2022-2023学年福建省莆田市人教版六年级下册期中质量监测数学试卷 【带答案】

2022－2023学年小学数学六年级下册期中质量监测卷一、填一填。1.如下图，数轴上点A表示的数是（），点B表示的数写成百分数是（），点C表示的数写成小数是（）。【答案】①.﹣2②.60%③.1.4【解析】【分析】观察图可知，每个单位长度被平均分成5小段，每段占，有几段，就有几个；0的左边是负数，观察图可知，A与0之间有2个单位长度，且在0的左边，说明A点表示﹣2；0到1被平均分成了5份，0到B点之间有3份，则B点用分数表示为，再把化为百分数即可；C点在1到2之间，1到C点有2份，则C点用分数表示为，再把化为小数即可。【详解】B点用分数表示，＝60%C点用分数表示为，＝1.4数轴上点A表示的数是﹣2，点B表示的数写成百分数是60%，点C表示的数写成小数是1.4。【点睛】明确每个单位长度被平均分成5小段，每段占是解答此题的关键。2.一个篮球打六五折出售，现价比原价便宜了（）%，如果这个篮球的现价是52元，原价是（）元。【答案】①.35②.80【解析】【分析】将原价看作单位“1”，打六五折出售，是按原价的65%出售，1－折扣＝现价比原价便宜了百分之几；现价÷折扣＝原价，据此列式计算。【详解】1－65%＝35%52÷65%＝52÷0.65＝80（元）一个篮球打六五折出售，现价比原价便宜了35%，如果这个篮球的现价是52元，原价是80元。【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。3.下边是2023年某银行利率表，王叔叔把5000元存入银行，定期三年，到期时王叔叔能取回（）元。整存整取存期三个月六个月一年二年三年年利率（%）1.351.551.752.252.75【答案】5412.5【解析】【分析】本题中，本金是5000元，利率是2.75%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。【详解】5000＋5000×2.75%×3＝5000＋412.5＝5412.5（元）到期时王叔叔能取回5412.5元。【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。4.把等式12×3＝0.9×40改写成比例，可以是（）。【答案】12∶0.9＝40∶3（答案不唯一）【解析】【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质可知：若12和3同时作外项（或内项），则0.9和40同时作内项（或外项）。【详解】（答案不唯一）用12和3同时作外项，12×3＝0.9×40改写成比例，可以是12∶0.9＝40∶3。【点睛】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。5.如图，将边长是10cm的正方形绕对称轴转一周，可以得到一个（），这个图形的侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】①.圆柱②.314③.785【解析】【分析】根据题意，将边长是10cm的正方形绕对称轴转一周，可以得到一个圆柱；这个圆柱的底面半径等于正方形边长的一半，圆柱的高等于正方形的边长；然后根据S侧＝2πrh，V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个圆柱的侧面积和体积。【详解】将边长是10cm的正方形绕对称轴转一周，可以得到一个圆柱。底面半径：10÷2＝5（cm）侧面积：2×3.14×5×10＝314（cm2）体积：3.14×52×10＝3.14×25×10＝785（cm3）这个图形的侧面积是314cm2，体积是785cm3。【点睛】本题考查圆柱的侧面积、体积公式的运用，分析出形成的圆柱的底面半径和高与正方形边长之间的关系是解题的关键。6.三角形面积一定，底和高成（）比例；圆锥体高一定，体积和底面积成（）比例【答案】①.反②.正【解析】【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】（1）三角形的底×高＝面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；（2）圆锥体的体积÷底面积＝高×（一定），是对应的比值一定，所以圆锥的体积和底面积成正比例。三角形面积一定，底和高成反比例；圆锥体高一定，体积和底面积成正比例。7.一个圆柱与圆锥的体积相等，它们的底面积的比是2∶1。已知圆柱的高是9cm，那么圆锥的高是（）cm。【答案】54【解析】【分析】假设出圆柱与圆锥的底面积和高，根据“”“”分别表示出圆柱与圆锥的体积，再根据它们的体积相等求出圆柱与圆锥高的比，最后根据比的应用求出圆锥的高，据此解答。【详解】假设圆柱的底面积为2S，高为h圆柱，圆锥的底面积为S，高为h圆锥。圆柱的体积：2S×h圆柱＝2Sh圆柱圆锥的体积：S×h圆锥＝Sh圆锥因为圆柱与圆锥的体积相等，所以2Sh圆柱＝Sh圆锥。h圆柱∶h圆锥＝∶2＝（×3）∶（2×3）＝1∶69÷1×6＝9×6＝54（cm）所以，圆锥的高是54cm。【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式并求出圆柱与圆锥高的比是解答题目的关键。8.一幅地图的比例尺是改写成数值比例尺是（）。若在这幅地图上测量得A地到B地的距离是5cm，则两地的实际距离是（）千米。一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，至少需要（）小时才能到达。