2021-2022学年湖南省张家界市桑植县人教版五年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021－2022学年湖南省张家界市桑植县五年级（上）期末数学试卷一、计算。（28分）1.口算，比一比看谁算得又对又快。【答案】1；；；；；0；；；4【解析】【详解】略2.计算，怎样简便怎样计算。【答案】；3；；0【解析】【分析】，从左往右依次计算即可；，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可；，先算括号里面的加法，再算括号外面的加法；，根据加法交换律和减法的性质，将算式变为进行简算即可。【详解】＝＝＝＝2＋1＝3＝＋＝＝＝1－1＝03.列式计算。（6分）3.分母是8的所有真分数的和是多少？【答案】【解析】【分析】分子比分母小的分数是真分数，列出所有真分数，根据同分母分数加法的计算方法求和即可。【详解】分母是8的所有真分数的和是。4.一个数减去与的和，差是，这个数是多少？【答案】【解析】【分析】先算与的和，用加法；已知差与减数，根据：差＋减数＝被减数，再加上，列出算式计算结果即可；据此解答。【详解】＝＝二、运用知识完成填空。（每小题2分，共24分）5.a和b是两个不为0的自然数，且a÷b＝5，那么这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________。【答案】①.b②.a【解析】【分析】a÷b＝5，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。【详解】两个非0的自然数，较大数是较小数的倍数，那么较大的数就是两个数的最小公倍数，较小数就是两个数的最大公因数。a是b的5倍，则这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。6.在2、3、18、45、51、87、78、91中：奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。【答案】①.3、45、51、87、91②.2、18、78③.2、3④.18、45、51、87、78、91【解析】【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。【详解】在2、3、18、45、51、87、78、91中：奇数有3、45、51、87、91，偶数有2、18、78，质数有2、3；合数有18、45、51、87、78、91。【点睛】本题考查了偶数、奇数、质数、合数的认识。7.一个最简分数（分子分母均不为0），那么分子分母的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.1②.ab【解析】【分析】根据最简分数的意义，分子分母是互质数的分数就是最简分数，可知，一个最简分数的分子和分母是互为质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答。【详解】根据分析得，最简分数（分子分母均不为0），分子与分母的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【点睛】此题考查了是互质数的两个数的最大公因数和最小公倍数：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。8.＝1.2＝12÷（）。【答案】6；10【解析】【分析】根据分数与小数的互化，1.2＝，再根据分数的基本性质：＝；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，＝12÷10，据此解答。【详解】根据分析，＝1.2＝12÷10。【点睛】本题考查了小数化成分数的方法，分数的基本性质和分数与除法的关系等知识。9.根据生活实际填写合适的单位名称或数量。玲玲的水杯高大约18（），最多能装400（）的水。【答案】①.厘米##cm②.毫升##mL【解析】【分析】根据情景和生活经验，对长度、容积单位和数据大小的认识，可知计量玲玲水杯的高度用“厘米”做单位更为合适。计量装水的容积用“毫升”做单位更为合适。【详解】玲玲的水杯高大约18厘米，最多能装400毫升的水。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。10.换一换：5.6L＝（）mL960立方厘米＝（）立方分米【答案】①.5600②.0.96【解析】【分析】根据进率：1L＝1000mL，1立方分米＝1000立方厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）5.6×1000＝5600（mL）56L＝5600mL（2）960÷1000＝0.96（立方分米）960立方厘米＝0.96立方分米【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。11.一根长7米长的绳子，平均剪成8段，每段长（）米；每段占全长的。【答案】；【解析】【分析】把绳子全长看作单位“1”，平均剪成8段，每段长度＝总长÷段数，每段占全长的几分之几，用1份数除以总份数即可，据此解答。【详解】7÷8＝（米）1所以，每段长米；每段占全长的。【点睛】本题主要考查了学生对分数的意义和分数乘法意义的掌握情况。12.在0.6、、0.66，中，最大的数（），最小的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】先把分数化为小数，然后按小数比较大小的方法进行比较；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。【详解】＝0.666…＝0.40.666…＞0.66＞0.6＞0.4即：＞0.66＞0.6＞所以：最大的数是，最小的数是。【点睛】本题考查了分数和小数的大小比较，一般情况下要把分数化成小数，再按小数的大小比较方法比较。13.一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。