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文档简介
2021—2022学年度上学期期末学生综合素养调查六年级数学一、我会算。1.直接写得数。【答案】9;;;;;0.9;1.02;【解析】【详解】略2.化简比。【答案】4∶1;10∶1;2∶1【解析】【分析】(1)56和14的最大公因数是14,利用比的基本性质化简比;(2)1吨=1000千克,把0.2吨化成千克为200千克,再求出200和20的最大公因数是20,利用比的基本性质化简比;(3)把25%和化成小数分别是0.25和0.125,再把这两个小数同时乘1000化成整数,求出它们的最大公因数是125,利用比的基本性质化简比。【详解】56∶14=(56÷14)∶(14÷14)=4∶10.2t∶20kg=200kg∶20kg=(200÷20)∶(20÷20)=10∶125%∶=0.25∶0.125=(0.25×1000)∶(0.125×1000)=250∶125=(250÷125)∶(125÷125)=2∶13.计算下面各题,能简算的要简算。【答案】;;【解析】【分析】(1)把分数除法转换成分数乘法,再利用乘法分配律进行简便计算即可;(2)先把39看成38+1,再利用乘法分配律进行简便计算即可;(3)利用减法的性质计算括号里的,再算括号外的。【详解】
=38
4.解方程。【答案】;;【解析】【分析】等式的性质:等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式左右两边仍然相等;把百分数化成分数,再解方程即可。【详解】
解:
解:
解:
5.计算下面图形阴影部分的面积。(单位:cm)【答案】114平方厘米【解析】【分析】阴影部分的面积=圆的面积-三角形的面积×2,据此解答。详解】====114(平方厘米)所以,阴影部分面积是114平方厘米。6.看图列式计算。
【答案】(台)【解析】【分析】观察图形可知,今年生产的数量=去年生产的数量×(1+30),据此求出去年生产的数量即可。【详解】
(台)
二、我会填。7.20∶()()÷40=()%=()(填小数)。【答案】①.16②.50③.125④.1.25【解析】【分析】分数的分子相当于除法算式中的被除数,也相当于比的前项;分数的分母相当于除法算式中的除数,也相当于比的后项;分数线相当于除法算式中的除号,也相当于比中的比号;据此根据商不变规律、比的基本性质计算;最后把分数转化为小数和百分数即可。【详解】=5÷4=5∶4=1.25=125%5∶4=(5×4)∶(4×4)=20∶165÷4=(5×10)÷(4×10)=50÷4020∶(16)(50)÷40=(125)%=(1.25)(填小数)。【点睛】掌握分数、除法、比之间的关系是解答题目的关键。8.36分=()时()kg公顷=()平方米【答案】①.②.70③.8000【解析】【分析】1小时=60分,1吨=1000千克,1公顷=10000平方米,高级单位换算低级单位乘进率,低级单位换算高级单位除以进率,据此计算。【详解】(1)36÷60=(小时)(2)×1000=70(千克)(3)×10000=8000(平方米)【点睛】计算分数乘法时能约分的先约分,约分之后再计算可以使计算过程更加简单。9.人的脚印长大约是身高的,公安机关在某案发现场发现了一个长25厘米的脚印,那么可以推测犯罪嫌疑人的身高是()厘米。【答案】175【解析】【分析】根据人的脚印长大约是身高的,求出犯罪嫌疑人的身高即可。【详解】(厘米)
【点睛】本题考查分数除法,解答本题的关键是掌握已知一个数的几分之几是多少,求这个数的解决方法。10.的倒数是(),()kg的是,20t比()t少20%。【答案】①.②.③.25【解析】【分析】求分数的倒数,分子和分母交换位置;()kgkg,据此求出即可;()t=20t,据此求出即可。【详解】的倒数是
(kg)
(t)
【点睛】本题考查分数除法、百分数,解答本题的关键是找到题中的数量关系式。11.把一个圆转化成一个近似的长方形,周长增加了6m,这个近似长方形的长是()米,宽是()米。【答案】①.9.42②.3【解析】【分析】由圆的面积公式的推导过程可知,把一个圆转化成一个近似的长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径,长方形的周长比圆的周长多2条半径的长度,据此解答。【详解】半径:6÷2=3(米)长:2×3×3.14÷2=(3×3.14)×(2÷2)=9.42×1=9.42(米)宽:6÷2=3(米)【点睛】掌握长方形的长和宽与圆各部分的对应关系是解答题目的关键。12.一种大豆的出油率为24%~32%,300千克这样的大豆最少可以出油()千克。【答案】72【解析】【详解】求300千克大豆最少出油量应为出油率最低的情况,应用300×24%计算。13.在通常情况下,体积相等的冰的质量比水的质量少。现有一块重9kg的冰,如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等,这桶水重()kg。【答案】10【解析】【分析】把水的质量看作单位“1”,体积相等的冰的质量占水质量的(1-),根据“量÷对应的分率”即可求得这桶水的质量。【详解】9÷(1-)=9÷=10(千克)【点睛】本题考查分数除法的应用,找出量和对应的分率是解答题目的关键。14.