【答案】①.1∶3000000②.150③.2.5【解析】【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，转化成数值比例尺即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A地到B地实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出到达时间即可。【详解】1厘米∶30千米＝1厘米∶3000000厘米＝1∶30000005÷＝5×3000000＝15000000（厘米）＝150（千米）150÷60＝2.5（小时）一幅地图的比例尺是改写成数值比例尺是1∶3000000。若在这幅地图上测量得A地到B地的距离是5cm，则两地的实际距离是150千米。一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，至少需要2.5小时才能到达。【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。二、计算题。9.直接写出结果。840÷14＝÷＝1.02＋0.8＝42－32＝÷37.5%＝2÷0.6＝＋＝（＋0.25）×12＝【答案】60；；1.82；7；1；；；12【解析】【详解】略10.解比例。∶x＝∶0.05＝50∶1【答案】x＝17；x＝；x＝0.1【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.6即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式x＝×0.05，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式50x＝5×1，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以50即可。【详解】解：∶x＝∶005解：x＝×0.05x＝x÷＝÷x＝×4x＝＝50∶1解：50x＝5×150x＝550x÷50＝5÷50x＝0.111.计算下边图形的体积。【答案】471dm3【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×18×即可求出圆锥的体积。【详解】3.14×（10÷2）2×18×＝3.14×52×18×＝3.14×25×18×＝471（dm3）圆锥的体积是471dm3。12.计算下面图形的表面积。【答案】121.12cm2【解析】【分析】，，图形的表面积＝圆柱的侧面积＋正方体的表面积，把题中数据代入公式计算，据此解答。【详解】3.14×2×4＋4×4×6＝6.28×4＋16×6＝25.12＋96＝121.12（cm2）所以，图形的表面积是121.12cm2。三、选择题。（选择合适的答案，在括号里填上序号）13.以学校为起点，向东走记作正数，向西走记作负数。如果奇思从学校出发，走了﹢30米，又走了﹣40米，这时奇思在学校（）方向（）米处。（）A.正东；10 B.正西；10 C.正东；70 D.正西；70【答案】B【解析】【分析】由题意可知，﹢30米表示向东走30米，﹣40米表示向西走40米，从学校出发，先向东走30米，再向西走40米，此时奇思在学校正西方向40－30＝10米处，据此解答。【详解】分析可知，以学校为起点，向东走记作正数，向西走记作负数。如果奇思从学校出发，走了﹢30米，又走了﹣40米，这时奇思在学校正西方向10米处。故答案为：B【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解题中的正负数表示的意义是解答题目的关键。14.为庆祝“五一”劳动节的到来，商场促销商品开始打折。设商品原价为元，则打折后的售价可以表示为（）元。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的或90%出售，据此解答。【详解】分析可知，打折表示现价占原价的。打折后的售价可以表示为：×＝（元）故答案为：B【点睛】本题主要考查折扣问题，掌握折扣的意义是解答题目的关键。15.下面每组的4个数能组成比例的是（）。A.5，11，10，18 B.1.8，2.1，7，3 C.，，， D.，，2，1【答案】C【解析】【分析】根据表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。【详解】A．5×18＝9011×10＝11090≠110所以5，11，10，18不能组成比例；B．1.8×7＝12.62.1×3＝6.312.6≠6.3所以1.8，2.1，7，3不能组成比例；C．×＝×＝＝所以，，，能组成比例；D．×＝12×1＝21≠2所以，，2，1不能组成比例。故答案为：C【点睛】本题主要考查了比例的意义以及比例的基本性质的应用。16.下面立体图形不能用“底面积×高”来计算体积的有（）。A.①②④ B.③⑤ C.②③⑤ D.②⑤【答案】B【解析】【分析】圆柱体积＝底面积×高，环柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝底面积×高，圆台体积小学阶段没有学习，据此分析。【详解】根据分析，不能用“底面积×高”来计算体积的有③圆锥和⑤圆台。故答案为：B【点睛】关键是掌握并灵活运用立体图形的体积公式。17.下面表示x和y成反比例的式子是（）。A.xy－8＝12 B.x∶3＝y∶9 C.x＋y＝24 D.x＝y【答案】A【解析】【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例，据此解答。