【答案】①.9②.27【解析】【分析】正方体棱长扩大几倍，表面积扩大倍数×倍数，体积扩大倍数×倍数×倍数，据此分析。【详解】3×3＝93×3×3＝27【点睛】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。14.桑植白茶远近闻名，茶香四海。为了提高桑植白茶的品质，工厂准备定制一款长与宽是20厘米、高为10厘米的精美长方体茶叶盒，制作这样一款茶叶盒至少需要（）平方分米的材料，这款茶叶盒的容积是（）升。【答案】①.16②.4【解析】【分析】已知长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算即可，注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米，1升＝1000立方厘米。【详解】（20×20＋20×10＋20×10）×2＝（400＋200＋200）×2＝800×2＝1600（平方厘米）1600平方厘米＝16平方分米20×20×10＝400×10＝4000（立方厘米）4000立方厘米＝4升制作这样一款茶叶盒至少需16平方分米的材料，这款茶叶盒的容积是4升。【点睛】本题考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用以及面积单位、体积与容积单位的换算。15.一个分数，当＝（）时该分数是最小的假分数；当＝（）时，该分数的分数值是11。【答案】①.11②.121【解析】【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，当分子和分母相等时，该分数是最小的假分数，分子除以分母求出分数值，当分数值为11时，分子是分母的11倍，据此解答。【详解】11×11＝121分析可知，当＝11时该分数是最小的假分数，当＝121时，该分数的分数值是11。【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。16.一根绳子，如果每5米截成一段，最后一段长3米；如果每8米截成一段，最后一段比其余各段短5米，这根绳子至少长（）米。【答案】43【解析】【分析】由题意可知，这根绳子每8米截成一段，最后一段长8－5＝3米，这根绳子无论是5米截成一段还是8米截成一段，都剩余3米，则这根绳子的最短长度比5和8的最小公倍数多3，据此解答。【详解】5和8的最小公倍数：5×8＝40分析可知，这根绳子的最短长度为：40＋3＝43（米）所以，这根绳子至少长43米。【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，理解绳子的最短长度比两数的最小公倍数多3是解答题目的关键。三、判断正误，对的打√，错的打×。（6分）17.4m的和5m的一样长。（）【答案】×【解析】【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，分别求出4m的和5m的的结果，再比较，得出结论。【详解】4×＝（m）5×＝（m）≠4m的和5m的不一样长，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，掌握整数乘分数的计算法则是解题的关键。18.一个长方体中最多有4条棱长度相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；6个面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，即可解题。【详解】由分析可知：一般情况，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，那么最多有8条棱的长度相等，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查了长方体的特征，需熟练掌握。19.分母是13的所有真分数都是最简分数。（）【答案】√【解析】【分析】真分数是小于1的分数，将分母是13的真分数列出来，观察所有分数的分子和分母是否只有公因数1即可，据此判断。【详解】分母是13的真分数有、、、、、、、、、、、，在这些真分数中都是最简分数，所以原题说法正确；故答案为：√【点睛】本题是考查真分数的意义以及最简分数的意义。20.通分、约分后分数的大小及分数单位都没有变化。（）【答案】×【解析】【分析】根据分数的基本性质，通分和约分都不会改变分数的大小；但是分数单位变了，举例论证即可，据此解答。【详解】通分、约分后分数的大小不变，但是分数单位会发生变化，如：，的分数单位是，的分数单位是，分数单位变了，原题说法错误；故答案为：×【点睛】此题属于分数性质的运用，关键熟记概念。21.最小的合数就是最小的偶数。（）【答案】×【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。【详解】因为最小的合数是4，最小的偶数是0，所以最小的合数不是最小的偶数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握质数与合数、奇数与偶数的意义是解题的关键。22.有30个外表一样，形状大小一样的正方体盒子，其中一盒装有一粒糖果，要想以最快的速度找到，我们可以运用天平找次品的方法只要称3次就能找这个盒子。（）【答案】×【解析】【分析】根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间，即当物品的个数最多是3n个时，我们需要n次可以保证找到次品。据此解答。【详解】33＝27，27＜30，所以30个盒子，3次不能保证找到次品，原说法错误。【点睛】此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容。四、仔细选择，将正确答案的序号填在括号里。（10分）23.下列各数，同时是2、3、5倍数的是（）。A.12 B.20 C.30 D.15【答案】C【解析】【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。【详解】A．12既是2的倍数，又是3的倍数，但12不是5的倍数；B．20既是2的倍数，又是5的倍数，但20不是3的倍数；C．