北师大版小学数学五年级下册同步教学反思汇编（全册）

分数加减法

第一节:折纸

本节课我教学的是北师大版五年级下册第一单元《折纸》的第一

课时。我根据“目标随测导学法”的教学流程，首先谈话引入新课,

接着出示本节课的学习目标，让学生齐读、默读学习目标，在学生明

确了本节课的学习任务之后，紧接着出示情景图，在学生清楚的知道

了图中的信息后，提出相关的数学问题。然后通过折纸，画图，计算

等方法解决一个分数加法的问题，一个分数减法的问题。让学生经历

探索异分母分数加减法的计算方法的过程。整个教学过程，是在教师

引导的基础上学生自主探究，合作交流完成目标任务的。让学生真正

的体验和感受计算异分母分数加减法，要先通风，转化成同分母分数

加减法，再按照同分母分数加减法（分母不变，分子相加减）的方法

计算。之后当堂监测，检查学生的学习情况。体现了先学后测，及时

发现，及时纠正的，真正体现了“目标随测导学法”中及时测评的教

学原则。这节课既是一个开放的探究过程，同时也是学生主动参与教

学活动的一个过程，我特别关注学生自身的认知体验，只有学生自己

的发现才是最直接的，也是印象最深刻的。

总之，在这节课中，我丰富了自己的教学经验，最重要的是让学

生通过“目标随测导学法”亲身参与课堂学习的探究过程，通过随堂

检测及时发现问题，通过师生的相互交流，做到及时纠正，不把问题

遗留在课后。这也是我校推行的“目标随测导学法”的初衷。

第二节：星期日的安排

本节课中我通过探讨，从情境中导入新课，激发学生的学习兴趣。

通过星期日的多种形式的安排，列出多种计算算式，引出了本课时需

要解决的问题，重点围绕“怎么样运算？”展开了讨论和交流，使问

题得到解决，这样既让学生经历了一个探索性的学习过程，又培养了

学生的合作意识。学生是学习的主人，老师是学习过程的组织者、引

导者和合作者。在教学中，我特别注重学生学习过程中的体会和感受,

让学生通过独立计算、思考、比较、讨论，亲身体验各种各样的计算

方法，使学生在交流中深刻地认识到分数加减法运算的计算方法。适

当地安排练习活动。练习的内容我分为两个部分，一部分是纯分数加

减混合运算的题目。如教材中的“试一试”。对于这些题目，在计算

时学生也会碰到各种类型，有先计算三个数中的两个数后，再进行通

分的；有先通分后，才能进行计算的；也有先部分进行通分，算出部

分的结果后，再需要第二次通分的，等等。需要从易到难，一层一层

地推进，不要过早地将各种类型直接呈现。另一部分练习的内容是分

数混合运算的具体应用，如“练一练”中的第2〜4题，对于这些题

目的解答，需要学生作线段图进行分析，通过线段图的分析，学生既

可以理解题目中条件与问题的关系，更为重要的是能发现这些题目的

共同特点，从而发现题目的数量关系结构。

第三节：“分数王国”与“小数王国”

依据本节课的教学内容，我突出了以下教学特点：

一、较好利用迁移规律，让学生自主探索。

引导学生沟通新旧知识的联系，让学生学会利用旧知自主学习新

知识，充分发挥知识的正迁移作用，提高学生学习数学的能力。例如:

在教学分母是整十、整百、整千数……转化成小数时，放手让学生自

己写转化结果，然后总结规律；

又如：在教学一位小数、两位小数、三位小数……转化为分数时

也让学生大胆自己写转化后结果，并总结规律，然后引导学生观察,

转化后的分数是否最简分数，接着让学生看课本了解小数转化成分数

后能化简的一定要化简成最简分数。

最后对于分母不是整十、整百、整千数的分数转化成小数，让学

生自己先尝试，部分学生先把分母不是整十、整百、整千数的分数,

根据分数的基本性质转化成分母是整十、整百、整千数的分数，然后

再把分数转化为小数，肯定学生的做法后，出示三分之一等这些分母

转化不是整十、整百、整千数的分数，让学生尝试转化成小数，当学

生感到道路不通时另辟蹊径，引导学生说出根据分数与除法的关系的

关系，把分数转化成除法，用分子除以分母得到小数。

二、恰当对比，引导学生找出最优方案

在教学分数和小数比大小时，例如：四分之一和0.2比大小，有

学生把小数转化成分数再比大小；也有学生把分数转化成小数再比大

小，这时恰当引导学生对比，让学生自己发现，把分数化成小数后再

比较两个小数的大小，比较方便、简单。只是除不尽的要用四舍五入

法求近似值，注意约等号的使用。

又如：三分之一和0.333比大小，三分之一化成小数是约等于

0.333,有些孩子直接等于，忽视了准确值和精确值，三分之一等于

0.3,其中3是循环的，因此比0.333大。

一分数加减法

第一节:折纸

《分数加减法》是北师大版五年级下册第一单元。第一课时《折

纸》主要学习“异分母分数加减的计算方法”。在教学中我首先让学

生自学“折纸”开头部分。有一半学生能自己完成空白部分的填补,

我再进行重点地方指导，如为什么要把二分之一化成四分之二后相加

减。学生有独自学习的空间，自学效果较真实较好。接着我让学生尝

试练习。指名上台板演，两题中一对一错，我让学生说说是怎样算的，

重点引导学生说出“要先找异分母的公倍数，再进行化解”。学生分

析较好，由此也带动了部分对解题能力还欠缺的学生。最后我让口才

能力较好的学生把计算过程一步一步说出来，并总结得到计算步骤,

加深学生对解题方法的理解。在“练一练”中个别学生尚不能完全做

对习题，如出现通分错误、计算结果没有化成带分数或最简分数等。

我让学生相互检查，相互指正，生指导生，效果较好。本堂课也出现

一些不足，如个别学生在以往的“找两个数的公倍数，通分”知识中

学习有缺漏，以后在新课前事先准备一些旧知识，以利于新旧知识间

的迁移。

第二节：星期日的安排

在本节课的教学中，我注重从以下几个方面去思考：

1、创设情境，激发学习兴趣

根据学生年龄特点和心理特征，创设生动有趣的活动情境，激发

学习兴趣。课一开始，我通过与学生的“星期日的安排”的聊谈中，

让学生感到老师的亲近，营造了和谐的氛围，再通过多媒体出示一个

具体的“星期日的安排”，让学生获得数学信息，并自己提出问题,

然后围绕提出的“留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？”展

开讨论和交流，使问题得到解决，这样既让学生经历了一个探索性的

学习过程，又培养了学生的合作意识。

2、转变教师的角色

新课程认为学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、

引导者与合作者。本节课整个教学过程，我基本上采用的都是由学生

自己“提出问题一一独立思考一一小组探究一一全班汇报一一教师强

调、补充”的模式展开的。在教学中，我注重让学生经历知识形成的

过程，让学生通过独立计算、观察、交流、讨论，从直观到抽象，主

动构建自己的认知结构。例如：在具体的运算过程中，我并不是直接

告诉学生如何机械地记忆，而是让学生在各种各样的计算方法中感悟

分数加减混合运算顺序，通过让学生独立计算、比较、讨论，亲身体

验到各种各样的计算方法，使学生在交流中吸取其他同学的好方法。

3、运用现代化的教学手段：课件、学习单，使学生多种感官同

时受到刺激，进一步激发了学生学习的积极性。

当然本节课还有很多细节的地方需要改进，如：有的学生在计算

异分母分数加减时，不能准确的找到它们的公分母（最小公倍数）；

有的学生最终结果不能约成最简分数；这些不足将在以后的学习中不

断改正，使他们能正确地计算分数加减混合运算。

第三节：“分数王国”与“小数王国”

