2022-2023学年江苏省徐州市某联盟校苏教版六年级上册期中学情调研数学试卷 【带答案】

六年级数学期中学情调研试卷一、计算题。（本大题共3小题，共26分。）1.直接写出得数。【答案】；12.64；；9；0.001；；0.125【解析】【详解】略2.计算下面各题。【答案】；；【解析】【分析】（1）（2）（3）先把分数除法变为分数乘法，再按照运算顺序进行计算即可。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝3.先化简，再求比值。50分∶时∶0.25【答案】；；【解析】【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；【详解】（1）50分∶时＝50分∶45分＝（50÷5）∶（45÷5）＝10∶950分∶时＝50分÷45分＝（2）＝28∶21＝（28÷7）∶（21÷7）＝4∶3＝（3）∶0.25＝（×8）∶（0.25×8）＝5∶2∶0.25＝÷0.25＝4.解方程。x＝21【答案】x＝28；x＝；x＝【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等号的左右两边同时×即可解答；（2）根据等式的性质，等号的左右两边同时×即可解答；（3）先计算，根据等式的性质，等号的左右两边同时×即可解答。【详解】x＝21解：x＝21×x＝28解：解：二、填空题。（本大题共15小题，每小题2分，共30分。）5.（）∶9＝12÷（）＝＝4∶（）＝。【答案】6；18；6；24【解析】【分析】根据分数的基本性质：；根据分数与除法和比的关系：；根据商不变的规律：2÷3＝（2×6）÷（3×6）＝12÷18；根据比的基本性质：2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6，2∶3＝（2×3）∶（3×3）＝6∶9；据此解答。【详解】由分析得：6∶9＝12÷18＝＝4∶6＝【点睛】本题主要考查分数的基本性质以及分数与比及除法的关系，应熟练掌握并灵活运用。6.最小合数的倒数是（），1.6的倒数是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的合数是4；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。【详解】由分析得：因为最小的合数是4，1÷4＝，所以4的倒数是；因为1.6＝，1÷＝，所以1.6的倒数是。最小合数的倒数是，1.6的倒数是。【点睛】本题考查质数的意义，倒数的意义，关键明确最小合数是4。7.在括号里填上合适的单位。0.072（）＝72（）一间教室的容积大约是150（），它的占地面积约是90（）。【答案】①.升##mL②.毫升##mL③.立方米##m3④.平方米##m2【解析】【分析】根据体积单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际生活经验，进行解答。【详解】0.072L＝72mL（答案不唯一）一件教室的容积大约是150立方米，它的占地面积约是90平方米。【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。8.有一块棱长是80厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是4平方分米的长方体，这个长方体的长是（）米。【答案】12.8【解析】【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求出正方体的体积，由于熔铸成一个长方体，则长方体的体积＝正方体的体积，用体积除以横截面面积即可求出长方体的长，要注意换算单位。【详解】80厘米＝8分米8×8×8＝64×8＝512（立方分米）512÷4＝128（分米）128分米＝12.8米所以这个长方体的长是12.8米。【点睛】本题主要考查正方体和长方体的体积公式，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。9.王叔叔骑自行车分钟行了千米。他平均每分钟行（）千米，行1千米需要（）分钟。【答案】①.②.【解析】【分析】先依据速度＝路程÷时间，求出李叔叔的速度，再依据时间＝路程÷速度即可解答。【详解】（千米）（分钟）【点睛】本题主要考查学生依据速度、时间及路程之间数量关系解决问题的能力。10.（）千克是千克的，（）平方米的是平方米。【答案】①.②.【解析】【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，前数÷后数可知，用×即可解答；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即÷即可解答；【详解】（1）×＝（千克）（2）÷＝（平方米）【点睛】此题主要考查学生对分数乘除法的应用。11.