双鱼大桥上部结构设计

刖后

如今我国高速公路正处于热期，高速公路的迅速发展也为桥梁隧道的建设带

来很大的空间。中国桥梁建设的规模以及技术水平在世界上已经达到一定的高

度，国内主要的跨江大桥已经建设完毕，故未来桥梁的发展方向将是大跨度的跨

海桥梁。这又将是桥梁建设史上的一个挑战。

作为一名道桥专业的大学生，我有志于在未来为桥梁的建设事业奉献自己的

能量，故本次毕业设计选择了桥梁。本设计是位于广东广州的跨鱼塘大桥，全桥

长280米，分7跨，跨径40米，为预应力混凝土简支T型梁桥。本桥梁的上部

结构由我完成。包括双鱼大桥设计方案比选；主梁截面选择；主梁内力计算；配

筋验算及附属结构设计及施工组织设计与概预算。

由于个人的能力有限，本设计不免有知识点错误以及考虑疏漏之处，衷心希

望各位指导老师随时指出，本人将会在以后的工作中努力改正！

I

1原始资料

1.1资料

1.1.1概述

双鱼大桥，全长280m,7跨预应力混凝土简支T形梁桥。公路一II级，

设计时速80km/h,双向两车道。

1.1.2设计标准、规范及指标

1）桥宽:02X2（护栏）+1X2（人行道）+0.75X2（路缘带）+3.75X2（行车

道）=11.4m

2）车辆荷载标准：公路一n级荷载

3）设计抗震基本裂度：八级设防。

1.1.3地质、气候

1）地理资料

根据地质勘查在k46+010.00至R46+257.00段，上覆第四系全新统冲洪积与

残坡积地层，表层低洼处零星分布软土，一般厚度1.00300m,呈软-流塑状。

中部为砂土与粘性土层。下伏第三系粘土岩、泥岩、砂岩，上部成岩作用较差，

呈半岩半土状。下部成岩作用较好，属一般地基段。

在k46+257.00至k46+296.00段内，该段属于薇丘区，上部为第四系全新统

残坡积层，一般厚2.00-13.00m,成分以硬塑状粘性土和中密状砂层为主，局部

夹有园砾。下伏第三系粘土岩、泥岩、砂岩，上部成岩作用较差，呈半岩半土状。

下部成岩作用稍好。该段残破积土及上第三系粘土岩具弱一中等膨胀性，属膨胀

土路段。

2）气候资料

该地区属于南亚热带季风气候，气候条件优越、雨量丰富，年平均气温为

21.80℃,最热月为七月份，平均气温为28.80C,极端最高气温为38.70℃。最

冷月为一月份，平均气温为13.00C,极端最低气温在1.00C一下。冬季冷风南

2

下常形成5〜7级偏北风，但最大风力出现在夏季台风季节（7〜9月份）。台风

降雨量一般为200mm,最大为400—500mm,风力6级左右，年平均风速为

1一2m/s,台风最大风速达到54m/so

1.2设计原则

1.2.1设计原则

桥梁是公路或城市道路的重要组成部分，特别是，大中型桥，对当地的政治、

经济、国防都具有重要的意义。因此，桥梁工程必须遵照“安全、适用、经济和

美观”的基本原则进行设计，同时应充分考虑建造技术的先进性以及环境保护和

可持续发展的要求。

1.2.2设计的要求

1）安全方面

设计的桥梁结构在强度、稳定和耐久性方面应具有足够的安全储备，保证车

辆的安全行驶。

2）经济上的要求

遵循因地制宜、就地取材、方便施工的原则；设计中应充分考虑维系的方便

和维修费用少；选择的桥位应是地质、水文条件好的河段。

3）施工上的要求

大桥的结构应便于制造和架设，应尽量采用先进的工艺技术和施工机械，以

利于加快施工速度，保证工程质量和施工安全。

4）美观上的要求

桥梁应具有优美的外形，结构布置必须精炼，并在空间上有和谐的比例，而

且桥梁应与周围环境相协调。

1.3方案比选

1.3.1方案

满足交通量的要求、桥梁结构安全、经济美观，以安全的经济标准保证结构

受力合理、技术可靠、施工方便。根据水文、地质条件，初拟的桥型方案有:

3

96m

第一方案：预应力混凝土简支T型梁桥

图1-1预应力混凝土简支T型梁桥

Fig.1-1prestressedconcretesimplesupportbeambridge

96m

mm

第二方案：分离式预应力混凝土连续箱型梁桥

图1-2预应力混凝土连续箱型梁桥

Fig.l-2prestressedconcretecontinualboxbeambridge

第三方案：钢筋混凝土双曲拱桥

4

96m

32m

埋置式基础

图1-3钢筋混凝土双曲拱桥

Fig.1-3reinforcedconcretedouble-curvaturearchbridge

1.3.2方案对比

方案一

此桥为预应力静定结构，构造简单，施工方便，用模板、支架较小，工程量

较小，造价较低，但桥梁存在伸缩缝，养护较麻烦。

方案二

此桥为超静定结构，受力性能好，变形小，行车平稳舒适，造型简洁美观，

养护量较小，但施工工艺较为复杂，技术要求也较高。

方案三

此桥结构稳定性好，承载力大，桥型美观，但施工工序复杂，技术要求较高,

材料人力消耗较大，填挖量较大，伸缩缝多，养护较麻烦。

通过对以上各桥型优缺点的比较，结合当地的水文、地质状况，从安全、

经济、适用、美观等方面综合考虑，采用方案一较为合适。

5

2上部结构设计

2.1设计资料

2.1.1桥面跨径及桥宽

标准跨径：总体方案选择的结果，采用装配式预应力混凝土T型梁，跨度

40mo

主梁长：伸缩缝采用4cm,预制梁长39.96m。计算跨径：取相邻支座中心

间距39.5m。

桥宽：02x2（护栏）+1x2（人行道）+0.75x2（路缘带）+3.75x2（行车道）=11.4m

2.1.2设计荷载

根据线路的等级，确定荷载等级。

计算荷载：公路一II级荷载。

人群荷载：3.0KN/m

人行栏荷载：L52KN/m

2.1.3材料及工艺

1）预应力钢筋：标准的低松弛钢绞线（1x7标准型），抗拉强度标准值

f面=1860MPa,抗拉强度设计值f“=1260MPa,公称直径15.24mm,公称截面积

140mm2,弹性模量E.=L95xl（）5MPa,锚具采用夹片式群锚。

2）非预应力钢筋：

HRB400级钢筋，抗拉强度标准值f欣=400MPa,抗拉强度设计值f“=330MPa;

直径＜12mm者，一律采用HRB335级钢筋，抗拉强度标准值几=335MPa,抗拉

强度设计值f“=280MPa。

3）混凝土：主梁采用C50,弹性模量E,=3.45X104MPa,轴心抗压强度标

6

准值f,*=32.4MPa,轴心抗压强度设计值f“j=22.4MPa,轴心抗拉强度标准值

f,,=2.65MPa,轴心抗拉强度设计值f〃=1.83MPa。栏杆及桥面铺装采用C30

2.1.4设计依据

1)《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)；

2)《公路工程技术标准》(JTGB01-2003)；

3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJD62-2004),,

2.2构造布置

2.2.1梁间距

采用装配式施工，预应力混凝土简支梁桥跨径在20~50m之间的，主梁间距

一般在L8m-2.5m。主梁间距选用1.9m。横向6片梁，主梁之间留0.5m后浇段,

以减轻吊装重量，同时能加强横向整体性。

2.2.2主梁高

根据预应力混凝土T型梁的截面尺寸设计经验梁高选取L/15-L/25本设计取

值1.80m。

2.2.3横隔板间距

为了增强主梁之间的横向连接刚度，共设置六片横隔梁，梁间距为7.9m,

端横隔梁高度与主梁同高，厚度为上部26cm,下部24cm；中横隔梁高度为135cm,

厚度为上部18cm,下部16cm。

图2-1横隔梁构造图(尺寸单位/mm)

