（1）圆柱的高只有一条。（）

⑵圆柱两个底面的直径相等。（）

⑶圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。（）

⑷圆柱的侧面是一个曲面。（）

⑸圆柱的侧面展开图可能是正方形。（）

4.解决问题。

（1）用一张长15厘米、宽8厘米的长方形纸围一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多

少平方厘米?

(2)一个圆柱，它的底面周长是12.56厘米，高是10厘米，它的侧面积是多少平方

厘米？

⑶广告公司制作了一个底面直径是1.5米、高是2.5米的圆柱形灯箱。它的侧

面最多可以张贴多大面积的海报？

(4)大厅的柱子高3米，底面周长是3.14米。给5根这样的柱子刷油漆，每平方米

用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？

附答案：

1.第2、4个是圆柱。

2.(1)66(2)9.423(3)128(4)251.2

⑸0.942

3.(1)X(2)V(3)X(4)V(5)V

4.⑴15X8=120(平方厘米)

(2)12.56X10=125.6(平方厘米)

(3)3.14X1.5X2.5=11.775(平方米)

(4)3.14X3X5X0.5=23.55(千克)

4.2圆柱的表面积

1.求出下面圆柱的侧面积和表面积。

已知条件侧面积表面积

底面半径2.5dm高8dm

底面直径24cm高5cm

底面周长31.4m高4m

2.张军做了一个圆柱形灯笼，长30厘米，底面直径是20厘米，侧面用红纸，底面用

黄纸，两种纸各需多少？

3.修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是4米，深3米。

(1)这个沼气池的占地面积是多少？

⑵在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？

4.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高8分米，底面直径是高的工做这个水桶大约要

4

用多少铁皮？

5.一顶圆柱形的厨师帽，高3分米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少

面料？(得数保留整十平方厘米)

附答案:

1.125.6dm2164.85dm2376.8cm21281.12cm2125.6m2282.6m2

2.红纸：3.14X20X30=1884（平方厘米）

黄纸:3.14X（20+2）2X2=628（平方厘米）

3.（1）3.14X（4+2）2=12.56（平方米）

（2）3.14X4X3+3.14X（4+2）2=50.24（平方米）

4.3.14X（8*|+2?+3.14X8X|X8=178.98（平方分米）

5.3分米=30厘米3.14X（20:2）2+3.14*20*30=2198（平方厘米）七2200（平

方厘米）

4.3圆柱的体积公式

1.填空题。

把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的（）,

长方体的高等于圆柱的（）。圆柱的体积公式可以写成（）。如果知道

圆柱的底面半径和高，还可以写成（）0

2.求下列圆柱的体积。

⑴半径4分米，高5分米。

⑵底面周长25.12分米，高10分米。

3.解决问题。

⑴一个圆柱的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，高是多少厘米？

（2）一个圆柱的体积是80立方分米，高是5分米，它的底面积是多少平方分米？

4.把长80厘米的圆柱形木料锯成3段小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米，求

原来圆柱形木料的体积。

附答案：

1.底面积高V=ShV=7ir2h

2.（1）3.14X42X5=251.2（立方分米）

（2）3.14X（25.1243.1412）2X10=502.4（立方分米）

3.（1）84・21=4（厘米）（2）80:5=16（平方分米）

4.50.24?4X80=1004.8（立方厘米）

4.4测量并计算体积

1.填空题。

（1）一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米，它的体积是（）立方分米。

⑵一个圆柱的体积是84立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（）厘米。

⑶已知圆柱形谷桶底面半径是3米，高是4米，它的底面积是（）平方米，体

积是（）立方米。

2.判断题。（对的画“，错的画“X”）

（1）圆柱的底面积越大，它的体积越大。（）

⑵圆柱的高越长，它的体积越大。（）

⑶圆柱的体积与长方体的体积相等。（）

⑷圆柱的底面直径和高可以相等。（）

3.计算下面圆柱的体积。（单位：分米）

4.解决问题。

⑴一根圆柱形铁棒长2厘米，横裁面的周长是6.28厘米，这根铁棒的体积是多少

立方厘米？

(2)一个圆柱与一个长方体的体积相等。长方体的长是15厘米，宽是6厘米，高是

3厘米。圆柱的底面积是30平方厘米，高是多少厘米？

⑶一个圆柱形木料的底面直径是6分米,底面直径与高的比是1：3,这个木料的

体积是多少立方分米？

附答案：

1.(1)72(2)7(3)28.26113.04

2.(1)X(2)X(3)X(4)V

3.157立方分米150.72立方分米401.92立方分米

4.(1)3.14x(6.28+3.14+2)2x2=6.28(立方厘米)

⑵15x6x3-30=9(厘米)

