2024年中考数学压轴题型（江苏专用）专题02 函数与几何综合题（填空压轴题）（学生版）

PAGE1PAGE专题02函数与几何综合题（填空压轴题）通用的解题思路：函数与几何综合题通常涉及将函数的性质与几何图形相结合1.理解题意：首先，仔细阅读题目，确保理解题目中的每一个条件和要求。确定题目中涉及的是哪种类型的函数（反比例、二次、三角函数等）和哪种几何图形（三角形、圆、四边形等）。2.建立函数关系：根据题目条件，尝试建立几何图形与函数之间的关系。例如，如果题目涉及到一个抛物线与直线或另一个抛物线的交点，那么可能需要设置等式来找到这些交点。3.利用函数性质：利用函数的性质来简化问题。4.几何分析：使用几何知识来分析函数图像的性质。例如，分析角度、长度、面积等几何量，并尝试将它们与函数的性质联系起来。5.代数运算：进行必要的代数运算，如解方程、不等式等。代数运算可以帮助找到函数与几何图形之间的具体关系。6.验证答案：检查答案是否符合题目中的所有条件。如果可能，使用图形计算器或绘图软件来验证答案的正确性。7.总结与反思：总结解题过程中的关键步骤和使用的技巧。反思是否有其他方法可以解决这个问题，以及这些方法之间的优劣。1．（2023·江苏盐城·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接.若，的面积是，则的值为.

2．（2023·江苏无锡·中考真题）二次函数的图像与x轴交于点、，与轴交于点，过点的直线将分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则的值为．3．（2023·江苏徐州·中考真题）如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为．

4．（2023·江苏连云港·中考真题）如图，矩形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在第一象限，对角线轴，交轴于点．若矩形的面积是6，，则．

5．（2022·江苏盐城·中考真题）《庄子▪天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”如图，直线与轴交于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，以此类推，令，，，，若对任意大于1的整数恒成立，则的最小值为．1．如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，，连结交的图像于点，若是的中点，则的面积是．2．如图，在平面直角坐标系xOy中，的顶点C在x轴负半轴上，轴，点B在反比例函数的图象上，，若，则的值为，k的值为3．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边轴于点B，直角顶点A在y轴上，双曲线经过边的中点D，若，则．4．如图，点A，C在双曲线上，点B，D在双曲线上，轴，且四边形是平行四边形，则的面积为．5．如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，顶点、在第一象限，对角线轴，交轴于点．若矩形的面积是16，，则．6．如图，在直角中，，，将绕点O顺时针旋转至的位置，点E是的中点，且点E在反比例函数的图象上，则k的值为．7．已知，，，，……都是边长为2的等边三角形，按下图所示摆放．点，，，……都在轴正半轴上，且，则点的坐标是．8．如图，已知点，点B为直线上的一动点，点，于点C，连接．若直线与x轴正半轴所夹的锐角为α，那么当的值最大时，n的值为．9．如图，在矩形中，，．分别以，所在直线为轴、轴建立如图所示的平面直角坐标系．为边上的一个动点（不与，重合），过点的反比例函数的图像与边交于点，连接．（1）；（2）将沿折叠，点恰好落在边上的点处，此时的