Fig2-1transversebeamstructurediagram(unitofscale/mm)

7

2.2.4梁肋

根据抗剪强度需要和施工振倒的需要，厚度定为20cm,加宽后梁肋为45cm。

2.2.5桥面铺装

下部采用8cm厚的水泥混凝土垫层，容重25kN/m，,中间铺设防水层，上

部采用厚度为5cm的沥青混凝土面层，容重23AM3,桥面坡度为1.5%。坡度

由盖梁找平。

2.2.6桥梁横断面图

图2-2桥梁横断面图(尺寸单位/mm)

Fig.2-2Bridgecrosssectionchart(unitofscale/mm)

2.3梁毛截面几何特性计算

2.3.1截面几何特性

预制时翼板宽度为1.4m,使用时为1.9m,计算跨中截面梁的截面特性，采

用分块面积法。计算公式如下：

毛截面面积：'=£4,(2-1)

各分块面积对上缘的面积距：S,=4/(2-2)

毛截面重心至梁顶的距离：ys=^Si/Ai(2-3)

毛截面惯性距计算移轴公式：7„,(2-4)

式中：Am分块面积;

8

y（一一分块面积重心至梁顶的距离；

y5一一毛截面重心至梁顶的距离；

Si——各分块对上缘的的面积距；

It——各分块面积对其自身重心的惯性距。

主梁跨中毛截面的几何特性下面的图表所示。

表2-1主梁的截面几何特性计算表（跨中截面）

Tab.2-1Thecalculationofthegeometricalfeaturesofcenterbeam（middle）

Ai/cm2Si/cm4I/cm4

分块号y-ZcmXs/cm/cm4x

①238071666059.5389008419500

②54017918049.524001321900

③310077.5240250-116206500376600

④250148.337075-81.856001673700

⑤1125167.5188437-1015860011481200

739566.5491602631190023273000

2

注：1=Z〃+4(片—%)=29.5849X106cm4

2.3.2检验截面效率指标

以跨中截面为例:

29.5849xlO6

上核心距:K、==35.24cm

ZAZ(/7-/)7395x(180-66.5)

I__29.5849xlO6

下核心距:=60.18cm

£43y,--7395x66.5

截面效率指标：比中=区鬻0。.53〉。5

根据设计经验，预应力混凝土T型梁在设计的时候，检验截面效率指标

9

p=0.45-0.55,且较大者亦较经济。上述计算表明，起初拟定的跨中截面是合理

的。

图2-2跨中截面尺寸图(尺寸单位/mm)

Fig.2-2.Cross-sectionalsizemap(unitofscale/mm)

2.4主梁内力计算

2.4.1永久作用集度计算

1）边主梁：

①主梁预制时的自重（第一期恒载）g1

a跨中段截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长12m）

G(1)=0.7045X25X12=211.35kN

10

b马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长6m）

仃⑵二（1.0019+0.7045）x6x25/2=127.98kN

c支点段梁的自重（长1.98m）

G<3）=1.0019x25x1.98=49.59kN

d边主梁的横隔梁

中横隔梁体积:0.17x（1.21x0.6-0.6x0,5x0.09）=0.1188m3

端横隔梁体积:0.25x（1.66x0.475-0.475x0.5x0.09）=0.1918m3

故半跨内横隔梁重力为：

G（4）=（2X0.1188+1X0.1918）x25=10.74kN

e预制梁永久作用集度

g,=（211.35+127.98+49.59+10.74）/19.98=20.00kN/m

②二期永久作用g2

a现浇T梁翼板集度

g（5）=0.14x0.25x25=0.875kN/m

b边梁现浇部分横隔梁

一片中横隔梁（现浇部分）体积：

0.17x0.25x1.21=0.051425m3

一片端横隔梁（现浇部分）体积：

0.25x0.25x1.66=0.010375m3

故g（6）=（4x0.051425+2x0.10375）x25/39.96=0.26kN/m

c铺装

8cm混凝土铺装：

0.08x9x25=18kN/m

5cm沥青铺装：

0.05x9x23=10.35kN/m

ii

人行道:

lxO.3x25x2=25kN/m

若将桥面铺装均摊给六片主梁，则

&7)=(18+10.35+15)/6=7.225kN/m

d栏杆

一侧人行栏：1.52kN/m

均摊后：g(8)=1.52x2/6=0.507kN/m

e边梁二期永久作用集度

g2=0.875+0.26+7.225+0.507=8.867kN/m

2)中主梁：

①主梁预制时的自重(第一期恒载.

a跨中段截面段主梁的自重(六分点截面至跨中截面，长12m)

G(1)=0.6695x25x12=200.85kN

b马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重(长6m)

&2)=(1.0019+0.6695)x6x25/2=125.36kN

c支点段梁的自重(长1.98m)

G<3)=1.0019x25x1.98=49.59kN

d中主梁的横隔梁

中横隔梁体积：0.1188x2=0.2376/7?

端横隔梁体积：0.1918x2=0.3826m3

故半跨内横隔梁重力为：

G(4)=(2X0.2376+1+1X0.3826)x25=21.45kN

e预制梁永久作用集度

g,=(200.85+125.36+49.59+21.45)/19.98=19.88kN/m

②二期永久作用g2

12

a现浇T梁翼板集度

g(5)=0.14x0.5x25=1.75kN/m

b中梁现浇部分横隔梁

一片中横隔梁(现浇部分)体积：

0.17x0.25x1.21=0.051425m3

一片端横隔梁(现浇部分)体积：

0.25x0.25x1.66=0.010375m3

故g<6)=(4x0.051425+2x0.10375)x25/39.96=0.26kN/m

c铺装

8cm混凝土铺装：

0.08x9x25=18kN/m

5cm沥青铺装：

0.05x9x23=10.35kN/m

人行道：

lx0.3x25x2=25kN/m

若将桥面铺装均摊给六片主梁，则

&7)=(18+10.35+15)/6=7.225kN/m

d栏杆

一侧人行栏：1.52kN/m

均摊后：g⑻=1.52x2/6=0.507kN/m

e边梁二期永久作用集度

g2=1.75+0.26x2+7.225+0.507=10.002kN/m

13

表2-3主梁永久作用集度汇总表

Tab.2-3Thecollectionofthedeadloadofmainbeam

荷载集度(kN/m)

总和g

一期恒载gl二期恒载g2

边梁20.0008.86728.867

中梁19.88010.00229.882

2.4.2主梁永久作用效应计算

设x为计算截面离左右支座的距离并令a则主梁弯矩和剪力的计算公

式为

%=ga(l-a)tg(2-5)

2=g(l—2川g；(2-6)

计算结果如下表所示：

表2-4主梁永久作用效应

Tab.2-4thecalculationofdeadloadoftruss

M/kN・mQIkN

L/2L/4变截面L/4变截面支点

边

3802.502851.88669.60195.00354.00390.00

梁

第一期恒载&

中

3779.692834.76665.58193.83351.88387.66

梁

边

1685.841264.38293.8786.45156.95172.91

梁

第二期恒载g2

中

1901.631426.22334.8797.52177.04195.04

梁

边

5488.344116.26966.47281.45510.95562.91

梁

总g

中

5681.324260.981000.45291.35528.92582.70

梁

14

2.4.3主梁活载横向分布系数计算

1)跨中横向分布系数根c

①抗扭修正系数月的计算

a计算/和

对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：

r,=(190x14+60x9)7190=16.8cm

马蹄部分的换算平均厚度：

%=(25+45)/2=35cm

表2-5主梁抗扭惯性距

Tab2-5maingirdertorsionalinertia

分块名称b(cm)it(cm)工C./方=q・b-

ibi'i

翼缘板①19016.80.0880.33333.00003

腹板②128.2200.1560.30023.07885

马蹄③45350.7780.17323.34168

£9.42056

b计算抗扭修正系数£

B=------\-------(2-7)