甲班人数的等于乙班人数的，则甲、乙两班人数比是（），如果甲班有50人，那么乙班有（）人。【答案】①.25∶18②.36【解析】【分析】甲班人数的等于乙班人数的，即甲班人数×＝乙班人数×，根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，即求出甲、乙两班人数比；进而乙班人数。【详解】甲班人数×＝乙班人数×甲班人数∶乙班人数＝∶＝（×30）∶（×30）＝25∶18甲班人数∶乙班人数＝25∶18乙班人数是甲班的乙班人数：50×＝36（人）甲班人数的等于乙班人数的，则甲、乙两班人数比是25∶18；如果甲班有50人，那么乙班有36人。【点睛】利用比例的基本性质以及比的应用进行解答。12.水结成冰后体积增加了，数量关系式为：（）的体积（）的体积。【答案】①.水②.水结成冰后增加【解析】【分析】根据题意，水结成冰后体积增加了，是把水的体积看作单位“1”，求单位“1”的几分之几，用水的体积×，求出水结成冰后增加的体积，据此解答。【详解】根据分析可知，水结成冰后体积增加了，数量关系式为：水的体积×＝水结成冰后增加的体积。【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。13.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）1【答案】①.＞②.＜③.＞④.＞【解析】【分析】（1）一个非零自然数除以一个真分数，商大于这个真分数；（2）一个分数除以一个非零自然数（1除外），商小于这个分数；（3）一个分数除以一个真分数，商大于这个分数；（4）除以一个数，相当于乘它的倒数。【详解】＞＜＞＝＞1【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解与应用。14.把8∶15的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加（）。【答案】30【解析】【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即前项扩大到原来的3倍，后项也应该扩大到原来的3倍，此时后项应该是：15×3＝45，后项增加了：45－15＝30。详解】15×3－15＝45－15＝30后项应增加30。【点睛】本题主要考查比的性质，应熟练掌握比的性质并灵活运用。15.一个长方体从它的水平方向锯掉3厘米的一段（如下图）正好得到一个正方体，这时表面积减少了72平方厘米，原长方体的体积是（）立方厘米。【答案】324【解析】【分析】根据图可知，锯掉3厘米的一段，剩下的是一个正方体，即原图的长和宽相等，由于锯掉的部分是一个长方体，少的表面积是这个长方体四周的面积，即4个大小相同的长方形的面积，由于4个面积是72，一个面的面积：72÷4＝18（平方厘米），由于一个面的长方形宽是3厘米，根据长方形的面积公式：面积÷宽＝长，据此即可求出长：18÷3＝6（厘米），则正方体的棱长是6厘米，原来长方体的长和宽都是6厘米，高：6＋3＝9（厘米），根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。【详解】72÷4＝18（平方厘米）18÷3＝6（厘米）6＋3＝9（厘米）6×6×9＝36×9＝324（立方厘米）所以原长方体的体积是324立方厘米。【点睛】本题主要考查立体图形的切拼以及长方体的体积，要注意切掉上面部分的长方体是减少了长方体四周的面积。16.有两筐苹果，第一筐重25千克，如果从第一筐取出放入第二筐，则两筐苹果质量相等。第二筐苹果原来重（）千克。【答案】5【解析】【分析】把第一筐苹果的重量看成单位“1”，先用乘法求出它的，然后再用25千克减去它的的重量，就是后来第二筐的重量，然后再减去第一筐的的重量，就是第二筐原来的重量。【详解】由分析得：25×＝10（千克）25－10－10＝5（千克）第二筐苹果原来重5千克。【点睛】理解原来第一筐大米的重量比第二筐苹果多的重量是2个第一筐苹果的，是本题解答的关键。

17.一块面积是315平方厘米的正方形铁皮，在四个角剪去四个同样大的小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器。如果给这个容器配一个盖子，盖子的面积至少是（）平方厘米。【答案】35【解析】【分析】根据题意，把这张正方形铁皮在四个角剪去4个小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器。如果给这个容器配一个盖子，要使盖子的面积最小，也就是折成正方体的底面积最小，也就是把正方形铁皮的面积平均分成9个完全一样的正方形，剪去4个正方形，用剩下的5个正方形折成一个正方体容积，据此解答。【详解】315÷9＝35（平方厘米）一块面积是315平方厘米的正方形铁皮，在四个角剪去四个同样大的小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器。