第2单元图形的分类数学教案

备课人备课时间

年级四年级科目

课题图形的分类

教学目标1、通过度类对已学过的一些图形实行整理归类，了解

这些图形的类别特征并初步掌握分类的方法。

2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三

角形稳定性，理解这些特性在日常生活中的应用。

教学重点能够按照一定的标准对图形实行分类。

教学难点体会四边形的不稳定性和三角形的稳定性。

教学方法三勤四环节教学法

教具准备学生用硬纸条制作一个三角形和一个四边形，三角形、正方

形等平囿图形。

教学流程备注

复习导入（定向诱导）

师：我们已学过哪些图形？根据学生回答课件出示相对应

的图形，揭示并板书课题：图形的分类

（设计意图：唤起学生对已有知识经验的回忆，了解学生

已有知识水平，为学习新知识做好铺垫。）

二、自主探究，形成数学模型

出示自学提纲：

1、想一想：你能不能根据各图形的特征实行分类呢?

2、分一分：先确定分类的标准，然后独立尝试分类，

并与同桌交流分类的方法。

3、汇报与交流：分小组汇报分几类及分的理由。（平

面图行和立体图形）

4、引导学生对平面图形实行再分类。

5、组织交流与说理：平面图行（根据是否线段围成）

圆

长方形、正方形、三角形、平行四边形

（根据角的数量或根据边的数量）

三角形

长方形，正方形

平行四边形

6、师生共同小结分类的方法。

（设计意图：创设自主探究、合作交流的学习氛围，让学生主

动参与学习，培养学生思维的多样性和灵活性。）

三、动手实践，拓展创新。

师：在日常生活中这些图形随处可见。老师准备了几幅图,

请同学观察，说说它们上面都有哪些图形？如果将空调支架的

三角形换成平行四边形或其它图形，把伸缩门的平行四边形换

成三角形将会出现怎么样的情况，同学们大胆猜想一下。

师：三角形和平行四边形具有它们特殊的性质，使得它们

使用非常广泛.先来做个实验。看看你能不能发现它们的特

性。

1、学生拿出准备好的活动四边形和三角形。

师：拉一拉，你发现了什么？同桌交流。

2、汇报。

小结：四边形易变形具有不稳定性，三角形具有稳定性。

（设计意图：让学生自己去操作、去探索、去发现，体验

解决问题的过程并获得感性理解。）

3、看但、说说

看课本中的插图，了解三角形、四边形在生活中的应用，

说一说自己在生活中见到的三角形和四边形。

4、数学故事（课本23页第3题。）

四、反馈总结：

通过这节的课的学习你们有什么收获？

教学反思：通过创设情境，激发了学生强烈的求知欲和好奇

心，通过讨论使学生独立思考与合作交流中成长。充分利用

各种学具、教具和教学手段，使学生在探索图形区别的过程

中，更具有趣味性、挑战性，激发了学生学习的兴趣。

备课人备课时间

年级四年级科目数学

课题三角形分类

教学目标1、学生能够按角的特征准确识别一个三角形。

2、学生能准确识别等腰三角形和等边三角形。

3、通过小组交流和合作讨论，培养学生的组织协调水

