初中九年级中考数学复习模拟试卷易错题汇编

中考数学模拟试卷及答案解析

学校：姓名：班级：考号：

题号一二三总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

评卷人得分

1.已知工」=3,则犯一5y等于（）

xy元一孙_y

7722

A.--B.-C.-D.---

2277

2.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）

A.x<4B.x<2C.2<x<4D.x>2

-2024

3.某班有48位同学，在一次数学测验中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频率分布

直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半

轴表示频率与组距的比值）如图所示，从左到右的小矩形的高度之比为1：3：6：4：2,

则由图可知，其中分数在70.5〜80.5之间的人数是（）

A.6人B.9人C.12人D.18人

-频率

组距——

I—I分数

4.甲、乙、丙、丁四位数选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表,

则这四个人中水平发挥最稳定的是（）

选手田乙丙T

众数（环）988i0

方差（环

0.0350.0150.0250.27

2）

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.为迎接图书馆的标准化检查，某中学图书馆将添置图书，用250无购进一种科普书，同

时用140元购进一种文学书.由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买

的文学书比科普书多6本，求文学书的单价.设这种文学书的单价为九元，则根据题意，列

方程正确的是（）

1.5x140140250

x1.5%

250140乙1.5x140_250

------------=6

1.5元xx+6x

6.某校准备组织师生观看全运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓

球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概

率是（）

1119

A.-B.-C.-D.-

4323

7.如图是5X5的正方形网络，以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作

的格点三角形与AABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

8.cos60°的值等于（）

A1R亚,△D1

222

9.一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意

摸出一个球，摸到白球的概率是（）

A.-B.-C.—D.—

381511

10.若点P（a+3,a-1）在x轴上，贝觞为（）

以上都不对

11.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（

A.(x+1)(1+x)(x*2-3yXx+y)2

12.下列各几何体的表面中，没有曲面的是（

A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.球

11

13.在公式S=v0,—/中，已知S=13,t=4,a=-,求%（）

28

14.已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式4-—c。的值是（）

A.小于0B.等于0C.大于0D.不能确定

15.1.22的按键顺序错误的是（）

EHSHL1JS

c.0H00E

国区团区区w

16.(_1)2皿+(_1)政7一(_1)加8+02期等于()

17.下列事件中，届于不确定事件的是（）

A.2008年奥运会在北京举行

B.太阳从西边升起

C.在1,2,3,4中任取一个教比5大

D.打开数学书就翻到第10页

18.在一个有10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早新

闻，在该镇随机问一个人，他看早新闻的概率大约是（）

A.0.75B.0.5C.0.25D.0.125

19.小明3min共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）

A.80B.50C.1.6D.0.625

20.在等腰梯形，直角梯形,等腰二三角形，平行四边形中，是轴对称图形的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

21.如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（）

A.四边形ABCD是平行四边形B.ACXBD

C.4ABD是等边三角形D.NCAB=/CAD

22.依次连接菱形各边中点所得到的四边形是（）

A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形

23.为了了解一批数据在各个范围所占比例的大小，将这批数据分组，落在各小组里的数

据个数叫做（）

A.频率B.频数C.众数D.中位数

3

24.当x<0时，反比例函数y=—的大致图象为（）

25.边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB〃x轴,BC〃y轴,反比例函数y

_2

x

2

与y=一1的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（）

A.2B.4C.8D.6

26.已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°,外婆家到学校与小明家

到学校的距离相等，则学校在小明家的（）

A.南偏东50°B.南偏东40°C.北偏东50。D.北偏东40。

27.坐标平面内的一个点的横坐标是数据6,3,6,5,5,6,9的中位数，纵坐标是这组

数据的众数，那么这个点的坐标是（）

A.（5,5）B.6,5）C.（6,6）D.（5,6）

28.如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则

组成这个几何体的小正方体的个数是（）

A.3个或4个B.4个或5个C.5个或6个D.6个或7个

29.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9,9,x,7,若这组数

据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）

A.11B.9C.8D.7

30.如图，4尸为圆。的切线，尸为切点，交圆。于点6,若NA=40，则Z4PB等于

（）

A.25B.20C.40D.35

31.电影院里阶梯的形状成下坡的原理是（）

A.减少盲区B.盲区不变C.增大盲区D.为了美观而设计的

32.如图所示，立方体图中灰色的面对着你，那么它的主视图是（）

A.B.C.D.