(3)3.14x(6+2)2x(6x3)=508.68(立方分米)

4.5容积

1.填空题。

⑴一个钢笔水瓶的容积是60()。

(2)汽车油箱的容积是50()o

⑶一瓶矿泉水的容积是500()0

(4)2.57升=()毫升640毫升=()升

2.4升=()立方厘米760毫升=()立方分米

2.判断题。(对的画“，错的画“X”)

(1)容积的计算方法和体积的计算方法完全相同。()

⑵一个纸盒的体积是6立方分米，它的容积也是6立方分米。()

⑶容积的单位只有升和毫升。()

⑷对于一个容器来说，它的体积一定大于它的容积。()

3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

⑴做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体油桶的()o

A.表面积B.体积

C.容积D.占地面积

⑵求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的()。

A,表面积B.体积

C.容积D.占地面积

⑶求一个油桶能装油多少升，是求油桶的()。

A.表面积B.体积

C.容积D.占地面积

(4)洗衣机的体积()它的容积。

A.大于B.小于

C.等于D.无法确定

4.解决问题。

⑴一个圆柱形水桶，从里面量，高是3分米，底面半径是1.5分米，它大约可装水

多少千克？(1升水重1千克)

(2)挖一个深1.5米的圆柱形水池,底面直径是4米,这个水池的容积是多少？

(3)一个圆柱形油桶，内底面周长是18.84分米，高8分米,这个油桶的容积是多少

升？

(4)一桶油，用去了一部分,还剩多少升油?

(5)一个圆柱形油桶，从里面量，它的底面直径是40厘米，高是60厘米。这个油

桶能装下80升油吗？

附答案：

1.⑴毫升⑵升⑶毫升

(4)25700.6424000.76

2.(1)V(2)X(3)X(4)V

3.(1)A(2)B(3)C(4)A

4.(1)3.14X1.52X3X1=21.195(千克)

(2)3.14X(4^2)2X1.5=18.84(立方米)

(3)3.14X(18.844-3.144-2)2X8=226.08(立方分米)

226.08立方分米=226.08升

(4)3.14X(64-2)2X8=226.08(立方分米)

226.08立方分米=226.08升

(5)3.14X(404-2)2X60=75360(立方厘米)=75.36(升)75.36升＜80升不能

装下

4.6解决实际问题

1.填空题。

（1）100毫升=（）立方厘米

1500立方分米二（）升

⑵在平地挖一个圆柱形水池，水池的深是4米，直径是6米。这个水池占地（）

平方米，需挖土（）立方米。

（3）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是2厘米，圆

柱的高是（）厘米，它的体积是（）立方厘米。

2.判断题。（对的画“口”，错的画“X”）

（1）圆柱的体积一般比它的表面积大。（）

⑵圆柱的体积等于和它等底面半径等高的半圆柱体积的3倍。（）

（3）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（）

3.解决问题。

⑴一个圆柱形水池，底面半径是3米，池深1.5米，这个水池最多可盛水多少

吨？（1立方米的水约重1吨）

（2）大厅里有5根柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是9分米。如果每

立方米需要混凝土380元，这5根柱子共需要混凝土多少元？

⑶一个长方体容器，底面长3分米，宽1.5分米,放入一个土豆后，水面升高了0.3

分米，这个土豆的体积是多少？

4.一个圆柱形果汁桶，底面内直径是16厘米，高是25厘米。

(1)它的容积是多少升？已知一升果汁重1.1千克，这个果汁桶可装果汁多少千克?

(2)把这桶果汁分装在下面的玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯?

附答案：

1.(1)1001500(2)28.26113.04

(3)12.56157.7536

2.(1)X(2)X(3)V

3.⑴3.14X32X1.5X1=42.39(吨)

rnrK

(2)3.14X(25.124-3.144-2)2X9=452.16(立方分米)

452.16X5X380+1000弓859.104(元)

(3)3X1.5X0.3=1.35(立方分米)

4.(1)3.14X(16+2)2X25:1000=5.024(升)

5.024X1.1=5.5264(千克)

(2)5.024X10004-[3,14X(104-2)2X20]14(个)

4.7认识圆锥和圆锥的体积公式

2.小旗旋转一周各是什么形状?

3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是36立方分米，圆锥的体积是()

立方分米。

4.有一顶圆锥形帐篷，底面直径4米，高3米。

(1)它的占地面积是多少平方米？

⑵它的体积是多少立方米?