平和数学交流及表达水平。

4、培养学生独立思考的习惯和勇于质疑的科学精神。

5、使学生养成积极的数学观和数学价值观。

教学重点学生能够按角的特征准确识别一个三角形

教学难点学生能准确识别等腰三角形和等边三角形。

教学方法三勤四环节教学法

教具准备课件

教学流程备注

一、定向诱导

（在课前活动中和学生一同猜谜语，缓解课堂气氛，激

发学生的兴趣。）

老师这也有一个谜语，你们想猜猜看吗？（课件出示）

形状似座山，稳定性能坚。

三竿首尾连，学问不简单。

（打一几何图形）（谜底：三角形）

其实在我们的生活中存有着很多的三角形，让我们一起

去看一看，好吗？

［猜谜语是学生很感兴趣的一中游戏，通过猜谜语来唤起

学生的原有认知，达到复习旧知的目的，使学生感到轻

松，有意思。］

1、欣赏完刚才的一组生活中的图片，你有什么感受？

（三角形在生活中有着广泛的应用，它能够拼接成很多

精美的图形。课件演示。）

［通过观察使学生从中感受到三角形在生活中有着广泛

的应用，增强学生的审美水平，培养学生用数学的眼光

观察生活，增强学习数学的兴趣。］

2、观察一组特殊的图片。

老师也建造了一个金字塔，你们觉得怎么样？

（新建金字塔的外型不是等腰三角形，而是向一边倒。

课件演示。）

老师还设计了一个空调架，你们也来评价一下，看看我

的设计怎么样？为什么不能是锐角三角形？

（正常的空调架是直角三角形的，而我设计的是一个锐

角三角形的。课件演示。）

［让学生在观察对比的过程中感受不同特点的三角形在

生活中有着不同的作用，感受三角形存有着不同的特点，

三角形的边角不同它们的特点也不相同。］

看来不同的三角形存有着不同的特点，并在生活中有着

不同的应用，在我们的学具袋中有着和老师黑板上一样

的三角形，那你能根据它们的特点给它们分分类吗？

二、自主探究

(1)分一分

在你们的学具袋中装有这些三角形，根据三角形的特点

给它们分分类。

小组合作要求：

1、两人一组，先和同伴说说自己的想法，讨论之后再动

手操作。

2、两人分工合作，共同完成。

3、将研究成果写在报告纸上。

(2)说一说

1、小组汇报

回答时让学生说清：你是按照什么标准将这些三角形分

类的？分成了哪几类？每一类三角形有什么共同的特

点？

(让学生拿着自己的报告纸和全部的图形到前面来演示

自己的分类方法并讲解。)

2、归纳总结

三角形能够按角分为：

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形。

直角三角形：有一个角是直角的三角形就是直角三角形。

其余的两个角都是锐角。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。

其余的两个角都是锐角。

三角形能够按边分为：

不等边三角形：三条边都不相等的三角形就是不等腰三

角形。

等腰三角形：有两条边相等的三角形就是等腰三角形。

(等腰三角形中还包括了等边三角形：三条边都相等的

三角形就是等边三角形。)

