2021-2022学年河北省邢台市某地区冀教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年河北省邢台市某地区六年级（上）期末数学试卷一、用心思考，认真填空。（24分）1.2021年8月，某市市场监督管理局开展了非医用口罩产品质量监督抽查，本次共对654款非医用口罩产品质量开展了监督抽查，经检验发现123款产品不合格。本次抽查的非医用口罩产品的合格率约是（）%。【答案】81.2【解析】【分析】合格率＝合格的产品数量÷产品总数量×100%，据此解答。百分数的百分号前面一般保留一位小数。【详解】（654－123）÷654×100%＝531÷654×100%≈0.812×100%＝81.2%则本次抽查的非医用口罩产品的合格率约是81.2%。【点睛】本题考查百分率的应用。掌握合格率的表达式是解题的关键。2.（）∶40（）%＝（）（填小数）。【答案】20；24；60；0.6【解析】【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘4，就是；根据分数与比的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘8，可得：3∶5＝（3×8）∶（5×8）＝24∶40；用的分子除以分母即可化作小数，再将求出来的小数的小数点向右移动两位，可得百分数，即3÷6＝0.6＝60%。【详解】由分析可得：＝24∶40＝＝60%＝0.6。【点睛】本题考查分数、除法、比、小数和百分数的互相转化，明确它们之间的关系是解题的关键。3.2的倒数是（），（）的倒数是1.5。【答案】①.②.【解析】【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，则用1除以一个数即可求出这个数的倒数。把分数的分子和分母调换位置即可求出分数的倒数。【详解】2＝，则2的倒数是；1÷1.5，则的倒数是1.5。【点睛】根据倒数的意义即可求出一个数的倒数。4.画一个周长是28.26cm的圆，圆规两脚之间的距离是（）cm，这个圆的面积是（）平方厘米。【答案】①.4.5②.63.585【解析】【分析】圆规两脚间的距离是指这个圆的半径，由此利用圆的半径＝圆的周长÷3.14÷2和圆的面积＝πr2即可解答。【详解】28.26÷3.14÷2＝4.5（厘米）；3.14×4.52＝63.585（平方厘米）；答：圆规两脚间的距离是4.5厘米，这个圆的面积是63.585平方厘米。故答案为4.5；63.585【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用。5.根据如图图示，可列算式（），结果是（）。【答案】①.×②.【解析】【分析】观察图示可知，阴影部分表示的，用乘法列式；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分，据此计算。【详解】根据分数和分数乘法的意义，图示可列算式，结果是。【点睛】掌握分数乘分数的意义和算理是解题的关键。6.比4.5吨多的是（）吨；24米比30米少（）%。【答案】①.5.4②.20【解析】【分析】把4.5吨看作单位“1”，求它的（1＋）是多少吨，用4.5×（1＋）解答；用24米与30米的差，再除以30米，再乘100%解答。【详解】4.5×（1＋）＝4.5×＝5.4（吨）（30－24）÷30×100%＝6÷30×100%＝0.2×100%＝20%比4.5吨多的是5.4吨，24米比30米少20%。【点睛】本题考查求比一个数多或少几分之几的数；求一个数比另一个数多或少百分之几计算方法。7.两个圆的半径分别是4cm和6cm，它们的直径的最简比是_____，周长的最简比是_____，面积的最简比是_____。【答案】①.2∶3②.2∶3③.4∶9【解析】【分析】根据半径求出直径，写出它们的比并化简；根据半径求周长，写出比，并化简；根据半径求面积，写出比，并化简。【详解】①直径的比：＝2∶3；②周长的比：＝2∶3；③面积的比（3.14×42）∶（3.14×62）＝4∶9。8.在里填写合适的百分数。【答案】5%；30%；75%；125%；140%【解析】【分析】从图中可看出把1平均分成20份，每份是5%，由此即可得出答案。【详解】填空如下：【点睛】此题主要考查分数的意义，关键要弄清把1平均分成了几份，表示这样的几份即可用分数表示。9.小鸡的孵化期一般是21天，是小鹅的，小鹅的孵化期是（）天。【答案】30【解析】【分析】把小鹅的孵化期看作单位“1”，已知单位“1”的是21天，求单位“1”的量，用21除以。【详解】21÷＝30（天）【点睛】本题关键是找准单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法进行解答。10.在一个边长是16厘米的正方形中画出一个最大的圆，它的面积是（）平方厘米，这个圆的面积与正方形的面积比是（）。