2021-2022学年河南省许昌市禹州市人教版六年级上册期末核心素养检测数学试卷 【带答案】

YZS2021~2022学年上期期末核心素养检测六年级数学注意事项：1.本试题卷共4页，六个大题，满分100分。闭卷考试，请将答案直接写答题卡上。2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做。一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共24分）1.（）（）%＝（）（填小数）。【答案】20；27；60；06【解析】【分析】根据比的性质可知，3∶5＝12∶20＝27∶45；根据比和分数的关系可知，12∶20＝；根据比和百分数、小数的关系，3∶5＝3÷5＝0.6＝60%。据此填空。【详解】3∶5＝＝27∶45＝60%＝0.6。【点睛】本题考查了比和百分数、分数以及小数的关系，掌握它们之间的互化方法，明确比的性质是解题的关键。2.3平方米增加20%后是（）平方米；（）吨的是6吨。【答案】①.3.6②.21【解析】【分析】把3平方米看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用3×（1＋20%）即可求出3平方米增加20%后是多少平方米；把第二个括号看作单位“1”，根据分数除法的意义，用6÷即可求出多少吨的是6吨。【详解】3×（1＋20%）＝3×1.2＝3.6（平方米）6÷＝21（吨）3平方米增加20%后是3.6平方米；21吨的是6吨。【点睛】本题考查了百分数和分数的应用，明确求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。3.一根4m长的方木，用去，还剩（）（填分数），还剩（）m。【答案】①.②.##1.6【解析】【分析】将方木长度看作单位“1”，1－用去了几分之几＝还剩几分之几；方木长度×剩下的对应分率＝剩下的长度，据此列式计算。【详解】1－＝4×＝（米）还剩（填分数），还剩m。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。4.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＝③.＞【解析】【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以一个数相当于乘这个数的倒数。【详解】，所以＜；＝；1＜，所以＞。【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。5.观察下图，涂色部分面积与空白部分面积的最简整数比是（），空白部分面积占整个图形面积的（）%。【答案】①.3∶7②.70【解析】【分析】如图：把整个大长方形平均分成了10份，涂色部分占3份，空白部分占7份，则涂色部分面积与空白部分面积的比是3∶7，求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，则用7÷10×100%即可求出空白部分面积占整个图形面积的几分之几。【详解】7÷10×100%＝0.7×100%＝70%观察下图，涂色部分面积与空白部分面积的最简整数比是3∶7，空白部分面积占整个图形面积的70%。【点睛】本题考查了比的意义以及求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。6.小明和小红进行投篮比赛，小明投了20次，投中率为80%，小明投中了（）次；小红投了25次，投中18次。他们两人中，（）的投中率高一些。小明说：“我的投中率是80%，那么我每投10次，必定投中8次”。小明的说法对吗？（）（填“对”或“不对”）【答案】①.16②.小明③.不对【解析】【分析】用小明投的次数乘80%，求出他投中了几次；用小红投中的次数18次除以投的总次数25次，再乘100%，求出小红的投中率。比较小明和小红的投中率，判断出谁的投中率更高一些；投中率是一个概率问题，80%表示很大一种可能会投中，但是并不是每投10次就能中8次，所以小明说法不对。【详解】20×80%＝16（次）所以，小明投中了16次；18÷25×100%＝72%80%＞72%，所以小明的投中率高一些；小明的投中率是80%，但是并不是每投10次，必定投中8次。小明的说法不对。【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；求一个数是另一个数的百分之几，用除法。7.一件工作，甲单独做9天可以完成，乙单独做6天可以完成。现在甲和乙同时做2天，共完成了这件工作的（），余下的工作由甲单独完成，还需要做（）天。【答案】①.②.4【解析】【分析】根据题意可知，把“这件工作”看作单位“1”，则甲的工作效率是1÷9＝，乙的工作效率是1÷6＝，根据“工作总量＝（甲的工作效率＋乙的工作效率）×工作时间”代入对应数值，即可求出甲乙合作两天的工作总量，求剩下的工作总量甲单独完成需要几天，先用1减去甲乙合作两天的工作总量，再除以甲的工作效率，即可解答。