附答案:

1.⑴、⑵、(5)

2.圆柱圆锥球

3.12

4.(1)3.14X(4+2)2=12.56(平方米)

⑵12.56X3xf2.56(立方米)

22

4.8解决实际问题

1.填空题。

（1）一个圆锥形的机器零件，底面半径是3厘米，高是5厘米,这个机器零件所占空

间的大小是（）立方厘米。

⑵一个圆锥的底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的体积是（）立方厘米。

2.判断题。（对的画“，错的画“X”）

（1）圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（）

⑵圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的（（）

⑶正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积X高。（）

⑷等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立

方米。（）

3.选择题。（把正确答案的序号填在括号里）

⑴一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的体积

是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

A.12B.4C.8D.36

⑵把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重8千克，这段圆柱

形钢材重（）千克。

A.16B.24C.12D.20

4.求下面圆锥的体积。

5.解决问题。

⑴把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形

机器零件，求圆锥形零件的高。

⑵把底面半径是6厘米、长是6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削

去木料多少立方厘米？

⑶一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是直径的2倍，如果每立方米沙的质量约

为1.7吨,这堆沙的质量约为多少吨？(得数保留整数)

(4)一个底面直径是12厘米的圆锥形木块，把它沿高分成形状、大小完全相同的

两个木块后，表面积比原来增加了120平方厘米，这个圆锥形木块的体积是多少？

附答案：

1.(1)47.1(2)5887.5

2.(1)X(2)V(3)X(4)V

3.(1)A(2)C

4.10.8立方米200.96立方厘米

5.(1)282.64■工一(3.14X62)=7.5(厘米)

3

(2)3.14X62X6X^X2=452.16(立方厘米)

3

(3)3.14X22X(2X2X2)X%X1.7757(吨)

3

(4)3.14X(124-2)2X(1204-2X24-12)X&376.8(立方厘米)

3

4.9整理与复习

一、填空题。

1.2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）升

2.用边长是5分米的正方形围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方分米，它的底面周

长是（）分米。

3.把一个棱长8厘米的正方体削成一个最大的圆柱。这个圆柱的底面直径是（）厘米,高是

（）厘米，体积是（）立方厘米。

4.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等,它们的高之比是2:3,体积之和是1.2立方米。圆柱的

体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。

5.用一个底面积为94.2平方厘米,高为30厘米的圆锥形容器盛满水,然后把水倒入底面积为

31.4平方厘米的空圆柱形容器内，水高（）厘米。

6.一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm,它的底面积是（）cm：侧面积是（）cm；体积是

（）cm:，o

二、判断题。（对的画“J”，错的画“X”）

1.圆柱的侧面展开图一定是长方形。（）

2.从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高。（）

3.如果圆柱的底面半径和高相等,那么它的两个底面积的和等于它的侧面积。（）

4.圆柱的体积一般比它的表面积大。（）

5.底面积相等的两个圆锥的体积也相等。（）

6.圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（）

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）

1.把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆柱的（）o

A.三分之二B.2倍

C.3倍D.二分之三

2.圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的（）倍。

A.2B.4C.8D.16

3.等底等高的一个圆锥和一个圆柱体积之和是12.56立方分米。圆锥的体积是（）立方分米。

A.3.14B.6.28C.12.56D.23

4.将一个棱长为2分米的正方体木块切削成一个最大的圆柱，体积是（）立方分米。

A.6.28B.3.14C.25.12D.44

四、求下面图形的体积。（单位:厘米）

五、解决问题。

1.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径是4米,高是1.5米。每立方米沙

约重1.7吨,这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）（8分）

2.有一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面内直径是6米,池深1.2米，镶

瓷砖的面积是多少平方米？（8分）

3.张师傅要把一根圆柱形木料（如下图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分

米？（8分）

“2dm

4.有一个圆柱形铁皮油桶,底面直径是8分米,高是1.2米。（16分）

（1）制作这个油桶需多少平方分米的铁皮？

（2）如果1立方分米可装柴油0.82千克,这个油桶可装柴油多少千克？（得数保留整千克）

5.有一段钢可做一个底面直径是8厘米、高是9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12

厘米的圆锥形零件,零件的底面积是多少平方厘米？（9分）

附答案：

一、1.280062.2553.88401.92

4.0.80.45.306.78.5314785

二、1.X2.X3.V4.X5.X6.V

三、1.A2.B3.A4.A

四、3.14X32X6.5=183.69（立方厘米）

3.14X（|）2X6X1=1OO.48（立方厘米）

五、1.3.14义（4+2）2XL5X1X1.7弋11（吨）

2.3.14X（692）2+3.14X6X1.2=50.868（平方米）

3.3.14X（2+2）2X3X2=3.14（立方分米）

3

4.1.2米=12分米

（1）3.14X（8+2产X2+3.14X8X12=401.92（平方分米）

（2）3.14X（84-2）2X12X0.82=494.3616（千克）七494（千克）

5.3.14X（8+2产X94-14-12=113.04（平方厘米）

4.10木材加工问题

1.一根圆木长2米，直径是20厘米，把它加工成最大的方木，每根方木的体积是

多少立方米?

