2021-2022学年广东省清远市清城区北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

清城区2021－2022学年第一学期期末考试六年级数学科试卷（全卷共4页，80分钟完成）一、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（每空1☆，共10☆）1.下列图形中，对称轴最少的是（）。A.圆 B.半圆 C.长方形 D.正方形【答案】B【解析】【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择。【详解】A．圆有无数条对称轴B．半圆有1条对称轴C．长方形有2条对称轴D．正方形有4条对称轴故答案为：B【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴。2.取圆规两脚间的距离为2厘米画圆，下面对画出的圆描述错误的是（）。A.这个圆的半径为2厘米 B.这个圆上最长的线段是4厘米C.这个圆的周长和面积相等 D.这个圆周长的一半是6.28厘米【答案】C【解析】【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【详解】A．这个圆半径为2厘米，此说法正确；

B．这个圆上最长的线段是4厘米，即直径，此说法正确；

C．因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较，因此可知，这个圆的周长和面积相等，此说法错误；

D．2×3.14×2÷2＝6.28（厘米），所以这个圆周长的一半是6.28厘米。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解直径与半径的关系，圆的周长、面积的计算。3.下列说法正确的是（）。A.夕阳下，人的影子在西边 B.人越远离窗户，看到窗外的范围越大C.0.4米可以写成米但不能写成40%米 D.成活率100%，就表示有100棵树成活【答案】C【解析】【分析】A.地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的，太阳与物体的影子在相反的方向，据此判断即可；B．以观察者的眼睛为端点，过窗框各点作射线，射线内是观察者能看到的范围，据此判断即可；C．百分数与分数最大的区别在于分数既可表示一个分率，也可表示一个数量，即分数后面可以不带单位（表示一个分率），也可以带单位（表示一个数量），而百分数只表示两个数的倍数关系，即只表示一个是另一个数的百分之几，后面不能带单位，只有当分数表示一个分率时，可以化成百分数。D．求成活率，根据公式：成活率＝成活数的棵数÷植树总棵数×100%，由此判断即可。【详解】由分析可得：A.夕阳西下，说明此时太阳在西边，无论人怎么站，夕阳的光都是从西边射过来，西与东相对，所以影子只能在人的东边，故此说法错误。B．观察者越靠近窗子，射线间的角度越大，看到的范围也就越大，反之看到的范围就越小，故此说法错误。C．0.4米可以写成米，用来表示具体数量，但是不可以写成40%米，故此说法正确。D．成活率是100%，表示种的数全部成活，不一定就是种了100棵，也许200棵全部成活，成活率也是100%，故此说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点比较多，主要考查了影子的方向问题、人的视野范围问题，百分数的意义和百分率的问题，针对每个问题，逐一解答即可。4.在，37.5%，3.75，37%这几个数中，最小的数是（）。A. B.37.5% C.3.75 D.37%【答案】D【解析】【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。【详解】＝0.375；37.5%＝0.375；37%＝0.3737%＜37.5%＝＜3.75最小的数是37%。故答案选：C【点睛】本题考查小数、分数、百分数之间的互化，以及小数比较大小。5.请观察，下图是在大象（）处拍摄的。A.A B.B C.C D.D【答案】B【解析】【分析】可结合图①中，大象头部的朝向来辨认是从图②中哪个位置拍摄的。【详解】图①大象头朝右，是在图②中大象左边拍摄的，即在B处拍摄的。故答案为：B【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。6.学校有男生1600人，女生比男生多20%，女生有多少人？以下图（）表示了男女人数之间的数量关系。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】将男生人数看作单位“1”，女生比男生多20%，即女生比男生多，将男生人数平均分成5份，女生比男生多1份，即6份，据此判断即可。【详解】女生比男生多20%，即女生比男生多，将男生人数平均分成5份，女生比男生多1份，即6份。故答案为：D【点睛】本题考察确定单位“1”以及线段图的画法。7.小丽所在学校离家2千米，一天她放学后骑自行车回家，行驶了10分钟后，因为故障停留了20分钟，继续骑了10分钟后到家。下图（）准确描述了小丽放学后的行程。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】统计图的纵轴表示离家的距离，0分钟时，应该距家2千米，所以排除A和B；又因为故障停留了20分钟，所以排除C，据此判断即可。【详解】小丽所在学校离家2千米，一天她放学后骑自行车回家，行驶了10分钟后，因为故障停留了20分钟，继续骑了10分钟后到家，可以用下图表示她的行程；故答案为：D【点睛】读懂折线统计图纵轴和横轴表示的意义以及题意是解答本题的关键。8.一杯糖水，糖与水的比是1∶9，喝了一半后，糖与水的比是（）。A.1∶9 B.1∶5 C.1∶10 D.1∶20【答案】A【解析】【分析】一杯糖水，糖与水的比是1∶9，喝了一半后，糖与水的比是不变的，即还是1∶9，据此解答。【详解】根据分析可知，一杯糖水，糖与水的比是1∶9，喝了一半后，糖与水的比是1∶9。故答案为：A【点睛】答本题的关键是明确：喝一半后，糖与水的比是不变的。9.甲乙两个球完全相同，从不同的高度（如图），自由落下，两球的反弹高度相比较，（）。A.甲球大 B.乙球大 C.一样大 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】根据同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高进行解答即可。【详解】甲乙两个球完全相同，从不同的高度自由落下，甲较高，所以甲球反弹的高度大。故答案为：A【点睛】同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较大。10.下列选项中，（）更适合用扇形统计图来表示。A.六一班男同学的体重 B.笑笑6岁～12岁的身高变化C.牛奶中所含的营养成分 D.小美三门功课的成绩【答案】C【解析】【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系；条形统计图和复式条形能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。【详解】由分析可得：A.六一班男同学的体重用条形统计图比较合适，能清晰看出数量的多少；B．笑笑6岁～12岁的身高变化用折线统计图比较合适，能清晰看出数量多少，并且能够看出增减变化情况；C．牛奶中所含的营养成分用扇形统计图比较合适，能够清楚每个营养成分所占的总数的百分数；D．小美三门功课的成绩选择条形统计图比较合适，能清晰看出数量的多少。故答案为：C【点睛】本题要求学生熟练掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点，并且能够针对题目给出的场景进行灵活的选择。二、我会填。（第4到7题每空1☆，其他每空0.5☆，共10.5☆）11.如图，圆的直径是（）厘米，一个圆的面积是（）平方厘米。【答案】①.8②.50.24【解析】【分析】根据直径与半径的关系：直径＝半径×2，代入数据，求出直径；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出一个圆的面积。【详解】4×2＝8（厘米）314×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）如图，圆的直径是8厘米，一个圆的面积是50.24平方厘米。【点睛】本题考查在同一个圆内，直径与半径的关系，以及圆的面积公式的应用。12.（）÷20＝3∶（）＝＝0.6＝（）%＝（）折＝（）成。【答案】12；5；25；60；六；六【解析】【分析】先把小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分；把0.6化成分数，0.6＝；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝12÷20；根据分数与比关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶5；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可；打几折就是百分之几十；百分之几十就是几成；据此解答。【详解】12÷20＝3∶5＝＝0.6＝60%＝六折＝六成【点睛】解答本题的突破口是0.6，根据小数、分数、百分数、除法和比之间的互化，折扣问题，成数问题以及分数的基本性质进行解答。13.将∶18化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.1∶24②.【解析】【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】∶18＝（×）∶（18×）＝1∶241∶24＝1÷24＝将∶18化成最简整数比是1∶24，比值是。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。14.一天，六（1）班出勤48人，2人因病请假，六（1）班这天的出勤率是（）。【答案】96%【解析】【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%一天，六（1）班出勤48人，2人因病请假，六（1）班这天的出勤率是96%。【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。15.丁丁和5名同学进行象棋比赛，如果每两人赛一场，一共赛（）场。【答案】15【解析】【分析】每两人赛一场，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n－1）÷2解答。【详解】5＋1＝66×（6－1）÷2＝6×5÷2