【答案】①.200.96②.157∶200【解析】【分析】根据题意可知，在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的半径＝直径÷2，即用已知的正方形边长除以2，可得圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝r2，代入数据求圆的面积即可；根据正方形面积公式：S＝a2，求出正方形面积，再用圆的面积比上正方形面积即可。【详解】由分析可得：3.14×（16÷2）2＝3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）16×16＝256（平方厘米）200.96∶256＝（200.96×100）∶（256×100）＝20096∶25600＝（20096÷128）∶（25600÷128）＝157∶200综上所述：在一个边长是16厘米的正方形中画出一个最大的圆，它的面积是200.96平方厘米，这个圆的面积与正方形的面积比是157∶200。【点睛】本题主要考查了正方形内画最大圆的问题，以及对圆特征的理解和掌握，要求熟记圆的面积公式，并且会灵活运用。二、仔细推敲，判断正误。（请将正确答案的序号填在答题表内，10分。）11.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。（）【答案】√【解析】【详解】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母“π”表示。原题说法正确。故答案为：√12.一个分数的倒数一定比这个数大。（）【答案】×【解析】【详解】的倒数是，＜，所以分数的倒数一定比这个分数大，说法错误。故答案为：×13.大羊和小羊的头数比是8∶9，表示大羊比小羊少。（）【答案】√【解析】【分析】大羊和小羊的头数比是8∶9，把大羊的数量看作是8份，小羊的数量看作是9份，再用大羊与小羊的份数差，除以小羊的份数，即可求出大羊比小羊少的占小羊数量的几分之几。【详解】（9－8）÷9＝1÷9大羊和小羊的头数比是8∶9，表示大羊比小羊少。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查比，分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。14.一个三角形三个内角的度数比是3∶6∶3，那么这个三角形是等腰直角三角形。（）【答案】√【解析】【分析】三角形三个内角的度数比是3∶6∶3，根据比的意义可知，这个三角形的内角和是3＋6＋3＝12份。其中两个较小角的度数都占内角和的，最大角的度数占内角和的。三角形的内角和是180°，用180°分别乘这两个分数，即可求出这个三角形各角的度数。据此解答。【详解】3＋6＋3＝12180°45°180°一个三角形三个内角的度数比是3∶6∶3，那么这个三角形是等腰直角三角形，原题说法是正确的。故答案为：√【点睛】本题考查了按比分配问题、三角形的内角和、等腰直角三角形的认识。根据三角形三个内角的度数比，用按比分配的方法求出各角的度数是解题的关键。15.用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）【答案】×【解析】【分析】圆的半径相等，圆心角是360°，所以用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆，据此解答。【详解】圆心角相等的扇形半径不一定相等，半径相等时，用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。故答案为：×【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。三、反复比较，认真选择。（在答题表中对应题号的下面对的打“√”，错的打“×”，14分。）16.某体操队的人数增加了后，又减了，现在的人数和原来相比（）A.增加了 B.减少了 C.不变 D.不能确定【答案】B【解析】【分析】此题没有具体数量，就把体操队的原有人数看作“1”，第一个是把体操队的原有人数看做单位“1”，第二个是把体操队的增加人数后的人数看做单位“1”，由此分清单位“1”，列式解答，算出的数据比“1”大，就比原来人数多；反之，就比原来人数少。【详解】设操队的原有人数看作“1”。1×（1＋）×（1﹣）＝1××＝因为＜1，所以现在的人数比原来的人数减少了。故选B。【点睛】注意题目增加和减少所对应的单位“1”不同，所以不会和原来的人数相同。17.把7∶4的后项扩大到原来的2倍，要使比值不变，前项应该（）。A.加上2 B.加上7 C.扩大4倍 D.增加2倍【答案】B【解析】【分析】根据比的基本性质，后项由4扩大到原来的2倍是4×2＝8，要使比值不变，比的前项也应该乘2，或者增加7×2－7，据此解答即可。