【详解】A．xy－8＝12，则xy＝12＋8＝20（一定），所以x和y成反比例；B．x∶3＝y∶9，则x∶y＝3∶9＝（一定），所以x和y成正比例；C．因为x＋y＝24，所以x和y不成比例；D．x＝y，则x÷y＝x∶y＝1（一定），所以x和y成正比例。故答案为：A【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。18.下列说法正确的有（）句。①比﹣1大的数都是正数。②等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积小。③将圆柱沿直径垂直于底面切割成两部分，表面积比原来增加了2rh。④童装店分别以120元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏本20%，总体来看，这个童装店不亏也不赚。A.3 B.2 C.1 D.0【答案】C【解析】【分析】①大于0的数叫做正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数；②当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的；③把圆柱沿底面直径垂直切开，切面是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面直径，长方形的宽相当于圆柱的高，切开后的表面积比原来增加了2个切面的面积；④分别把两套童装的成本价看作单位“1”，赚钱的童装的售价占成本价的（1＋20%），亏钱的童装的售价占成本价的（1－20%），已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，分别求出两套童装的成本价，如果两套童装的总成本大于总售价，那么童装店亏钱，如果两套童装的总成本小于总售价，那么童装店赚钱，据此解答。【详解】①由正数的意义可知，比0大的数都是正数。②由题意可知，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积是圆柱体积的。（1－）÷1＝÷1＝所以，等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积小。③2r×h×2＝2rh×2＝4rh所以，将圆柱沿直径垂直于底面切割成两部分，表面积比原来增加了4rh。④成本1：120÷（1＋20%）＝120÷1.2＝100（元）成本2：120÷（1－20%）＝120÷0.8＝150（元）总成本：100＋150＝250（元）总售价：120＋120＝240（元）250－240＝10（元）因为250元＞240元，所以童装店亏本10元。由上可知，说法正确的是②，只有1句。故答案为：C【点睛】掌握正负数的意义、等底等高的圆柱与圆锥的体积关系、圆柱的切拼、百分数问题的解题方法是解答题目的关键。19.小周的月薪为5700元，按最新税率标准，超过5000元但不足8000元的部分按3%的税率缴纳税收。他每月应缴纳个人所得税（）元。A.240 B.171 C.150 D.21【答案】D【解析】【分析】先用5700－5000求出应纳税所得额是700元；再根据“应纳税额＝应纳税所得额×税率”求出小周每月应缴纳的个人所得税，即700×3%。【详解】（5700－5000）×3%＝700×3%＝21（元）所以他每月应缴纳个人所得税21元。故答案为：D【点睛】求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。20.用一个棱长12dm的正方体木料做一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）dm3。A.576 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】以正方体的棱长为底面直径和高的圆锥是正方体内体积最大的圆锥，利用“”求出圆锥的体积，据此解答。【详解】×（12÷2）2×12＝×62×12＝×12＝（dm3）所以，这个圆锥的体积是dm3。故答案为：D【点睛】确定最大圆锥的底面直径和高并掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。21.同一种商品在甲、乙、丙三个超市的标价都是100元。现在这种商品搞促销活动，甲超市打七折出售，乙超市买四送一，丙超市每满100减15元现金。胡老师准备购买5个这种商品在这三个超市中，（）最优惠。A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断【答案】A【解析】【分析】分别求出三个超市的实际价格，比较即可。甲超市：根据单价×数量＝总价，总价×折扣＝实际价格；乙超市：实际只需要付四个的钱，根据单价×数量，求出实际价格；丙超市：先求出应付总价，看应付总价包含几个100元就减去几个15元，是实际价格。【详解】甲超市：100×5×70%＝500×0.7＝350（元）乙超市：100×4＝400（元）丙超市：100×5＝500（元）500－5×15＝500－75＝425（元）350＜400＜425甲超市最优惠。故答案为：A【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。22.用两根完全相同的圆柱形木料分别做成图中甲、乙两个模型（图中阴影部分），甲和乙的体积相比，（）。A.甲的体积大 B.乙的体积大C.