2022-2023学年吉林省四平市铁西区人教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

五年级数学学科期中能力检测（2022－2023学年度第二学期）一、选择。（10分）1.分母是5的真分数有（）个。A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数。由此可知，分母是5的真分数分子＜5，即分子的取值可为1～4，所以分母是5的真分数有4个。【详解】根据真分数的意义可知，分母是5的真分数分子＜5，即分子的取值可为1～4，所以分母是5的真分数有4个。故选B。【点睛】根据真分数的意义确定分子的取值范围是完成本题的关键。2.要使是真分数，是假分数，x是（）。A.22 B.23 C.24 D.25【答案】B【解析】【分析】要使是真分数，x＜24；要使是假分数，x≥23，据此解答。【详解】要使是真分数，是假分数，x是23。故答案为：B【点睛】掌握：真分数的分子＜分母，假分数的分子≥分母，是解题的关键。3.在一个长方体木块上挖掉一个小正方体（如图），则剩下部分的表面积（）。A.比原来大 B.比原来小C.和原来一样大 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】在它的一个顶点处挖掉一个小正方体，等于这个长方体去掉了3个边长相等的正方形的面积，又新增加了3个此边长的正方形的面积，与原长方体的表面积相等；据此解答。【详解】由分析可知：在一个长方体木块上挖掉一个小正方体，则剩下部分的表面积和原来一样大。故答案为：C【点睛】此题主要是考查长方体的表面积，关键明白从这个长方体从一个角挖掉一正方体，与原长方体表面积不变。4.一罐可口可乐的容量是（）。A.355升 B.0.3m3 C.355毫升 D.355dm3【答案】C【解析】【分析】根据容积单位的认识，以及生活经验进行选择。【详解】一罐可口可乐的容量是355毫升。故答案为：C【点睛】可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。5.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）这个几何体，从前面看（），从左面看（）。①②③④A.①③ B.①② C.②③ D.③④【答案】A【解析】【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形有3列，中间一列最高，最高有3个小正方体，左右两列各最高有1个小正方体，那么从前面看就会是①；这个图形有两排，第一排最高有2个小正方体，第二排最高有3个小正方体，那么从左面看就会是③。据此解题。【详解】这个几何体，从前面看是，从左面看是。故答案为：A【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。二、填空。（23分）6.在1~20各数中，既是偶数又是质数的是（），既是奇数又是合数的有（）。【答案】①.2②.9，15【解析】【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；自然数中是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数，据此找出数即可。【详解】在1－20各数中，偶数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；质数有：2，3，5，7，11，13，17，19；合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；既是偶数又是质数的数是：2；既是奇数又是合数的数是：9，15。【点睛】质数与合数是根据因数的多少进行定义的，偶数与奇数是根据是不是2的倍数定义的。7.一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是（）。【答案】18【解析】【分析】一个数的因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。【详解】根据分析得，一个数的最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身，所以这个数是18。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数和倍数的方法。8.在括号里填上合适的分数。3.5厘米＝（）米170毫升＝（）升42秒＝（）分20平方分米＝（）平方米45立方厘米＝（）立方分米200克＝（）千克【答案】①.②.③.④.⑤.⑥.【解析】【分析】1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1分＝60秒，1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1千克＝1000克，由于都是低级单位换高级单位，则除以进率，再将除法写成分数形式，能约分的要约分为最简分数。【详解】3.5÷100＝＝（米），所以3.5厘米＝米；170÷1000＝＝（升），所以170毫升＝升；42÷60＝＝（分），所以42秒＝分；20÷100＝＝（平方米），所以20平方分米＝平方米；45÷1000＝＝（立方分米），所以45立方厘米＝立方分米；200÷1000＝＝（千克），所以200克＝千克。【点睛】本题考查了单位换算、分数和除法的关系，掌握单位间的进率，明确“被除数相当于分子，除数相当于分母”是解题的关键。9.一年中，大月的月份占，小月的月份占。【答案】；【解析】【分析】一年有12个月，其中1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月是大月，有7个大月；4月、6月、9月和11月是小月，有4个小月。将大月的个数除以12，求出大月占几分之几；用小月的个数除以12，求出小月占几分之几。