【详解】由分析得：7∶4＝（7×2）∶（4×2）＝14∶814－7＝7即前项应该加上7故答案为：B【点睛】本题主要考查比的性质，掌握并灵活运用比的性质是解答本题的关键。18.在含盐30%的盐水中，加入3g盐和7g水，这时盐水的含盐率（）。A.大于30% B.小于30% C.等于30%【答案】C【解析】【分析】根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，求出后来加入的盐水的含盐率，然后与原来的含盐率相比较，如果大于30%，这时盐水的含盐率高于30%；如果等于30%，这时盐水的含盐率等于30%；如果小于30%，这时盐水的含盐率低于30%；据此选择。【详解】加入盐水含盐率：3÷（3＋7）×100%＝3÷10×100%＝0.3×100%＝30%与原来的含盐率一样，所以这时盐水的含盐率等于30%。故答案为：C【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的计算方法是解题的关键。19.一张长10dm，宽6dm的长方形纸片，最多能剪（）个直径为2dm的圆片。A.15 B.30 C.19 D.20【答案】A【解析】【分析】长方形的长是10dm，可以剪出10÷2＝5个，长方形的宽是6dm，可以剪出6÷2＝3个，所以最多可以剪出5×3＝15个小圆，据此解答。【详解】（10÷2）×（6÷2）＝5×3＝15（个）一张长10dm，宽6dm的长方形纸片，最多能剪15个直径为2dm的圆片。故答案为：A【点睛】这道题中，先看长方形的长的方向可以剪出几个圆，再看长方形的宽的方向可以剪出几个圆，求出积即可。20.要反映我国体育健儿在2020东京奥运会上获得的金牌、银牌、铜牌的数量占获得奖牌总数的百分比情况，你会选用（）统计图。A.条形 B.折线 C.扇形【答案】C【解析】【分析】扇形统计图的特点：能够反应出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反应数量的多少，同时也能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；据此即可选择。【详解】由分析可知：要反映我国体育健儿在2020东京奥运会上获得的金牌、银牌、铜牌的数量占获得奖牌总数的百分比情况，会选用扇形统计图。故答案为：C【点睛】本题主要考查统计图的选择，熟练掌握每个统计图的特点并灵活运用。21.生产同样多的零件。小张用了6小时，小李用了9小时，小李与小张的工作效率的最简单的整数比是（）。A. B.2∶3 C.3∶2 D.【答案】B【解析】【分析】根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，把这批零件看作单位“1”，即小张的效率：1÷6；小李的工作效率：1÷9，之后根据比的意义以及比的性质即可求出小李与小张的工作效率最简单的整数比。【详解】1÷6＝1÷9＝∶＝（×18）∶（×18）＝2∶3所以小李与小张的工作效率的比是2∶3。故答案为：B【点睛】本题主要考查工程问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。22.如图，把一个圆形硬纸片剪开后，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是12.56厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。A.12.56 B.18.84 C.25.12 D.50.24【答案】D【解析】【分析】观察图形可知，平行四边形的底等于圆的周长的一半。已知这个平行四边形的底是12.56厘米，则圆的周长＝12.56×2＝25.12（平方厘米）。圆的周长＝2πr，则用25.12除以2π即可求出圆的半径。再根据“圆的面积＝πr2”，代入数据即可求出这个圆的面积。【详解】12.56×2÷（3.14×2）＝25.12÷6.28＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）则这个圆的面积是50.24平方厘米。故答案：D【点睛】本题考查圆的周长和面积公式的运用。明确平行四边形的底与圆的周长的关系，继而求出圆的半径是解题的关键。，四、掌握方法，细心计算。（16分）23.直接写出得数。1.2÷24%＝14【答案】；512；【解析】【详解】略24.把下面各比化成最简单的整数比。0.75∶1.2584∶36【答案】3∶5；7∶3；5∶6【解析】【分析】（1）根据比的性质，把比的前、后项同时乘4即可解答；（2）比的前、后项同时除以12即可化成最简整数比；（3）比的前、后项同时乘20，再同时除以3即可解答。【详解】0.75∶1.25＝（0.75×4）∶（1.25×4）＝3∶584∶36＝（84÷12）∶（36÷12）＝7∶3∶＝（×20）∶（×20）＝15∶18＝（15÷3）∶（18÷3）＝5∶625.