本节教学是借助分数和小数比大小来引出分数和小数互化的方

法,在教学中，以学生的探究学习为主，教师起引导作用，引导学生采

用不同的方法来探究分数和小数的互化。在比较分数与小数的大小时,

学生从多个不同的角度去思考,充分体现了学生是学习的主人。

二长方体（二）

第一节:长方体的认识

《长方体的认识》百度是在学生过去初步认识了长方体的基础上,

进一步研究长方体的特征，这是学生比较深入地研究立体图形的开始。

由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞

跃。课件先出示生活中长方体实物过渡到数学中的长方体，让学生初

步感性认识长方体。然后介绍长方体的面、棱、顶点，课件出示长方

体的面、棱、顶点及定义，通过多媒体课件的演示，使学生对长方体

各部分的名称留下深刻的印象。最后设计了有坡度、有层次的练习题，

即帮助学生巩固深化所学知识，又培养学生灵活运用知识的能力。借

助多媒体课件的演示，激发学生参与学习的积极性，突出重点，突破

难点使学生能以探索者、研究者的主体角色参与到教学过程中来，又

使自主探究的学习方式贯穿整个教学过程，让学生真正成为学习的主

人。

第二节：展开与折叠

这节课的教学是进一步发展学生的空间观念。通过反思我找到了

一些不足：

(1)学生通过各种途径对展开图有了一些了解，但仍不能把平面

图形与立体图形很好地结合起来。

(2)在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助，

数学知识还是让多数学生感到枯燥，在课上要注意多设计体现数学魅

力的环节。

(3)由于让孩子们充分地进行操作和探究，花费了一定的时间，

因此在练习时就显得有点仓促。

第三节：长方体的表面积

今天教学《长方体的表面积》不大顺畅，除了课堂上魏博宇、毕

峻伟同学因理解出现偏差，交流纠正浪费时间外，我认为教师的设计

也存在很大问题。

一、教学设计要删繁就简。

1、复习导入内容可以再精炼一点。没必要从长方体和正方体的

点、面、棱的方面挨个去比较，去订正，直接设计说出长方体和正方

体的异同点，形式也没必要挨个抽学生回答，可以同桌互相交流，抽

一组代表回答即可，这样既节省时间也抓住了重点。第二个练习题的

设计可以直接让学生说出面积即可，其他学生判断，因为是复习内容,

没必要像新课一样都是重点去分析。

2、重点的内容重点突破。长方体的表面积探索是本节课的重点，

也是在之前学习了长方体的特征和展开面的基础上进行的，所以可直

接让学生借助实物或者展开图去探究长方体的表面积，关键是让学生

理清弄顺长方体展开面的长和宽和原长方体的长宽高的关系，将小组

合作“议一议”的内容作为重点，让学生们自己去探究、去发现、去

总结，占用的时间也应该是比较重要的时间。

二、牢记数学课的“三必讲、三不讲”。比如这节课上“什么是

长方体的表面积？”在学生用自己的话说出来后，没必要定义读三遍,

然后又抽取了10个同学依次回答问题。包括温故知新里的练习内容,

只要学生回答正确，或者知错能改，没必要一道又一道的讲解。

三、数学课应该精讲多练。而本节课学生说的多，而且环节过于

罗嗦，将简单问题复杂化了，导致教学任务没有完成，练习又少之又

少。

以上原因都是老师个人的原因造成的，初次带五年级数学，对教

材内容以及重难点内容抓不准、吃不透，设计上不敢求新颖只求能正

确的教学下来就好，针对以上不足，我以后一定要勤学习，勤请教,

争取快速提高自己的数学教学水平。

第四节：露在外面的面

《露在外面的面》是北师大版小学数学五年级下册第二单元的内

容。它是建立在学生已经学习了观察物体、长方体和正方体表面积的

计算基础上学习的，是小学数学《空间与图形》的重要内容。本节课

的教学中，我注重新课程理念，活用教材，使学生在获得新知识的同

时，其思维能力，空间观念及操作能力得到相应的发展。主要表现在

以下几个方面。

一、活用教材，有效教学。

本节课以学生的已有知识作为教学的出发点，出示一个由许多小

正方体组成的立体图形，让学生很快数出是由几个小正方体组成的,

从而渗透观察和推理的数学方法，起着温故知新的作用，为本节课的

教学做了很好的铺垫。在教学四个这样的小正方体摆放在墙角时.，教

材只呈现了一种摆法，在学生对教材呈现的这种摆法理解的基础上,

适当扩展了教学内容，放手让学生将4个小正方体换一种方式摆放。

这样丰富了学生对现实空间与图形的认识，建立了初步的空间观念,

发展了形象思维。

二、注重实践，操作落实。

以学生的认知水平为出发点，通过自己提问，数一数、说一说,

摆一摆解决自提问题等活动，培养学生有序观察、有序思考、有序表

达；引导学生如何解决两个关键问题：1.露在外面的面有几个；2.

