2021-2022学年浙江省金华市义乌市北师大版六年级上册期末独立作业数学试卷 【带答案】

小学数学六年级上册期末卷2022.1（完卷时间：70分钟）一、填空。（第8题共2分，其余每空1分，共22分）1.（）%＝3÷（）＝＝12÷（）＝（）（小数）。【答案】①.75②.4③.16④.0.75【解析】【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16；再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数化百分数的方法：小数的向右移动两位，再添上百分号，即可解答。详解】75%＝3÷4＝＝12÷16＝0.75【点睛】利用分数、小数、百分数、除法之间的互化，以及商不变的性质进行解答。2.（）千克比15千克多20%；60千克比（）千克多25%。【答案】①.18②.48【解析】【分析】把15千克看作单位“1”，要求的千克数比单位“1”多20%，即为单位“1”的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法；把要求的千克数看作单位“1”，60千克相当于单位“1”的（1＋25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。【详解】15×（1＋20%）＝15×1.2＝18（千克）60÷（1＋25%）＝60÷1.25＝48（千克）综上所述：18千克比15千克多20%；60千克比48千克多25%。【点睛】本题考查了百分数乘法和除法的应用题，解答本题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。3.一个农场鸡的数量比鸭的数量多25%，鸭比鸡少（）%。【答案】20【解析】【分析】一个农场鸡的数量比鸭的数量多25%，是以鸭数量为单位“1”，鸡的数量相当于鸭的1＋25%＝125%＝1.25，鸭比鸡少百分之几，是以鸡为单位“１”，用鸡与鸭的数量差除以鸡的数量即可。【详解】（1＋25%－1）÷（1＋25%）＝0.25÷1.25＝20%鸭比鸡少20%。【点睛】本题考查了百分数的知识，要注意区分单位“1”的不同，鸭比鸡少百分之几，用鸡的数量减鸭的数量除以鸡的数量是解答的关键。4.在一个长10厘米，宽8厘米的长方形内画一个最大的圆。这个圆的面积是（）平方厘米。【答案】50.24【解析】【分析】在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积计算即可。【详解】3.14×（8÷2）²＝314×16＝50.24（平方厘米）【点睛】关键是确定圆和长方形的关系，圆的面积＝πr²。5.5：6的前项增加10，要使比值不变，后项应增加（）．【答案】12【解析】【详解】比的前项：5+10＝15，由5变成15，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由6变成6×3＝18，即后项加上18﹣6＝12．答：后项应增加12．故答案为126.一只挂钟的时针长4厘米，分针长8厘米，一昼夜分针尖端“走了”（）厘米，时针“扫过”的面积是（）平方厘米。【答案】①.1205.76②.100.48【解析】【分析】一昼夜共是24个小时。根据一小时分钟走一圈，所以分钟共走了24圈，分针尖端走过的路程就是24个以分针长度为半径圆的周长。时针一昼夜刚好走二圈，时针“扫过”的面积就是半径4厘米的圆的面积再乘2。【详解】3.14×（8×2）×24＝3.14×16×24＝50.24×24＝1205.76（厘米）一昼夜分针尖端“走了”1205.76厘米。3.14×（4×4）×2＝3.14×16×2＝50.24×2＝100.48（平方厘米）时针“扫过”的面积是100.48平方厘米。【点睛】此题考查了求圆的周长和面积以及钟面的有关知识。7.一个立体图形，从正面看是，从左面看是。这个立体图形至少有（）个正方体，最多有（）个小正方体。【答案】①.5②.7【解析】【分析】通过对正面和左面图的观察，可以看出这个立体图形有两层，单从正面看，第一层至少需要3个正方体，但是结合从左面看，最下面一层则最少得放4个正方体，最多可以放6个正方体，上面一层，单从正面看，放中间一列，前后放，最多可以放2个正方体，但是如果结合从左面看，上面一层就只能放一个正方体，并且是在中间一列的上方，据此答题即可。【详解】由分析可得：至少有：4＋1＝5（个）如图：最多有：6＋1＝7（个）如图：综上所述：一个立体图形，从正面看是，从左面看是。这个立体图形至少有5个正方体，最多有7个小正方体。【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。8.请将，0.333，，，0.3这几个数按从大到小排列。（）＞（）＞（）＞（）＞（）【答案】①.②.③.0.333④.⑤.0.3【解析】【分析】把分数化成小数，根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，……，依次类推，根据循环小数的写法，写出几个循环节，再比较，据此解答。【详解】＝0.33…；＝0.4166…；＝0.313313…0.4166…＞0.33…＞0.333＞0.313313…＞0.3从大到小排列为：＞＞0.333＞＞0.3。