2

G/Z/r

1d---

12肛

i

4

其中G=0.4El=39.5mElT=6x0.00942056=0.5652336m

2

=63.2/w1=0.295849渥

代入上述公式计算得夕=0.867

2)汽车荷载横向分布系数

15

pn

图2-3桥梁横断面、汽车荷载横向分布系数、人群荷载横向分布系数(尺寸单位/cm)

Fig2-3bridgecrosssection,motorloadtransversedistributioncoefficient,thecrowdload

transversedistributioncoefficient(unitofscale/cm)

主梁片数n=6,各梁中心线到桥梁中心线之间的距离分别为：

aI=1.9X2+0.95=4.75m=1.9+0.95=2.85m«3=0.95m

ci4=0.95m恁=2.85ma(,=4.75m

£a；=2x4.752+2x2.85?+2x0.952=63.2m2

i=l

①三列汽车偏载作用时

e=0

475X

1号梁m<u=2x(1+0.867x0)x0.78=0.25,

“663.2

由于e=0故

2号，3号，4号，5号，6号梁的横向分布系数均为0.257

②两列汽车荷载作用时

16

c=----50-180-----=155cm.=1.55tn

22

i号滋。J，八o”4.75x1.55._

1节水=2x(—+0.867x---------------)=(n).51i(n)

，夕663.2

285x155

2号梁mca=2x(1+0.867x--)=0.439

“663.2

3号梁m=2x(—+0.867x°，95xL55)_Q

“663.2

③单列汽车荷载(p=l)作用时

900“180……

e=----50---------=31(x771=3.1/77

22

1八“r4.75x3.1八cc

1号梁m=—+0.867x-------=0.343

“rn663.2

1八—2.85x3.1core

2号梁tn”=—F0.867x--------=0.272

s663.2

10.95x3.1

3号梁m=—+0.867x--------=0.210

c“(t663.2

比较单列偏载作用和双列偏载作用及三列偏载作用的横向分布系数，双列偏

载作用下更不利，故

1号梁横向分布系数：取叫“=0.510

2号梁横向分布系数：取乙,,=0.439

3号梁横向分布系数：取机=0.369

3)人群荷载横向分布系数

①考虑单列布置人群荷载时，荷载偏心矩

1号梁人群横向分布系数/n(r=1+0.867x^^=0.451

663.2

2号梁人群横向分布系数加,,=工+0.867x型出=0.337

663.2

3号梁人群横向分布系数mcr=-+0.867x螫@=0.224

663.2

②考虑双列布置人群荷载时，荷载偏心矩e=0

1、2、3号梁人群横向分布系数为=2x1/6=0.33：

比较单列布置人群荷载和双列布置人群荷载的横向分布系数得:

17

1号梁人群横向分布系数〃%=0451

2号梁人群横向分布系数加“=0.337

3号梁人群横向分布系数乙,=0.333

2）主梁支点截面的荷载横向分布系数（采用杠杆法）

①绘制1号、2号、3号梁的荷载反力影响线；

②确定荷载的横向最不利的布置；（见图2-4）

③内插计算对应于荷载位置的影响线纵标；

由杠杆法计算得到1、2、3号梁的横向分布系数

1号梁横向分布系数

人群荷载横向分布系数为%）八=1.474

汽车荷载横向分布系数为加oq=0.605x~~0.303

2号梁横向分布系数

人群荷载横向分布系数为〃扪2=0・。66

汽车荷载横向分布系数为/），J』*；S316=0527

3号梁横向分布系数

人群荷载横向分布系数为〃扪3=。

0.053+0.316+1-

汽车荷载横向分布系数为冷--------------------=().685

2

18

13弹

图2-4各主梁的横向分布影响线及荷载布置

Fig2-4thebeamsofthetransverseloaddistributioninfluencelineandlayout(unitof

scale/cm)