＝15（场）一共赛15场。【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n－1）÷2解答。16.用一根长160厘米的铁丝焊接成一个长方体框架，它的长、宽和高的比是4∶3∶1，这个长方体框架的体积是（）立方厘米。【答案】1500【解析】【分析】根据题意可知，这个160厘米就是这根铁丝围成的长方体的棱长总和，由此可以先求出一组长、宽、高的和是：160÷4＝40厘米，根据长、宽、高的比4：3：1分配，分别求出这个长方体的长、宽、高的值，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。【详解】160÷4＝40（厘米）

40÷（4＋3＋1）

＝40÷8

＝5（厘米）

5×4＝20（厘米）

5×3＝15（厘米）

20×15×5

＝300×5

＝1500（立方厘米）即这个长方体框架的体积是1500立方厘米【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，以及正比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。17.一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，搭成这样的图形，至少需要（）个小正方体。【答案】7【解析】【分析】这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数是5，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，至少是2，相加即可。【详解】5＋2＝7（个）至少需要7个小正方体。【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。18.（下图）辣椒的种植面积为22.4平方米，那么整个菜地的面积是（）平方米。油菜的种植面积占整个菜地的（），是（）平方米。【答案】①.70②.19%③.13.3【解析】【分析】把总面积看作单位“1”，其中辣椒的种植面积为22.4平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总面积；根据减法的意义，用减法求出油菜的种植面积占总面积的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【详解】22.4÷32%