33.锐角三角形的三个内角是NANB,ZC.如果

Za=ZA+ZB,Zj3=ZB+ZC,Z/=ZC+ZA,那么N(z,Zj3,N7这三个

角中（）

A.没有锐角B.有1个锐角C.有2个锐角D.有3个锐角

34.下列计算正确的是（）

A.-（-21=2B.-（-3）=-3C.141=44D.-1-51=-5

35.已知等腰三角形底边长为10cm,周长为36cm,那么底角的余弦等于（）

1512105

A.—B.—C.—D.—

13131312

36.如图是小颖同学一天上学、放学时看到的一棵树的影子的俯视图，将它们按时间先后

顺序进行排列，排列正确的是（）

北

--►东

④

D.③②④①

37.如果两数的和为负数，那么（）

A.两数都是负

B.一数为负，一数为0

C.两数一正、一负，且负数的绝对值比正数的绝对值大

D.以上三种都有可能

二、填空题

x=3

38.三个同学对问题“若方程组的解是求方程组

a2x+b2y=c2y=4

3qx+2b］；y=5C1

的解•”提出各自的想法.甲说:“这个题目好象条件不够，不能求

3a2x+2b2y=5c2

解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组

的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这

个题目的解应该是.

解答题

39.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正

方形拼成的一个大正方形（如图所示）.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,

直角三角形的两直角边分别为4、b,那么3+6）2的值是.

40.一组数据为1,2,3,4,5,6,则这组数据的中位数是—.

41.某校男子足球队22名队员的年龄如下表所示，则这些队员的平均年龄为一岁（精确到

1岁）.

年龄（岁）141516171819

人数（人）213673

42.如图，在AABC中，AB=AC=BC,若AD_LBC,BD=5cm,贝！JAB=cm.

43.如图，直线AB〃CD,BDLAB于点B,若直线AB与CD之伺的距离为0.9cm,则

BD=.

C?

Hi

AB

44.用适当的不等号填空：

|aI—a；X2+1_0.

45.将方程5x-2y=7变形成用y的代数式表示x,则——.

46.在同一坐标系中，图形。是图形6向上平移3个单位长度得到的，如果图形以中点A

的坐标为（4,-2）,那么图形b中与点A对应的点A'的坐标为.

47.如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，

若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是.

48.已知三角形的两边长分别为3cm和7cm,第三边的长为偶数，则这个三角形的周长

为.

49.1十算：（x2—xH—）4-（1—2x）—.

4

50.方程组尸一尸的解是___，方程组厂=21的解是____.

[3x+4y=10[4x-3y=1

51.已知△ABC三边为a,b,c,且a,b满足卜-1|+（3-4=o,c为整数，则c的取值

为—.

52.若在数轴上表示数〃的点到原点的距离为3,贝|“-3=—.

53.如图，AABC可看作是ADEC通过—变换得到的.

54.如图，BD是。ABCD的对角线，BE=EF=FD,贝

55.将如图折成一个正方体形状的盒子，折好后与“迎”字相对的字是.

56.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径.在阳光下，他测得

球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米（如示意图，AB=10米）；同一

时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是

米.

57.已知一个三角形的周长为12cm,内切圆的半径为1cm,则该三角形的面积是

—cm2.

58.某灯泡厂的一次质量检查，从2000个灯泡中抽查了100个，其中有8个不合格，则出

现不合格的灯泡的频率为—，在这2000个灯泡中，估计将有一个灯泡不合格.

59.如图所示是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一

只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，问蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率

是—.

60.在平面直角坐标系中，将直线y=2x-1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解

析式为.

61.如图所示，点。、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点。，要使WABEs/

ACD,需添加一个条件是（只要写一个条件）.

62.一个画A家把14个边长为1m的正方体摆成如图的形式，然后他把露出的表

面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为nA

63.两个全等三角形的—相同，—相同，相似比为—.

64.一个扇形的半径为30cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底

面半径为cm.

65.等腰梯形ABC。中，AD/7BC,AD=5cm,BC=9cm,NC=60，则梯形的腰长

是

_____cm.

66.将方程(l+x)(2-x)=3+x?化为一般形式是—，其中二次项系数是一次项

是—，常数项是—.

67.在直角坐标系内，点P(-2,2g到原点的距离为=.

68.如图，AB=AC,=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么

ZADC=

69.二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离为

三、解答题

70.汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.

如图，三个汉字可以分别看成是轴对称图形.

⑴请再写出2个类似轴对称图形的汉字；

⑵小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个

汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一

张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜，否

则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利？

请用列表或画树状图的方法进行分析，并对构成的汉字进行说明.

71.观察下列各式，然后探索下列问题：

因为力=1,口=一1,所以值=_过

我=2,^8=-2,所以0=-网

^/27=3,^27=-3,所以年而=_昉

标=_,所以—=—.

(1)在上面“—”上填空，并猜测互为相反数的两个数的立方根有何关系.

⑵计算归'+昨i+户7++仁7(其中”=100)

72.计算：+2^/5)-(A/5-A/J)(精确到0.01).