露在外面的面积是多少这两个关键问题。教材四个这样的小正方体摆

放在墙角时，只呈现了一种摆法，我在学生对教材呈现的这种摆法理

解的基础上，顺势扩展了教学内容，让学生将4个小正方体换一种方

式摆放。这样丰富了学生对现实空间与图形的认识，建立了初步的空

间观念，发展了形象思维。

第三个环节：合作探索，发现规律

以小组合作的方式，探究图形摆放与露在外面的面数的规律，学

生通过观察、猜测、验证等一系列活动大大激活了学生的思维，学生

不仅仅于发现规律。还学到了找寻规律的方法，所以后面图形的规律

自主探究就难不住学生了。

整节课上下来，自我感觉有以下几点不足：

1、时间把握不合理，总结规律花费的时间太多，故没有完成教

学任务，导致最后匆匆结课。

2、整节课给人一种仓促且教累的感觉，主要在于教师驾驭课堂、

处理课上的随机事件的能力有待加强，时间合理分配也应该注意。

3、学生不能课堂上大胆发言。

4、增强组内合作交流的能力，同时应该培养小组长的管理能力。

二长方体（一）

第一节:长方体的认识

1.让学生通过观察了解长方体的面、棱和顶点;利用教具学具和

讨论提纲，帮助学生自己去认识并概括出长方体的特征;通过图像和

练习，学生会看平面上的立体图。

2.利用长方体长、宽、高的变化来认识正方体的特征;对比长方

体和正方体的相同点和不同点，认识它们之间的关系。

3.课堂上注重学生的主体地位,突出了学生是学习的主体。

第二节：展开与折叠

1、充分让学生进行操作教材安排了两个活动，一个是正方体的

展开，一个是长文体的展开。教学过程中，我从正方体的展开引入,

为学生创造了想象和操作的空间，让学生借助昨天实践活动所制作的

棱长是5厘米的小正方体来展开，同时引导学生思考和质疑：怎样展

开？有多少种展开的结果？之后留足时间让学生进行探究和操作，

并要求同学最好能六个面连在一起，不要断掉。同样的一个正方体,

通过不同学生的剪，却得到了很多不一样的展开图。我通过巡视收集

不一样的展开图，一一贴到黑板上进行了展示，让学生充分的进行观

察，有几种不同的结果，并在此基础上引导学生思考：展开图虽然不

同，但他们有没有存在着什么共同点？

2、充分让学生发现规律为了让学生自主的发现这些展开图有没

有共同点，我把学习的主动权交给孩子们。在让学生充分地进行操作、

观察、比较的基础上，有学生发现，有的是三个面在一起，有的有四

个面在一起。在得到我的肯定之后，我又提示到，其他的面是怎么分

布的？慢慢的有学生又发现，其实它们都可以看成是四个面在一起,

三个面的可以通过移动得到，其他的两个面分别分布在这四个面的左

右两边。就这样，在共同的探究研讨之下，发现这些展开图的共同特

点。我们师生之间都感到非常的有趣和开心。虽然有了以上的成功体

验，可也还存在着不足，如由于让孩子们充分的进行操作和探究，花

费了一定的时间，因此在练习时就显得有点仓促，没办法把所安排的

内容全部上完，因此如何处理好即充分的让学生进行操作探究学习，

又能顺利完成教学任务这一关系上，是我今后努力的方向。

第三节：长方体的表面积

1.在教学长方体和正方体表面积时，从实际问题入手展开教学,

然后让学生思考，想办法，动手剪，展开后求出展开图的总面积，从

而揭示表面积的概念。

2.引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体表面积

的方法，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流过程中选择

适合自己的算法，充分调动了学生学习的积极性。

第四节：露在外面的面

1.从观察放在墙角处的一个正方体开始，每个同学都能自己得到

答案，然后增加难度，从而激发学生主动探索知识的欲望。在老师的

引导下，让学生自己解决问题，使每个学生都有一种成功感。

2.学生在主动进行观察、感知、猜测、验证、推理的过程中探索

新知，学生能认真观察、有序思考，在观察中培养了学生的发散思维

能力。

三分数乘法

第一节:分数乘法（一）

1.教学时,通过沟通不同解决方法之间的联系（图解、加法解、乘

法解），将整数乘法迁移到分数乘整数,理解题目的意思就是求3个前勺

和是多少，让学生列式可以是巳义3也可以是3义已然今运用分数乘

整数的意义解释计算的过程，使学生理解计算的道理,初步感知挖掘

数学概念本身方法的重要性。

2.要尽量引导学生自己多思考、多表达。学生做得对，就让他们

自己说说是怎么想的；学生做得不对,就把错误指出来,让全体学生引

以为戒,从而使犯错误的同学对错误的认识更加深刻。

第二节：分数乘法（二）

1.用图形来理解分数乘整数的意义是必要的，要在计算前充分感

知涂图形的过程,为后面计算打下基础。有了前几节课的铺垫,学生在

计算过程中没有多大的错误，说明了学生对算理的理解比较清晰，很

多学生对约分还是做得比较好的。

2.我调整了教学模式,让学生先学后教,课堂上学生讨论明白了：

谁是单位“1”，单位“1”已知的，用乘法计算（虽然这部分知识目前

没有涉及），我认为适当渗透有利今后的教学。

3.以小组合作为主，充分发挥了学生的团队合作精神，学生在合

作讨论中得到不同程度的发展。

第三节：分数乘法（三）

1.让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作一探究算法一

举例验证一交流评价一确定法则等一系列生活中经历“分数乘分数”