(3)认一认

1、等腰三角形各部分名称及特征。

2、等边三角形是特殊的等腰三角形。

［通过小组合作探索使学生明确不同类型三角形的不同

特征，增强学生小组合作的意识，同时在教学过程中渗

透集合的思想。］

三、反馈总结：

这节课我们都学到了那些新知？请同学们说说。

教学反思：整个教学过程力求做到层次清楚、环节紧凑。练

习的设计具有层次性、系统性，既注重操作性又考虑拓展性，

有助于学生对三角形相关知识的牢固掌握与学生的创新意识

和实践水平的培养。

备课人备课时间

年级四年级科目数学

课题三角形内角和

教学目标1、探索与发现三角形的内角和是180°,已知三角形的两个

角度，会求出第三个角度。

2、培养学生动手操作和合作交流的水平，促动掌握学习数

学的方法。

3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习

数学应用数学的兴趣。

教学重点探索与发现三角形的内角和是180°,已知三角形的两个角

度，会求出第三个角度。

教学难点会应用三角形的内角和解决实际问题；

教学方法三勤四环节法

教具准备课件和三角形纸

教学流程备注

一、定向诱导

出示课件，提出两个两个疑问：

1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以

我的内角和比你大，是这样的吗？

2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样，

所以我们的内角和各不相同，是这样的吗？老师发现它们争论

的焦点是三角形的内角和的问题，那什么是三角形的内角？什

么又是三角形的内角和呢？

二、自主探究

在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的

度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与

三角形的大小和形状没相关系都接近180度。这时教师要组织

学生实行小组合作，每人用量角器量出一种三角形（锐角三角

形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）的

三个内角，并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和

讨论结果记录下来以便全班实行交流。

三角形的形三角形每个内角的度数内角和

状

锐角三角形

钝角三角形

直角三角形

等腰三角形

等边三角形

三、讨论解疑

因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是

或接近180度。因为我们在测量时因为测量人不同、测量工具

不同可能产生一些误差。有的同学难免可能猜想三角形的内角

和就是180度呢？我们继续研究和探索。除了测量外我们是否

能够利用我们手中的三角形通过拼一拼、折一折、画一画的方

法来证明三角形的内角和都是180度呢？教师放手让学生去

思考、去动手操作，对有困难和有疑问的同学实行提示和指导。

然后让学生到前面演示验证的方法，教师借助多媒体实行演

Zj\O

四、反馈总结

1、算一算，对于不同形状的三角形给出其中的两个角求第三

个角的度数。（1小题属于基本练习）

2、试一试，在直角三角形中已知其中的一个角求另一个角的

度数

3、想一想，已知等腰三角形的顶角如何算出它的两个底角；

已知等腰三角形的一个底角的度数求三角形的顶角。

4、说一说，判断三角形的两个锐角的和大于90度；直角三角

形的两个两个锐角的和等90度；等腰三角形沿着高对折，每

个三角形的内角和是90度。这些说法是否准确？由两个三角

形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360度，对吗？

5、通过这节课的学习你们学到那些知识？

教学反思：本节课知识点对于孩子来说比较抽象，所以上课

时着重探索的过程，让孩子们在探索中发现规律，加深印象。

因为班级人数较多，未能指导全面，如何更好地照顾不同层

次的学生，需要在今后的教学中持续思考和完善。

备课人备课时间

年级四年级科目数学

课题三角形边的关系

教学目标1:使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，

并能使用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括水平

和推理水平。

2：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三

角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题

的水平，积累探索问题的方法和经验。

3：提升学生自主探索和合作交流的水平。激发对数学的

探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受

成功的喜悦。

教学重点使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能

使用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括水平和推

理水平。