＝22.4÷0.32

＝70（平方米）

1－12%－16%－21%－32%＝19%

70×19%＝13.3（平方米）整个菜地的面积是70平方米。油菜的种植面积占整个菜地的19%，是13.3平方米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。三、我会算。（共9☆）19.直接写出得数。0.5÷25%1－98%＝【答案】；2；28.260.02；；1【解析】【详解】略20.用你喜欢的方法计算。【答案】16；【解析】【分析】27×÷，把除法换算成乘法，原式化为：27××，约分，再进行计算；×87.5%＋÷，把百分数换算成分数，除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。【详解】27×÷＝27××＝＝16×87.5%＋÷＝×＋×＝×（＋）＝21.解方程。【答案】x＝40；x＝3.75【解析】【分析】44＋120%x＝92，根据等式的性质1，方程两边同时减去44，再根据等式的性质2，方程两边同时除以120%即可；30%x－x＝，先化简方程左边含有未知数的算式，即求出30%－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%－的差即可。【详解】44＋120%x＝92解：44－44＋120%x＝92－44120%x＝48120%x÷120%＝48÷120%x＝4030%x－x＝解：0.3x－0.2x＝0.1x＝0.1x÷0.1＝0.375÷0.1x＝3.7522.算图高手。（求阴影部分的面积）【答案】141.3cm²【解析】【分析】由图可知阴影部分为圆环，根据圆环的面积公式：即可求解。【详解】12÷2＝6（cm）＝3.14×（81－36）＝3.14×45＝141.3（cm²）五、火眼金睛。（按要求做题）（第1到3题每题1☆，第4题1.5☆，共4.5☆）23.（1）男生（）年级到（）年级体重增长最快；女生（）年级到（）年级体重增长最快（2）在（）年级男女生体重相差最大。（3）五年级时，男生的平均体重比女生多（）%。（4）估计到七年级时，男生体重会是（）千克，请你说一说。【答案】（1）四；五；五；六（2）五（3）20（4）53；七年级男生正是身体增长，所以体重将会增加【解析】【分析】（1）观察统计图，找出男生哪年级到哪年级体重增长最快，找出女生哪年级到哪年级体重增长最快。（2）观察统计图，找出男女生体重相差最大的年级；（3）用五年级男生与女生的平均体重差除以五年级女生的体重，再乘100%解答；（4）估计一下到七年级男生的体重多少千克，再根据统计图，说出男生体重增长原有（答案不唯一）。【详解】（1）男生四年级到五年级体重增长最快；女生五年级到六年级体重增长最快；（2）在五年级男女生体重相差最大；（3）（36－30）÷30×100%＝6÷30×100%＝0.2×100%＝20%五年级时，男生的平均体重比女生多20%。（4）估计到七年级时，男生体重会是53千克，根据统计图可知，七年级男生正是身体增长，所以体重将会增加。【点睛】本题考查统计图的实际应用，根据统计图提供的信息解答问题。六、学以致用。（列式并解答）（1－4每题2.5☆，第5题4☆，共14☆）24.一只小蚂蚁以1.57米/分速度沿着一个圆爬行，刚好用4分钟爬完一周。这个圆的面积是多少平方米？【答案】3.14平方米【解析】【分析】根据题意，首先求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】1.57×4÷3.14÷2

＝6.28÷3.14÷2＝2÷2

＝1（米）

3.14×12

＝3.14×1

＝3.14（平方米）

答：这个圆的面积是3.14平方米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。25.动物心跳的速度和体重有关，体重越大，心跳越慢。体重越小，心跳越快。老鼠每分钟大约500次，大象每分钟心跳次数约比老鼠少，你能算出大象每分钟大约心跳多少次？【答案】40次【解析】【分析】把老鼠的心跳次数看作是单位“1”，大象每分钟心跳次数约比老鼠少，则大象的心跳是老鼠的（1－），用老鼠每分钟心跳的次数×（1－），即可求出大象每分钟心跳的次数。【详解】500×（1－）＝500×＝40（次）答：大象每分钟大约心跳40次。【点睛】利用求比一个数多或少几分之几的数是多少的知