计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去做、去悟、去经历、

去体验、去创造，同时也关注了学生解题策略的自主选择，关注了合

作意识的培养。

2.利用图形语言不够，要给学生较多的时间去动手操作并加以指

导。

第四节：倒入

《倒数》这一课内容比较简单，学生容易接受，是在学生已经熟

练掌握分数乘法的计算方法的基础上进行教学的，为下章节分数除法

教学打好基础。我在备课时考虑到我的学生情况，改变了以往的教学

方式，充分发挥学生的主体作用，创设情境，让学生自主提出问题，

自主解决。让学生经历提问、验证、争论、交流等获取知识的过程。

让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，理解倒数的意义

自主总结出求倒数的方法。

为了让学生获得充分的经历感知，取得良好的情感体验。首先让

学生求算式的积，让学生在自我感知活动过程中，初步认识倒数的特

点，再写出类似的算式。充分展开小组讨论，观察算式，发现规律。

通过小组合作学习的形式，与同伴说一说倒数的特点。在学生自我发

现的基础上，引出“倒数”的概念。再通过小组活动让学生探索求一

个数的倒数的方法，在小组内交流。在小组交流中很多孩子提出了0

和1的倒数是多少？并展开了激烈的争论。“争执”。有人认为：“0

有倒数。”有人认为：“0没有倒数。”我引导孩子们在全班交流时

说出自己的想法，达成了一致的认识：。没有倒数。学生在深入思考

中得出了成果，这就是学生自主学习的成果。

最后我提出了带分数的倒数怎么找？我把问题抛给学生，学生们

非常感兴趣，纷纷议论起来。我让他们各抒已见，在争论中迸发思维

的火花。后来又有孩子想到了小数。学生经历了探索的过程，解决了

学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐。只要给孩子搭建一个自

主探索交流学习的平台，学生会走的很远。会让我们的课堂上迸现出

一个一个的亮点，学生的创造力和想象力是无限的。在发现问题解决

问题中学生体味了挫折和成功的快乐，学生有成功的喜悦，同时也带

给我了满足感和成就感，也非常的愉悦，正所谓教学相长吧。

在这堂课上孩子们说的多、合作的多，研究的多，探索的多，我

说的少。激励学生在数学活动中去学，在独立思考，自主探究中发现

问题，产生交流的愿望，课堂上研究气氛浓郁。在教学倒数时，学习

倒数，直接的作用是为学习下面分数除法打基础，所以在后面我加了

一些巩固练习，根据学生认知规律分为模仿练习、判断练习和提高练

习（开放题），既达到了巩固所学知识的目的，又兼顾了学有困难的

学生和学有余力的学生的情感需要，使数学教育实现人人学有价值的

数学、人人在数学上都能得到不同的发展的教学理念。

三分数乘法

第一节:分数乘法（一）

分数乘法这个单元主要学习分数与整数相乘、分数与分数相乘、

分数练乘三个环节。每个环节都要解决一些实际的问题。在分数与整

数相乘中课分成学生理解求几个几分之几是多少？求一个数的几分

之几是多少？分数乘分数则引导学生把分数乘分数的计算方法的掌

握。所以教学起来要注重每一堂要教的是什么？怎么教？

在教学分数和整数相乘时，根据学生的已有的知识基础，引导学

生回忆复习整理整数乘法的意义和同分母分数的加法的计算法则。另

外科学的学习方法，能提高学习效率，能使学生的智慧得到充分发挥。

在教学分数和整数相乘的计算法则时，从学生所熟悉的整数和小数乘

法的意义入手，引入分数乘法。

此外本单元在备课之初，教研领导就提示自己在教学完分数乘整

数和一个数乘分数后要先补充一个课时比较分数加法和分数乘法之

间的区别，再进行分数乘法混合运算和简便计算的教学。当时的自己

是听的一头雾水，不明白领导的用意。直到真的开始教学分数乘法混

合运算时，才明白了领导的良苦用心。虽然在领导的提醒下自己有进

行分数加法和乘法的对比教学。但是晚上的作业还是有部分学生计算

分数加法时按照分数乘法运算的规则进行计算（按分子和分子相加,

分母和分母相加），到这时自己才知领导道当时为什么要让自己对比

分数乘法和加法。看到学生的作业，自己在第二天的分数乘法混合运

算时，在课前复习时再次讲解分数乘法和加法的不同。让学生在计算

的时候有个比较清楚的认识。虽然这个问题解决了，但是学生在分数

乘法混合运算时又遇到了另一个问题，部分学生在计算加乘混合运算

时，特别是加法在前面而乘法在后面的问题时，先计算加法而不是先

计算乘法，在老师的指点之下才恍然大悟。说明学生对于四则运算的

运算顺序不够熟练。自己在今后的教学中，也应着重强调四则运算的

运算顺序。

本单元的教学，分数乘法解决问题也是一个重点内容。在帮助学

生分析题意时，学生如果会画线段图，对于理解题意会有很大的帮助。

但可能是由于在五年级时，比较少要求学生画出线段图，根据线段图

理解题意。因此当六年级明确要求要根据题意画出线段图时，学生刚

开始时很不习惯，画出的线段图也不能很好的反应题意，对于这一方

面，教学时需要再进行加强，因为这对于提高学生分析问题，解决问

题的能力将会有很大提高。而下一单元的教学如果学生能根据题意画

出合适的线段图，对正确解答问题将会有很大的帮助。

此外，在教学中注重对单位“1”的理解，重点放在在应用题中

找单位〃1”的量以及怎样找的上面一一先找出问题中的分率句再从分

率句中找出单位“1”，为以后应用题教学作好辅垫。在以后教学前

我还要深钻教材，把握好课本的度，向其他教师请教，取长补短。在

课堂上多激发学生的兴趣，课后多与学生沟通，了解他们的学习动态。

根据实际情况来教学，提高教学质量。

第二节：分数乘法（二）

在本节课的教学中，我以折纸涂色活动为主线，给学生提供了大

量的动手操作的时间和观察交流，思考的空间，鼓励学生独立思考,

从不同的角度去探究问题。探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能

够正确计算，还要能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。我

还重视将操作过程、文字语言、图形语言和符号语言的结合，相辅相

成，鼓励学生讨论如何折纸表示3/41/4及其结果，这样不仅解释了

符号语言的意义，也直观形象地展示了3/41/4的计算方法，使学生

在折纸过程中，充分体会到分数乘分数的意义，感受计算分数乘分数

时为什么是分子乘分子，分母乘分母的道理。满足了学生多样化的学

习需求。

在分数乘法（二）中我结合教材和课程标准的需求，首先向孩子

们提出并应用了数形结合的方法。例如在引入中：把一张长方形的纸

对折一次，用斜线涂出它的1/2,然后对其再对折第二次，用红色涂

出斜线部分的1/2,请你说一说红色部分占整张纸的几分之几。从学

生的反馈来看，能够直观得从图中看出网格部分所占几分之几，但是

学生很难列出乘法算式。（14的比较多）。说明学生不能够充分理

解两次做为单位1的量。两次折纸中有两个单位1,比如第一次的1

份占整个图形的1/2,此时的单位1是1,但是网格部分却占斜线部

分的1/2,此时的单位1是1/2,也就是说网格部分对于整个长方形

来说是1/4,这其间隐含着两个不同的单位1。

在此说明，学生对于分数的意义掌握还不牢固。又例如在验证分

数乘法法则的过程中，让学生通过折纸的方式来理解。其次，本课我

力图让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作探究算法举例验

证交流评价法则统整等一系列活动中经历分数乘分数计算法则的形

成过程。这里关注了让学生自己去做、去悟、去经历、去体验，去创

造，同时也关注了学生解题策略的自主选择，关注了合作意识的培养。

在教学的整体设计上是由特殊（分子位1分数相乘）去引发学生的猜

想，再来举例验证、然后归纳概括，力图让学生体会从特殊到一般的

不完全归纳思想。首先让学生通过活动概括得出分数乘分数只要分子

相乘，分母相乘的计算方法，再由学生自己用折纸、化小数、分数的

意义等方法来验证这种计算方法。

但是对于折纸的验证方法，有个别学生还是很难理解，允许他们

用小数的方法来验证，但这种方法只适用与能够化成有限小数的分数,

因此在出现不能转化为有限小数的分数相乘时，这些学生就只能听同

学发言，没有自己的思考过程了。所以，如何面对学生的差异，促使

学生人人能在原有的基础上得到不同的发展，还是课堂教学中值得探

索的一个问题。把握好教材是基础，处理好生成与预设是关键，这是

我上完了这节课后最大的收获。

不足之处:

1、由于我对新课程教材的理解不够深刻，在学生涂一涂理解分

数乘法算理时，出现了三种不同的图示方法，而我只认同自己头脑中

预设的那种，这样显然是不够的，数学学习的方法是多样性的，学习

结果的呈现也是多样性的，开放性的。单靠“死”记还不行，还得“活”

用，姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事

记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,

并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在

班里朗读或展出。这样，即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能

力，同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等，达到“一石多鸟”

