小学奥数训练(速算、巧算)

2010秋季数学集训三队专题训练

——速算、巧算

1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

例：12X14=?解：1X1=12+4=62X4=812X14=168

15X13=14X12=12X15=19X17=16X14=

2、头同，尾合十。口诀：一个头加1后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0占位。

例：23X27=?解：2+1=32X3=63X7=2123X27=621

34X36=82X88=51X59=24X26=74X76二

3、尾同，头合十。口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不够两位数用0占位。

例：34X74=?解：3X7+4=254X4=1634X74=2516

59X51=83X23=71X31=45X64=16X96二

4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同。口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾

例：37X44=?解：3+1=44X4=167X4=2837X44=1628

37X22=64X33=19X88=82X77=73X55二

5、几十一乘几十一。口诀：头乘头，头加头,尾乘尾。

例：21X41=?解：2X4=82+4=61X>121X41=861

31X41=61X21二41X51二51X71二81X91二

6、n乘任意数。口诀：首尾拉开，中间加。

例：11X23125二？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72

和5分别在首尾

11X23125=254375注：和满十要进一。

26X11=631X11=89X11=3729X11=

7、平方速算。21X21=44122X22=48423X23=52924X24二576

(1)求11〜19的平方：底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位

乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17X17=28917+7=24-7X7=49

⑵个位是1的两位数的平方：底数的十位乘以十位(即十位的平方)，得为前积，底数的十

位加十位(即十位乘以2),得数为后积，在个位加1。

⑶个位是5的两位数的平方：十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。

例：35X35(3+1)X3=12—25=1225

(4)25〜50的两位数的平方：用底数减去25,得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为

后积，满百进1,没有十位补0。

例：37X37=136937—25=12(50-37)2=169

注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

例：26X26=67626-25=1(50-26)2二576

16X16=15X15=31X31二71X71=51X51二

17X17=45X45二39X39二42X42二28X28二

加减法的巧算。(靠整法、凑整法、分组法、基准数法)

799999+79999+7999+799+79+7526-73-27-264253-(253-158)

1966+1976+1986+1996+2006123+234+345-456+567-678+789-890

1-2+3-4+5-6H——F1991-1992+19934996+3993+2992

6472-(4476-2480)+5319—(3323-1327)+9354—(7358-5362)+6839—(4843-2847)

乘除法的巧算。（整数乘积、乘法分配律、合理拆数、商不变性质）

25x32x125125x13x4x8x25x5x2456x2x125x25x5x4x8

25x104125x88125x13x4x8x25x5x227x45+27x55

298X2667X101123X56-23X5638X29+38X70+38