甲和乙的体积相等 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】甲和乙均是圆锥，圆锥的体积＝底面积×高÷3，假设圆柱的底面积是s，则甲的体积是，乙的体积是s×÷3×2＝。则两个模型的体积相等。【详解】甲的体积＝s×a÷3＝乙的体积＝s×÷3×2＝甲和乙的体积相等。故答案为：C【点睛】本题考查圆锥体积公式的应用，关键是熟记公式。四、操作题。23.按要求完成下列操作。（1）图书馆在人民公园（）偏（）（）°方向400米处，在图上的距离是2厘米，这幅图的比例尺是（）。（2）人民公园正东方向600米处是学校。请在图中表示出学校的位置。【答案】（1）北；西；40；1∶20000（2）见详解。【解析】【分析】（1）以人民公园为观测点建立方向标，图书馆在以正北方向为始边向西偏40°角的终边上。图上距离2厘米代表实际距离400米，根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离就可以求出比例尺，即2厘米∶400米＝1∶20000。（2）先把600米转化成以厘米为单位的数，即600米＝60000厘米；再利用“图上距离＝实际距离×比例尺”直接求出图上距离，即60000×＝3厘米；最后以人民公园为观测点，向正东方向画一条3厘米长的线段，确定学校的位置。【详解】2厘米∶400米＝2厘米∶40000厘米＝2∶40000＝1∶20000所以图书馆在人民公园北偏西40°方向400米处，在图上的距离是2厘米，这幅图的比例尺是1∶20000。（2）600米＝60000厘米60000×＝3（厘米）画图如下：【点睛】图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，求比例尺时要先统一单位。24.按1∶2的比画出（下图）平行四边形缩小后的图形，缩小前后图形面积的比是（）。【答案】见详解

4∶1【解析】【分析】平行四边形按1∶2缩小，也就是把平行四边形的底和高都缩小到原来的，已知原来的平行四边形的底有4格，高有2格，分别用4÷2和2÷2即可求出平行四边形缩小后的底和高，据此画图，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出变化前后的平行四边形的面积，据此写出它们的面积比，再化简即可。【详解】原来的平行四边形的底有4格，高有2格，缩小后的底：4÷2＝2（格）缩小后的高：2÷2＝1（格）（4×2）∶（2×1）＝8∶2＝（8÷2）∶（2÷2）＝4∶1缩小前后图形面积的比是4∶1。如图：【点睛】本题主要考查了图形的缩小以及平行四边形面积公式的应用。五、解决问题。25.期末测试，老师以80分为标准，高出80分部分记为正数，低于80分的部分记为负数，将6名学生的成绩记录如表：这六名学生的平均成绩是多少分？学生1学生2学生3学生4学生5学生6﹢4﹢10﹣50﹢7﹣4【答案】82分【解析】【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以80分为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负。先用标准分加上正数的数字或减去负数的数字，求出每名学生的实际成绩，再相加，即是这6名学生的总成绩。根据平均数的意义，用总成绩除以6，即可求出他们的平均成绩。【详解】学生1：80＋4＝84（分）学生2：80＋10＝90（分）学生3：80－5＝75（分）学生4：80＋0＝80（分）学生5：80＋7＝87（分）学生6：80－4＝76（分）（84＋90＋75＋80＋87＋76）÷6＝492÷6＝82（分）答：这六名学生的平均成绩是82分。【点睛】本题考查正负数意义、平均数的意义及应用，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此求出每名学生的实际成绩是解题的关键。26.某商场正逢周年庆典，所有服装一律打同样的折扣销售。（1）王阿姨买了一件风衣，原价480元，现价360元。李阿姨买了一条裙子，现价240元，这条裙子原价多少元？（用比例知识解答）（2）黄阿姨带的钱如果买现价120元/条的裤子，正好可以买5条。如果用这些钱买原价是200元/件的衬衫，打折后能买多少件？【答案】（1）320元（2）4件【解析】【分析】（1）设这条裙子原价x元，根据风衣现价∶风衣原价＝裙子现价∶裙子原价，列出比例解答即可。（2）根据单价×数量＝总价，求出黄阿姨带的钱数，风衣现价÷现价，求出该商场商品折扣，衬衫原价×折扣＝现价，黄阿姨带的钱数÷衬衣现价＝能买的件数。【详解】（1）解：设这条裙子原价x元。360∶480＝240∶x360x＝480×240360x÷360＝115200÷360x＝320答：这条裙子原价320元。（2）120×5＝600（元）360÷480＝0.75＝75%600÷（200×75%）＝600÷150＝4（件）答：打折后能买4件。【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。27.王叔叔家有一个底面半径是4米，高是1米的圆柱形景观鱼池。（1）在水池的底面和侧面涂上水泥，涂水泥部分的面积是多少平方米？（2）往鱼池里注水，注水高度是0.8米，鱼池内有多少吨水？（每立方米水重1吨）【答案】（1）75.36平方米；（2）40.192吨【解析】【分析】（1）计算涂水泥部分的面积就是求圆柱的表面积，，因为圆柱的上底面不用涂水泥，所以只计算圆柱的侧面积和下底面的面积即可；（2）先根据“”求出鱼池内水的体积，鱼池内水的质量＝鱼池内水的体积×