的效果。

2、教学中，过分依赖于课前的预设，丢失课堂中及时生成的教

学资源，错过了挖掘课堂中学生的内因动态的生成，没有创造条件促

使内因向提高数学素养的方向转化。在今后的教学中，应多学习教育

理论知识，强化学科知识，深刻领会教材，用好教材，处理好教材，

把握好生成与预设的关系，提高自己的课堂应变能力，不断提高自己

的业务水平。这样才会使学生学会数学、热爱数学。

第三节：分数乘法（三）

本课主要是通过操作活动，借助图形语言，理解分数乘分数的意

义，探索计算方法，进行正确计算。

其中理解意义是这部分教材的难点，这一难点一旦突破，计算方

法也将随之攻破。所以，我下大力量在学生的操作中，让学生充分的

动手折一折、涂一涂，然后展开观察所涂部分与整张纸的关系。这样，

通过图形语言，学生们体会到了分数乘分数的意义，感受到分数乘分

数为什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法。

因为本节课，充分发挥了学生的自主作用，所以学生们学习探究

的愿望非常强烈，讨论也比较积极，算理说得头头是道。比较好的完

成了教学任务，学生的能力也得到了很好的体现。

第四节：倒入

倒数的学习适合学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动，

在教学过程中，我坚持以学生为主体，引导学生从发现乘法算式的特

点到认识倒数，进而探究求一个数的倒数的方法，这一过程由浅到难，

符合学生由具体到抽象的认知规律。由于是公开课，所以在课前，看

了不少关于这课的教学设计，觉得是五花八门，各有所长，我结合本

班的实际情况，设计了教学方案。本节课，我采用自主探究与小组合

作的形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造

的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借

鉴，学会求一个数的倒数。取得了不错的教学效果，主要表现在以下

几点：

一、激趣导入，直奔主题。

在本课的引入中，先出示一道题目，让学生去思考探索，从而产

生疑问，这道题比较难算，而且答案有多种，就产生了探究的想法，

究竟这题有没有简单的计算方法，或者有没有比较好一些的运算技巧。

通过和老师的比赛，发现为什么速度没有老师快，那么老师填的依据

是什么，是根据什么进行计算的，有没有特别的技巧，从课堂教学的

情况来看，学生输了，输得不服气，那就达到了追根究源的效果，从

而引起学生的思索，我借机出示课题“倒数”引入新课，使学生明确

本次的学习目标。

二、放手让学生自学。

这一节教材呈现的内容适合学生自学，我便放开手。让学生计算

教材的两组乘法算式，结果在计算的时候，学生发现，这组类型的题

目，结果都是等于1,而且他们的共同点都是两个因数相乘，那就可

以去猜想,去联想，第一组的题目那就可以令所有的计算结果都是1,

这样不就确定了结果了吗，那么，根据结果，就可以很快的算出每个

括号里的数。接着让学生观察两个数的乘积是1这样的一组数的特点,

学生很容易的发现了共性：即都是乘法，而且都是只有两个数相乘，

结果都为1,具备这样的三个共同点，我们就把这样的两个数互为倒

数。我又举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确

“求一个数的倒数可以把分子和分母的位置进行调换”，更让我高兴

的是学生在描述算式中两个数字的关系是，能注意到“倒数是相互依

存的”，注意到了知识的细节。从课堂实践的结果看，确实达到了比

较理想的效果。

三、注重拓宽知识的宽度。

我们先探索分数的倒数，让学生探讨真、假分数的倒数，在此基

础上拓宽带分数的倒数的求法，学生有了知识基础，在小组讨论中发

现可以把带分数先化成假分数，再求出假分数的倒数。紧接着寻找整

数的倒数，比如6的倒数，学生在分数倒数的基础上，探索到可以先

化成分母是1的分数，然后求这个分数的倒数。然后让学生以生问生

答的形式进行求一个数的倒数练习，面对特殊的0和1这两个数时,

学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人

认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入,

而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了

一致的认识：0没有倒数（因为0和任何数相乘都不能等于1）,1

的倒数是它本身（因为1X1=1）。最后我还拓展了小数的倒数的求

法，使学生在一个知识的基础上学会了同类的很多知识。

通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成

为学生学习的合作者、帮助者和促进者，教学中处理好扶与放的关系,

我想，在教学中需要我充分预设，放开手脚，这样定能让课堂生彩。

当然课堂上还有很多不足，如过多重复学生的回答，怕学生不理解,

还没等学生说完就接着引导说，有点妨碍学生的思维。再有最明显的

就是我的语速偏快，这是我的一贯“失败点”，我的性格有些急躁,

我尝试着说慢点，可是不由得说说就快了，今后我一定要克服自己的

这一缺点。

四长方体（二）

第一节:体积与容积

《体积与容积》是北师大版五年级下学期的内容，是比较抽象的

概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材首

先借助学生已有的学习经验，让学生交流生活中物体的大小和容器盛

放东西的多少，感受“物体有大有小、容器盛放的物体有多有少”。

然后，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验

活动。在活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且

水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间大小不一样。这样,

通过生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后,

教材揭示出体积的概念。随后教材又通过引导学生实验研究“哪个杯

子装水多”，在学生感受容器容纳物体体积大小的基础上，再揭示的

容积概念。引入这两个概念之后，教材还设计了搭物体等活动，使学

生进一步体会体积和容积的意义。

由于体积与容积的教学知识点较为单一，但却比较抽象。为了更

好地让学生理解体积与容积的意义、区别及其联系，在教学中我主要

通过以下几方面来开展教学。

1.借助情境，初步感知体积。

课的开始，播放了学生喜闻乐见的动画片--《小老鼠偷油吃》，

从中提出蕴含的数学问题--小老鼠为什么进去就出不来了呢？学生

在观察中初步感知油喝到肚子里占一定的空间，同时还大大激发了学

生的学习兴趣。

2.在观察、操作、比较活动中，促进学生对体积概念的理解。

借助操作把抽象的概念形象化。教学中我设计了操作活动。出示

大小相近的土豆和紫薯提问那个大？出现争议，请学生设计方案进行

试验。把土豆和紫薯放入装有水的量杯中会有什么现象发生？让学生

在观察、操作中进一步感知物体是占有一定的空间。使''物体占有空

间的大小”变得可观察、可感受。通过水面上升的高度不一样，感受

到物体占空间还有大有小，在实验操作过程中，边观察、边思考、边

表达，逐步建立起体积的概念，发展学生的空间概念。在巩固练习中

让学生利用小正方体按要求“搭一搭”，让学生在操作中加深了对物

体的体积的理解。捏橡皮泥，感知体积的大小与物体的形状没有关系。

游戏感知：不同材质的两个物体，体积大小与重量没有关系。

3.引导想象，促进学生对容积概念的理解。

对容积概念的教学，我主要采用了让学生自学，充分发挥想象的

方法进行教学的。教材提供了比较两个容器哪个装水多的情境，根据

五年级学生的年龄特点，我舍去了动手实验而采用了自学、想象的方

法。让学生根据导学案的思路自学、想象，然后分小组讨论解决问题。

在汇报过程中，同学之间互相补充，老师适时点拨、引导，充分理解

并明确了什么是“容器”，什么是“所能容纳”，帮助学生建立正确

的观念。总之，我通过适度参与引导，抓住关键词帮助学生理解了容

积的内涵及体积与容积的区别、联系，达到了“教是为了不教”的事

半功倍的教学效果。

总之，本节课中，学生的主体性得到充分体现,教学中顺势而导;

学生在不断操作、比较、思考与交流中学习，学生思维提升过程得到

彰显；静与动结合，学习与练结合。

第二节：体积单位

北师大五年级数学下册百度《体积单位的换算》教学反思灵武市

新华桥学校杨忠东在本节课的教学中，我注重从小学生空间观念形成

的心理特点方面入手，做了以下尝试。

一、充分利用直观教学，帮助学生形成空间观念。

在教学中，我充分利用直观教具，调动学生的感官,通过触摸、测

量、类比等学习活动，帮助学生认识并建立1立方厘米、1立方分米、

1立方米的实际大小的体积观念。学生真正是在亲身经历和体验下认

识体积单位,从而在头脑中形成表象,积累经验,有助于以后计算和估

算物体的体积。另外,在教学中我还引导学生将三个体积单位结合起

来,进行对比，并列举生活中的实例，激发学生的欲望，让学生在活动

中理解应用数学知识解决实际的问题。

二、注重学习方法的迁移。

在认识三个常用的体积单位的新知教学中，我采用了分层推进的

教学策略。老师先引导学生通过摸一摸、量一量、比一比、举个例子

等学习活动,认识并学习1立方厘米。然后将主动权交给学生,让学生

利用认识1立方厘米的方法在小组内自主活动,认识1立方分米,最后

认识1立方米。这样不仅培养了学生小组合作学习的能力，同时也提

高了其参与尝试的兴趣。

三、分层中及时匹配练习，使所学知识得到有效地巩固。

学生学完常用的三个体积单位以后，我设计了一道看图填合适的

单位的练习，目的是让学生对所学的知识进行及时的巩固,加深理解。

然后进入下一个环节，重点认识1立方厘米，深化对体积单位的认识。

在学生理解了“物体含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米”