表2-6横向分布系数总汇

Table2-6transversedistributioncoefficientofgroupcompany

跨中-"4段的分布系数改.支点的分布系数相o

梁号

汽车荷载人群荷载汽车荷载人群荷载

10.5100.4510.3031.474

20.4390.3370.5270.066

30.3690.3330.6850

3)活载内力计算

①冲击系数和车道折减系数4.2.1冲击系数和车道折减系数

根据《公路桥涵设计通用规范》，简支梁桥的自振频率可采用以下式子

估算:

19

(2-8)

G

mc=—(2-9)

g

其中：

/一结构的计算跨径。〃)

E—结构材料的弹性模量(N/m2)

一结构跨中截面的截面惯生矩(m4)

mc—结构跨中处的单位长度贡量Ckg/m)

G—结构跨中处每延米结构重力(kNhn)

g一重力加速廉=9.8(〃?/$2)

G0.652x25,....,

一=--------xlO=1661.57炮/m

g9.816

7i3.1413.45xl(V。x0.295849

~2x39S*\1611.57=2.28Hz

当1.5法414法时，〃=0.1767In7—0.0157；

当/>14/时，〃=0.45

本计算1.5/W/W14/，故〃=0.1767In/—0.0157=0.130

查《公路桥涵设计通用规范》、桥面净宽力=9加，车辆双向行驶，74口414,

横向布置车队数为2,不考虑折减系数，4=1

2.4.4跨中截面

公路一I级车道荷载，计算跨径/=39.5利，位于5-50m之间，集中荷载标准

395-5

值Pk=180+X(360-180)=318女N,均布荷载标准值以=T0.5kN/m。

公路-II级车道荷载为公路-1级车道荷载的75%,则p*=318xO.75=238.5kN

%=10.5x0.75=7.875kN/m；计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的

20

系数。则计算剪力时，集中荷载标准值p*=238.5xl.2=286.2kN；均布荷载标准

值佻=7.875kN/m。

计算主梁跨中截面活载弯矩时，采用全跨统一的横向分布系数机,.，鉴于跨

中剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变化的“计算。

弯矩影响线下［-----------------------

L/4^

1/2

剪力影响线—

1/2

图2-5跨中截面内力计算图

Fig2-5crosssectioninternalforcecalculationchar

1）弯矩

①汽车荷载作用下

跨中弯矩影响线的最大纵标以=//4=3925=9.875/〃

k4

跨中弯矩影响线的面积

可变作用（汽车）标准效应:

I2QQ52

。L=195O3m2

"88

冲击系数〃=0.130

1号梁的跨中截面弯矩

21

Mmax=（°K，%+4k，

=lxO.51x（238.5x9.875+7.875x195.03）

=1984.43ZN-a

可变作用（汽车）冲击效应：

"=1984.<B.1§257.98kit

2号梁的跨中截面弯矩

可变作用（汽车）标准效应：

Mmax=勺k•好•yk+%

=1X0.439X（238.5x9.875+7.875x195.03）

=1708.17^-m

可变作用（汽车）冲击效应：

M=1708.>407.1^222.06krf

3号梁的跨中截面弯矩

可变作用（汽车）标准效应：

Mmax=家厂0,yk+纵二0)

=1X0.369X(238.5x9.875+7.875x195.03)

