武汉市七年级(下)期末数学试卷

2014-2015学年湖北省武汉市武昌区七年级〔下〕期末数学试卷一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1．在平面直角坐标系中，点P〔﹣3，﹣4〕在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．〔16的平方根是〔〕A．4 B．±4 C．﹣4 D．±83．一个不等式组中的两个不等式的解集如下图，那么这个不等式组的解集为〔〕A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤44．以下各数中，是无理数的是〔〕A． B． C． D．3.145．是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是〔〕A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是〔〕A．30° B．25° C．20° D．15°7．以下问题，不适合用全面调查的是〔〕A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解701班的身高情况8．一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在〔〕A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间9．在△ABC内任意一点P〔a，b〕经过平移后对应点P1〔c，d〕，A〔3，2〕在经过此次平移后对应点A1的坐标为〔5，﹣1〕，那么a+b﹣c﹣d的值为〔〕A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．510．假设关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，那么关于x的不等式〔n﹣m〕x＞〔m+n〕的解集是〔〕A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜ D．x＞二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕11．=．12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，那么∠DOE=．13．一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，那么该样本可以分为组．14．一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，那么a等于．15．假设第二象限的点P〔a，b〕到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，那么点P的坐标为．16．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，那么∠K=．三、解答题〔共8小题，共72分〕17．〔8分〕解方程组．18．〔8分〕解不等式组．19．〔8分〕如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD〔请填空〕解：∵EF∥AD∴∠2=〔又∵∠1=∠2∴∠1=∠3〔〕∴AB∥〔〕∴∠BAC+=180°〔〕∵∠BAC=70°〔〕∴∠AGD=〔〕20．〔8分〕打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？21．〔8分〕某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查局部学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一局部．根据以上信息解决以下问题：组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32ME32≤x＜4020〔1〕在统计表中，m=，n=，并补全直方图；〔2〕扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；〔3〕假设该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．22．〔10分〕一个长方形台球桌面ABCD〔AB∥CD，AD∥BC，∠A=90〕如图1所示，台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2〔1〕台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；〔2〕台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．23．〔10分〕我市为创立“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以280000元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料说明：移栽一棵树苗的费用为8元，甲、乙两种树苗购置价和成活率如表：品种购置价成活率甲2090%乙3295%政府与承包商的合同要求，栽种树苗的成活率必须不低于93%．当成活率不低于93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否那么，承包商出资补栽，假设成活率到达94%以上〔含94%〕，政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答以下问题：〔1〕承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？〔2〕承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开本钱〔购置树苗和栽种这批树苗的费用〕共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？24．〔12分〕在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为〔a，3〕，点B的坐标〔b，6〕，〔1〕假设AB与坐标轴平行，求AB的长；〔2〕假设a，b，c满足，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，①求四边形ACDB的面积②连AB，OA，OB，假设△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．2014-2015学年武汉市武昌区七年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1．〔3分〕〔2015春•武昌区期末〕在平面直角坐标系中，点P〔﹣3，﹣4〕在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P〔﹣3，﹣4〕在第三象限．应选C．【点评】此题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕．2．〔3分〕〔2006•芜湖〕16的平方根是〔〕A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，那么x就是a的一个平方根．【解答】解：∵〔±4〕2=16，∴16的平方根是±4．应选B．【点评】此题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．3．〔3分〕〔2015春•武昌区期末〕一个不等式组中的两个不等式的解集如下图，那么这个不等式组的解集为〔〕A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤4【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【解答】解：根据数轴可得：，∴不等式组的解集为：2＜x≤4，应选：D．【点评】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，假设边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原那么是：“小于向左，大于向右”．4．〔3分〕〔2015春•武昌区期末〕以下各数中，是无理数的是〔〕A． B． C． D．3.14【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.14是有限小数是有理数，选项错误．应选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．