以后，又及时跟进了一组练习，再一次对所学的知识进行有效的巩固。

这样层层递进,每个层次都匹配相应的练习的做法，有利于学生及时

加深对所学知识的理解，了解知识间的内在联系。另外,在处理课本练

习第4题时，老师引导学生得出分层数方块的方法，为后面学习长方

体的体积计算作了一个铺垫,注重了知识的前呼后应。

第三节：长方体的体积

1.在引导学生探索体积计算公式时，我十分注重让学生在全体参

与、充分体验的基础上探索结论。

2.通过摆拼长方体、填表格等有效的实践活动,探索出长方体的

体积计算方法。课堂中学生的学习积极性很高,思维很活跃,呈现出一

片浓浓的探究氛围。但在说明结论时，学生还是未能很好地说出来，

以导致后面的练习时间不够。因此如何科学地设计数学活动,提高活

动的效率，如何有效地让学生在活动中自主探究,合作交流,值得深入

研究。

第四节：体积单位的换算

体积单位的换算是学生认识体积、容积单位的进率。学生已有有

了长度单位、面积单位的推导过程，采用知识的正迁移，从一维到二

维再到三维的知识，让孩子们去感受体积单位和容积单位进率的换算

过程。

课堂中，首先出示1立方分米的正方体，里面有多少个1一立方

厘米的小正方体，学生已经了解1立方分米的小正方体是棱长为1

分米的小正方体，引导学生动手操作，每一个底面长可以铺10个，

宽可以铺10个，一层可以铺100个，可以铺这样的10层，总共有

1000个一立方厘米的小正方体。有的学生采用前面推导面积进率的

方法：1分米等于10厘米，则1立方分米的正方体的面积可以用10

厘米义10厘米*10厘米=1000立方厘米来表示，以此类推，1立方米

等于1000立方分米。在认识立方米、立方分米和立方米之间的进率

的基础上，学习毫升和升之间的进率进行类推。

在本课学习以后，学生对于物体的体积与容积的判断会更加合理,

发展学生的空间观念，尤其是如何选择合适的单位上。孩子们在学习

本课中有动手操作，也有思维的训练，对体积单位之间的进率有了较

深的了解，准确率也较高。

第五节：有趣的测量

1.让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多

种方法解决实际问题，体验等量替换的数学方法。学生在汇报过程中

互相学到了多种不规则物体体积的测量方法，为学生解决生活中的实

际问题打下了基础。本节课为学生营造了一个自主探究、自主创新的

学习空间，学生感受到数学就在身边，在生活中学数学、做数学、用数

学,从而培养学生热爱生活、热爱数学的积极感情,达到了预期效果。

2.在交流讨论结果时，学生有的说出了教材呈现的两种方案，有

的说出其他可行的方案……我对学生设计的方案都给予了充分的肯

定。

四长方体（二）

第一节:体积与容积

本节课教师努力从学生认知的增长、思维的发展、情感的提升等

方面促进学生得到新的、全面的发展。

上完这节课以后感到有许多的地方值得我去总结。“引入”的设

计一下子抓住了学生，孩子们的脸上荡漾着兴奋的神情，都迫不及待

要到前面演示并争先恐后地说出自己的想法，为本节课能进一步推进

开了个好头。

在学习“体积”与“容积”时，充分借助实物，多次在操作、比

较中逐步感受和完善对体积与容积的概念理解。如：《乌鸦喝水》过

程的演示一一感受物体“占空间”；文具盒一一感受所有的物体都占

有一定的空间；体积相近的红薯和土豆一一借助水知道两个物体体积

的大小；笑笑和淘气用体积相等的小正方体搭成不同的长方体一一体

会体积的大小；橡皮泥一一体会形状发生改变，体积保持不变；硬币

——体会体积的大小只与物体所占的空间有关，与物体的形状和位置

无关；容积接近的两个容器，谁装的东西多？一一感受容积就是容器

所能容纳物体的体积；……使得学生对物体体积、容积的感受逐渐丰

满、立体起来。

数学课程标准指出要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数

学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，初步学会从

数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决

问题，使学生形成实事求是的态度以及质疑和独立思考的习惯。在教

学中，我始终在培养学生的问题意识。如：在实验红薯与土豆谁占的

空间大，谁占的空间小之后，问道:“通过实验,你能提出个问题吗？”

在感受容积相近的两个容器，谁容纳的东西多之后，继续问道：“通

过实验，你能提出个问题吗？”在课堂小结时，又问道：“你还有什

么疑惑不解的问题吗？”