【详解】7÷12＝4÷12＝所以，一年中，大月的月份占，小月的月份占。【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。10.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＜③.＝【解析】【分析】将带分数、整数化成假分数，再比较大小。同分母分数，分子大的就大。据此填空。【详解】＝，所以＜；4＝，所以＜；＝，所以＝。【点睛】本题考查了假分数、带分数的大小比较，先统一形式，再比较大小。11.2021年世界500强企业排行榜中，中国上榜企业数量达145家。中国上榜企业数量占世界500强的，也就是。【答案】29【解析】【分析】根据约分的概念，采用逐步约分法：用分子和分母共有的质因数去除分子和分母，先用斜线把原分子、分母划去，再把所得的商分别写在原分子、分母的上方，然后用共有的质因数去除，就得到了最简分数。【详解】＝即中国上榜企业数量占世界500强的，也就是。【点睛】此题主要考查约分的认识以及运用。12.有9根acm长和5根bcm长的小棒，用其中12根搭成长方体框架，框架棱长总和是___________cm。【答案】（8a＋4b）【解析】【分析】长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。从9根acm长的小棒中取出4根作为长，取出4根作为宽，从5根bcm长的小棒中取出4根作为高，可以搭成长方体框架。根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”可求出框架棱长总和。【详解】（a＋a＋b）×4＝（2a＋b）×4＝（8a＋4b）cm所以框架棱长总和是（8a＋4b）cm。【点睛】解决此题的关键是根据长方体4条长、4条宽、4条高的长度分别相等，从14根小棒中正确的取出12根。13.一个正方体表面积是54cm2，它的体积是__________cm3。【答案】27【解析】【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。【详解】54÷6＝9（cm2）因为3×3＝9（cm2）所以正方体的棱长是3cm3×3×3＝9×3＝27（cm3）则它的体积是27cm3。【点睛】本题考查正方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。14.一包饼干平均分给3人，每人分得包。如果一包有12块，平均每人分得（）块。【答案】；4【解析】【分析】将一包饼干除以3，求出每人分得多少包。将12块饼干除以3，求出每人分得多少块。【详解】1÷3＝（包）12÷3＝4（块）所以，一包饼干平均分给3人，每人分得包。如果一包有12块，平均每人分得4块。【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。15.小明、小丽、小红三人的年龄刚好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们当中最小的是（）岁，最大的是（）岁。【答案】①.14②.18【解析】【分析】相邻两个偶数相差2，年龄和÷3＝中间年龄，中间年龄－2＝最小的年龄，中间年龄＋2＝最大的年龄，据此列式计算。【详解】48÷3＝16（岁）16－2＝14（岁）16＋2＝18（岁）他们当中最小的是14岁，最大的是18岁。【点睛】关键是掌握偶数的特点，整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。16.的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.10【解析】【分析】分母是几，分数的计数单位就是几分之一；最小的质数是2，把2变成分母是7的假分数是，14－4＝10，也就是再加上10个这样的分数单位就是最小的质数，由此解答即可。【详解】的分数单位是；2－＝；即再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查了有关分数单位和最小质数的问题，掌握基础知识是关键。三、计算。17.直接写出得数。3.5×0.2＝4.8÷6＝1－0.01＝5.8＋2＝0.8×1.25＝0.25×40＝136－99＝0.43÷0.01＝5.6＋4.4＝0.32×2.5＝【答案】0.7；0.8；0.99；7.8；110；37；43；10；0.8【解析】【详解】略18.脱式计算。（能简算的要简算）13.6＋2.8＋6.43.7×10224.6－4.8×3.74.6×3.25＋4.6×6.75【答案】22.8；377.4；6.84；46【解析】【分析】（1）交换2.8和6.4的位置，利用加法交换律进行简便计算；（2）把102拆解成（100＋2），利用乘法分配律进行简便计算；（3）先计算小数乘法，再计算小数减法；（4）提取相同的小数4.6，利用乘法分配律进行简便计算。【详解】13.6＋2.8＋6.4＝13.6＋6.4＋2.8＝20＋2.8＝22.83.7×102＝3.7×（100＋2）＝3.7×100＋3.7×2＝370＋7.4＝377.424.6－4.8×3.7＝24.6－17.76＝6.844.6×3.25＋4.6×6.75＝4.6×（3.25＋6.75）＝4.6×10＝4619.解方程。x－1.6＝3.46x＋1.5x＝1.53.6x－4.8＝6【答案】x＝5；x＝0.2；x＝3【解析】【分析】“x－1.6＝3.4”将等式两边同时加上1.6，解出x；“6x＋1.5x＝1.5”先计算6x＋1.5x，再将等式两边同时除以7.5，解出x；“3.6x－4.8＝6”将等式两边同时加上4.8，再同时除以3.6，解出x。【详解】x－1.6＝3.4解：x－16＋1.6＝3.4＋1.6x＝56x＋1.5x＝1.5解：7.5x＝1.57.5x÷7.5＝1.5÷7.5x＝0.23.6x－4.8＝6解：3.6x－4.8＋4.8＝6＋4.83.6x＝10.83.6x÷3.6＝10.8÷3.6x＝3四、操作题。