2.一种圆木长3米，直径是20厘米,把它加工成横断面边长为10厘米的方木，废

掉的木材是多少立方米？

3.一根圆木长2米，直径是20厘米，把它加工成最大的方木，方木的体积是多少

立方米？

附答案:

1.20厘米=0.2米

0.2X（0.24-2）4-2X2=0.02（平方米）

0.02X2=0.04（立方米）

2.3米=300厘米3.14X（20-2）2X30070X10X300=64200（立方厘

米）=0.0642（立方米）

3.20厘米=0.2米

0.2X0.14-2X2=0.02（平方米）

0.02X2=0.04（立方米）

圆柱与圆锥单元测试A卷

一、填空

1、沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的

（）,另一条边就等于圆柱的（）

2、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（）o

3、3.6立方米=（）立方分米8050毫升=（）升

4、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的

侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

5、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱

体容器中，则水高（）厘米。

6、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的

面积最大是（）平方分米，做这个盒至少要用（）平方分米的铁皮，它的

体积是（）立方分米。

7、一个圆锥体的体积是15立方米，高是6米，它的底面积是（）平方米。

8、把一个棱长2分米正方体的削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是

（）立方分米。

9、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，

那么圆锥体的高是（）厘米。

10、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立

方米，圆锥的体积是（）立方米.

二、判断

1、圆柱的体积比圆锥的体积大（）

2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3（）

3、两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等。（）

4、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）

5、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（）

三、选择

1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）

A、侧面积B、表面积C、体积D、容积

2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较.（）

A、正方体体积大B、长方体体积大C、圆柱体体积大D、体积一样大

3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面

（）。

A.半径B.直径C.周长D.面积

4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）

A、表面积B、侧面积C、体积

5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分

米。

A、50.24B、100.48C、64

四、解决问题

1、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要

用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？

2、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5

米。如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？

3、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长

4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？

4、节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2分米，

自来水的流速，一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费多少

六.挑战自我（共10分）

在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥

形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

答案1、长方形高底面周长2、底面积x高

3、36008.054、3617.13

5、36、6.2812.563.14

7、7.58、6.28

9、1810、248

二、1>x2、x3、x4、q5、q

三、1、D2、D3、C4、B5、A

四、1、L=2x2x3.14=12.56（分米）S侧=12.56x5=62.8（平方分米）S

底=2x2x3.14=12.56（平方分米）

S=S侧+2xS底=87.92（平方分米）V=S底x高=62.8（立方分米）

2、25.12平方分米=0.2512平方米S侧=0.2512x5=1.256（平方米）

1.256x0.5x4=2.512（元）

3、V=3.6x2/3=2.4（立方米）S底=4x2=8（平方米）H=2.4+8=0.3米

4、0.1x0.1x3.14=0.0314（平方分米）V=0.0314x5=0.157（立方分米）

0.157x60=9.52（平方分米）=9.42（升）

六、V=10x10x3.14x0.3=94.2（立方厘米）S底=3x3x3.14=28.26（平方厘

米）

H=V+S底x3=10（厘米）

圆柱与圆锥单元测试B卷

一.填空。

（1）一个圆柱体底面周长6.28厘米，高9厘米，这个圆柱体的侧面积是（）

平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

（2）一个圆锥体的底面积是12平方分米，高4分米，它的体积是（）。

（3）一个圆柱体的底面半径是1厘米，高3厘米，这个圆柱体的表面积是（）

平方厘米，体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（）

立方厘米。

（4）圆柱体的底面周长是12.56米，与它等底等高的圆锥体的底面积是（）

平方米。

（5）一个圆柱的侧面积是28.26平方厘米，底面直径是10厘米，它的高是（）

厘米。

（6）把一根长10厘米，底面积是31.2平方厘米的圆柱形木棒，沿着与底面平

行的方向把它锯成相等的2段后，表面积增加（）平方厘米。

（7）把一个圆柱体侧面展开，量得展开后长方形的长是25.12厘米，宽是3.14

厘米，它的底面半径是（）厘米。

（8）一个圆锥的体积是7.2立方分米，与它等底等高的圆柱底面积是9平方分

米，圆锥的高应是（）分米。

（9）一个圆锥体比与它等底等高的圆柱体的体积小16立方厘米，这个圆锥体的

体积是（）立方厘米。

（10）如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是

原来体积的（）。

（11）一个圆锥的高是12厘米，体积是40立方厘米，比与它等底的圆柱体大10

立方厘米，圆柱的高是（