【详解】1÷9＝1÷6＝（＋）×2＝×2＝（1－）÷＝÷＝4（天）【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），灵活变形列式解决问题。8.如图，正方形OABC的周长是12dm，圆O的面积是（）dm2，阴影部分的周长是（）dm。（取3.14）【答案】①.28.26②.10.71【解析】【分析】看图，正方形的边长正好是圆的半径，正方形边长＝周长÷4，据此先求出边长，即圆的半径。圆的面积＝3.14×半径2，将半径代入其中，求出圆的面积。圆的周长＝2×3.14×半径，据此求出圆的周长，再将圆的周长除以4，求出圆四分之一的弧长，最后将这段弧长加上2个半径的长度，即可求出阴影部分的周长。【详解】12÷4＝3（dm）3.14×32＝28.26（dm2）2×3.14×3÷4＋2×3＝4.71＋6＝10.71（dm）所以，圆O的面积是28.26dm2，阴影部分的周长是10.71dm。【点睛】本题考查了圆的周长和面积，掌握公式是解题的关键。9.一个三角形的三个内角度数比是1∶1∶3，这个三角形是（）三角形，还是（）三角形。【答案】①.钝角②.等腰【解析】【分析】根据三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（1＋1＋3）份，先用除法求出1份的度数，再用乘法分别求出1份、3份的度数，然后根据三角形按边分类、按角分类的方法，即可对了此三角形归类。【详解】180°÷（1＋1＋3）＝180°÷5＝36°36°×1＝36°36°×1＝36°36°×3＝108°这个三角形的最大角是钝角，按角分是钝角三角形；这个三角形有两个角相等，根据等腰三角形的特征，是等腰三角形。【点睛】关键是根据按比例分配问题，求出这个三角形的三个角。10.如下图，在正方形网格中按规律涂色，第4个图中涂色部分小正方形的个数是（）个；第个图中涂色部分小正方形的个数是（）个。【答案】①.22②.【解析】【分析】观察图形，第1个图中，涂色部分小正方形的个数是（1×2＋2）个，第2个图中，涂色部分小正方形的个数是（2×3＋2）个，第3个图中，涂色部分小正方形的个数是（3×4＋2）个，依次类推，第4个图中涂色部分小正方形的个数是（4×5＋2）个，所以第n个图形中涂色部分小正方形的个数是[n×（n＋1）＋2]个。据此解答。【详解】4×5＋2＝20＋2＝22（个）即第4个图中涂色部分小正方形的个数是22个。n×（n＋1）＋2＝个第n个图形中涂色部分小正方形的个数是个。【点睛】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字，多多练习，培养数感。二、仔细推敲，准确判断。（正确的把答题卡对应位置的“T”涂黑，错误的把“F”涂黑）（每小题1分，共5分）11.，则和互为倒数。（）【答案】×【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，和的乘积并不是1，显然不是互为倒数的。【详解】，结果不是1，这两个数不是互为倒数的。

故答案为：×【点睛】乘积为1的两个数互为倒数，直接根据倒数的定义判断即可，也可以求出的倒数是多少，然后做出判断。12.20g盐水中有2g盐，那么盐和水的质量比是1∶9。（）【答案】√【解析】【分析】盐的质量是2g，水的质量是（20－2＝18）g，求2与18之比即可，结果化为最简整数比。【详解】2∶（20－2）＝2∶18＝1∶9盐和水的质量比是1∶9，原题说法正确；故答案为：√【点睛】本题考查的是比的应用，最终结果必须表示为最简整数比，并且没有单位。13.5∶6的前项加上10，要使它的比值保持不变，后项也应加上10。（）【答案】×【解析】【分析】根据比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。【详解】5＋10＝1515÷5＝33×6－6＝18－6＝125∶6的前项加上10，要使它的比值保持不变，后项也应加上12或乘3。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了比的基本性质的灵活应用，需熟练掌握。14.一个苹果重0.3千克，用分数表示是千克，用百分数表示是30%千克。（）【答案】×【解析】【分析】小数和分数可以表示具体的数量，但百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，据此解答。【详解】一个苹果重0.3千克，用分数表示是千克，不能用百分数表示，因为百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位。所以原说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的意义和区别。