（7分）20.下面3个几何体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。（1）下面的图形分别是哪个几何体从上面看到的？将序号填在括号里。（）（）（）（2）①、②、③的体积分别是（）、（）和（）。①的体积是③的体积的。【答案】（1）③；②；①；（2）6cm3；10cm3；11cm3；【解析】【分析】（1）观察可知：图①从上面看由两层构成，第一层3个，第二层2个；图②从上面看由三层构成，第一层3个，第二层2个，第三层2个；图③从上面看由三层构成，第一层3个，第二层2个，第三层2个且不相连；据此选择对应的选项填空即可；（2）观察可知：图①上层有1个小正方体，下层有5个小正方体；图②上层有3个小正方体，下层有7个小正方体；图③第一层有1个小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有7个小正方体；每个小正方体的体积为1cm3，据此计算填空即可。【详解】（1）由分析可知：从上面观察3个几何体对应的图形如下：（③）（②）（①）（2）1＋5＝6（cm3）3＋7＝10（cm3）1＋3＋7＝11（cm3）6÷11＝所以①、②、③的体积分别是6cm3、10cm3和11cm3，①的体积是③的体积的。【点睛】掌握几何体三视图的特征及画法是解题的关键，明确构成几何体的小正方体的个数即可确定它的体积。21.涂一涂，用阴影表示下列各分数。【答案】见详解【解析】【分析】把这些三角形的个数看作单位“1”，把它平均分成2份，表示其中的1份；三个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，表示这样的9份涂色；把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，表示其中3份涂色。【详解】如图：【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。六、解决问题。（33分）22.一个长方体的无盖水族箱，长是，宽是，高是。（1）这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？（2）它的体积是多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）无盖水族箱只有前、后、左、右、下面5个面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，列式解答即可。（2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。【详解】（1）60厘米＝0.6米6×0.6＋6×1.5×2＋0.6×1.5×2＝3.6＋18＋1.8＝23.4（平方米）答：这个水族箱需要用23.4平方米的玻璃。（2）6×0.6×1.5＝5.4（立方米）答：它的体积是5.4立方米。【点睛】关键是掌握长方体表面积和体积公式。23.学校图书室有故事书480本，比科技书的4倍少80本，学校图书室有科技书多少本？【答案】140本【解析】【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设学校图书室有科技书x本，根据科技书本数×4－80＝故事书本数，列出方程解答即可。【详解】解：设学校图书室有科技书x本。4x－80＝4804x－80＋80＝480＋804x＝5604x÷4＝560÷4x＝140答：学校图书室有科技书140本。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。24.世界读书日这一天，标价11元一本的《快乐数学》售价为9元一本。（1）每本书的售价是标价的几分之几？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？【答案】（1）（2）便宜了多少钱？2元（答案不唯一）【解析】【分析】（1）用售价÷标价＝每本书的售价是标价的几分之几；（2）答案不唯一，如便宜了多少钱？用标价－售价＝便宜的钱数。【详解】（1）9÷11＝答：每本书的售价是标价的。（2）便宜了多少钱？（答案不唯一）11－9＝2（元）答：便宜了2元。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。25.这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂是黄色油漆，其他露出来的面涂是红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？【答案】12800平方厘米，10000平方厘米【解析】【分析】先明确黄色与红色各有多少个面，每个面的面积各是多少，从而可以分别求出涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少。【详解】65－10＝55（厘米）涂黄色油漆的面积：（40×40＋40×65＋40×55）×2＝（1600＋2600＋2200）×2＝6400×2＝12800（平方厘米）红色油漆的面积：40×40×4＋（65﹣40）×40＋40×10＋40×55＝6400＋1000＋400＋2200＝10000（平方厘米）答：涂黄色油漆和红色油漆的面积分别是12800平方厘米和10000平方厘米。【点睛】解答此题的关键是，要弄清楚每个面的边长各是多少，进而求出每个面的面积。26.李老师在商场买了一个礼品盒，礼品盒是一个长4分米、宽2.5分米、高3分米的长方体。售货员为他用彩带把礼品盒扎起来，打结处彩带长2分米，彩带的长度是多少？【答案】27分米【解析】【分析】根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知，所需彩带的长度等于两条长＋两条宽＋4条高＋打结用的2分米，代入数据即可求出得解。【详解】4×2＋2.5×