=1435.80ZN•加

可变作用(汽车)冲击效应：

M=1435.>80).1^186.65-kit

②人群荷载作用下

人群荷载集度分=3.0x1=3ZN/机

1号梁的跨中截面弯矩

M=mer<7rQ=0.451x3x195.03=263.kN-m

2号梁的跨中截面弯矩

Mr=mcrqrQ=0.3337x3x195.03=197.18AM根

3号梁的跨中截面弯矩

Mr=mcr•/♦Q=0.333x3xl95.03=194.83AN•m

22

2）剪力

①汽车荷载作用下

跨中剪力影响线的最大纵标y,=0.5m

跨中剪力影响线的面积。=39.5x0.5/4=4.9375/M2

1号梁的跨中截面剪力

可变作用（汽车）标准效应：

Vmax=&%•（4》+/⑼

=1x0.51x（286.2x0.5+7.875x4.9375）

=92.8MN

可变作用（汽车）冲击效应：

V=92.8<D.1^12.071

2号梁的跨中截面剪力

可变作用（汽车）标准效应：

Vmax=E%•（&

=1x0.439x（286.2x0.5+7.875x4.9375）

=79.89ZN

可变作用（汽车）冲击效应：

V=79.^90.1^10.391

3号梁的跨中截面剪力

可变作用（汽车）标准效应：

匕皿=家/（4•”+以。）

=1x0.369x（286.2x0.5+7.875x4.9375）

=67.15ZN

可变作用（汽车）冲击效应：

V=67.1x30.138.731

23

②人群荷载作用下

人群荷载集度qr=3.0x0.75=2.25kN/m

跨中弯矩影响线的面积：C=24.5x0.5/4=3.0625加2

1号梁的跨中截面剪力

V=mcr-qr-Q=0.597x2.25x3.0625=4.114kN

2号梁的跨中截面剪力

V=m“qq=0.398x2.25x3.0625=2.74AN

3号梁的跨中截面剪力

V=mcr•分•O=0.4x2.25x3.0625=2.76kN

2.4.5四分点截面

计算主梁四分点截面活载弯矩时，采用全跨统一的横向分布系数加「鉴于四

分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变化的也计算。

图"I截面内力计算图

Figure2-6sectioninternalforcecalculationchart

24

1/4跨弯矩影响线的最大纵标

1/4跨中弯矩影响线的面积’x39.5x7.406=146.27加2

2

1）弯矩

①汽车荷载作用下

1号梁1/4跨截面弯矩

可变作用（汽车）标准效应：

Mmax=孰小（PK'%+%-Q）

=1x0.51x（238.5x7.406+7.875x146.27）

=1488.29ZN•加

可变作用（汽车）冲击效应：

M=14881^193.48-kit

2号梁1/4跨截面弯矩

可变作用（汽车）标准效应：

Mmax=勺乳cq，（「K'），*+'Q）

=1x0.439x（238.5x7.406+7.875x146.27）

=1281.0%N•加

可变作用（汽车）冲击效应：

A7=l281.>0®.1^166.54kit

3号梁1/4跨截面弯矩

可变作用（汽车）标准效应：

Mmm=^ncq-（PK-yk+纵,Q）

=1x0.369x（238.5x7.406+7.875x146.27）

=1076.82ZM，〃

可变作用（汽车）冲击效应：

M=1076.M.13139.99kit

②人群荷载作用下

1号梁1/4跨截面弯矩

Mr=mcr••Q=0.451x3x146.27=197.90^-m

25

2号梁1/4跨截面弯矩

M,.=mcr-qrQ=0.337x3x146.27=147.SSkN-m

3号梁1/4跨截面弯矩

M,.=mer-qr-Q=0.333x3xl46.27=146.12^-/n

2）剪力

1/4跨弯矩影响线的最大纵标然=0.75〃，

1/4跨弯矩影响线的面积=3x39.5x0.75/2=ll.lla2

①汽车荷载作用下

1号梁1/4跨截面剪力

可变作用（汽车）标准效应：