73.画一条数轴，把-2、3、和它们的相反数表示在数轴上，并比较这些数的大小.

74.说出下列单项式的系数和次数.

(l)_2£z.(2)"相；(3)5a2；(4)-<a/c

32

75.小华家距离学校2.4km,某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现

离到校时间只有12min了，如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均

速度至少要达到多少?

76.如图，AB、AC表示两杂交叉的公路，现要在/BAC的内部建一个物流中心，设计时

要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点A的距离为1000,请在图中作

出物流中心的位置(用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹).

(1)若要以1：50000的比例尺作设计图，求物流中心到公路交叉处点A的图上距离；

(2)在图中作出物流中心的位置.

1厘米

77.如图，已知线段AC=8,BD=6.

(1)已知线段ACLBD于0.设图①，图②，图③中的四边形ABCD的面积分别为Si，

S2,S3，贝USi=，

S2=，

S3=；

AA

CCCC

①②③④

(2汝口图④，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与A,B,C,D重合)的任意情

况，请你猜想四边形ABCD的面积，并说明你的猜想是正确的；

(3)当线段BD与AC(或CA)的延长线垂直相交时，猜想顺次连结点A,B,C,D,A所围

成的封闭图形的面积是多少；请画出图形，并说明你的猜想是正确的.

78.已知方程4a+36=16.

(1)用关于a的代数式表示b；

(2)写出方程的三个解；

(3)求方程的非负整数解.

79.小明在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道方程组中的一个方程被盖住

了一个常数，这个方程组是[“一2)'=],怎么办？小明想了想，便翻看作业本答案，此

[-2x-ly=n

方程的解是「=.他很快就补好了这个常数，你能求出这个常数吗？

[y=6

80.解方叫时，小明正确地解出小红把c看错了，解得试求

。，1,c的值.

81.先化简下面的代数式再求值:a(1-a)+(a-1)(a+1),其中a=6+l.

82.如图：已知NB=40。，ZC=59°,ZDEC=47°,求NF的度数.

/F

卜//

E

BDC

计喘999999999

83.+——+----+

100100010000

84.已知7nx+2y=8,5x-6y=4,2x+5y-9=0三个方程有公共解，求加的值.

85.如图所示，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一

个平行四边形BCED(见示意图①).

(1)想一想：判断四边形BCED是平行四边形的依据是.

(2)做一做：按上述方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图②中

画出示意图.

86.小明的爸爸开着一辆满栽西瓜的大卡车经过一个底部为矩形、上部为半圆形形状(如

图所示)的古城门，若已知卡车的高是3m,顶部宽是2.5m,古城门底部矩形的宽3m,高

2m.问该卡车能否通过城门？

87.某人骑自行车以10km/h的速度由A地到B地，路上用了6h.

⑴如果以v(km/h)的速度行驶，那么需t(h)到达，写出t与v之间的函数关系式;

(2)如果返回时以12km/h的速度行进，求路上所需的时间？

(3)如果要求在4h内到达，那么速度至少要多少？

88.如图所示，它是函数y=*的大致图象，其中点A在其图象上，A点的横坐标为2.

X

(1)求点A的坐标；

(2)求出点A关于原点的对称点A的坐标，并证明A'点也在y的图象上；

X

(3)过A作x轴、y轴的平行线，过A'作x轴、y轴的平行线，分别交于B.C两点，证明

平行四边形ABA'C为矩形，并求其面积.

89.一个无盖的长方体木箱的体积是40000cm3.

(1)如果它的底面积为a(cm2),高为h(cm),求h关于a的函数关系式；

(2汝口果这个长方体木箱的底是边长为x(cm)的正方形，求它的表面积S(cm2)

关于x(cm)的函数关系式.

90.解方程：

(1)%2+2.x—3=0；

(2)-10y-l=0

91.解下列程组:

尤+1

2x+y=4

(1)(2)

x-y=5

2(x+l)-y=ll.

92.如图，B,C,石是同一直线上的三个点，四边形ABC。与四边形CEFG都是正方

形.连接5G,DE.

(1)观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；

(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过

程；若不存在，请说明理由.

93.求下列各式中的x：

23

(1)7:10=6:3x；(2)(—3):x=—:—；(3)—:(x+1)—(x—1):2

34

94.如图，在四边形ABCD中，AB〃CD,且NA=/C,求证：四边形ABCD是平行四边

形.(用两种方法证明)

4________.D

BC

95.已知一元二次方程x2-4x+左=0有两个不相等的实数根.

(1)求人的取值范围；

(2汝口果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程犬-4x+A:=0与JC+s-l=0有一个相

同的根，求此时m的值.