【点睛】本题考查分数化小数的方法，小数的大小比较方法的应用，关键是循环小数要注意循环节的大小。9.一个周长为25.12m的圆形喷泉水池，在它的周围铺一条2m宽的水泥路，这条水泥路的面积是（）平方米。【答案】62.8【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形喷水池的半径，求水泥路的面积，就是求圆环的面积，大圆半径等于圆形喷水池的半径加上2米，小圆半径就是圆形喷水池的半径，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。【详解】圆形喷水池半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）大圆半径：4＋2＝6（米）水泥路面积：3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方米）一个周长为25.12m的圆形喷泉水池，在它的周围铺一条2m宽的水泥路，这条水泥路的面积是62.8平方米。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式、面积公式是解答本题的关键。10.一种大豆的出油率为35%，500克大豆可榨油（）克，要榨油700克需大豆（）克。【答案】①.175②.2000【解析】【分析】出油率，指油的质量占大豆质量的百分之几，把大豆的质量看作单位“1”，乘出油率可得榨油多少克；把大豆看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】由分析可得：500×35%＝175（克）700÷35%＝2000（克）综上所述：一种大豆的出油率为35%，500克大豆可榨油175克，要榨油700克需大豆2000克。【点睛】本题考查了百分数乘法和除法的应用，解答本题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。11.淘气要和7名同学一起拍合照，每两人合影一张，一共要拍（）张照片。【答案】28【解析】【分析】淘气和7名同学一起拍合照，一个有1＋7＝8人，每一个人都要和其他7人拍一张，即每人要拍7张，共8人，所以共拍8×7＝56张，去掉重复的情况，实际只拍了56÷2＝28张，据此解答。【详解】1＋7＝8（人）8×7÷2＝56÷2＝28（张）淘气要和7名同学一起拍合照，每两人合影一张，一共要拍28张。【点睛】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。12.一瓶含盐率为15%的盐水400克，如果要将其配置成含盐率为8%的盐水，还需要加入水（）克。【答案】350【解析】【分析】用400×15%求出盐水中盐的质量，再用盐的质量÷8%，去求出配置好的盐水的质量，用配置好的质量－原来的质量即可求出加水的质量；据此解答。【详解】400×15%÷8%－400＝60÷0.08－400＝750－400＝350（克）还需要加入水350克。【点睛】解题时抓住盐的质量不变是解题的关键。13.图是甲、乙两车行驶的关系图，请根据题意回答问题。（1）相遇时，甲车比乙车少行（）千米。（2）甲车与乙车的速度比是（）。【答案】（1）60（2）1∶2【解析】【分析】（1）根据图可知，甲车行驶了120－60＝60千米；乙车行驶了120千米，用乙车行驶的路程－甲车行驶的路程，即可求出甲车比乙车少行多少千米；（2）根据速度＝路程÷时间，分别求出甲车行驶的速度和乙车行驶的速度，再根据比的意义，用甲车行驶的速度∶乙车行驶的速度，化简即可。【小问1详解】120－（120－60）＝120－60＝60（千米）相遇时，甲车比乙车少行60千米。【小问2详解】甲车速度：（120－60）÷80＝60÷80＝（千米/分）乙车速度：120÷80＝（千米/分）∶＝（×4）∶（×4）＝3∶6＝（3÷3）∶（6÷3）＝1∶2甲车与乙车的速度比是1∶2。【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，利用统计图提供的信息，解答相关的问题。二、选择。（8分）14.等腰三角形的一个顶角和一个底角的比是2∶1，这个三角形也是（）三角形。A锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，等腰三角形的一个顶角和两个底角的比是2∶1∶1。用三角形内角和乘最大角占总份数的几分之几即可。【详解】180×＝90（度）；故答案为：B。【点睛】明确等腰三角形三个角的度数比是解答本题的关键，再根据按比例分配的方法求出最大角的度数。15.圆中两端都在圆上的线段是（）。A.一定是圆的半径 B.一定是圆的直径 C.对称轴 D.无法确定【答案】D【解析】【分析】圆的半径是圆心和圆上任一点的连线；只有一端在圆上；圆的直径是通过圆心且两个端点都在圆上的线段，圆的直径也是圆的对称轴，如果圆上两端点不通过圆心的线段，就不是圆的直径，也就不是对称轴，据此解答。【详解】根据分析可知，圆中两端都在圆上的线段一定不是圆的半径；且圆中两端点没有明确通过圆心，所以不能确定是圆的直径，也就不是对称轴。