教学难点让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边

的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的水

平，积累探索问题的方法和经验。

教学方法三勤四环节教学法

教具准备课件；自制教具；小棒：3根3cm（白色）、一根4cm（绿色

（蓝色）、6cm（黄色）、9cm（红色）共7根小棒；6根等

教学流程备注

一、定向诱导：

1.小猪要建一座小木屋，什么形状的屋顶美观又稳固？（三

角形）什么叫三角形？（强调首尾相连的封闭图形。）

【设计意图：在生动的问题t青景中，回顾三角形的定义和特性，

为学生卜面的准确操作提供理论依据。】

2.小猪已搭好了一条9m的边，从3m、4m、6m的木材中再

选两根，合起来做三角形屋顶，能够怎样选择？

3.学生操作演示（实物投影）：用1cm的小棒表示1m的

木材

3cm、4cm、9cm（不能围成）

3cm>6cm、9cm（不能围成）

4cm、6cm>9cm（能围成）

（设计意图：一石激起千层浪，矛盾激趣穷究因。学生亲

自经历操作过程，发现了数学问题，有效地激发了学生的探究

欲望。）

4.看到结果，你有什么疑问？（为什么有的能围成三角形,

有的不能围成？到底怎样的3根小棒才能围成三角形呢？能

围成三角形的三根小棒之间有什么关系？）

5.让我们像数学家一样去探索和发现三角形边的关系（板

书课题）。你有信心和勇气吗？

（设计意图：创设有趣的、具有生活实践意义和挑战性的

问题情境，能够激发学生强烈的求知欲和探索兴趣，使学生积

极主动参与操作活动，实行探索。通过小猪造房子盖三角形屋

顶这个具体情景，创设数学问题，激发学生强烈的探究欲望，

感受数学学习的价值，体现了“数学知识来源于生活”。）

（二）自主探究：

1.分组实验，合作探索：

从3cm、3cm>3cm>4cm>5cm>6cm>9cm共7根小棒中选

三根小棒摆一摆，也能够用画一画（自己选择数据画三角形）、

量一量（量已有三角形的各边）、折一折（用纸折三角形）等

其它方法来试一试。将实验结果填在报告单中：

（附实验报告单）：

3cm、3cm、3cm>4cm、5cm、6cm、9cm

第一第二第三能否围三角形

比较三条边关系

边边边成类型

3+405

345

4+503

（设计意图：“自己选择给定长度的小棒”和“用画一画、

量一量、折一折”方法实行探究，给学生提供了充足的探索空

间，既体现了解决问题策略的多样性，又体现了科学实验探索

的严谨性，即结论具有普遍性。）

2.小组内分析数据，交流探究结果。

（设计意图：学生通过动手摆小棒组成图形，结合数据分

析结论，使数与形紧密联系，通过数来确定形，渗透数形结合

的数学思想。）

三、讨论解疑

1.小组汇报交流实验结果：你发现了什么？（能围成的三

角形任意两边之和都大于第三边。）

（设计意图：用动手实践，自主探索、合作研讨的学习方

式，引导学生用自己不同的方法来操作探索三角形边的关系，

体现了学生多样化和个性化的学习方式。教师提供的数据，能

组成不同类型的三角形，具有代表性，体现“任意”三角形都

具有的共性。）

①不能围成三角形的每组小棒的长短有什么关系？（有一组

两边之和小于或等于第三边）

②围成了哪些类型的三角形？能用一个词语概括吗？（任

意三角形）能用一句话说说你的发现吗？（三角形任意两边之

和都大于第3边）

2.归纳结论：

同学们，祝贺你们探索和发现了三角形边的关系，让我们

自豪地再说一遍这个结论。

（设计意图：通过小组汇报对数据的整理分类和分析，教

师适当引导、点拨、归纳结论，培养学生初步的归纳推理水平,

学会科学探究的基本思想和方法。）

四、拓展应用：（预设时间约18分钟）

1.（大屏幕显示）：不用摆，你能判断哪组小棒能够摆成

三角形吗？

346263

（）（）

第一组能摆成三角形吗？为什么？有简单的判定方法吗？

为什么？（第二组用“两条短边之和大于第三边”来判定。）

变式训练：你能自己举出一组能构成三角形的三条线段

吗？（让学生判定是否准确）

（设计意图：本题练习巩固了基本知识点，强化了学生学

习的重点和难点，提升了学生对组成三角形规律的理解。同时,

在实践的应用中，发现:判定三角形是否成立，能够用判定“两

条短边之和是否大于第三边”的简便方法。）

2.（大屏幕显示）：摆一摆，填一填。

（1）3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？它是什么

三角形？

（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形？5根、6

根呢？

（3）完成下表。

小棒根数3456

能摆成三角形吗

摆成三角形的种

数

摆成三角形的类

型

先独立探究再同桌合作交流、汇报。

（设计意图：这道练习题让学生在操作的活动中，更直观

的体验和感受等边三角形和等腰小于第

三边”。是对定律的再次验证，।法）

小猪

3.（大屏幕显不）：

树林

小猴来小猪家作客，

有几条路能够走？

你会选哪条路？为什么？

（设计意图：数学结论指导生活实践，生活实践印证数学结论,

体现了数学的意义和价值。）

4.（大屏幕显示）如果三角形的两条边的长分别是5厘米

和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？（动手操作，课

件点拨。）