下面各题怎样简便就怎样算。[）]【答案】；【解析】【分析】×[÷（×）]，先计算小括号里乘法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法；×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。【详解】×[÷（×）]＝×[÷]＝×[×]＝×＝×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝五、图形与统计。（15分）26.根据下面的描述，画出丽丽的妈妈上班的路线图。早晨，丽丽的妈妈从家出发，向正西方向走了300米到达十字路口A，然后向北偏西30°方向走了200米到达B地，接着向东偏北45°方向走了400米到达单位上班。【答案】作图见详解【解析】【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离200米，可以先求出从家到达十字路口A，从路口A向北偏西30°方向走了200米到达B地；再向东偏北45°方向走了400米到达单位的图上距离，再根据方向标，即可画出行走的路线图。【详解】300÷200＝1.5（厘米）200÷200＝1（厘米）400÷200＝2（厘米）作图如下：【点睛】本题考查比例尺的意义，根据方向、角度和距离判断物体位置的方法。27.如图中大圆的半径是小圆的直径，请你计算下面图形阴影部分的面积。【答案】235.5dm2【解析】【分析】由题意可知，阴影部分面积等于大圆面积减去小圆的面积。【详解】（dm2）28.下面两幅统计图反映了某次对不同年龄段人群失去牙齿原因的调查结果。（1）从图上看10～24岁人群失去牙齿的首要原因是（），40岁以上人群失去牙齿的首要原因是（）。（2）本次接受调查中，10～24岁共有120人，其中因为龋齿失去牙齿的有（）人。（3）在接受调查的40岁以上人群中，有30人因为龋齿失去牙齿，因为牙周病失去牙齿的有多少人？（列式解答）【答案】（1）龋齿；牙周病（2）84（3）150人【解析】【分析】（1）观察左侧扇形统计图可知，10～24岁人群因龋齿失去牙齿占失去牙齿原因的70%，占比最多；观察右侧扇形统计图可知，因牙周病导致40岁以上人群失去牙齿的人数占总人数的75%，占比最多；据此解答。（2）把调查的10~24岁的人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。（3）把调查的40岁以上的人数看作单位“1”，其中有30人因为龋齿失去牙齿占所调查人数的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求出调查的人数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出因为牙周病失去牙齿的人数。【详解】（1）10～24岁人群失去牙齿的首要原因是龋齿，40岁以上人群失去牙齿的首要原因是牙周病。（2）120×70%＝120×0.7＝84（人）因为龋齿失去牙齿的有84人。（3）30÷15%×75%＝30÷0.15×0.75＝200×0.75＝150（人）答：因为牙周病失去牙齿的有150人。【点睛】本题考查扇形统计图及百分数的实际应用，掌握扇形统计图的特点及明确百分数的意义是解答的关键。六、联系生活，解决问题。（21分）29.我国铁路于2017年9月21日起实施新的列车运行图，“复兴号”动车组在京沪高铁上率先实现了350千米时速运营，现在比原来提速了，此次提速前“复兴号”动车组的时速大约是多少？【答案】300千米【解析】【分析】把提速前“复兴号”动车组的速度看作单位“1”，提速后“复兴号”动车组的速度是提速前“复兴号”动车组的速度的（1＋），求单位“1”，用提速后“复兴号”动车组的速度÷（1＋），即可解答。【详解】350÷（1＋）＝350÷＝350×＝300（千米）答：此次提速前“复兴号”动车组的时速大约是300千米。【点睛】本题考查分数四则混合运算，注意单位“1”的确定。30.中商百货服装柜进行促销活动，降价20%。在此基础上，如果持有贵宾卡，中商百货还要返还售价8%的现金。黄阿姨持贵宾卡买了一件羊绒外套，相当于降价百分之几？【答案】26.4%【解析】【分析】把这件外套的原价看作单位“1”，则降价20%后的售价是原价的（1－20%）；持贵宾卡，返还售价8%的现金，则最后的价钱是原价的（1－20%）的（1－8%），用（1－20%）乘（1－8%）即可求出最后的价钱是原价的百分之几。最后1减去这个百分数即可求出降价百分之几。【详解】（1－20%）×（1－8%）＝80%×92%＝73.6%1－73.6%＝26.4%答：相当于降价26.4%。【点睛】要明确题目中20%和8%的单位“1”不同，则统一单位“1”，求出最后的价钱是原价的百分