〔3分〕〔2012•颍泉区模拟〕是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是〔〕A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3的一个解，∴满足方程2x﹣ay=3，∴2×1﹣〔﹣1〕a=3，即2+a=3，解得a=1．应选A．【点评】此题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．6．〔3分〕〔2015春•武昌区期末〕如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是〔〕A．30° B．25° C．20° D．15°【分析】由a与b平行，得到一对内错角相等，即∠1=∠3，根据等腰直角三角形的性质得到∠2+∠3=45°，根据∠1的度数即可确定出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=45°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣∠1=20°．应选C【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解此题的关键．7．〔3分〕〔2015春•武昌区期末〕以下问题，不适合用全面调查的是〔〕A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解701班的身高情况【分析】由普查得到的调查结果比拟准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比拟近似．【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，不适合全面调查，故C选项正确；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故D选项错误；应选：C．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．〔3分〕〔2015春•武昌区期末〕一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在〔〕A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间【分析】根据正方体的体积，求出正方体的边长，估算的范围．【解答】解：∵正方体的体积为25，∴正方体的边长为，∵，∴2＜＜3，应选：A．【点评】此题考查了故算无理数的大小，解决此题的关键是估算的范围．9．〔3分〕〔2015春•武昌区期末〕在△ABC内任意一点P〔a，b〕经过平移后对应点P1〔c，d〕，A〔3，2〕在经过此次平移后对应点A1的坐标为〔5，﹣1〕，那么a+b﹣c﹣d的值为〔〕A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】由A〔3，2〕在经过此次平移后对应点A1的坐标为〔5，﹣1〕，可得△ABC的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到结论．【解答】解：∵A〔3，2〕在经过此次平移后对应点A1的坐标为〔5，﹣1〕，∴△ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位，∵点P〔a，b〕经过平移后对应点P1〔c，d〕，∴a+2=c，b﹣3=d，∴a﹣c=﹣2，b﹣d=3，∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1，应选C．【点评】此题考查的是坐标与图形变化﹣平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．10．〔3分〕〔2015春•武昌区期末〕假设关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，那么关于x的不等式〔n﹣m〕x＞〔m+n〕的解集是〔〕A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜ D．x＞【分析】先解关于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x＜，从而得出m与n的关系，选出答案即可．【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，解得m=4n，∴n＜0，∴解关于x的不等式〔n﹣m〕x＞m+n得，〔n﹣4n〕x＜4n+n，∴﹣3nx＜5n，∵n＜0，∴﹣3n＞0，∴x＞﹣，应选B．【点评】此题考查了不等式的解集以及不等式的性质，熟练掌握不等式的性质3是解题的关键．二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕11．〔3分〕〔2014•泰州〕=2．【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．【解答】解：∵22=4，∴=2．故答案为：2【点评】此题主要考查了学生开平方的运算能力，比拟简单．12．〔3分〕〔2015春•武昌区期末〕如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，那么∠DOE=55°．【分析】根据对顶角相等可得∠DOB=65°，再根据垂直定义可得∠EOB=90°，再根据角的和差关系可得答案．【解答】解：∵∠COB=145°，∴∠DOB=35°，∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠EOD=90°﹣35°=55°，故答案为：55°．【点评】此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．13．〔3分〕〔2015春•武昌区期末〕一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，那么该样本可以分为8组．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解：最大值与最小值的差是：172﹣150=22，那么可以分成的组数是：22÷3≈8〔组〕，故答案为：8．【点评】此题考查频率分布表中组数确实定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．14．〔3分〕〔2015春•武昌区期末〕一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，那么a等于﹣1．【分析】根据平方根的定义得到2a﹣3与5﹣a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值．【解答】解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a=0，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解此题的关键．15．〔3分〕〔2015春•武昌区期末〕假设第二象限的点P〔a，b〕到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，那么点P的坐标为〔﹣，〕．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可．【解答】解：∵点P〔a，b〕在第二象限，∴a＜0，b＞0，∵点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，∴，解方程组得，，所以，点P的坐标为〔﹣，〕．故答案为：〔﹣，〕．【点评】此题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕．16．〔3分〕〔2015春•武昌区期末〕如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，那么∠K=78°．【分析】分别过K、H作AB的平行线MN和RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠ABK和∠DCK分别表示出∠H和∠K，从而可找到∠H和∠K的关系，结合条件可求得∠K．【解答】解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣〔∠ABK+∠DCK〕，∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣〔180°﹣∠ABK〕﹣〔180°﹣∠DCK〕=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2〔∠BKC﹣27°〕，∴∠BKC=78°，故答案为：78°．