故答案为：D【点睛】本题主要考查圆的半径、直径和圆的对称轴。16.下面的问题能用1200÷（1＋）来表示的选项是（）。A.果园里有苹果树1200棵，是梨树，梨树有多少棵？B.果园里有梨树1200棵，是苹果树的，苹果树有多少棵？C.果园里有苹果树1200棵，比梨树的棵数多，梨树有多少棵？D.果园里有苹果树1200棵，梨树比它多，梨树有多少棵？【答案】C【解析】【分析】A．苹果树是梨树的，把梨树看作单位“1”，它的是苹果树，对应的是1200棵，求单位“1”，用苹果树的棵数÷，即1200÷解答；B．梨树是苹果树的，把苹果树看作单位“1”，它的是梨树，对应的是1200棵，求单位“1”，用梨树的棵数÷，即1200÷解答；C．苹果树比梨树多，是把梨树看作单位“1”，它的（1＋）是苹果树的棵数，对应的是1200棵，求单位“1”，用1200÷（1＋）解答；D．梨树比苹果树多，是把苹果树看作单位“1”，它的（1＋）是梨树，用苹果数的棵数×（1＋），求出梨树的棵数，即1200×（1＋）解答。【详解】根据分析可知，下面的问题能用1200÷（1＋）来表示的选项是果园里有苹果树1200棵，比梨树的棵数多，梨树有多少棵？故答案为：C【点睛】本题的关键是找出单位“1”，再找出要求的数量是单位“1”的几分之几，用乘法，已知单位“1”的几分之几，求单位“1”，用除法。17.在含盐量20%的盐水中，加入2克盐和10克水，这时盐水的含盐量百分比是（）。A.等于20% B.小于20% C.大于20%【答案】B【解析】【分析】含盐量20%的盐水，可以是20克盐加80克水，加入2克盐和10克水，就是22克盐90克水，含盐量是22÷112，小于20%。【详解】假设原来是20克盐加80克水现在就是22克盐90克水含盐量就是22÷112故答案为：B【点睛】考查含盐量的相关知识，用盐的重量÷盐水的重量。18.一种商品先涨价10%，后来因元旦促销又降价10%，这时的价格比原来（）。A.高了 B.低了 C.不变 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】设原价是1；把原价看作单位“1”，先涨价10%，涨价后的价格是原价的（1＋10%），用1×（1＋10%），求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价10%，降价后的价格是涨价后价格的（1－10%），用涨价后的价格×（1－10%），求出降价后的价格，再和原价比较，即可解答。【详解】设原价是1。1×（1＋10%）×（1－10%）＝1×1.1×0.9＝1.1×0.9＝0.991＞0.99，这时价格比原来低了。一种商品先涨价10%，后来因元旦促销又降价10%，这时的价格比原来低了。故答案为：B【点睛】其实不论是先涨价。再降价，还是先降价，再涨价，只要前后的百分率保持一致，最终的价钱一定比原来低。19.两根同样长的木条，第一根用去0.3m，第二根用去30%，剩下的木条（）。A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法确定【答案】D【解析】【分析】根据题意，可以设两根木条的长度分别为1m、10m、0.8m进行讨论；求第一根木条剩下的长度，用全长减去0.3m即可。求第二根木条剩下的长度，把木条的全长看作单位“1”，第二根截去全长的30%，则剩下的长度是全长的（1－30%），根据求一个数的百分之几是多少，用全长乘（1－30%），即可求出剩下的长度；最后比较两根木条剩下的长度，得出结论。【详解】（1）当两根木条都等于1m时；第一根剩下：1－0.3＝0.7（m）第二根剩下：1×（1－30%）＝1×0.7＝0.7（m）0.7＝0.7两根木条剩下的长度一样长。（2）当两根木条的长度都大于1m时，假设是10m；第一根剩下：10－0.3＝9.7（m）第二根剩下：10×（1－30%）＝10×70%＝7（m）9.7＞7第一根剩下的长。（3）当两根木条的长度都小于1m，大于0.3m时，假设是0.8m。第一根剩下：0.8－0.3＝0.5（m）第二根剩下：0.8×（1－30%）＝0.8×0.7＝0.56（m）0.5＜0.56第二根木条剩下的长度长。综上所述，这两根木条剩下的长度无法比较。两根同样长的木条，第一根用去0.3m，第二根用去30%，剩下的木条无法确定。故答案为：D【点睛】区分“0.3m”和“30%”的不同，从两根木条的长度分情况讨论，根据减法的意义求出第一根木条剩下的长度，根据百分数乘法的意义求出第二根木条剩下的长度，再比较大小，得出不同的长度有不同的结果。20.甲、乙两人从A地到B地，分别选择①②两条路线，所走过的路程（）。A.①长 B.②长 C.同样长 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】由图可知：大圆直径等于两小圆直径的和；假设大圆的半径是r，两个小圆的半径为r1和r2且r1＋r2＝r，带入圆的周长公式：C＝2πr，分别求出两条路线的长度，比较即可。【详解】假设大圆的半径是r，两个小圆的半径为r1和r2且r1＋r2＝r①的长度为：2πr÷2＝πr②的长度为：2πr1÷2＋2πr2÷2＝π（r1＋r2）因为r1＋r2＝r，所以π（r1＋r2）＝πr，两条路线长度相等。故答案为：C【点睛】本题主要考查圆的周长公式的简单应用。