15.圆的半径扩大到原来的3倍，则直径扩大到原来的6倍，面积扩大到原来的9倍。（）【答案】×【解析】【分析】根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。【详解】3×3＝9圆的半径扩大到原来的3倍，则直径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，原题说法错误；故答案为：×【点睛】根据半径、直径和面积的关系，结合积的变化规律进行解答。三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分）16.下列各数中，最大的是（）。A.3.25 B.32.5% C.3.2 D.315%【答案】A【解析】【分析】先把百分数化为小数，再按小数比较大小的方法比较即可。百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。【详解】32.5%＝0.325315%＝3.150.325＜3.15＜3.2＜3.25325%＜315%＜3.2＜3.25最大的数是3.25。故答案为：A【点睛】本题考查了百分数化小数的方法以及小数比较大小的方法，需熟练掌握。17.算式可以用图（）来表示。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】表示的，将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，就是的，即。【详解】A．表示；B．表示；C．表示；D．表示。故答案为：B【点睛】关键是理解分数乘法的意义。18.工厂车间有两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是6分米，当另一个轮子转1周时，它要转2周，另一个轮子的直径是（）分米。A.2 B.3 C.8 D.12【答案】D【解析】【分析】根据题意可知，一个直径是6分米的轮子转2圈的路程＝另一个轮子转1圈的路程，然后根据圆周长公式，用3.14×6即可求出一个直径是6分米的轮子转1圈的路程，再乘2即可求出它转2圈的路程，最后除以3.14即可求出另一个轮子的直径是多少分米。【详解】3.14×6×2＝18.84×2＝37.68（分米）37.68÷3.14＝12（分米）另一个轮子的直径是12分米。故答案为：D【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活应用，需牢记公式。19.一件商品，若卖200元，可赚进货价的25%；若卖240元，则可以赚进货价的（）。A.60% B.50% C.40% D.30%【答案】B【解析】【分析】用售价200元除以（1＋25%），求出商品的进货价。用240元减去进货价，求出差，将差再除以进货价，求出若卖240元，则可以赚进货价的百分之几。【详解】200÷（1＋25%）＝200÷1.25＝160（元）（240－160）÷160＝80÷160＝50%所以，若卖240元，则可以赚进货价的50%。故答案为：B【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。20.关于选用统计图，下面说法合适的是（）。A.要了解某品牌手机每月的销售额和利润额数据，选用折线统计图B.“三胎”政策后，为统计某社区每个月新生儿出生变化情况，选用条形统计图C.要统计一瓶酸奶里的营养成分所占百分比情况，选用扇形统计图D.以上都合适【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】A．要了解某品牌手机每月的销售额和利润额数据，选用条形统计；B．“三胎”政策后，为统计某社区每个月新生儿出生变化情况，选用折线统计图；C．要统计一瓶酸奶里的营养成分所占百分比情况，选用扇形统计图；故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。四、一丝不苟，精心计算。（20分）21.直接写得数。【答案】；；；8；0；3；；6；；18.84【解析】【详解】略22.计算下面各题。（能简算的要简算。）【答案】；78；6【解析】【分析】“”从左到右依次计算；“”根据乘法分配律，展开计算；“”根据乘法分配律，将0.75提出来再计算【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝623.解方程。【答案】；【解析】【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可；，先算右边的结果，再合并左边为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。【详解】解：解：五、认真思考，动手实践。（15分）24.小红从家出发去上学，她先向南偏西30°方向走600米，再向西走400米到达学校。