（设计意图：给学有余力的学生创造提升的空间。可点拨

学生3cm行吗？13cm呢？引导学生在动态变化中，通过实践

操作，探索第三边最长、最短的极限，渗透数学的极限思想。）

五、反馈总结

这节课你有什么收获？课堂中给你留下印象最深的是什

么？

教学反思：本节课通过动手操作，充分激发了学生的学习兴

趣，让学生逐步完成知识的学习建构，真正成为学习的主人。

整节课，学生学习热情高，积极参与，课堂学习氛围浓厚。

备课人备课时间

年级四年级科目数学

课题四边形的分类

教学目标1.知识与技能：通过观察、操作、比较，发现四边形边的

特征，会给四边形分类。

2.过程与方法：理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，

培养学生观察水平、操作水平和形象灵活的思维水平。

3.情感与态度：发展学生的空间观点，激发学生主动参与、

自我探索的意识和勇于创新的精神。

教学重点通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形

分类。

教学难点理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察水

平、操作水平和形象灵活的思维水平。

教学方法三勤四环节教学法

教具准备课件

教学流程备注

一、定向诱导

1、复习

师:请同学们回顾一下,三角形的分类，我们是怎样来分的呢？

生：按角分：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分：

不等边三角形和等腰三角形。

师：等腰三角形和等边三角形之间有什么关系？

生：等边三角形师特殊的等腰三角形。

2、师：今天老师要带大家去神奇的四边形王国去看一看，你

们愿意吗？生：愿意。

师：在四边形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们各有

特点。这节课我们就根据四边形的特点，给它们分分类。（板

书：四边形分类）

二、自主探究

1、分一分

师：请大家仔细观察这8个四边形，能够将哪些分为一类呢？

师：自己先电脑想一想，想好后与小组内同学交流一下之间的

分法，并说说这样分的理由。

2、汇报

师：哪个小组先来说说？

生：将①③⑥分为一组。因为它们有两组对边分别平行。（板

书：①③⑥）

师：像这样的，有两组对边分别平行的四边形，就是平行四边

形。（板书：平行四边形）

师：再观察一下这组图像，有什么特点？

生：有两组对边分别平行；而且相等。

生：能够将②④⑦分为一组（板书：②④⑦）因为它们只有一

组对边平行。

师：智慧老人也是这样像的。（课件）像这样，只有一组对边

平行的四边形，就是梯形。（板书：梯形）

师：在观察这几个图形，只有几组对边平行？生：一组

师：是哪组？谁能说说看？

师：梯形的特点就是。。。。。。

生：⑤⑧这样，没有一组对边平行的四边形，就是任意四边形。

（板书：任意四边形）

师：像这样的图形，统称为四边形。（板书：四边形）

师：谁来说说，我们是怎样把这些四边形来分类的？

生：四边形分为三类，平行四边形、梯形和任意四边形。

师：这种分法的依据是？

生：根据两组对边是否平行来分的。

3、议一议

师：同学们今天的表现可帮了！淘气在我们图形王国游玩的时

候遇到了一个难题，你们能协助他解决吗？难题：正方形、长

方形是不师平行四边形呢？

师：请你自己先动脑想一想，然后小组交流你的想法。

教师引导学生得出结论：平行四边形的两组对边分别平行，而

且相等。正方形、长方形都具有平行四边形的特征，所以它们

也属于平行四边形。与平行四边形不同的是，正方形、长方形

的四个角都是直角，所以正方形、长方形和长方形师特殊的平

行四边形。

师：正方形、长方形和平行四边形之间的关系能够用集合图来

表示，你能之间尝试着画一画吗？

找一生板演。

师：我们还能够用一个大集合图来表示四边形图形之间的关

系，（课件）教师边演示边说：在四边形这个大家族中，有平

行四边形、梯形和任意四边形这几个家庭组成，在平行四边形

这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭；在长方形这个

小家庭中又包含正方形这个特殊的成员。

师：谁能像老师这样来说说四边形图形之间的关系？

三、讨论解疑

师：今天大家学得特别认真，老师对大家的表现也特别满意，

下面我们一起去参加图形王国的技能大赛把！

1、填一填（课件）

师：要判断一个四边形是平行四边形和是梯形，关键是看什

么？

生：看它有几组对边平行。

师：如果只有一组对边平行，它就是。。。生：梯形

师：如果有两组对边分别平行，那它就是。。。生：平行四边形。

2、判断（课件）

用手势来表示对错

3、1@|—

数P33练一练第1题。

4、剪一剪

找一生先读剪出图形的要求，小组合作剪，并展示。

5、拼一拼

书P33第3题

师：请把信封里的图形请出来吧！挑选2个图形分别拼成长

方形、平行四边形和梯形。看哪个小组完成的又快又好。

四、反馈总结

师：我们今天愉快的图形之旅快要结束了，你们有什么收获

呢？

生：进一步了解平行四边形的特征

理解了梯形

知道长方形、正方形师特殊的平行四边形

学会了把四边形分类

板书：四边形分类

平行四边形①③⑥两组对边分别平行

四边形＜梯形②④⑦只有一组对边平行

任意四边形

X.

