专题强化练1分段函数有关问题的解法探究-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

专题强化练1分段函数有关问题的解法探究一、选择题1.(2019河北辛集中学高一上第一次月考,★★☆)设f(x)=|x-1|-2,|xA.12 B.413 C.952.(★★☆)已知函数f(x)=x2A.-2 B.2或-5C.2或-2 D.2或-2或-53.(2020黑龙江省实验中学高一上月考,★★☆)函数f(x)=x+|x4.(2020河南济源四中高一上月考,★★☆)设函数f(x)=x,x≥0,A.-3 B.±3 C.-1 D.±15.(★★★)设函数f(x)=x2A.(-∞,-3] B.[-3,+∞)C.[-3,3] D.(-∞,3]6.(★★★)某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:(1)如果不超过200元,则不给予优惠;(2)如果超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠;(3)如果超过500元,其500元内的按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元,假设他一次性购买上述两次同样的商品,则应付款()A.413.7元 B.513.7元C.546.6元 D.548.7元二、填空题7.(★★☆)函数f(x)=x-4(x≥4),8.(2020湖南张家界高一上期末,★★☆)依法纳税是每一个公民应尽的职责和义务,国家规定个人稿费的纳税标准为不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税;超过4000元按全部稿费的11%纳税.某人出版了一本书共纳税420元,则他的稿费(扣税前)为元.

9.(★★☆)如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为.

10.(★★★)分段函数f(x)=x,x>0,-x,x三、解答题11.(2020北京通州高一上期末,★★☆)下表为北京市居民用水阶梯水价表(单位:元/立方米).阶梯户年用水量(立方米)水价其中自来水费水资源费污水处理费第一阶梯0~180(含)5.002.071.571.36第二阶梯180~260(含)7.004.07第三阶梯260以上9.006.07(1)试写出水费y(元)与年用水量x(立方米)之间的函数关系式;(2)若某户居民年交水费1040元,求其中自来水费、水资源费及污水处理费各是多少?

答案全解全析专题强化练1分段函数有关问题的解法探究一、选择题1.B由12<1得f12=12-1-2=-32,又-32>1,所以ff2.A由f(x)=5得x≤0,x即x≤0,x=±23.C依题意得f(x)=x+1,4.D∵-1<0,∴f(-1)=-(-1)=1.∴f(a)+f(-1)=f(a)+1=2.∴f(a)=1,即a≥0,a解得a=1或a=-1.5.D令f(a)=t,则f(t)≤3,等价于t<0,t2+2t≤3解得a≤3,则实数a的取值范围是(-∞,3],故选D.6.C因为168÷90%=5603二、填空题7.答案1解析依题意得f(-1)=f(-1+3)=f(2)=f(2+3)=f(5)=5-4=1.8.答案3800解析设稿费x元,纳税y元,依题意得,y=0,0当x=4000时,y=448.∵y=420<448,∴800<x≤4000.因此,420=(x-800)×14%,解得x=3800.故他所得的稿费为3800元.9.答案f(x)=x解析当-1≤x≤0时,设解析式为y=kx+b(k≠0).∵图象过点(-1,0)和(0,1),∴-k+b当x>0时,设解析式为y=a(x-2)2-1(a≠0).∵图象过点(4,0),∴0=a(4-2)2-1,得a=14∴f(x)=14(x-2)2因此f(x)=x10.答案12解析因为f(x)=x,x≤3,3,x>3三、解答题11.解析(1)依题意得,y=5(2)依题意得,y=1040,所以当x∈[0,180]时,5x=1040,解得x=208,不符合题意,舍去;当x∈(180,260]时,7(x-180)+900=1040,解得x=200,符合题意;当x>260时,9(x-260)+1460>1040,不符合题意.综上所述,x=200