学校食堂有一批大米重,每周用去,能用()周;每周用去,能用()周。【答案】①15②.7【解析】【分析】(1)把这批大米总质量看作单位“1”,可以用的周数=1÷每周用去的部分占大米总质量的分率;(2)可以用的周数=这批大米的总质量÷每周用去的质量,据此解答。【详解】(1)1÷=15(周)(2)÷=7(周)【点睛】题中第一个是分率,而第二个是具体的量,解题时需仔细审题。15.用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3∶2∶1,这个长方体的长、宽、高分别是()cm,()cm,()cm。【答案】①.15②.10③.5【解析】【分析】长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4,求出长+宽+高的和;把长看作3份,宽看作2份,高看作1份,长+宽+高的和看作6份,求出1份的长,再分别求出长、宽、高即可得解。【详解】120÷4÷(3+2+1)=30÷6=5(厘米)长:(厘米)宽:(厘米)高:(厘米)【点睛】本题考查按比分配、长方体的棱长之和,解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。16.如果一张方桌可以坐4人,两张方桌可以坐6人,3张方桌可以坐8人,22张方桌可以坐()人,坐18人需要()张方桌。
【答案】①.46②.8【解析】【分析】把左右两边的人单独看,一张桌子对应着2人,则一张方桌可以坐2+1×2=4人,两张方桌可以坐2+2×2=6人,3张方桌可以坐2+3×2=8人,22张方桌可以坐2+22×2=46人,坐18人需要(18-2)÷2=8张方桌。【详解】2+22×2=2+44=46(人)(18-2)÷2=16÷2=8(张)【点睛】本题考查数与形,解答本题的关键是找到题中的规律。三、我会判断(对的在括号内打“√”,错的打“×”)17.将2g盐放入100g水中可以配成含盐率是2%盐水。()【答案】×【解析】【分析】含盐率=盐的质量÷(盐的质量+水的质量)×100%,据此解答。【详解】2÷(2+100)×100%=2÷102×100%≈0.0196×100%=1.96%故答案为:×【点睛】掌握含盐率计算方法是解答题目的关键。18.如果甲数的等于乙数的(甲、乙都不为0),那么甲∶乙=5∶6。()【答案】√【解析】【分析】由题意可知,甲数×=乙数×,假设式子的值为1,求出甲数和乙数的值,再根据比的意义求出甲数和乙数的最简整数比,据此解答。【详解】分析可知,甲数×=乙数×假设甲数×=乙数×=1,则甲数=,乙数=甲数∶乙数=∶=(×4)∶(×4)=5∶6故答案为:√【点睛】分析题意找出甲乙两数的关系,并用求倒数的方法计算出甲数和乙数的值是解答题目的关键。19.在6∶5中,如果前项乘5,要使比值不变,后项应该加上25。()【答案】×【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,求出比的后项,计算新的后项与原来后项的差即可。【详解】5×5-5=25-5=20所以,后项应该加上20。故答案为:×【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。20.。()【答案】√【解析】【分析】从1开始的连续奇数相加,和等于奇数个数的平方,据此解答即可。【详解】
故答案为:√。【点睛】本题考查数与形,解答本题的关键是掌握题中相加数字的和的规律。21.扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。()【答案】√【解析】【详解】扇形统计图中用整个圆表示总数量,圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比,通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。故答案为:√四、我会选择(把正确答案的字母填在括号内)。22.图中可以表示计算过程的是()。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先把长方形平均分成5份,其中的3份就是它的,再把这3份平均分成4份,即为÷4,由此求解。【详解】图中可以表示计算过程的是故选择:C【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。23.小华家在学校东偏北70°方向200米处,那么学校在小华的()方向200米处。A.北偏东70° B.东偏西70° C.西偏南70° D.南偏西70°【答案】C【解析】【分析】东西相对,南北相对,交换两个位置做观测点,把方向与相对方向交换,角度不变,距离不变。【详解】小华家在学校东偏北70°方向200米处,那么学校在小华西偏南70°方向200米处。故答案为:C。【点睛】本题考查位置与方向,解答本题的关键是掌握相对位置的概念。24.下面算式中结果最大的是()。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一个数(0除外)乘大于1的数,结果比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,结果比原来的数小。一个数(0除外)除以大于1的数,结果比原来的数小;一个数(0除外)除以小于1的数,结果比原来的数大。