教学反思：在解决平行四边形和长方形、正方形之间的关系

这个难点问题时，我采用集合圈的形式来表现它们之间的关

系，并让学生讨论长方形、正方形为什么是特殊的平行四边

形。这样安排，有利于培养学生的逻辑思维水平和获得成功

的喜悦。

备课人备课时间

年级四年级科目数学

课题图案欣赏

教学目标1:复习学过的平面图形，通过欣赏图案，体会图形排

列的规律，感受图案的美。

2：利用对称、平移和旋转设计简单的图案。实现在特

定网络环境下的人机交互式学习提升学生自主学习/合作交

流的水平。

3：创设网络学习情境，激发学生参与数学活动的兴趣

和情感；通过用电脑设计图案，培养学生的数学审美意识和

审美情趣。

教学重点让学生在欣赏探究、发现中难图案的基本特征。

教学难点根据图案的基本特征在网络环境下设计图案。

教学方法三勤四环节教学法

教具准备电脑课件，各种电子图片。

教学流程备注

一、定向诱导

1、同学们，我们已经学过了很多平面图形和图形的对称、

平移和旋转。这节课我们就利用所学过的知识实行“图案欣赏

与设计”。首先，先来看一组图片。（PPT课件出示图）谁来

说一说有哪些图片？

2、少了哪些图形哪？你有办法解决吗？

（学生边说边演示）

3、同学们想一想，在我们的周围有这样的图形吗？

其实这些平面图形经过人们的双手能够设计出很多美丽的图

案，这节课我们就一起欣赏这些妙趣横生的图案好吗？

4、同学们看漂亮吗？说说在这组图案中你最喜欢哪一

幅？它有什么特点？

5、你观察得很仔细。在我们的身边有向这样通过一个图

形对称、平移和旋转得到的图案吗？

6、同学们说得都不错，图形的对称、平移和旋转能让我

们的生活更加丰富多彩，请看！（演示课件）这个小的图形发

生了怎样的变化？

7、再看！它又发生了怎样的变化呢？

二、自主探究

8、请同学再欣赏一组图案，很精致吧！

9、你们能设计出这样的图案吗？

下面请同学们自己做小设计师，分别用图形的对称、平移

和旋转设计出你认为最满意的图案。

10、谁想把你设计的图案介绍给大家？（展示作品）说一

说你是怎样设计的。

11、看了这么多作品，相信你又有了很多新的想法。下面

再给你一点时间，充分发挥想象力，比一比谁设计的作品更精

彩！

12、做好的同学能够和周围的小伙伴交流交流，欣赏学习

一下他人的作品。

13、同学们的作品都非常精美。我们再一起欣赏一组立体

图片（出示）你能看出什么？

14、这幅图有这样的效果，谁知道它是用什么方法设计出

来的？

15、接下来的这些图片是老师从网上搜集到的，你能用这

些图片展开想象设计出有创意的图案吗？心动不如行动，开始

吧！

16、给大家展示一下你的作品，说说是怎样设计的？

17、学生欣赏图片

三、反馈总结

在我们的生活中还有很多这样的例子，下面的时间就请同

学们利用网络资源搜集相关资料，和小组内的同学实行交流。

教学反思：让学生欣赏，搜集图案，鼓励他们发现美。在生

活中有各种美丽的图案，其设计很大一部分是使用了图形的

平移、对称和旋转。让学生欣赏这些图案，既扩大了学生的

视野，发线了生活中的美，又有助于学生创造性地设计一些

图案。

备课人备课时间

年级四年级科目数学

课题数图形中的学问

教学目标1、体会到按一定规律去数，能够做到不重复，不遗漏，发

展有序思维。

2、引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学重点有规律地数，不重复不遗漏。

教学难点引导学生在按•定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学方法三勤四环节教学法

教具准备课件

教学流程备注

一、定向诱导

同学们，今天这节数学课有一些老朋友要和我们一起来上课，

欢迎吗？快来看看它们是谁吧！（课件出示图一）

这些老朋友是谁呀？（指名回答：梯形、三角形、长方形……）

今天他们不但自己来到了课堂，还带来了各自的兄弟姐妹，快

来看看向我们提出了什么问题？（课件出示图二）

原来让我们数他们兄弟姐妹的个数，也就是数图形的个数。同

学们，你们会数吗？（生有答会数，有答不会数）好，今天这

节课我们就一起来研究一一数图形中的学问。（板书课题）

咱们先从简单的图形数起吧，这么多图形，你觉得谁的兄弟姐

妹的个数最好数呀？（角）

（设计意图：引发学生认知冲突，激发学生学习兴趣）

二、探索规律。（自主探究）

1、数角。

（1）（出示：学具角）你能快速准确地数出这个图形中共有

多少个角吗？说说你是怎么数的？

（2）指名数角，说明数角的方法。

学生可能有三种数法：

a、从一条边出发能数出两个角，从第二条边出发能数一个角,

共三个角。

b、先数出两个基本角，再数出两个基本角和二为一的大角，

共三个角。

c、用算式数2+1=3。

师小结：我发现其实你们数的方法是一样的，都是按着一定的

顺序，先一个一个、再两个两个地数的，(板书)只不过在此

基础上你(指用算式数的学生)还发现了基本图形的个数和角

的总数之间的关系，并用算式来表示，计算起来更加简单。

(3)如果我将这个图形变化一下，让它复杂一些，你还能快

速数出它的总个数吗？

(4)学生汇报。要求说清楚是怎样数的。

重点请用算式来数的同学说说算式中每一个数表示什么。

(5)提问：通过刚才的“数一数”，你发现了基本图形的个

数和角的总个数之间有什么关系了吗？你找到数角快速、准确

的好方法了吗？

(6)学生总结得出：角的总个数=用基本角的个数加到1为止,

然后求和。

(7)用这样的方法快速数出下面的图形中有几个角？(出示

图三)

(课件出示图三)