总体来说本节课进行的比较流畅，学生们都有收获。

第二节：体积单位

1.通过本节课的学习，同学们认识了体积单位和容积单位，并正

确了解体积单位与容积单位之间的联系。

2.关注学生学习兴趣，让学生在快乐中学习数学。课堂教学不仅

要注重学生知识的获得、能力的提高，同时也应注重学生情感态度与

价值观的培养。

3.应该注意的是容积单位和体积单位所表示的意义不同。

第三节：长方体的体积

一、注重实际操作，发展空间能力。

体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形,

是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观

念还很模糊，要注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发

展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。教学中，我先通

过切开一个长3厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体和棱长为2厘米

的正方体，看看它们各含有多少个1立方厘米的体积单位，引入计量

体积的方法。但是在很多情况下，是不能用切开的方法来计量物体的

体积的。于是我给了学生若干个1立方厘米的小正方体，放手让学生

摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生

思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，

要摆几排,摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，

这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。长

方体的体积与长、宽、高的关系这一内容，比较抽象，教材中用6个

小正方体让学生摆，只能摆3种，不利于学生找出规律。我大胆地让

学生用12个小正方体摆，学生摆到了8种，并记录整理数据，提高

学生的兴趣和学习积极性，更有利于学生悟出长方体的体积与长、宽、

高的关系，这样做可能有人认为费时，但我认为这样做值得，因为这

样做能让他们在认识数学、理解数学的过程中更好地发展认知水平,

提高了学习能力。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算

公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，继续启发学生

根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生

自己推导出正方体体积的计算公式。这种实际操作，培养了学生勤于

思考和勇于探索的精神，激发学生的探究意识，增强数学的吸引力。

二、注意培养学生的数学语言能力，重视学生的口头表达。

同学们在操作活动中产生了大量的思维语言，小学生的特点就是

急于把这些想法告诉老师和同学。我在教学时安排了边摆边记录，再

汇报的活动，让学生养成及时记录实验数据的习惯，同时为整理、分

析数据准备好必要的材料，更有利于有条理地分析汇报，从而提高语

言表达能力。

三、小组合作交流、培养自主学习能力。

采用小组合作交流，给学生提供自主探索平台，让学生最大限度

参与学习，在教师的引导下，学生自主参与数学实践活动，增强实践

性，拓宽活动空间，为每个学生创造力的发展提供途径。本节课的教

学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生

培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了

实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。

四、鼓励学生大胆猜想。

猜想是一种比较高级的带有直觉性的思维方式。教学时，我鼓励

学生大胆猜想，正方体的体积计算公式会是什么样子呢？根据长方体

和正方体的关系来推断，接着用推导长方体体积的办法对自己的猜想

进行验证，使学生感到新知识不新、不难。实现平稳过渡，使学生树

立学习新知识、解决新问题的信心。

第四节：体积单位的换算

《体积单位的换算》一课是在学生初步认识了《体积和体积单位》

和已经掌握了长方体和正方体体积计算方法的基础上进行教学的。本

节课的主要内容是认识体积、容积单位之间的进率，能根据进率进行

体积（容积）单位的换算。其中会进行体积、容积单位之间的换算是

本节课教学的重点，理解相邻体积或容积单位之间的进率是1000是

教学的难点。

在进行教学时，为了抓住教学重点，我从学生已有的知识经验出

发，首先设计了这样一个复习导入的情景模式：1、回忆我们学过的

常用的长度单位、面积单位都有哪些？它们相邻两个单位之间的进率

分别是多少？2、高级单位和低级单位之间如何转换？以唤起学生旧

知中关于单位间进率的学习经验，为本节课将要学习的内容做解题策

略上的铺垫。在此基础上，让学生猜想一下体积单位之间的进率是怎

样的呢？其次，在探究新知的教学环节则完全放手让学生自主进行探

索，适当、及时的引导学生把已学过的知识与方法有机结合起来，并

且通过学生的操作、观察、思考、研究去探索发现新知识。大部分学

生能通过自己或合作探究得出“1立方分米=1000立方厘米”的结论;