30既是2的倍数，又是5的倍数，同时也是3的倍数；D．15既是3的倍数，又是5的倍数，但15不是2的倍数。故答案：C【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。24.下列各数，满足小于大于数是（）。A. B. C. D.没有【答案】B【解析】【分析】同分子分数大小比较：分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。不是同分子的分数，可把和通分成同分子的分数后，再与选项中的分数比较大小即可。【详解】A．，所以不符合要求；B．，即：，符合要求；C．，即：，所以不符合要求；故答案为：B【点睛】本题考查了分数比较大小的方法，可以先把分数化成分子相同的分数再比较。25.一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。A.8 B.12 C.14 D.15【答案】B【解析】【分析】分别求出长、宽、高中有几个2分米，再求出个数的积即可。【详解】6÷2＝3（个）4÷2＝2（个）5÷2＝2（个）……1（分米）3×2×2＝12（个）故答案为：B【点睛】解题时注意联系实际，不能简单的运用纸盒的体积÷木块的体积来解答。26.100克的水里放进20克的糖，糖占糖水的（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；用糖的重量除以糖水的重量即可；据此解答。【详解】20÷（100＋20）＝20÷120＝所以，糖占糖水的；故答案为：A【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几；注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。27.利用天平找次品（次品较轻或重），如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过（）。A.6 B.9 C.10 D.11【答案】B【解析】【分析】根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间。即物品最多不能超过3n个，据此解答。【详解】32＝9（个），所以如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过9个。故选：B。【点睛】此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容。五、图形与操作。（6分）28.小猪佩奇拾到一块奇特的石头，佩奇想知道这块石头的体积。你能帮助佩奇设计一份方案求出这块石头的体积吗？（请写明所准备的工具、测量的步骤或计算的方法等）【答案】见详解【解析】【分析】可以用排水法求不规则物体的体积，需要用到能读出体积的量杯，需要测量体积的石头，和一些水。根据把石头完全浸没在水中时，水面会上升，水上升部分的体积等于石头的体积，据此设计方案。【详解】准备的工具：一个量杯、一块石头、一些水。第一步，往量杯里注入一定高度的水，记录水的体积；第二步，把石头完全浸没水中，水面上升，记录此时水和石头的体积；用减法求出两次体积的差，就是这块石头的体积。（答案不唯一）【点睛】掌握用排水法求不规则物体的体积的方法是解题的关键。29.在方格纸中，画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】先确定A、B两点绕点O逆时针旋转90°后的位置A1、B1，然后顺次连接O、A1、B1即可。【详解】如下图红色部分：【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度；整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。六、解决问题。（26分）30.学校运进3吨煤，第一周用去了吨，第二周比第一周少用去了吨，两周一共用去了多少吨？【答案】吨【解析】【分析】根据题意可知，第一周用去的重量－吨＝第二周用去的重量，第一周用去的重量＋第二周用去的重量＝两周一共用去的重量，用减去求出第二周用去的重量，再加上第一周用去的重量即可，据此解答。【详解】－＋＝＋＝（吨）答：两周一共用去了吨。【点睛】此题考查了分数的加减计算，关键掌握计算方法，注意通分与分数化简技巧。31.向一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱中倒入64升水，这时候的水面距离箱口还有多少分米？【答案】0.8分米【解析】【分析】根据1升＝1立方分米，把64升换算成64立方分米，倒入到长方体水箱后，根据长方体的体积公式：V＝abh，用水的体积除以长方体水箱的底面积，即可求出水的高度，再用水箱的高度减去水的高度，即可得解。【详解】64升＝64立方分米4－64÷（8×2.5）＝4－64÷20＝4－3.2＝0.8（分米）答：这时候的水面距离箱口还有0.8分米。【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。32.把一块棱长是0.8分米的正方体铁块熔铸成一个高是5厘米，宽是4厘米的长方体铁块，熔铸后铁块的长是多少厘米？【答案】25.6厘米【解析】【分析】由题意可知，长方体和正方体的体积相等，利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”表示出正方体的体积，再根据“长＝长方体的体积÷宽÷高”求出熔铸后铁块的长，据此解答。【详解】0.8分米＝8厘米8×8×8÷5÷4＝512÷5÷4＝1024÷4＝25.6（厘米）答：熔铸后铁块的长是25.6厘米。【点睛】本题主要考查正方体、长方体体积公式的运用，理解把正方体铁块熔铸成长方体铁块体积不变是解答题目的关键。33.张大爷为了蓄水浇灌果园特意在果园旁边砌了一个长2.5米、宽1.6米、深2米的蓄水池。这个蓄水池的占地面积是多少？如果在蓄水池的底面与四壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少？蓄水池最多能装多少水？【答案】4平方米；20.4平方米；8立方米【解析