2024年中考数学压轴题型（江苏专用）专题01 几何与函数图象结合（选择压轴题）（学生版）

PAGE1PAGE专题01几何与函数图象结合（选择压轴题）通用的解题思路：几何与函数图象结合的解题思路通常涉及以下几个步骤：1.理解题意：首先，需要清楚理解题目中的几何条件和函数关系。确定哪些信息是几何的（如点、线、角、面积等），哪些信息是函数的（如方程、不等式、函数的性质等）。2.建立联系：分析几何条件与函数图象之间的关系，尝试将几何问题转化为函数问题，或者将函数问题转化为几何问题。例如，如果题目中给出了一个函数的表达式，可以尝试画出这个函数的图象，然后利用几何性质来分析。3.利用几何性质：使用几何知识，如平行线、垂直线、角度关系、距离公式、面积公式等，来进一步分析函数图象。特别注意利用对称性、周期性等函数性质。4.代数运算：根据几何条件建立代数方程或不等式。解这些方程或不等式，得到需要的信息。5.验证答案：检查答案是否符合题目中的所有条件。有时候，可能需要对答案进行几何解释，以确保其合理性。6.总结与反思：总结解题过程中的关键步骤和使用的技巧。反思是否有其他解题方法，以及哪种方法更有效。1．（2020·江苏镇江·中考真题）如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E(9，2)，则cosB的值等于（）A． B． C． D．2．（2021·江苏南通·中考真题）如图，四边形中，，垂足分别为E，F，且，．动点P，Q均以的速度同时从点A出发，其中点P沿折线运动到点B停止，点Q沿运动到点B停止，设运动时间为，的面积为，则y与t对应关系的图象大致是（

）A． B．C． D．3．（2019·江苏南通·中考真题）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到，与BC，AC分别交于点D，E，设，的面积为，则与的函数图象大致为(

)B．C．D．4．（2018·江苏南通·中考真题）如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠BCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为A． B．C． D．5．（2019·江苏淮安·中考真题）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（）A．B．C．D．1．如图①，在矩形中，H为边上的一点，点M从点A出发沿折线运动到点B停止，点N从点A出发沿运动到点B停止，它们的运动速度都是，若点M、N同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论不正确的是（）①在运动过程中，使得为等腰三角形的点M一共有4个．②当时，．③当时，．④当时，．A．① B．② C．③ D．④2．如图1，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中曲线部分为轴对称图形，M为最低点，则的面积是（）A．6 B．9 C．12 D．153．如图1，在中，，直线l经过点A且垂直于．现将直线l以的速度向右匀速平移，直至到达点B时停止运动，直线l与边交于点M，与边（或）交于点N．设直线l移动的时间是，的面积为．，若y关于x的函数图象如图2所示，则的周长为（

）A． B． C． D．4．如图1，已知的边长为，，于点E．现将沿方向以每秒1个单位的速度匀速运动，运动的与重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象如图2，则当t为9时，S的值是（

）

A． B． C． D．5．如图1，点P从等边三角形的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B，设点P运动的路程为x，，如图2所示为点P运动时y随x变化的函数关系图象，则等边三角形的边长是（

）A． B．4 C．6 D．6．把两个全等的等腰直角三角形透明纸片如图1放置（点与点重合），若将绕点在平面内旋转，分别交边于点（点均不与点重合）．设，在旋转过程中，与的函数关系图象如图2所示，则下列结论中正确的是（

）A． B．C． D．7．如图，点从四条边都相等的的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为（）A． B． C． D．8．如图，在矩形中，，，E为矩形的边上一点，，点P从点B出发沿折线运动到点D停止，点Q从点B出发沿运动到点C停止，它们的运动速度都是，现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），的面积为，则y关于x的函数图象为（

）A． B．C． D．9．如图1，矩形中，点为的中点，动点从点出发，沿折线匀速运动，到达点时停止运动，连接，，设为，为，且关于的函数图象如图2所示，则的最大值为（

）A．5 B