同时，及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比迁移的

方法，放手让学生根据探究中得到的经验自主进行推算立方米与立方

分米的进率，不仅完成了新知的生成，而且潜移默化地受到了数学思

想方法的熏陶。接着，引导学生通过观察、讨论，自主归纳出“相邻

两个体积或容积单位之间的进率是1000”的结论。最后，我安排了

有针对性的、可以满足不同层次学生发展需要的练习。从学生的练习

情况来看，对单位换算的掌握情况总体上是令人满意的。但仍有少部

分学生没能区别长度单位、面积单位和体积单位它们之间的不同，容

易混淆它们的进率；缺乏生活经验，对提升和拓展练习掌握得不够深

刻；还有就是乘进率还是除以进率，弄不清楚，特别是学困学生很容

易出错，课后要加强对他们辅导。

总体来说，本节课虽然有很多成功之处，但仍是有很多需改善的

地方，比如每个教学环节时间掌握不是太好、过渡语言不够精炼、对

课堂生成处理不科学、缺少问题解决的策略和经验等等。遗憾更值得

回味，也是我今后不断进步的宝贵财富，相信在今后的教育教学中，

我能不断汲取宝贵经验、不断的锤炼自己和反思总结，进一步完善自

己的教学。

第五节：有趣的测量

《有趣的测量》是北师大版数学五年级下册的内容，是在学习了

“长方体和正方体体积”的基础上进行教学的，是对这一部分知识的

延伸与发展。以往旧教材中，这部分内容，只在习题中出现过，新教

材却将它纳入例题范围，这是因为不规则的物体在我们的日常生活中

随处可见，所以学习不规则物体体积的测量方法，具有较强的现实意

义和研究价值，同时为今后进一步学习数学知识和物理知识奠定了基

础。其中，发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的

重点。目的在于通过本节课使学生明白任何一个想法都应当通过亲身

的实践去验证才能够得到结论再加以应用，这是一种很严密的思维过

程，也是现在孩子缺少的一种思想。并在理解“上升的水的体积就是

浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节

课的难点。我在本节课教学中，让学生经历观察、猜想、验证操作等

数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学

方法。在教学时一，我出示一个长方体形状的牙膏盒和一块正方体魔方、

一个不规则形状土豆让学生说说怎么知道它们的体积。学生很快说出

求长方体、正方体的体积的方法。至于土豆，它既不是长方体，也不

是正方体，怎么知道它的体积呢？我先让学生观察并说说有什么方法

求出土豆的体积？学生说出几种方法评价不可行后让学生根据乌鸦

喝水的故事设计测量方案。在交流讨论结果时，学生说出了教材呈现

的两种方案，我对学生设计的方案都给予充分的肯定，并选择教材上

呈现的两种方案，指导学生进行实验操作，让学生明白这是把不规则

石块的体积转化成了可测量的水的体积。这样既有助于学生进一步理

解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力。在本节课中，

我觉得自己最大的两点是以下两点：

一、保证数学思考的实践，提高数学思考的有效性

数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学

学习，而思考问题是需要一定的实践的。新课表也之处“教师要逐步

培养学生能够有条理有根据地进行思考，比较完整地叙述思考过程,

并说明理由”。因此学生在思考时，我耐心等待，给予他们充足的思

考及交流思考成果的实践，这样保证了学生思考的实际效果。在教学

本节课时，测量方案的设计是不能在三两分钟内就完成了的，在学生

得出“土豆的体积=水面上升的体积”后，我就进一步追问：为什么

“土豆的体积=水面上升的体积”？学生一时表述不清，但他们思考

后就意识到：水面上升的原因是投入了土豆，水增加的体积就是土豆

的体积。还有一些学生，先是疑惑，停顿几秒后，就都豁然开朗了。

思考时间还给了学生，学生真正经历了整个思考过程，有效地培养了

学生的思考能力。

二、注重思维方法的引导，从“授人以鱼”到“授人以渔”。

“带着知识走向学生”，不过是“授人以鱼”；带着学生走向知

识，才是“授人以渔”。在教学时，我通过引导，让学生发现，不规

则的土豆体积必须要转化成规则物体的体积，水可以充当这一转化过

程中的中介，解决问题的关键是怎样在水中体现土豆的体积，学生思

考后，结合生活的实际可知：将土豆放入盛满水的容器里，溢出的水

的体积就是土豆的体积。学生充分理解这一方法后，我又问：你还有

其他测量土豆的体积的方法吗？学生独立思考后交流：将土豆放入声

优一定量水的长方体容器里，上涨的水的体积就土豆块的体积。在此,

我为学生创设了自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人有自己

的想法后，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳,

满足了学生的不同需要，尽显了学生的潜在能力，发挥了课堂教学中

的多种交互作用，使师生的生命力在课堂中得到充分的发挥。

当然，本节课也存在很多不足之处，例如自己在课堂上的语言应

更精炼，这样课堂上也不会浪费太多的时间；又如在学生分小组用两

种方案测量土豆的体积后，教师为了节约时间只演示了第一种方案求

土豆的体积，以至于没有很好完成本节课的目标。

五分数除法

第一节:分数除法（一）

《分数除法（一）》是北师大版五年级下册第五单元分数除法的

第一课，内容涉及到整数除法的意义，以及在计算方法的探究中涉及

到分数乘法的意义，因此，本节课一开始先设计了两个分一分，第一

次分一分旨在让学生复习除法的意义，第二次分一分旨在让学生复习

分数乘法的意义，通过复习，铺垫知识。本节课计算方法的理解比较

抽象，先是通过动手操作画一画、涂一涂让学生直观体验并观察总结，

通过操作、观察、思考让学生自己发现把4/7平均分成2份，求每份

是多少相当于求4/7的1/2是多少，让学生明白分数除以一个整数除

法的意义，之后又让学生通过对比，提炼法则，将算法定义化。

实践证明，要有效地进行一节课，提高课堂效率，就应在课堂教

学过程中真正地体现学生的主体地位，让学生在课堂上动起来，寻找

知识、体会知识，这样学生才能切实的掌握知识，从而运用知识解决

更多的问题。本节课的设计和教学就充分发挥了学生的主体探究作用,

让学生成为知识的主动构建者，自觉发现者。

第二节：分数除法（二）

本节课是北师大版小学数学五年级下册第五单元《分数除法》中

的第二课时的内容。第一节课是已经学习了除数是整数的分数除法，

理解了除数是整数的分数除法的意义掌握了其计算方法，本节课的主

要让学生进一步理解分数除法的意义，学习除数是分数的分数除法计

算方法。教材上设计“分饼”的直观情境，引导生探究新知，而分饼

的情境中只有分数是单位分数的分数除法计算探究，就得到除数是分

数的分数除法计算方法，对于除数是一般分数的分数除法并未涉及到,

因此在本节教学设计时，我大胆更换的本节教学中情境，用本节教材

“练一练”中第一题“有2米长的绳子，每（）米截取一段，可以截

成几段？”为主情境，设计问题串，复习整数除法意义（包含除），

理解分数除法意义，通过截取线段图，尝试写出计算过程，数形结合

解释计算道理等活动，让学生自主探究除数是分数的分数除法，建构

新知。问题设计由易到难，知识学习层层递进，学生发挥自己的主体

作用，教师适时点拨，顺利完成了本节教学任务。

本节课也存在着不少问题：（1）语言表达有时过于啰嗦，语言

是思维的外壳，在以后的备课中，我还要多下功夫。（2）教学评价

还不够准确到位，注重对学生学习结果的评价，对学生在探究新知中

体现出的好的品质、情感未及时发现并及时评价鼓励。

第三节：分数除法（三）

1.教学例题时，注意培养学生的自主学习意识，重点引导学生自

己提出问题。通过对问题的提出、讨论，使学生明确求单位“1”的这

类型应用题的解题关键是找准量及对应关系，从而正确解题。

2.教学中应注重创设情境,给学生充分的表达空间，训练学生的

思维习惯,要重视学生对知识的归纳、概括,学完新知后应让学生自己

总结出解答分数除法应用题的一般步骤，以及解题的关键所在。在练

习题的设计上紧紧围绕新知识并有一定的梯度,较好地训练了学生的

思维能力。

五分数除法

第一节:分数除法（一）

《分数除法（一）》是学生初次接触分数除法，本节课是学生今

后学习分数除法的基础，让学生理解分数除法的意义以及对算法的探

索就显得格外重要。本节课我力求体现以下几点：

一、复习引入，引导学生运算之间的联系。数学知识之间的联系

密不可分，通过口算和作图的复习，既让学生对旧知的巩固，也对探

究新知做好了知识储备。

二、让学生在不同的活动中探索数学。数学课不应只让学生单纯

地模仿和记忆，应让学生在具体地操作、观察、实践中得出结论。因

此，课堂上我让学生通过操作、观察，引导学生探索出分数除以整数

的计算方法，让学生经历了知识形成的全过程。在这样的过程中，充

分地发挥了教师的引导作用，注重的是学生能力的培养，注重的是教

给学生学习的方法，而不是把知识单纯的传授给学生，做到既重结果,

又重过程。

三、让学生在不同层次的练习中应用数学。学数学的目的就是用

数学。在新课结束后，我让学生在不同层次的练习中应用了所学知识,

让学生充分感受到了数学源于生活，又寓于生活。

第二节：分数除法（二）

一、问题展示：

在分数除法这一单元中，主要展示的是分数除以整数、整数除以

分数、分数除以分数这三种类型的计算方法，其中，在分数除以整数

的教学过程中，学生接受得比较快，学习效果也很好，但是在教学整

数除以分数后，通过学生的练习反馈，发现学生在计算中出错比较多,

主要表现在一下几方面：1.在除号与除数的同步变化中，学生忘记将

除号变成乘号。2.在除数变成其倒数的时候，学生误将被除数也变成

了倒数。3.计算时约分的没有及时约分，导致答案不准确。

二、原因分析为什么会形成这些错误现象，通过对比分析，可能

有一下原因：

1.教学方法上：例题讲解分量不够；教学语速较快；学困生板演

机会不够多；讲得多、板书方面写得少。

2.学生学法上：受分数除以整数的教学影响，形成了思维定势,

以为每次都是分数要变成倒数，整数不变，从而导致同步变化出现错

误；其次，学生听课过程中不善于抓重点，在分数除法中，被除数是

不能变的，同步变化指的是除号和除数的变化；最后，学生的学习态

度和学习习惯也直接影响了本科的教学效果。

三、解决办法

1.增加学生板演的机会。

2.课堂上，对于关键性的词语，要求学生齐读，用以加深印象。

3.辅差工作要求学生以同位为单位，进行个别辅导。

第三节：分数除法（三）

《分数除法（三）》是新北师大版小学数学五年级下册第五单元

的内容。分数应用题的教学是小学数学教学中的一个重点，也是一个

难点。如何激发学生主动积极地参与学习的全过程呢？让学生理解题

中的数量关系是解决分数除法应用题的关键。教学中，让学生发现问

题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程

中发现规律，从而让学生体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键

是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。本课重点是要让学生学

会用方程的方法解决有关的分数问题，体会用方程解决实际问题的重

要模型。为了帮助学生理解，我借助线段图的直观功能，引导孩子们

理清解题思路，找出数量间的相等关系。

教学中，给学生提供探究的平台，先让学生独立思考，探究解题

方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的解

题方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程，使学生对“分数除

法问题”的算法有初步的感悟，对这类应用题数量关系及解法有清晰

的理解，为进入更深层次的学习做好充分的准备。

整理与复习

这节整理复习课我对前四个单元进行一次梳理，给学生建立

一个知识体系，巩固对乘法知识的掌握和理解应用。

本节课是一节复习课，内容学生都已经基本掌握，所以，我

放手让学生自想、自做、自讲、自论。先是让学生课前用自己喜

欢的方法对本单元的知识进行整理和复习，课上再采用小组合作

交流的形式互相讨论交流，发现自己有遗漏的知识点，再小组内

自行补充，完善了本单元的知识结构，同学们表现的积极主动，

找到了