（1）请画出小红从家到学校的路线图。（2）在数学课上，小红用圆规和直尺设计了一个图案（如下图所示），请你用圆规和直尺将小红同学设计的图案画在方格纸上。（3）小红设计的图案中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）（4）放学后，小红沿原路返回家，请写出她返回时的方向和路程。先向__________________，再向__________________到家。【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）46.26平方厘米；（4）东走400米，；北偏东30°方向走600米【解析】【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际200米，分别求出600米和400米的图上距离，据此进行作图。（2）先画出直径是12厘米的半圆，再半圆上画直径是6厘米的圆，最后在圆内画一个最大的正方形。（3）据图分析可知，空白部分的面积等于直径是6厘米的圆面积减去里面圆内最大的正方形面积，阴影部分的面积＝直径是12厘米的半圆面积减去空白部分的面积，根据圆的面积公式求解即可。（4）方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。【详解】（1）600÷200＝3（厘米）400÷200＝2（厘米）如图：（2）12÷2＝6（cm）如图：（3）3.14×（6÷2）2－（6÷2）×6÷2×2＝3.14×32－（6÷2）×6÷2×2＝3.14×9－3×6÷2×2＝28.26－18＝10.26（平方厘米）3.14×62÷2－10.26＝3.14×36÷2－10.26＝56.52－10.26＝46.26（平方厘米）答：小红设计的图案中阴影部分的面积是46.26平方厘米。（4）小红先向东走400米，再向北偏东30°方向走600米到家。【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法、组合图形的画法以及圆面积公式的灵活应用，需熟练掌握。六、走进生活，解决问题。（26分）25.某工程队修一段长4000米的公路，两周共修了这条公路的，其中第一周修的长度占已修长度的。第一周修了多少米？（1）小红这样列式：。小红第一步解决的问题是：____________________________。（2）小明这样列式：。小明第一步解决的问题是：___________________________________。【答案】①.第一周修了这条公路的几分之几②.两周共修了多少米【解析】【分析】（1）用两周共修了整体的去乘第一周修的长度占已修长度的，求出的是第一周修的是这条公路的几分之几；（2）4000米表示总长，将其先乘，先求出了两周修了多少米。【详解】第一周修了多少米？（1）小红这样列式：。小红第一步解决的问题是：第一周修了这条公路的几分之几。（2）小明这样列式：。小明第一步解决的问题是：两周共修了多少米。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确分数乘法对应的实际意义是解题的关键。26中心小学五年级有学生240人，比六年级少20%，六年级有学生多少人？（1）根据题意画出线段图。（2）列式解答。【答案】（1）见详解；（2）300人【解析】【分析】（1）把六年级人数看作单位“1”，用一条线段表示六年级人数，用比这条线段少20%的线段表示五年级人数。（2）把六年级人数看作单位“1”，五年级人数是六年级的（1－20%），根据百分数除法的意义，则用240÷（1－20%）即可求出六年级人数。【详解】（1）如图：（2）240÷（1－20%）＝240÷80%＝300（人）答：六年级有学生300人。【点睛】本题考查了百分数的应用，明确已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。27.学校把栽210棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有50人，二班有44人，三班有46人。三个班各应栽多少棵树？【答案】一班栽75棵；二班栽66棵；三班栽69棵【解析】【分析】先根据三班各人数写出三个班的比：50∶44∶46，再化简为25∶22∶23，把一班栽的棵数看作25份，二班栽的棵数看作22份，三班栽的棵数看作23份，然后用210÷（25＋22＋23）即可求出每份是多少，进而求出25份、22份、23份是多少，也就是三个班栽的棵数。【详解】50∶44∶46＝（50÷2）∶（44÷2）∶（46÷2）＝25∶22∶23210÷（25＋22＋23）＝210÷70＝210÷70＝3（棵）3×25＝75（棵）3×22＝66（棵）3×23＝69（棵）答：一班应栽75棵；二班应栽66棵；三班应栽69棵。【点睛】本题考查了按比分配问题，解答本题的关键是求出三个班人数的最简整数比。28.