据此解答即可。【详解】由分析可知:<,>,<,>,=,=所以>故选:D【点睛】本题考查分数乘除法,明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。25.一张圆形纸片,周长是18.84cm,将它沿直径剪开变成两个半圆,一个半圆纸片的周长是()cm。A.15.42 B.12.56 C.9.42 D.6.28【答案】A【解析】【分析】根据圆的周长,先求出这个圆的直径。半圆的周长=圆周长÷2+直径,据此列式计算出这个半圆纸片的周长即可。【详解】18.84÷2+18.84÷3.14=9.42+6=15.42(厘米)所以,一个半圆纸片的周长是15.42厘米。故答案:A【点睛】本题考查了半圆的周长,半圆的周长=圆周长÷2+直径。26.两根同样长的绳子,第一根剪去,第二根剪去,剩余的部分比较()。A.第一根剩余多 B.第二根剩余多 C.剩余一样多 D.无法比较【答案】D【解析】【分析】两根绳子的全长不知道,前一个分数表示用去的与全长的关系,后一个分数表示具体的长度,据此解答即可。【详解】由于两根绳子用去的长度无法比较,所以剩下部分的长度也无法比较。故答案为:D。【点睛】本题考查分数的意义,解答本题的关键是掌握分数的意义。五、我来实践。27.用你喜欢的方式表示出的意义。【答案】图形见详解;表示求的是多少。【解析】【分析】用一个长方形表示单位“1”,把单位“1”平均分成2份取出其中的1份表示,再把取出的部分平均分成3份取出其中的2份表示,两次涂色的重合部分表示的,据此解答。【详解】如图所示,表示求的是多少,=。【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。28.一艘军舰,从起点向东偏北60°行驶48km后向东行驶36km,最后向南偏西30°行驶24km到达终点。
(1)根据上面的描述,把军舰行驶的路线图画完整。(2)若原路从终点返回起点用了4小时,这艘军舰返回时的速度是多少?【答案】(1)见详解;(2)27千米/时【解析】【分析】(1)以起点为观测点,在起点东偏北60°方向截取48÷12=4个单位长度,并标出角度;再在正东方向截取36÷12=3个单位长度;最后在南偏西30°截取24÷12=2个单位长度,并标出角度,最后标注终点;(2)计算出从起点到终点的总路程,再根据“速度=路程÷时间”计算这艘军舰返回时的速度;据此解答。【详解】(1)(2)(48+36+24)÷4=108÷4=27(千米/时)答:这艘军舰返回时的速度是27千米/时。【点睛】掌握根据方向、角度、距离绘制路线图的方法是解答题目的关键。六、我会解决问题。29.一杯250毫升的鲜牛奶大约含有克的钙质,占一个成年人一天所需钙质的,一个成年人一天大约需要多少克钙质?【答案】g【解析】【详解】÷=(g)答:一个成年人一天大约需要g的钙质。30.一共有300棵数。一队单独种需要8天,二队单独种需要10天,现在两队合种,5天能种完吗?【答案】两队合种,5天能种完。【解析】【分析】把工作总量看作1,根据工作效率=工作总量÷工作时间,求出两队的工作效率,再用5天乘两队工作效率之和,求出工作总量,看是否超过1,超过了就能种完,反之,不能种完。【详解】
答:两队合种,5天能种完。【点睛】本题考查工程问题、分数除法,解答本题的关键是掌握假设法解题的方法。31.教室的钟表分针长10cm,从5:00到5:30,分针的尖端所走的路程是多少厘米?分针走过的面积是多少平方厘米?
【答案】分针的尖端所走的路程是157厘米,分针走过的面积是39.25平方厘米。【解析】【分析】从5:00到5:30,分针走的路程是圆周长的一半,分针走过的面积是圆面积的一半,据此解答即可。【详解】路程:(厘米)面积:(平方厘米)答:分针的尖端所走的路程是157厘米,分针走过的面积是39.25平方厘米。【点睛】本题考查圆的周长和面积,解答本题的关键是掌握圆的周长和面积的计算公式。32.某品牌的手机进行促销活动,降价8%。在此基础上,商场又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的手机,相当于降价百分之多少?【答案】12.6%【解析】【分析】可假设这个品牌的手机原价是1,先计算出实际售价,列式为:1×(1-8%);因为在此基础上,商场又返还售价的5%,则要计算手机到手价列式为:1×(1-8%)×(1-5%)=0.874,最后计算降价的百分率:(1-0.874)÷1×100%=12.6%。【详解】1×(1-8%)×(1-5%)=1×(1-0.08)×(1-0.05)=1×0.92×0.95=0.874(1-0.874)÷1×100%=0.126÷1×100%=12.6%答:此时买这个品牌的手机,相当于降价12.6%。【点睛】本题中,要计算降价的百分率,但是原价未知,可运用假设法,假设原价为一个固定值,这个值可以是100元、a元,也可以是1,尽管计算过程不同,但结论都是一致的。33.我国有悠久的青铜器铸造史,古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知:鼎的锡、铜的质量比是1∶5;大刀的锡、铜的质量比是1∶2。(1)一个鼎的质量是360千克,它含铜和锡
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