如果给这个容器配一个盖子，盖子的面积至少是35平方厘米。【点睛】解答本题的关键明确：把正方体铁皮的面积平均分成9个完全一个的小正方形，从四个角剪去4个小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器，底面积最小。18.如下图，两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的。小长方形与大长方形面积的比是（）。【答案】9∶16【解析】【分析】假设重叠部分面积是1，重叠部分相当于小长方形面积的，单位“1”是小长方形面积，单位“1”未知，用除法，即1÷＝；重叠部分相当于大长方形面积的，单位“1”是大长方形面积，单位“1”未知，用除法，即1÷＝4，再根据比的意义以及比的基本性质求出小长方形与大长方形面积的比。【详解】由分析得：假设重叠部分面积是1。1÷＝1÷＝4∶4＝（）∶（4×4）＝9∶16小长方形与大长方形面积的比是9∶16。【点睛】本题考查分数除法的应用，要注意找准单位“1”，同时熟练掌握比的基本性质。

19.一个表面涂色的正方体，它的棱长是8厘米，把它切成若干个棱长是2厘米的小正方体（无剩余），一共可以切（）个，1面涂色的有（）个。【答案】①.64②.24【解析】【分析】因为8÷2＝4，所以大正方形每条棱长上都有4个小正方体，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数值可以求出总共切成多少个小正方体；根据正方体特征可知：三面涂色的是每条棱顶点处的小正方体，在每条棱上，除去顶点处的正方体，剩下的就是两面涂色的，在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色，所有的小正方体的块数减去有色的小正方体的块数，就是没有涂色的小正方体块数，据此解答即可。【详解】由分析可得：总共有的小正方体数量：4×4×4＝16×4＝64（个）因为在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色，所以一面涂色的正方体个数有：（4－2）×（4－2）×6＝2×2×6＝4×6＝24（个）综上所述：一个表面涂色的正方体，它的棱长是8厘米，把它切成若干个棱长是2厘米的小正方体（无剩余），一共可以切64个，1面涂色的有24个。【点睛】本题主要考查了正方体表面涂色的问题，需要学生首先熟练掌握正方体的特征，其次要会结合正方体的特征知道表面涂色的规律。三、选择题。（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）20.下图是一个正方体的展开图，与6号面相对的是（）号面。A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】观察正方体展开图可知，它的展开图属于“2－2－2”型，即1和4是相对面，3和6是相对面，2和5是相对面，据此选择。【详解】由分析可知：与6号面相对的是3号面。故答案为：B【点睛】本题主要考查正方体展开图的特征，可以动手实际操作下。21.用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。A.28cm B.48cm C.56cm【答案】C【解析】【分析】根据长方体的特征，长方体有4个长，4个宽，4个高，长方体的框架由这12条棱构成，即可知道求出长方体的棱长总和就是铁丝的长度。【详解】（6＋5＋3）×4＝14×4＝56（厘米）故答案为：C。【点睛】本题主要考查长方体的特征，利用求棱长总和的方法解决问题。22.一个长方体的长、宽、高都乘2，体积就乘（）．A.2 B.4 C.6 D.8【答案】D【解析】【详解】一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大2×2×2=8倍．23.两根同样长的绳子，甲用去它的，乙用去它的米，剩下的相比较（）．A.甲剩下的长 B.乙剩下的长 C.一样长 D.无法比较【答案】D【解析】【详解】略24.a是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】当除数小于1（除数不为0），则商大于被除数，除数大于1，则商小于被除数；在乘法算式中，（第一个乘数不为0）如果第二个乘数小于1，积小于第一个乘数，如果第二个乘数大于1，积大于第一个因数；减法算式中，a减去一个数结果一定小于a，据此即可选择。【详解】A．由于＜1，即＞aB．由于＜1，即＜aC．由于＞1，即＜aD．＜a故答案为：A【点睛】本题主要考查积和乘数的关系以及商和被除数的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。25.如果（A，B，C，D均不为0），那么这四个数最大的是（）。A.A B.B C.C D.D【答案】C【解析】【分析】可以假设＝1，即＝1，＝1，＝1，＝1，据此分别求出A、B、C、D的值，再进行比较即可。