21.下面能够表示汽车由静止开始发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的一个过程的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可知，这个过程一共有6个趋势。①汽车由静止开始发动，加速到一定速度，这时呈上升趋势；②加速到一定速度匀速行驶一段距离，这时呈平行趋势；③匀速行驶一段距离后减速，这时呈下降趋势；④再加速下坡，呈上升趋势；⑤然后逐渐减速，这时乘下降趋势；⑥最后匀速行驶，这时呈平行趋势，观察4个图，逐项分析即可。【详解】A．减速上坡，再加速下坡，题目要求减速和加速之间是没有匀速过程的，所以错误；B．加速到一定速度匀速行驶一段距离后要求减速上坡，图中没有显示减速，所以是错的；C．能够表示汽车由静止开始发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的一个过程；D．由静止开始发动，加速到一定速度后减速，而没有匀速行驶一段距离，所以是错的。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是能根据描述的过程判断6个趋势的变化情况。三、计算。22.直接写出得数。80%×＝8.7＋1.03＝×＝＋×5＝÷5%＝÷21﹦×9÷×9＝【答案】0.2；9.73；；45；；；81【解析】【详解】略23.化简下列各比。∶1.6m2∶80dm21.2吨∶350千克【答案】2∶15；2∶1；24∶7【解析】【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；由高级单位m2转换成低级单位dm2，乘进率100，先将m2转化成dm2，进而按上面的方法化成最简比；由高级单位吨转化成低级单位千克，乘进率1000，先将吨转化成千克，再按上面的方法化成最简比；【详解】由分析可得：∶＝（×20）∶（×20）＝2∶151.6m2＝1.6×100＝160dm21.6m2∶80dm2＝160dm2∶80dm2＝（160÷80）∶（80÷80）＝2∶11.2吨＝1.2×1000＝1200千克1.2吨∶350千克＝1200千克∶350千克＝（1200÷50）∶（350÷50）＝24∶724.脱式计算，能简算的要简算。×[÷（）]30×（﹢）72%×0.9﹢0.28÷（）×7×13【答案】4；；15；0.9；18【解析】【分析】×[÷（）]，先计算小括号中的减法得，然后改写成，约分后可得最简分数；，可用乘法分配律进行简算；先改写成，再约分得最简分数；，可用乘法分配律进行简算；72%×0.9﹢0.28÷，将除法改写成乘法后，将百分数，分数化为小数得：0.72×0.9﹢0.28×0.9，再利用乘法分配律简算；（）×7×13，可利用乘法分配律进行简算。【详解】×[÷（）]＝×[÷]＝＝＝4＝＝＝＝＝＝＝＝12＋5－2＝17－2＝1572%×0.9﹢0.28÷＝72%×0.9﹢0.28×＝0.72×0.9﹢0.28×0.9＝（0.72＋0.28）×0.9＝1×0.9＝0.9（）×7×13＝×7×13－×7×13＝39－21＝1825.解方程。x－1＝x＋x＝15120－25%x＝1002x－＝6【答案】x＝3；x＝24；x＝80；x＝【解析】【分析】x－1＝先在方程的两边同时加上1，再同时除以，求得方程的解；x＋x＝15先化简，再在方程的两边同时除以，求得方程的解；120－25%x＝100先在方程的两边同时加上25%x，再同时减去100，最后同时除以25%，求得方程的解；2x－＝6先化简，再在方程的两边同时除以，求得方程的解。【详解】x－1＝解：x－1＋1＝＋1x÷＝÷x＝×x＝3x＋x＝15解：x＝15x÷＝15÷x＝15×x＝24120－25%x＝100解：120－25%x＝100120－25%x＋25%x＝100＋25%x120＝100＋25%x100＋25%x＝120100＋25%x－100＝120－10025%x＝2025%x÷25%＝20÷25%x＝802x－＝6解：x＝6x÷＝6÷x＝6×x＝四、操作题。26.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。【答案】见详解【解析】【分析】从正面看有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐；从上面看有3层，最上层有2个小正方形，中间和最下层各有1个小正方形，左齐；从左边看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；据此画出三视图。【详解】【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。27.求阴影部分面积。（单位：cm）【答案】6.88cm2；9.12cm2【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分等于长方形面积减去一个半圆面积，该长方体的长等于圆的两条半径长度之和，该圆的半径为4cm，长方形面积公式：S＝长×宽，圆的面积公式：S＝r2，代入数据即可；观察图形可知，阴影部分等于半径是4cm的圆的面积的，减去底是4cm，高是4cm的三角形面积，再乘2，根据圆的面积公式：S＝r2，三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据即可。