［过渡：老师发现，其实同学们总结出来的方法也是在按着一

定顺序来数的基础上总结出来的，非常简单，但这种方法是否

也适用于数三角形呢？下面就请同学们数一数，算一算，完成

表格，看看数三角形有什么规律？］

2、数三角形。

(1)学生独立数三角形的个数，填表。

三角形基本图形的三角形的总个数

个数

()

个

()

=

个

()

二

个

我发现：三角形的个数=

(2)汇报结果，得出结论：三角形的总个数=基本图形的个数

力口至1的和。

(3)如果在这个图形中再加几笔，让它变成两层、三层、四

层，你还会数吗？(出示图四)

(课件出示图四)

(4)这次请你和同桌一起数，看看还能发现什么好方法。

(5)同桌合作，汇报结果。

两层：先数一层是2+1=3个，再数第二层也是3个，一共是3

X2=6个。

三层：2+1=33X3=9

(6)请学生总结数多层三角形的方法。

三角形的个数=一层的个数X层数

(7)你能用刚才总结的方法，快速算出下图中有多少个三角

形吗？(出示图五)

(课件出示图五)

［过渡：看来这个方法真好用，不但节省时间，还能做到准确。

仅仅不知道这个方法用在数长方形时还好用吗？有的同学说

好用，有的同学说不一定，咱们亲自验证一下吧！］

3、数长方形的个数。

(1)提出要求：小组四个人合作，共同研究数长方形有什么

好方法。

(2)小组数一数、画一画、算一算，探讨数长方形的方法。

(3)汇报。

(1)-(3)号长方形能够用数角的方法来计数。

重点讨论(4)号多层长方形的数法。

预测有2种可能：

•横着看一层有6个长方形，有两层共12个，再竖着看，把两

层合并在一起，看作一层，也能数出6个，一共有18个。(课

件配合演示)

•先横着看有3个基本图形，一行就有3+2+F6个长方形，再

竖着看有2层，那就会有2+1=3层，每层有6个，有3层，6

X3就有18个。

(4)师小结：其实你们在数的时候，都找到了关键的隐含着

的第三层，然后用一层的个数再乘以层数就得出了结果，对

吗？看来要想数的快，除了数出一眼就能看出的层数外，关键

是找到隐含着的层数，到底怎么数出一共有几层呢？老师这儿

有一个比较复杂的长方形，咱们一起来数数一共有几层。（课

件出示图六）

（5）师生共同数有几层。引导学生发现层数=竖着几本图形的

个数加到1为止，求和。

（6）口算一下，一共有多少个长方形。

4、数平行四边形。

（出示图七）请学生用数长方形的方法快速数出一共有多少个

平行四边形。

（图七）（课件出示）

5、小结：你认为如何能快速准确地数出图形的个数呢？

（设计意图：从最简单图形数起，每个图形都由易到难，逐步

引导学生发现数各种图形的规律，培养学生发散思维和有序思

维。）

四、反馈总结

1、总结：同学们，我们在数角、三角形、长方形、平行四边

形的过程中，我们不难发现，当一个图形的组成有一定规律时,

我们能够按规律来计数，如果没有明显的规律我们就按一定的

顺序数，这样才能做到不重复、不遗漏。

2、出示导入图，问：看来数图形还真有学问哪！现在我们再

看这幅图，你能快速、准确地数出他们分别来了多少个兄弟姐

妹了吗？

教学反思：本节课从学生已有的生活经验和知识背景出发，

能引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律，设

计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度,

发展了学生的有序思维。

备课人备课时间

年级四年级科目数学

课题

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教具准备

教学流程备注

教学反思：

注：1、表格的高度和宽度能够根据需要作适当的调整，但不可减少项目。

2、采用课件上课，教案仍要按要求实行设计。

3、教学流程主要包括：导语、授课内容、练习设计、课堂小结、作业布置、板书设计

等环节，教学设计要体现新的课改理念，特别是学法指导等。

淇县中小学教师电子备课格式样表

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教学反思：

注：1、表格的高度和宽度能够根据需要作适当的调整，但不可减少项目。

2、采用课件上课，教案仍要按要求实行设计。

3、教学流程主要包括：导语、授课内容、练习设计、课堂小结、作业布置、板书设计

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注：1、表格的高度和宽度能够根据需要作适当的调整，但不可减少项目。

2、采用课件上课，教案仍要按要求实行设计。

3、教学流程主要包括：导语、授课内容、练习设计、课堂小结、作业布置、板书设计

等环节，教学设计要体现新的课改理念，特别是学法指导等。