Knax=飙［＜PK»+纵⑼

=1X0.51X（286.2X0.75+7.875xll.ll）

=154.0%N

可变作用（汽车）冲击效应：

V=154.89.1^20.031

2号梁1/4跨截面剪力

可变作用（汽车）标准效应：

Vmax="“（PKf+纵9）

=1x0.439x（286.2xO.75+7.875xll.ll）

=132.64ZN

可变作用（汽车）冲击效应：

V=132.1317.241

3号梁1/4跨截面剪力

可变作用（汽车）标准效应：

Vmax=•（PK.%+纵。。

=1x0.369x（286.2x0.75+7.875xll.ll）

111.49^

26

可变作用(汽车)冲击效应：

V=111.及。.1314.491

②人群荷载作用下

1号梁1/4跨截面剪力

丫=根“•分0=0.451x3xll.11=15.03ZN

2号梁1/4跨截面剪力

V=0=0.337x3x11.11=11.23攵N

3号梁1/4跨截面剪力

V=mcr-qrQ=0.333x3xll.11=11.10^

2.4.6支点截面

由于‘>7.9皿横隔梁间距）故a取7.9m则y=0.93

4

Pk

q「

汽车荷载口□□口口□|门口

人群荷载*।

(b)

图2・7（a）汽车荷载和人群荷载（b）沿梁跨的横向分布系数

（c）梁上荷载分成两部分（d）支点剪力影响线

Fig2-7(a)vehicleloadandload(b)thecrowdalongthetransversedistributioncoefficientof

thebeamspan

(c)theloadonthebeamisdividedintotwoparts(d)influencesshearline

1）汽车荷载作用下

27

1号梁支点截面剪力

由于相0,,<砥,/，设集中荷载《作用于距支点x位置处，则

K/i=切“4・九

=占PK.[%+1.（加〃—加0g）卜Y

Y395—九

=1x286.2x[0.303+——x（0.51-0.303）]x

7.939.5

dv

由———=0即可解得x-13.94m>a=1.9m

dx

故取尤=7.9m

可变作用（汽车）标准效应：

匕=<&.%,,.宁

395-79

=11x286.2x0.51x———-=116.27kN

39.5

Ici—

m

匕2=4"%-QK--+-（oq-mCy]

39570

=lx[0.51x7.875x-j-+—x（0.303-0.5l）x7.875x0,93]

=73.26ZN

Vq=Vql+Vq2=116.27+72.26=189.53—

可变作用（汽车）冲击效应：

V=189.M1324.64]

2号梁支点截面剪力

由于人）4>mccl，则

可变作用（汽车）标准效应：

28

m

匕I=凯■oq

=1.3X1X286.2X0.527=150.83ZN

Ici—

m

匕2=^eq-QK--+--（^0.-mcq）qK-y]

3957Q

=1x[0.439x7.875x士+—x（0.527-0.439）x7.875x0.93]

22

=70.86ZN

匕=%+匕2=150.83+70.86=22L690V

可变作用（汽车）冲击效应：

V=221.69.1328.82

3号梁支点截面剪力

由于人4＞机”，则

可变作用（汽车）标准效应：

%=我可

=1.3x1x286.2x0.685=196.05ZN

I（I—

匕2=VK•万+万,即-mcg）qK-y]

39579

=1x[0.369x7.875x—+—x（0.685-0.369）x7.875x0.93]

22

=66.65ZN

匕=匕八+匕2=196.05+66.65=262.70ZN

可变作用（汽车）冲击效应：

V=262.70.1^34.15]

2）人群荷载作用下

1号梁支点截面剪力

II一

Vl.^mcr-qr--+-xa-（mOr-mcr）qr-y

3951

=0.451x3x—+-x7.9x（1.474-0.451）x3x0.93

22

=38.14ZN

2号梁支点截面剪力

/I