山东省淄博市高青县2022-2023学年四年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省淄博市高青县四年级（下）期中数学试卷一、细心填一填。1．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是平方厘米。2．君君家小区住宅楼地面上有8层，地下有2层，如果把地面上第一层作为基准记为0，规定向上为正，君君家住在7层，记为层，﹣2层的实际意义是，每层楼高度是2.5米，君君家的住宅楼共高米。3．523至少增加就是3的倍数，至少减少就是5的倍数。4．如果x＝3是方程3M+x＝36的解，那么M＝；已知x÷5＝8，那么7x﹣＝20.8。5．2公顷＝平方米3平方千米3公顷＝公顷6．在研究平行四边形的面积时，可以将平行四边形沿高剪开，将三角形平移与剩余部分拼成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的，从而推导出平行四边形面积的计算公式是。在数学的学习中，利用转化思想我们还可以将转化为来研究。7．四个数据分别是15、12、10、8，请在如图所示的平行四边形上填一填，并且计算出平行四边形的面积为。8．一个两位数是5的倍数也是3的倍数，它十位上的数是6，是。9．请把36分解质因数：．10．一个长方形的周长是36厘米，宽是8厘米，长是厘米，在它里面画一个最大的三角形，三角形的面积是平方厘米．二、动脑判一判。11．等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。12．一个自然数越大，它的因数的个数就越多．．13．面积相等的两个梯形，它们的形状不一定完全相同．14．一个数是6的倍数，这个数不一定是2和3的倍数。15．等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。三、动脑选一选。16．根据等式的性质，将a＝b（a、b均不为0）变形后，错误的是（）A．a×4.5＝b×4.5 B．a﹣4＝b+4 C．a2＝ab D．a﹣12＝b﹣17+517．我国魏晋时期的著名数学家（）把两种表示意义相反的算筹分别叫作正数和负数。A．祖冲之 B．陈景润 C．华罗庚 D．刘徽18．一个正方形，它的边长是质数，那么这个正方形的面积一定是（）A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数19．今年爸爸α岁，妈妈（a﹣4）岁，再过10年，爸爸和妈妈相差（）岁。A．a B．4 C．1420．我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（）A．12 B．28 C．32四、认真算一算。21．直接写得数。8﹣6.3＝0.16÷0.32＝1.23×100＝5m+3m＝3÷0.1＝0.31+0.9＝1÷0.25＝n﹣0.4n＝22．脱式计算，能简算的要简算。0.3×8.66﹣0.3×0.661.25×3.3×83900÷（39×25）23．解方程。3x﹣2×8＝806.3÷x＝910x﹣6.5x＝10.5五、按要求做一做。24．（1）如图中有对三角形的面积相等。（2）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？画一画，你发现了什么？我发现了：。六、解决问题。25．“神舟飞船”是中国自行研制，具有完全自主知识产权的载人航天飞船。2022年4月16日“神舟十三号”载人飞船成功返回地球。“神舟十三号”往返地球的时间183天，比“神舟十二号”的往返时间的2倍还多3天。那么“神舟十二号”的往返时间大约是多少天？（列方程解答）26．王伯伯在院子里用栅栏圈了一块近似于梯形的小菜园，明明帮忙测量了一些数据。（如图）（1）请你选择合适的数据算出这块小菜园的面积。（2）如果王伯伯准备在菜园里种西红柿，每棵西红柿占地0.25平方米，那么这块菜园最多可以种多少棵西红柿？（3）请你再提出一个数学问题，并列式解答。27．用一块长120厘米，宽40厘米的长方形的布料做三角形的小旗，小旗的两条直角边分别是40厘米和20厘米，这块布料可以做多少面小旗？28．一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元。乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多少钱？29．一块平行四边形菜地的底是30米，高是25米，在菜地中间用宽1米的小路把菜地隔成了12块不同的试验田，试验田的面积是多少平方米？

