第五章相交线与平行线单元测试卷　人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是(

)

A.40° B.35° C.30° D.25°2.如图，已知a/​/b，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=25°，则∠2的度数为(

)

A.115° B.120° C.125° D.135°3.已知直线m/​/n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=15°，则∠2度数为(

)

A.15° B.30° C.45° D.55°4.如图，直线a/​/b，直线c分别交a、b于点A、C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠2=50°，则∠1的度数是(

)A.50°B.60°C.80°D.100°5.如图，AB/​/CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是(

)

A.55°B.65°C.75°D.85°6.如图，直线AB/​/CD，若∠1=60°，则∠2为(

)A.60°B.110°C.120°D.130°7.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是(

)

A.30°B.43°C.47°D.60°8.如图：下列四个判断中，正确的个数是

①∠1的内错角只有∠4②∠1的同位角是∠B

③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD④图中∠B的同位角共有4个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.如图，有一块长为44m、宽为24m的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是

m2．10.如图，OA⊥OC，∠AOB=40°，则∠BOC的度数为

11.如图，AH⊥BC，垂足为H.若AB=1.7cm，AC=2cm，AH=1.1cm，则点A到点B的距离是

，点12.如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE=145°，则∠DBC的度数为

．

13.如图，AB/​/CE，∠ABC=30°，∠BDE=45°，则∠DBC

14.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠α的度数是

．15.如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC，若∠D=50°

16.如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分线，若∠1=∠2，∠2+∠4=120°，则∠3=

．三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8分)如图，AD // BC，FC⊥CD(1)求∠BCF(2)如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB

18.(本小题8分)

如图，过射线CH上的点C和点A分别向两侧做射线CF，CD，AG，AB.已知CF/​/AG，∠2=58°.过点C作CE⊥CF，交AB于点E，且CE平分∠ACD．

(1)求∠ACE的度数．

(2)若

19.(本小题8分)

如图，已知，∠MBA+∠BAC+∠NCA=360°，

(1)求证：MD//NE．

(2)若∠ABD=70°，∠ACE=36°，

20.(本小题8分)

光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由．

21.(本小题8分)

如图，CD⊥AB于D，已知：∠1=∠B，∠CFE=90°．

(1)判断∠1与∠2是否相等，并说明理由；

(2)若∠AED

22.(本小题10分)

如图，AB/​/CD，∠ABE=120°．

(1)如图①，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论；

(2)如图②，∠DEF=2∠BEF，∠CDF=13∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数；

(3)如图③，过B作BG⊥AB23.(本小题10分)

已知AM/​/CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

(1)如图①，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；

(2)如图②，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

(3)如图③，在(2)的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若24.(本小题12分)

阅读下列材料：

如图1.AB//CD，E，F分别是AB，CD上的点，点P在AB，CD之间，连接PE，PF，用等式表示∠AEP，∠EPF与∠CFP的数量关系．小刚透过观察，实验，提出猜想：∠EPF=∠AEP+∠CFP.换着他对猜想的结论进行了证明，证明思路是：过点P作PM/​/AB，由AB/​/CD可得PM//CD，根据平行线的性质，可得∠1=∠AEP，∠2=∠CFP，从而证得∠EPF=∠AEP+∠CFP．

请你利用小刚得到的结论或解题思路，完成下列问