【详解】由分析可得：左图：长方形长为：4×2＝8（cm）4×8－3.14×42÷2＝32－3.14×16÷2＝32－50.24÷2＝32－25.12＝6.88（cm2）右图：（3.14×42×－4×4÷2）×2＝（3.14×16×－16÷2）×2＝（3.14×4－8）×2＝（12.56－8）×2＝4.56×2＝9.12（cm2）五、解决问题。（31分）28.某公司八月份用水180吨，比九月份多用，九月份用水多少吨？【答案】160吨【解析】【分析】把九月份用水量看作单位“1”，八月份是九月份的（1＋），对应的是180吨，求单位“1”，用八月份用水量÷（1＋），即可解答。【详解】180÷（1＋）＝180÷＝180×＝160（吨）答：九月份用水160吨。【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是“1”的确定，找出具体数量对应的分率，利用已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法进行解答。29.有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？【答案】射程为10米的装置比较合适。【解析】【分析】自动旋转喷灌装置的射程就是圆的半径。根据圆的周长＝2πr求出圆的半径，看看哪种合适。【详解】62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（米）答：射程为10米的装置比较合适。【点睛】本题考查圆的周长的实际应用。30.王老板把20万元存入某银行，定期三年，年利率是3.6%，到期后可取回多少万元？【答案】22.16万元【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。【详解】20万＝200000200000×3.6%×3＋200000＝7200×3＋200000＝21600＋200000＝221600（元）221600元＝22.16万元答：到期后可取回22.16万元。【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。31.有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，此时距离中点处128千米，甲乙两地的距离是多少千米？【答案】1280千米【解析】【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，行驶了全程的，这时距离中点处－，对应的是128千米，因此，全程为：128÷（－），据此解答。【详解】128÷（－）＝128÷（－）＝128÷＝128×10＝1280（千米）答：甲乙两地的距离是1280千米。【点睛】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”是解题关键。32.把一根长4.8米的铁丝制作成一个长方体，长方体的长、宽、高之比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？【答案】48000立方厘米【解析】【分析】1米＝100厘米，4.8米＝480厘米；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长、宽、高的和，根据按比例分配，计算出长方体的长、宽、高的长度，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】4.8米＝480厘米长：480÷4×＝120×＝60（厘米）宽：480÷4×＝120×＝40（厘米）高：480÷4×＝120×＝20（厘米）体积：60×40×20＝2400×20＝48000（立方厘米）答：这个长方体的体积是48000立方厘米。【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式、长方体体积公式，以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。33.李旺家买了一套142平方米房子，原价每平方米20000元，公司为促销打九折出售。（1）这套房子打折后的售价是多少元？（2）因为李旺买的是首套房，需要付出总价的40%房款，剩下的房款准备到银行贷款，需要贷款多少元？【答案】（1）2556000元（2）1533600元【解析】【分析】（1）九折，指的是原价的90%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式，原每平方米售价×折扣＝现在每平方米的售价，代入数据求出现在每平方米的售价，再乘该房子的面积即可。（2）根据题意，付出总价的40%房款，剩下的房款准备到银行贷款，则贷款的百分率为（1－40%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用总房款乘贷款的百分率