2022-2023学年山东省淄博市高青县四年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心填一填。1．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是24平方厘米。【解答】解：6×8÷2＝48÷2＝24（平方厘米）答：这个三角形的面积是24平方厘米。故答案为：24。2．君君家小区住宅楼地面上有8层，地下有2层，如果把地面上第一层作为基准记为0，规定向上为正，君君家住在7层，记为+6层，﹣2层的实际意义是地下2层，每层楼高度是2.5米，君君家的住宅楼共高25米。【解答】解：2.5×10＝25（米）君君家住在7层，记为+6层，﹣2层的实际意义是地下2层，每层楼高度是2.5米，君君家的住宅楼共高25米。故答案为：+6；地下2层；25。3．523至少增加2就是3的倍数，至少减少3就是5的倍数。【解答】解：（1）根据能被3整除的数的特征：5+2+3＝10，比10大的3的最小倍数是12，12﹣10＝2，所以523至少增加2就是3的倍数。（2）根据能被5整除的数的特征：523的个位是3，3﹣0＝3，所以523至少减少3就是5的倍数。故答案为：2；3。4．如果x＝3是方程3M+x＝36的解，那么M＝11；已知x÷5＝8，那么7x﹣259.2＝20.8。【解答】解：（1）把x＝3代入方程3M+x＝36可得：3M+3＝363M+3﹣3＝36﹣33M＝333M÷3＝33÷3M＝11（2）x÷5＝8x÷5×5＝8×5x＝40那么7x＝7×40＝280；280﹣20.8＝259.2所以，7x﹣259.2＝20.8。故答案为：11；259.2。5．2公顷＝20000平方米3平方千米3公顷＝303公顷【解答】解：2公顷＝20000平方米3平方千米3公顷＝303公顷故答案为：20000；303。6．在研究平行四边形的面积时，可以将平行四边形沿高剪开，将三角形平移与剩余部分拼成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，从而推导出平行四边形面积的计算公式是平行四边形面积＝底×高。在数学的学习中，利用转化思想我们还可以将三角形转化为平行四边形来研究。【解答】解：在研究平行四边形的面积时，可以将平行四边形沿高剪开，将三角形平移与剩余部分拼成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，从而推导出平行四边形面积的计算公式是：平行四边形面积＝底×高。在数学的学习中，利用转化思想我们还可以将三角形转化为平行四边形来研究。故答案为：高；平行四边形面积＝底×高；三角形；平行四边形。7．四个数据分别是15、12、10、8，请在如图所示的平行四边形上填一填，并且计算出平行四边形的面积为120平方厘米。【解答】解：15×8＝120（平方厘米）答：平行四边形的面积为120平方厘米。故答案为：120平方厘米。8．一个两位数是5的倍数也是3的倍数，它十位上的数是6，是60。【解答】解：一个两位数是5的倍数也是3的倍数，它十位上的数是6，是60。故答案为：60。9．请把36分解质因数：36＝2×2×3×3．【解答】解：36＝2×2×3×3；故答案为：36＝2×2×3×3．10．一个长方形的周长是36厘米，宽是8厘米，长是10厘米，在它里面画一个最大的三角形，三角形的面积是40平方厘米．【解答】解：36÷2﹣8＝18﹣8＝10（厘米），10×8÷2＝80÷2＝40（平方厘米），答：长是10厘米，三角形的面积是40平方厘米．故答案为：10、40．二、动脑判一判。11．等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。×【解答】解：等底等高的两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形。所以原题说法错误。故答案为：×。12．一个自然数越大，它的因数的个数就越多．×．【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；故答案为：×．13．面积相等的两个梯形，它们的形状不一定完全相同．√【解答】解：如图：图1的面积：（3+5）×2÷2＝8（平方厘米）；图2的面积：（4+12）×1÷2＝8（平方厘米）；虽然两个梯形的面积相等，但是它们的形状不同．