【点评】此题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．三、解答题〔共8小题，共72分〕17．〔8分〕〔2015春•武昌区期末〕解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=1，那么方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．〔8分〕〔2015春•武昌区期末〕解不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＜2，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为：﹣1＜x＜2．【点评】此题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原那么是解答此题的关键．19．〔8分〕〔2015春•武昌区期末〕如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD〔请填空〕解：∵EF∥AD∴∠2=∠3〔两直线平行，同位角相等又∵∠1=∠2∴∠1=∠3〔等量代换〕∴AB∥DG〔内错角相等，两直线平行〕∴∠BAC+∠DGA=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕∵∠BAC=70°〔〕∴∠AGD=110°〔补角定义〕【分析】根据平行线的性质和求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3〔两直线平行，同位角相等〕，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3〔等量代换〕，∴AB∥DG〔内错角相等，两直线平行〕，∴∠BAC+∠DGA=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕，∵∠BAC=70°〔〕，∴∠AGD=110°〔补角定义〕．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，，110°，补角定义．【点评】此题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20．〔8分〕〔2015春•武昌区期末〕打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？【分析】利用打折前的两个相等关系：6件A商品的价格+3件B商品的价格=108；5件A商品的价格+1件B商品的价格=84，列方程组求打折前A和B两种商品的价格，再计算比不打折少花的钱数．【解答】解：设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元．依题意得：解得：．那么5x+5y﹣80=5〔x+y〕﹣80=20〔元〕．答：比不打折少花20元．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程组，再求解．21．〔8分〕〔2015春•天津期末〕某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查局部学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一局部．根据以上信息解决以下问题：组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32ME32≤x＜4030〔1〕在统计表中，m=30，n=20，并补全直方图；〔2〕扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；〔3〕假设该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【分析】〔1〕根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；〔2〕利用360度乘以对应的比例即可求解；〔3〕利用总人数900乘以对应的比例即可求解【解答】解：〔1〕抽查的总人数是：15÷15%=100〔人〕，那么m=100×30%=30，n=100×20%=20．故答案是：30，20；〔2〕扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°，故答案是：90；〔3〕“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50〔人〕．900×=450〔人〕．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．【点评】此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．〔10分〕〔2015春•武昌区期末〕一个长方形台球桌面ABCD〔AB∥CD，AD∥BC，∠A=90〕如图1所示，台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2〔1〕台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；〔2〕台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．【分析】〔1〕由平行线的性质结合题目条件可得∠AFG=∠FGC=∠BFE=∠DGH，那么可求得∠GFE=∠HGF，可证明EF∥GH；〔2〕结合条件可知∠AFG=∠BFE，∠AGF=∠DGH，由∠A=90°，可求得∠AFG+∠AGF=90°，结合平角的定义可得∠FGH+∠GFE=180°，可证得EF∥GH．【解答】〔1〕证明：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠DGH=∠CGF，∵AB∥CD，∴∠AFG=∠CGF，∴∠AFG=∠BFE=∠DGH=∠CGF，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠CGF，∴∠GFE=∠FGF，∴EF∥GH；〔2〕解：EF∥GH．理由如下：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠AGF﹣∠DGH，∵∠A=90°，∴∠AFG+∠AGF=90°，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠AGF，∴∠GFE+∠FGH=360°﹣2〔∠AFG+∠AGF〕=360°﹣180°=180°，∴EF∥GH．【点评】此题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．23．〔10分〕〔2015春•武昌区期末〕我市为创立“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以280000元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料说明：移栽一棵树苗的费用为8元，甲、乙两种树苗购置价和成活率如表：品种购置价成活率甲2090%乙3295%政府与承包商的合同要求，栽种树苗的成活率必须不低于93%．当成活率不低于93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否那么，承包商出资补栽，假设成活率到达94%以上〔含94%〕，政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答以下问题：〔1〕承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？〔2〕承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开本钱〔购置树苗和栽种这批树苗的费用〕共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？【分析】〔1〕购置甲种树苗a株，那么购置乙种树苗〔6000﹣a〕株，由这批树苗的总成活率不低于93%建立不等式求出其解即可；〔2〕设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，根据两种树苗总数为6000株及除开本钱〔购置树苗和栽种这批树苗的费用〕共获得64000元，建立方程组求出其解即可．【解答】解：〔1〕设购置甲种树苗a株，那么购置乙种树苗〔6000﹣a〕株，列不等式：90%a+95%〔6000﹣a〕≥93%×6000．解得a≤2400．答：甲种树苗最多购置2400株，〔2〕设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，由题意得：64000=280000﹣〔20x