96.经市场调查，某种质量为(5±0.5)kg的优质西瓜最为畅销.为了控制西瓜的质

量.农科所分别采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机

抽取20个，记录它们的质量(单位：kg)如下：

A：4.1,4.8,5.4.4.9,4.7,5.0.4.9,4.8,5.8.5.2,5.0.4.8,

5.2,4.9,5.2,5.0,4.8.5.2,5.1,5.O.

B：4.5,4.9,4.8,4.5,5.2,5.1.5.0,4.5,4.7,4.9,5.4,5.5,

4.6,5.3,4.8,5.0,5.2,5.3,5.0,5.3.

⑴若质量为(5±0.25)kg的优质西瓜为优等品，根据以上信息完成表3.

表3

优等品数量/个平均数/kg方差

A4.9900.103

B4.9750.093

(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的

角度看，你认为推广哪种种植技术较好？

97.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°,则这个等腰三角形的顶角的度数

为多少?并说明理由.

98.如图，在屋顶上要加一根横梁DE,已知NABC=31°,当NADE等于多度时，就能使

DE/7BC?并说明理由.

O

99.在学完“分式”这一章后，老师布置了这样一道题：“先化简再求值：

匕+4其中*=一2”.婷婷做题时把“x=-2”错抄成了“x=2”，但她

x+2X2-4X2-4

的计算结果是正确的，请你通过计算解释其中的原因.

100.如图，已知图形“广”和点0,以点O为旋转中心，将图形按顺时针方向旋转90°,

作出经旋转变换后的像，经几次旋转变换后的像可以与原图形重合？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1.B

2.B

3.D

4.B

5.B

6.B

7.B

8.A

9.C

10.C

11.B

12.C

13.3

14.A

15.D

16.B

17.D

18.D

19.D

20.B

21.C

22.C

23.B

24.D

25.C

26.D

27.C

28.B

29.B

30.A

31.A

32.A

33.A

34.D

35.A

36.B

37.D

评卷人得分

二、填空题

38.\X=5

b=io

39.25

40.3.5

41.17

42.10

43.0.9cm

44.2,>

45.2

5

46.(4,-5)

47.0.71

48.16cm或18cm

49.---x

42

50.f=2,「=4

=l卜=5

51.3

52.-6或0

53.轴对称

54.3：8

55.运

56.10V5-20

57.6.

58.0,08,160

59.0.5.

60.y=2x+3

61.NB=NC(答案不唯一)

62.33

63.形状，大小，1

64.10

65.4

66.2x2—x+1=0,2,-x,1

67.277

68.60°

69.4

评卷人得分

三、解答题

70.（1）如：田、日等

（2）这个游戏对小慧有利.

每次游戏时，所有可能出现的结果如下:

（列表法）

土□木

土（土，土）（土，口）（土，木）

□（口,土）（口，口）（口,木）

木（木,土）（木,口）（木，木）

（树状图法）

土（土.土）

口（土，口）

木（土，木）

土（口，土）

开始「1（口，口）

木（口,木）

土（木.土）

口（木.口）

木（木，木）

总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有4

种：（土，土）“圭”，（口,口）“吕”,（木,口）“杏”或“呆”,（口，木）“呆”或

“杏”.

所以P（小敏获胜尸土P（小慧获胜尸

99

•••P（小敏获胜）＜P（小慧获胜），，游戏对小慧有利.

71.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数

⑵--丁

72.-1.73

73.-2,3,q的相反数分别是2,-3,-它们在数轴上表示如图所示:

75MS

-4-----4-4-

-3-2023

观察数轴可矢口：一3<—百V—2<2<百<3

77

74.（1）--,3次（2）1,2次（3）5,2次（4）-q,4次

32

75.O.lkm/min

76.⑴上^2_=0.02（米）=2（厘米）.

50000

答：物流中心到公路交叉处A点的图上距离为2厘米.

（2）作/BAC的平分线AN,在射线AN上截取AP=2cm,点P就是物流中心的位置，如图

所示

1厘米

77.(l)Si=24,S2=24,S3=24；⑵面积为24,

S.=-BDAO+-BDCO=-BD(,AO+CO)=-BDAC=-x8x624；

422222

(3)图略，原理类似于(2),面积为24

f犬=5x=6

78.(l))，a+3；(2)卜4,IX=1］尤=4

8>…，(3)

33b=0=j=4

79.-48

80.a=4,b=5,c=—2

81.a-l=V3.

82.34°

83.3.8889

84.1,由①，②得!，代入mr+2y=8,得2TTZ+2=8,所以根=3.

[2x+5y-9=0（2）[）=1

85.（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）略

86.设AB为半圆的直径，O为圆心，高3m