所以原题说法正确．故答案为：√．14．一个数是6的倍数，这个数不一定是2和3的倍数。×【解答】解：一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。原题说法错误。故答案为：×。15．等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。×【解答】解：原题干没有0除外，所以不对。故答案为：×。三、动脑选一选。16．根据等式的性质，将a＝b（a、b均不为0）变形后，错误的是（）A．a×4.5＝b×4.5 B．a﹣4＝b+4 C．a2＝ab D．a﹣12＝b﹣17+5【解答】解：将a＝b（a、b均不为0）变形后，错误的是a﹣4＝b+4。故选：B。17．我国魏晋时期的著名数学家（）把两种表示意义相反的算筹分别叫作正数和负数。A．祖冲之 B．陈景润 C．华罗庚 D．刘徽【解答】解：我国魏晋时期的著名数学家刘徽把两种表示意义相反的算筹分别叫作正数和负数。故选：D。18．一个正方形，它的边长是质数，那么这个正方形的面积一定是（）A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数【解答】解：正方形的面积＝边长×边长；它的面积至少有三个因数，所以说一定是合数。故选：D。19．今年爸爸α岁，妈妈（a﹣4）岁，再过10年，爸爸和妈妈相差（）岁。A．a B．4 C．14【解答】解：由“爸爸今年a岁，妈妈今年（a﹣4）岁”可知：爸爸与妈妈年龄相差4岁，且这个数值是不变的，所以说再过x年后，他俩仍然相差4岁。故选：B。20．我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（）A．12 B．28 C．32【解答】解：A.12的因数有：1、2、3、4、6、12，1+2+3+4+6≠12，所以12不是完全数；B.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完全数；C.32的因数有：1、2、4、8、16、32，1+2+4+8+16≠32，所以32不是完全数。故选：B。四、认真算一算。21．直接写得数。8﹣6.3＝0.16÷0.32＝1.23×100＝5m+3m＝3÷0.1＝0.31+0.9＝1÷0.25＝n﹣0.4n＝【解答】解：8﹣6.3＝1.70.16÷0.32＝0.51.23×100＝1235m+3m＝8m3÷0.1＝300.31+0.9＝1.211÷0.25＝4n﹣0.4n＝0.6n22．脱式计算，能简算的要简算。0.3×8.66﹣0.3×0.661.25×3.3×83900÷（39×25）【解答】解：（1）0.3×8.66﹣0.3×0.66＝0.3×（8.66﹣0.66）＝0.3×8＝2.4（2）1.25×3.3×8＝1.25×8×3.3＝10×3.3＝33（3）3900÷（39×25）＝3900÷39÷25＝100÷25＝423．解方程。3x﹣2×8＝806.3÷x＝910x﹣6.5x＝10.5【解答】解：（1）3x﹣2×8＝803x﹣16＝803x﹣16+16＝80+163x＝963x÷3＝96÷3x＝32（2）6.3÷x＝96.3÷x×x＝9×x9x＝6.39x÷9＝6.3÷9x＝0.7（3）10x﹣6.5x＝10.53.5x＝10.53.5x÷3.5＝10.5÷3.5x＝3五、按要求做一做。24．（1）如图中有3对三角形的面积相等。（2）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？画一画，你发现了什么？我发现了：等底等高的三角形的面积相等。【解答】解：（1）图中面积相等的三角形有3对：三角形ABC和三角形DBC、三角形BAD和三角形CAD，三角形AEB和三角形DEC；（2）（画法不唯一）我发现了：等底等高的三角形的面积相等。（答案不唯一）故答案为：3；等底等高的三角形的面积相等（答案不唯一）。六、解决问题。25．“神舟飞船”是中国自行研制，具有完全自主知识产权的载人航天飞船。2022年4月16日“神舟十三号”载人飞船成功返回地球。“神舟十三号”往返地球的时间183天，比“神舟十二号”的往返时间的2倍还多3天。那么“神舟十二号”的往返时间大约是多少天？（列方程解答）【解答】解：设“神舟十二号”的往返时间大约是x天。2x+3＝1832x＝180x＝90答：“神舟十二号”的往返时间大约是90天。26．王伯伯在院子里用栅栏圈了一