【详解】假设＝1A：1×＝；B：1÷＝3；C：1×5＝5；D：1÷5＝0.25＞3＞0.2＞所以这四个数最大的是C。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算方法，应熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。四、动手操作，探索发现。（本大题共1小题，共5分。）26.下面每个方格的边长表示1厘米。（1）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2。（2）画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4∶3。（3）利用其中一个长方形，涂色、画斜线表示的计算结果。（4）这两个长方形面积比是（），周长比是（）。【答案】（1）、（2）、（3）见详解（4）2∶1；10∶7【解析】【分析】（1）根据长方形面积公式“S＝ab”，计算出面积是24平方厘米的长方形的长、宽各是多少，再看哪种符合长与宽的比是3∶2，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。（2）根据长方形的周长公式“C＝2（a＋b）”，则a＋b＝C÷2，结合长与宽的比是4∶3，然后根据按比例分配的方法，分别计算出长方形的长、宽各是多少，最后根据长方形的特征，即可画出此长方形。（3）表示的，先把这个长方形横向平均分成4份，其中3份涂成黄颜色，把这3份纵向平均分成3份，其中2份画斜线，表示的。（4）根据长方形的面积公式“S＝ab”，计算出周长是14厘米的长方形的面积，再根据比的意义，求出两个长方形面积的比；根据长方形的周长公式“C＝2（a＋b）”计算出面积是24平方厘米的长方形的周长，再根据比的意义，求出两个长方形周长的比。【详解】（1）24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4长是24厘米，宽是1厘米，长与宽的比是24∶1长是12厘米，宽是2厘米，长与宽的比是12∶2＝6∶1长是8厘米，宽是3厘米，长与宽的比是8∶3长是6厘米，宽是4厘米，长与宽的比是6∶4＝3∶2所以符合题意的长方形长是6厘米，宽是4厘米。（2）14÷2＝7（厘米）7×＝4（厘米）7×＝3（厘米）所以符合题意的长方形长是4厘米，宽是3厘米。（3）＝（1）、（2）、（3）画图如下：（4）长是4厘米，宽是3厘米的长方形面积：4×3＝12（平方厘米）所以这两个长方形的面积比是：24∶12＝2∶1长是6厘米，宽是4厘米的长方形周长：（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）所以这两个长方形的周长比是：20∶14＝10∶7【点睛】解答此题的关键是根据长方形面积计算公式、长方形周长计算公式及比的意义，求出所画长方形的长、宽。五、联系实际，解决问题。（本大题共5小题，共25分。）27.兰兰家客厅形状是一个长方体，长8米，宽4米，高3米，要在客厅四周的墙上贴上墙纸（门窗总面积是14.8平方米），至少要用墙纸多少平方米？【答案】57.2平方米【解析】【分析】根据题意可得，所用墙纸的面积＝长方体侧面的面积和，即（长×高×2＋宽×高×2）－门窗面积；据此代入数据解答。【详解】由分析得：8×3×2＋4×3×2＝48＋24＝72（平方米）72－14.8＝57.2（平方米）答：至少要用墙纸57.2平方米。【点睛】此题考查了长方体表面积的应用，学生应结合实际情况灵活解答。

28.在一个长3分米、宽24厘米、高22厘米的玻璃缸中，水深19厘米，小明将一块棱长12厘米的正方体铁块投入水中，投入后缸中的水会溢出吗？【答案】投入后浴缸的水不会溢出。【解析】【分析】投入浴缸后，水是否会溢出，取决于玻璃缸的容量是否小于水体积加铁块体积和，根据长方体体积＝长×宽×高，代数求出玻璃缸容量和水体积，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，然后比较即可解答。【详解】3分米＝30厘米30×24×22＝720×22＝15840（立方厘米）30×24×19＝720×19＝13680（立方厘米）12×12×12＝144×12＝1728（立方厘米）13680＋1728＝15408（立方厘米）15840＞15408答：投入后浴缸的水不会溢出。【点睛】此题主要考查学生对浸入物体体积的理解与应用，本题还可先求出正方体体积，再除以玻璃缸底面积，从而求出投入后水面上升高度，加原水深与玻璃缸高度比对解答。29.六年级同学去植树，一班植树135棵，二班植树棵数是一班的，三班植树棵数是二班的，三班植树多少棵？（根据题意把线段图补充完整，再作答）【答案】90棵；图见详解【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，一班棵树×＝二班棵树，二班棵树×＝三